Collusion - E-Cours - Université de la Réunion

CollusionArmel JACQUES Première mise en ligne : 29 octobre 2006Cette version : 26 juillet 2013Contents1 Introduction 62 Concurrence à la Cournot 62.1 Collusion parfaite et stratégies à seuil . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.1 Equilibre de Nash du jeu non répété . . . . . . . . . . . . 72.1.2 Sentier de collusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.3 Déviation optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.4 Soutenabilité de la collusion . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Collusion partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Impact du nombre de …rmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.1 Formule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.2 Etude empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 Stratégies "bâton et carotte" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4.1 Un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4.2 Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.5 Tentation démoniaque et repentir . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6 Renégociation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Concurrence en prix 183.1 Stratégies à seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2 Extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2.1 Collusion partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2.2 Code pénal optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2.3 Renégociation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.3 price-matching punishments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.4 Collusion tacite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 CEMOI, Université de La Réunion, Faculté de Droit et d’Economie, 15, avenue RenéCassin, 97715 Saint-Denis messag cedex 9. Email : Armel.Jacques@univ-reunion.fr.1

4 Variations de la demande 224.1 Demande aléatoire (Rotemberg et Saloner, 1986, version simpli-…ée de Tirole, 1988) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.2 Demande cyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.3 Demandes aléatoires mais corrélées dans le temps . . . . . . . . . 254.4 Demande suivant un processus markovien . . . . . . . . . . . . . 264.5 Risque de faillite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.6 Comportement stratégique des acheteurs . . . . . . . . . . . . . . 294.7 Autres types d’incertitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.7.1 Temps entre les périodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.7.2 Taux d’intérêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.8 Etudes empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 Firmes asymétriques 325.1 Problématiques générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.1.1 Problème de coordination . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.1.2 Problème de soutenabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.1.3 Information privée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.2 Problèmes particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.2.1 Facteurs d’actualisation di¤érents . . . . . . . . . . . . . . 355.2.2 Asymétries de coût . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.2.3 Quantités de capital et fusions . . . . . . . . . . . . . . . 416 Contraintes de capacité 446.1 Capacités exogènes et symétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . 446.2 Capacités asymétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.2.1 Description du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.2.2 Répartition des parts de marchés et possibilités de collusion 466.2.3 Capacités symétriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466.2.4 E¤ets de modi…cations de la répartition des capacités . . 466.3 Capacités endogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486.3.1 Benoit et Krishna (1987) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496.3.2 Davidson et Deneckere (1990) . . . . . . . . . . . . . . . . 506.3.3 Pénard (1997) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.4 Leadership en prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516.5 Fluctuations de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.5.1 Demande aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.5.2 Demande cyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556.5.3 Etude empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 Observation imparfaite 577.1 Informations publiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587.1.1 Quantités inobservables mais prix observable . . . . . . . 587.1.2 Prix inobservables mais quantités observables . . . . . . . 617.2 Informations privées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637.2.1 Sur les actions des …rmes concurrentes . . . . . . . . . . . 632

7.2.2 Sur les coûts marginaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657.2.3 Sur le niveau de la demande . . . . . . . . . . . . . . . . . 727.2.4 Collusion (presque) sans information . . . . . . . . . . . . 747.3 Améliorer l’information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767.3.1 Collusion tacite ou explicite . . . . . . . . . . . . . . . . . 767.3.2 Prix de revente imposés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778 Contacts multimarchés 788.1 Transfert des possibilités de collusion entre les marchés . . . . . . 798.2 Fonctions objectifs concaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818.3 Observation imparfaite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828.3.1 Agrégation et réduction de la variance . . . . . . . . . . . 828.3.2 Centralisation vs délégation . . . . . . . . . . . . . . . . . 838.3.3 Risque de contagion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 848.4 Projet commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858.5 Règles de partage des marchés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.6 Etudes empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.6.1 Transport aérien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.6.2 Téléphone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 879 Semi-collusion 879.1 Semi-collusion désavantageuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 889.2 Semi-collusion avantageuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 899.3 Semi-collusion entre deux journaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 909.4 Etudes de cas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 919.4.1 Marché de la farine à Taïwan . . . . . . . . . . . . . . . . 919.4.2 Industrie du ciment en Norvège . . . . . . . . . . . . . . . 9210 Collusion et di¤érenciation des produits 9310.1 Di¤érenciation horizontale exogène . . . . . . . . . . . . . . . . . 9410.1.1 Modèle avec utilité quadratique . . . . . . . . . . . . . . . 9410.1.2 Modèle de Hotelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9510.1.3 Discrimination par les prix . . . . . . . . . . . . . . . . . 9610.1.4 Avec coûts pour maintenir la collusion . . . . . . . . . . . 9910.1.5 Choix de la variable stratégique . . . . . . . . . . . . . . . 10010.2 Di¤érenciation horizontale endogène . . . . . . . . . . . . . . . . 10110.2.1 Collusion totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10110.2.2 Semi-collusion et di¤érenciation minimale . . . . . . . . . 10310.2.3 Développement commun de nouveaux produits ? . . . . . 10410.3 Di¤érenciation verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10810.3.1 Di¤érenciation verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10810.3.2 E¤et d’une norme de qualité minimale . . . . . . . . . . . 10910.3.3 Di¤érenciation mixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11010.4 Firmes multiproduits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11110.4.1 E¤ets du nombre de variétés . . . . . . . . . . . . . . . . 11110.4.2 E¤ets des économies de gamme . . . . . . . . . . . . . . . 1123

11 Collusion et R&D 11311.1 Licences croisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11311.2 Mode de partage des technologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11412 Organisation interne des …rmes 11712.1 Centralisation vs décentralisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11712.1.1 La décentralisation peut miner la collusion . . . . . . . . 11712.1.2 Contacts multimarchés et demandes aléatoires . . . . . . 11712.1.3 Biens di¤érenciés horizontalement . . . . . . . . . . . . . 11812.2 Contrats d’incitation des managers . . . . . . . . . . . . . . . . . 11912.2.1 Forme des contrats d’incitation . . . . . . . . . . . . . . . 11912.2.2 Choix de déléguer ou non . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12012.3 Intégration verticale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12213 Autres facteurs in‡uençant les possibilités de collusion 12513.1 Leadership en prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12513.2 Choix technologiques de ‡exibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . 12913.3 Endettement des …rmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13013.4 Participations croisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13313.4.1 Concurrence à la Cournot . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13313.4.2 Concurrence à la Bertrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13313.5 Ventes liées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13613.6 Echanges de capacités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13713.7 Information et segmentation du marché . . . . . . . . . . . . . . 13813.8 Marchés à terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13913.9 Prix d’accès régulé dans une structure verticale . . . . . . . . . . 14313.10Arm’s length principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14414 Structure de marché endogène 14514.1 Menace de nouveaux entrants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14514.2 Modèles dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14614.2.1 Fershtman et Pakes (2000) . . . . . . . . . . . . . . . . . 14614.2.2 Timing des accords de collusion . . . . . . . . . . . . . . . 14915 Collusion d’une partie seulement des …rmes 15016 Etudes de cas 15216.1 Cartels légaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15316.1.1 Sugar Institute (1927-1936) . . . . . . . . . . . . . . . . . 15316.1.2 Industrie du bromure (1885-1914) . . . . . . . . . . . . . 15416.1.3 Thé en Inde (1929-1933) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15516.2 Cartels poursuivis par la justice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15616.2.1 Cartel de la lysine (1992-1995) . . . . . . . . . . . . . . . 15616.2.2 Cartel de l’acide citrique (1991-1995) . . . . . . . . . . . . 15816.2.3 Poisson surgelé vendu à l’armée américaine (1981-1989) . 15816.2.4 Cartels poursuivis en Europe entre 2000 et 2004 . . . . . 1594

16.2.5 Organisations des cartels dans l’industrie des équipementsélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16216.3 Cartels non poursuivis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16416.3.1 Transport aérien en Chine (2002-2004) . . . . . . . . . . . 16416.3.2 Industrie de la bière aux USA (1933-1942) . . . . . . . . . 16617 Etudes économétriques inter-sectorielles 16717.1 E¤ets de la collusion sur les prix . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16717.1.1 E¤ets sur le niveau des prix . . . . . . . . . . . . . . . . . 16717.1.2 E¤ets sur la variance des prix . . . . . . . . . . . . . . . . 17017.2 Seuils de concentration et collusion . . . . . . . . . . . . . . . . . 17017.3 "Expériences naturelles" dues à un changement de législation . . 17117.3.1 Webb-Pomerene export trade act (1918-1965) . . . . . . . 17117.3.2 Industrie britannique (1950-1970) . . . . . . . . . . . . . . 17517.3.3 National Industrial Recovery Act (1933-1935) . . . . . . . 18018 Etudes expérimentales 18319 Collusion dans des processus d’enchères 1855

1 IntroductionOn a vu, dans le chapitre sur l’oligopole, que lorsque les …rmes sont en concurrence les pro…ts agrégés sontplus faibles que ceux d’un monopole. Les e¤orts des …rmes pour attirer les consommateurs et augmenterleurs parts de marché ont principalement pour e¤et de diminuer les pro…ts de toutes les …rmes.Les …rmes ont, donc, intérêt à s’entendre pour limiter la concurrence entre elles et essayer d’obtenirles mêmes pro…ts qu’un monopole. Ce type d’ententes est, cependant, illégal. Le fait qu’une activité soitdéclarée illégale n’implique pas nécessairement sa disparition. Mais, cela implique plusieurs di¢ cultés pourles personnes qui souhaitent s’y livrer. La principale di¢ culté pour les …rmes qui souhaitent s’entendrepour réduire la concurrence est que si l’une des …rmes ne respecte pas les termes de l’accord, les autres…rmes ne peuvent pas la poursuivre devant un tribunal. L’accord étant illicite, aucun tribunal ne forcerason application ni ne condamnera la …rme ayant violé l’accord à payer des dommages aux autres …rmes.Les accords de collusion tacite doivent, donc, être auto-exécutoires (self-enforcing). C’est-à-dire que chaque…rme doit avoir intérêt à l’appliquer. En utilisant la terminologie de la théorie des jeux, l’accord doit êtreun équilibre de Nash parfait. La seconde di¢ culté pour les …rmes est que l’accord doit rester secret. Il nedoit pas être détecté par les autorités de la concurrence sous peine de poursuites. Les négociations entre les…rmes doivent, donc, être les plus discrètes possibles. Ce qui exclu des rencontres régulières. Cela peut poserdes problèmes de coordination aux …rmes.On analyse, d’abord, les mécanismes pouvant soutenir des accords de collusion tacite lorsque les …rmesse livrent une concurrence à la Cournot puis lorsque les …rmes se livrent une concurrence à la Bertrand. Onanalyse, ensuite, les facteurs qui facilitent ou rendent plus di¢ ciles les accords de collusion tacite.2 Concurrence à la CournotOn va commencer l’analyse de la collusion tacite par le cas où les …rmes se livrent une concurrence enquantités à la Cournot. On montre que, si les …rmes valorisent su¢ samment les pro…ts futurs, les stratégiesà seuil proposées par Friedman (1971) permettent de soutenir le prix de monopole à chaque période. Cesstratégies ne sont, cependant, pas les seules à pouvoir atteindre cet objectif et d’autres types de stratégiespeuvent se révéler plus e¢ caces. En outre, on peut construire d’autres équilibres où le prix n’est pas égalau prix de monopole. Il existe, donc, de nombreux équilibres possibles. En fait, si le facteur d’actualisationest proche de 1, a peu près tout peut arriver à l’équilibre. Ce résultat est connu sous le nom de folk theorem(Tirole, 1988).6

2.1 Collusion parfaite et stratégies à seuilFriedman (1971) a montré que, sous certaines conditions, les …rmes constituant un oligopole pouvaientobtenir un pro…t égal au pro…t de monopole en adoptant les stratégies suivantes. A la période 1, chacunedes n …rmes produit la quantité de monopole divisée par n. A la période t, chacune des n …rmes produitla quantité de monopole divisée par n, si l’accord de collusion a été respecté au cours des t 1 périodesprécedentes. Si une …rme a produit une autre quantité au cours d’au moins une des périodes précédentes,alors, chacune des …rmes produit la quantité correspondant à l’équilibre de Cournot.On va illustrer ce mécanisme par un exemple. On suppose que l’industrie est un duopole. La fonction dedemande inverse est linéaire : p = A Q. Les deux …rmes sont identiques et ont un coût marginal constantégal à c. Les deux …rmes jouent ce jeu une in…nité de fois. Le facteur d’actualisation des …rmes est égal à .2.1.1 Equilibre de Nash du jeu non répétéEn l’absence de collusion, les …rmes jouent, à chaque période, l’équilibre de Cournot.chapitre sur l’oligopole, qu’elles obtiennent alors, à chaque période, les pro…ts suivants : C 1 = C 2 = 1 (A c)29On a vu, dans le2.1.2 Sentier de collusionLes …rmes peuvent aussi restreindre leur production pour obtenir un prix plus élevé. Elles peuvent décider dese comporter comme un monopole. Chacune des …rmes produit la moitié de ce que produirait un monopole.Sur le sentier de collusion, on a :q 1 = q 2 = 14 (A c) et m 1 = m 2 = 1 (A c)282.1.3 Déviation optimaleSi le jeu n’était joué qu’une fois et que la …rme 1 anticipe que la …rme 2 va produire q 2 = 14 (Achoisirait de produire la quantité donnée par sa fonction de meilleure réponse :q 1 = R 1 (q 2 ) = 12 (A q 2 c) = 12A 14 (A c) c = 3 (A c)8c), elleElle obtiendrait, alors, le pro…t suivant : d 1 = (p c) q 1 = (A q 1 q 2 c) q 1 == 3 839(A c) (A c) = (A c)28 647A 313(A c) 8 4 (A c) c (A c)8

Une …rme peut, donc, augmenter son pro…t au cours d’une période en déviant de l’accord de collusion eten augmentant sa production.2.1.4 Soutenabilité de la collusionLes stratégies à seuil proposées par Friedman (1971) constituent un équilibre de Nash parfait si aucune …rmen’a intérêt à dévier de l’accord de collusion. Cette condition équivaut à :1X1X t m i d i + t C i , 11 m i d i + 1 C it=0t=1, 11 18 (A c)2 964 (A c)2 + 1 , 1 8 9 64 (1 ) + 1 9 , 964 19 96419 (A c)2 , 1 11 8 964 + 11 91 81 64,8 64 9 9 8 , 1764 64 9 164 , 9 17Les stratégies à seuil permettent de soutenir le prix de monopole à chaque période, si les …rmes accordentsu¢ samment de valeurs aux pro…ts des périodes futures, c’est-à-dire si le facteur d’actualisation estsu¢ samment élevé : 917 .2.2 Collusion partielleSi < 917, alors la collusion parfaite ne peut plus être soutenue avec des stratégies à seuil. Les deux …rmespeuvent toutefois encore soutenir un certain degré de collusion. On pose = 1 pour alléger les notations.Considérons la stratégie à seuil suivante : Produire q lors de la première période. A la période t,produire q si les deux …rmes ont produit q à chacune des périodes précédentes ; sinon produire la quantitéde Cournot, q c .Le pro…t d’une …rme, si les deux …rmes produisent q , est égal à (A 2q c) q , que l’on note .Si une …rme viole l’accord, alors, lors de la période de déviation, elle décide de produire q j = 1 2 (A q c).Ce qui lui procure un pro…t égal à : d = A q 112 (A q c) c2 (A q c) = 1 4 (A q c) 2La stratégie précédente est donc un équilibre de Nash du jeu si et seulement si :11 d + 1 c , 11 (A 2q c) q 1 4 (A q c) 2 + 1(A c)21 98

, 11 (A c) 2q1 (q ) 2 1 4 (A 1c)2 2 (A c) q + 1 4 (q ) 2 + (A c) 21 9 1,1 + 1 2(A c) q 21 + 1 (q ) 2 49 (1 ) + 1 (A c) 24 3 9 ,(A c) q (q ) 2 9 5(A c) 22 (1 )4 (1 )36 (1 ), 0 9 4 (1 ) (q ) 2 3 2 (1 ) (A c) q + 9 5 (A c)236 (1 ) === 2 3 9 2 (1 ) (A c) 44 (1 ) 9(A c)24 (1 ) 2 (3 ) 2 (9 )(A c)24 (1 ) 2 9 6 + 2 9 + 6 9 536 (1 )59(A c) 25 2 2=92(A c)29 (1 )q 1 =q 2 =3 2(1 )(A c) +3(1 )(A c) 3 (3 ) + 22 9 = (A c) = 1 (A c) = qc3 (9 )34(1 )3 (3 ) 23 (9 )(A c) = 9 5 (A c)3 (9 )On en déduit que tous les niveaux de production compris dans l’intervalle [q 2; q c ] sont soutenables avec desstratégies à seuil.D’oùLes …rmes choisissent le niveau de production soutenable qui leur assure les pro…ts les plus importants.2.3 Impact du nombre de …rmes2.3.1 Formuleq = 9 5 (A c)3 (9 )On a calculé précédemment la valeur minimale du facteur d’actualisation permettant de soutenir le prix demonopole lorsque le marché comprend deux …rmes. En appliquant la même démarche, il est possible decalculer cette valeur pour un marché comprenant n 2 …rmes (ce sera l’objet d’un exercice du TD n 5).Les calculs étant un peu longs, on simpli…e la fonction de demande en posant = 1. La fonction dedemande inverse est donc : P (Q) = A Q.La punition potentielle est constituée de la répétition de l’équilibre de Cournot (calculé dans le chapitresur l’oligopole). A chaque période, chacune des …rmes produit une quantité q CN = A CN A c=n+1 2.9cn+1et réalise un pro…t

Sur le sentier de collusion, chacune des …rmes produit, lors de chaque période, une quantité q c = Aréalise un pro…t c =(A c)24n .c2netSi une …rme choisit de dévier de l’accord de collusion, elle produit q d = n+14n(A c) et obtient un pro…tégal à d = n+1 24n (A c) 2 .Le prix de monopole est soutenable avec des stratégies à seuil si et seulement si :11 c d + (n +1 CN 1)2, n 2 + 6n + 1 , 14nn 2 + 6n + 14nn 2 +6n+1 est une fonction décroissante de n. Donc, 1 4nn 2 +6n+1collusion est plus di¢ cile à soutenir lorsque le nombre de …rmes augmente.est une fonction croissante de n. Lan 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 0,5294 0,5714 0,6097 0,6428 0,6712 0,6956 0,7168 0,7352 0,7515 0,84642.3.2 Etude empiriqueEvaluer comment les possibilités de collusion évoluent lorsque le nombre de …rmes change n’a pas qu’unintérêt théorique. Les autorités de la concurrence se posent régulièrement cette question lorsqu’elles étudientdes projets de fusion dans des industries déjà concentrées. On distingue, généralement, les e¤ets unilatérauxdes fusions et les e¤ets coordonnés. Les premiers correspondent aux évolutions de l’équilibre non-coopératiflorsque le nombre de …rmes change tandis que les seconds correspondent aux risques accrus qu’un équilibrede collusion tacite se mette en place après la fusion (si elle est autorisée).Kovacic, Marshall, Marx et Rai¤ (2005) étudient empiriquement cette question. Leur méthodologie est lasuivante. Ils s’intéressent à l’industrie des vitamines. Dans les années 1990, cette industrie a été l’objet d’uncertain nombre de cartels. Ces cartels ont été découverts par les autorités de la concurrence américaineset européennes, poursuivis et sanctionnés. On sait donc que dans les années 1990, cette industrie avaitun équilibre de collusion explicite. A la …n des années 1990, la collusion explicite est devenue impossiblecar l’industrie était l’objet d’une enquête et d’une surveillance accrue des autorités de la concurrence. Lesauteurs étudient l’évolution des prix pour les di¤érents types de vitamines après la condamnation des cartels.Ils testent si à la suite des condamnations les marchés des di¤érentes vitamines sont revenus à un équilibrenon-coopératif ou si la collusion a pu se poursuivre de façon tacite. L’analyse de statistiques descriptivesmontre que sur les marchés ne comprenant que deux …rmes dans le cartel initial, les prix se sont maintenus ades niveaux proches de ceux pratiqués par le cartel après la condamnation du cartel. Un seul marché connaîtune baisse importante du prix. Sur les marchés comprenant trois ou quatre …rmes dans le cartel initial,les évolutions sont plus contrastées. Les prix se maintiennent au niveau de collusion sur quelques marchés,mais sur la majorité des marchés les prix baissent de façon importante. Le contraste apparaît encore plus10

clairement lorsque les auteurs tracent l’évolution moyenne des prix post-condamnation pour chacune desstructures de marchés. La collusion semble se maintenir tacitement sur les marchés en duopole mais lacollusion ne semble pas être soutenable de façon tacite sur les marchés comprenant trois ou quatre …rmes.Le recours à l’économétrie con…rme les observations gaphiques. Les coe¢ cients associés aux dummies trois…rmes et quatre …rmes sont négatifs et statistiquement signi…catifs. Ces marchés connaissent une baisse deprix sensible après la condamnation des cartels qui les régissaient. Les coe¢ cients pour ces deux structuresde marché ne sont pas signi…cativement di¤érents. En revanche, ils sont signi…cativement di¤érents ducoe¢ cient associé aux marchés en duopole. L’analyse économétrique montre aussi que les marchés où la…rme Rhone-Poulenc est présente ont connu des baisses de prix plus importantes que les autres (à structurede marchés inchangée). Les auteurs ont introduit une dummy pour cette …rme dans les régressions, carcette …rme a choisi de coopérer activement avec les autorités européennes dans le cadre du programme declémence et a ainsi obtenu une amnestie totale.Le risque d’e¤ets coordonnés semble donc important dans les industries où une fusion réduirait le nombrede …rmes de trois à deux. Il semble plus faible dans les industries comprenant quatre ou cinq …rmes de taillesimportantes avant la fusion proposée.2.4 Stratégies "bâton et carotte"Lorsque le facteur d’actualisation est trop faible, les stratégies à seuil ne permettent plus de soutenir lacollusion maximale. Le problème est que les …rmes n’accordent plus su¢ samment d’importance au futur etla menace d’avoir des pro…ts plus faibles dans des périodes éloignées ne su¢ t plus à les dissuader de tricherpour augmenter leur pro…t immédiat. Abreu (1986) 1 a montré que d’autres formes de stratégies pouvaientrègler le problème si le facteur d’actualisation n’était pas trop faible. Avec les stratégies à seuil, la punitions’étale sur un nombre in…ni de périodes. L’idée des stratégies d’Abreu est d’appliquer une punition surun intervalle de temps beaucoup plus court mais une punition beaucoup plus sévère. Après une phase dedéviation, les …rmes vont produire des quantités supérieures à celles de l’équilibre de Cournot et réaliserdes pro…ts plus faibles que ceux de l’équilibre de Cournot. A court terme, les …rmes n’ont pas intérêt à secomporter de cette façon et elles pourraient augmenter leur pro…t immédiat en déviant de cette stratégie.Cependant, le mécanisme proposé par Abreu (1986) comprend une partie incitative. Si les …rmes ont appliquéla punition prévue, alors, à l’issue de la phase de punition, les …rmes reviennent au sentier de collusion. Si,au moins, une …rme n’a pas appliqué la punition prévue, on recommence une phase de punition à la périodesuivante. Abreu (1986) propose, donc, une punition beaucoup plus sévère que celle de Friedman (1971) lorsde la période suivant une période de déviation et il incite les …rmes à appliquer cette punition en promettantune récompense : le retour à la collusion et au pro…t de monopole. Ce mélange de punition et de récompense1 Voir aussi Abreu (1988) et Fudenberg et Maskin (1986).11

a poussé l’auteur à parler de stratégies "bâton et carotte" (stick-and-carrot). Ces stratégies permettent desoutenir la collusion tacite plus facilement que les stratégies à seuil.2.4.1 Un exempleOn va illustrer le mécanisme proposé par Abreu (1986) par un exemple tiré de Gibbons (1992).Considérons la stratégie suivante : Produire q m =2, lors de la première période. A la période t, produireq m =2 si les deux …rmes ont produit q m =2 ou si elles ont toutes les deux produit x à la période précédente,produire x sinon.Si les deux …rmes produisent x, chacune réalise un pro…t égal à (x) = (A 2x c) x.Notons V (x) la valeur actualisée de recevoir (x) lors de la période en cours et le pro…t de collusionparfaite lors de toutes les périodes suivantes.V (x) = (x) +1 m 2Si la …rme j décide de dévier du sentier de punition, elle produit q j = 1 2(A x c) et reçoit un pro…tégal à dp (x) = 1 4 (A x c)2 .Pour que la collusion parfaite soit un équilibre de Nash, il faut que :1 m1 2 d + V (x)Et il faut que les …rmes aient intérêt à appliquer la punition prévue en cas de déviation de l’accord decollusion :V (x) dp (x) + V (x)En remplaçant V (x) par sa valeur dans la première condition, on obtient :1 m1 2 d + (x) + m1 2, (1 + ) m m2 d + (x) , 2, 1 21 m 2 d + (x) (x) d m 2Le gain de la déviation à la période en cours doit être inférieur à la perte actualisée de la période suivante,durant laquelle la punition s’applique.En procédant de manière analogue, la seconde condition se réécrit : (x) + dp (x) + (x) + m1 21 m 212

, (1 ) (x) +On résoud pour le cas particulier où = 1 2 . (1 ) m m1 2 dp (x) , 2 (x) dp (x) (x)La première condition devient :1 m2 2 (x) d m 2 , 1 2(A c) 28(A 2x c) x!9 (A c)264(A c) 28, 1 2(A 2x c) x 9 (A c)264 = (A c) 2 4 2 x =2x =23 (A c)2323 (A c) 2, 2x 2 (A c) x +163 (A c)232= (A c) 2 34 (A c)2 = 1 (A c)24 1 1(A c)42 (A c) ; 1 (A c) + 1 42 (A c) 18 (A c) ; 3 8 (A c) 0La seconde condition devient :1 m2 2 (x) dp (x) (x) , 1 2"(A c) 28(A 2x c) x# 1 4 (A x c)2 (A 2x c) x,,(A c)2 1 16 4 (A x 1c)2 (A 2x c) x2(A c)2 1 h(A c) 2 2 (A c) x + x 2i 116 42 (A c) x + x2 , 0 5 4 x2 (A c) x + 3 (A c)216 = (A c) 2 4 5 4 316 (A c)2 = (A c) 2 1516 (A c)2 = 1 (A c)216x 2x 2 12 5 4(A c)14 (A c) ; 310 (A c) ; 1 2 (A c) 12 5 4(A c) + 1 4 (A c) D’où, la collusion parfaite peut être soutenue, pour = 1 2, en suivant la stratégie proposée par Abreu(1986) et en choisissant x dans l’intervalle 38 (A c) ; 1 2 (A c) .13

2.4.2 ExtensionsCe type de punitions "optimales" conduit parfois les …rmes à choisir, pendant la phase de punition, des prixinférieurs au coût marginal. Lambertini et Sasaki (2001) remarquent, toutefois, que les …rmes ne peuvent paschoisir des prix négatifs. Ces auteurs avancent que les industries ayant des coûts marginaux élevés peuventplus facilement soutenir des accords de collusion tacite, car elles peuvent in‡iger des punitions maximalesplus importantes. Leur argumentation n’est pas totalement complète. Elle suppose implicitement que lademande est bornée lorsque le prix est nul, sinon la punition maximale qui peut être in‡igée n’est pas bornée.Or, il est di¢ cile de dé…nir ce que serait la demande pour un prix nul. En outre, une …rme doit pouvoiraugmenter la punition in‡igée à une autre …rme, lorsque le prix est inférieur au coût marginal, en lui achetantune partie de sa production. Ce qui augmente la demande de cette dernière, donc, ses pertes.Colombo et Labrecciosa (2006b) étudient les e¤ets de l’introduction d’un délai de n périodes pour détecterune déviation 2 lorsque l’accord de collusion tacite est de type "bâton et carotte". Ils montrent que l’existencede ce délai diminue les possibilités de collusion. Ce qui semble assez évident 3 .2.5 Tentation démoniaque et repentirIl est possible d’envisager beaucoup d’autres formes de stratégies qui permettent aux …rmes de maintenir defaçon crédible un prix d’équilibre au-dessus du prix de l’équilibre non-ccopératif.Segerstrom (1988) propose le mécanisme suivant. Une …rme qui n’a pas respecté son engagement de limitersa production au-dessous d’un certain niveau lors d’une période doit s’excuser et o¤rir des compensationsaux autres …rmes lors des périodes suivantes. Plus précisément, lors des périodes qui suivent la période dedéviation, la …rme qui a commis une faute doit réduire très fortement sa production et abandonner volontairementdes parts de marchés aux autres …rmes. Les autres …rmes réalisent ainsi des gains supplémentairesqui viennent compenser les pertes qu’elles ont subies lors de la période de déviation. L’auteur montre que cemécanisme permet de soutenir le prix de monopole pour des niveaux du facteur d’actualisation pour lesquelsles stratégies à seuil ne sont pas su¢ santes. En revanche, le mécanisme de Segerstrom est généralementmoins dissuasif que celui d’Abreu et il ne permet pas toujours de soutenir des niveaux de prix aussi élevés2 Assez curieusement, les déviations lors des phases de punition sont détectées immédiatement.Peut-être parce que les …rmes sont plus vigileantes.3 Abreu (1986) a montré que les punitions optimales qu’il propose permettent de soutenirla collusion tacite plus facilement que les mécanismes à seuil proposés par Friedman (1971).Cette démonstration a été réalisée en supposant que le coût marginal de production des…rmes est constant. Colombo et Labrecciosa (2006a) ont avancé que la comparaison des deuxmécanismes pouvait s’inverser lorsque le coût marginal des …rmes était décroissant. Azacis etCollie (2009) ont repéré une erreur dans la démonstration de Colombo et Labrecciosa (2006a).Lorsque l’erreur est corrigée, le mécanisme d’Abreu permet de soutenir la collusion pour desvaleurs plus faibles de que le mécanisme de Friedman, même si le coût marginal des …rmesest décroissant.14

qu’avec le mécanisme d’Abreu.Le mécanisme de Segerstrom peut cependant se révéler très attractif pour les …rmes s’il existe des possibilités"d’erreurs". L’auteur suppose ainsi qu’à chaque période le manager d’une …rme a une probabilité" (faible) d’être pris par une tentation démoniaque 4 , qui le pousse à tricher pendant une période malgréles conséquences futures. A l’issue de cette période, le manager est "désenvouté" et il rejoue sa stratégied’équilibre. Confrontés à ce type "d’erreurs", les mécanismes de Friedman ou d’Abreu provoquent des guerresde prix très coûteuses pour les …rmes. Le mécanisme de repentir et de compensations proposé par Segerstrompermet de sauvegarder les pro…ts joints des …rmes de l’industrie.Aramendia (2006) théorise le mécanisme de Segerstrom en proposant le concept de Asymmetric FinitePunishment Subgame Perfect Equilibrium (AFP). Pour véri…er ce concept de solution un pro…l de stratégiesdoit remplir trois conditions. Il doit être un équilibre de Nash parfait. La punition doit être limitée dans letemps et l’industrie doit ensuite revenir sur le sentier de collusion. Et, lors de chaque période de la phasede punition, les pro…ts des …rmes qui n’ont pas dévié doivent être supérieurs à ceux de la …rme qui a dévié.L’auteur précise, ensuite, les conditions pour qu’un AFP existe lorsque est su¢ samment proche de 1.Les mécanismes de collusion tacite sont généralement conçus pour dissuader les déviations individuelles.Ils décrivent la punition à in‡iger lorsqu’une …rme dévie mais ils sont souvent plus ‡ous sur ce qui doit êtrefait si plusieurs …rmes dévient simultanément. Dans les mécanismes où les …rmes ont des comportementsidentiques sur le sentier de punition comme ceux de Friedman (1971) et d’Abreu (1986), la punition peut êtreidentique dans les cas où plusieurs …rmes et dans le cas où une seule …rme dévie. Mais, dans les mécanismesde punition asymétrique, il faut prévoir des sentiers de punition di¤érents. Aramendia (2008) propose unmécanisme AFP nommé in-and-out strategy. Les n …rmes produisent chacune la quantité de monopole diviséepar n sur le sentier de collusion. Si lors d’une période une ou plusieurs …rmes dévie(nt) en produisant unequantité di¤érente, ces …rmes sont exclues pour k périodes. Pendant ces k périodes, elles doivent produireune quantité nulle pendant que les autres …rmes (celles qui n’ont pas dévié) se partagent à parts égales laquantité de monopole. A l’issue de cette phase de punition, les …rmes reviennent au sentier de collusioninitial. Si au cours d’une période, toutes les …rmes dévient, aucune punition n’est déclenchée. Ce mécanismeest un équilibre de Nash parfait si est su¢ samment élevé.2.6 RenégociationDans le mécanisme proposé par Friedman (1971), les …rmes jouent l’équilibre non-coopératif à chaque périodedès qu’une …rme a dévié au cours de l’une des périodes. La punition est donc appliquée pour toujours, sil’une des …rmes dévie. Certains auteurs ont critiqué cette hypothèse. Sur le sentier de punition, le pro…t de4 Possédé par un Asura.15

toutes les …rmes est plus faible que sur le sentier de collusion. Pourquoi les …rmes n’essayeraient-elles pas denégocier un nouvel accord pour revenir sur le sentier de collusion, en oubliant le passé ? Farrell et Maskin(1989) et Berheim et Ray (1989) ont étudié l’impact de cette possibilité de renégociation sur les accordsde collusion tacite 5 . Farrell et Maskin (1989) introduisent une condition supplémentaire que les équilibresde Nash parfaits doivent véri…er : il ne doit pas exister d’équilibres de Nash parfaits supérieurs au sensde Pareto à l’équilibre joué. Donc, si, sur le sentier de punition, toutes les …rmes ont un pro…t inférieur àcelui qu’elles pourraient obtenir en jouant d’autres stratégies, elles vont renégocier l’accord qui les lie. C’est,notamment, le cas sur le sentier de punition prévu par Friedman (1971). Les …rmes ont intérêt à renégocierpour mettre en place un nouvel accord de collusion plutôt que de jouer l’équilibre de Cournot indé…niment.C’est aussi le cas au début de la période de punition du mécanisme proposé par Abreu (1986). Lors de laphase de punition, toutes les …rmes vont être punies, les …rmes ont donc intérêt à renégocier pour ne pasl’appliquer. En revanche, le mécanisme proposé par Segerstrom (1988) est robuste à la renégociation, cardans ce mécanisme seule la …rme qui a dévié est punie, les autres …rmes reçoivent au contraire des pro…tssupplémentaires pendant la phase de collusion. Ce mécanisme montre le chemin pour sortir du problème dela renégociation. Pour que le sentier de punition soit robuste à la renégociation et qu’il garde son caractèredissuasif, il faut qu’au moins une …rme reçoive un pro…t sur le sentier de punition à celui qu’elle aurait sion revenait immédiatement sur le sentier de collusion. Les pro…ts sur le sentier de punition doivent êtreasymétriques. Il faut que la …rme qui a dévié reçoive un pro…t plus faible que sur le sentier de collusion,pour qu’elle n’ait pas d’incitation à dévier lorsque l’industrie se trouve sur le sentier de collusion. Et, il fautqu’au moins une des autres …rmes reçoive un pro…t sur le sentier de punition supérieur à celui qu’elle reçoitsur le sentier de collusion, pour que cette …rme rejette toute proposition de renégociation et que la punitionconserve sa crédibilité. Il n’est pas nécessaire que toutes les …rmes qui n’ont pas dévié reçoivent un pro…tplus élevé, une seule …rme su¢ t. Les pro…ts sur le sentier de punition peuvent donc être très asymétriques,y compris entre les …rmes qui n’ont pas dévié et qui sont donc a priori identiques.Aramendia, Larrea et Ruiz (2005) avancent que ces stratégies très asymétriques ne sont pas très plausibles.Il n’est pas très naturel de concevoir des mécanismes où parmi les …rmes qui n’ont pas dévié, certaines sont"punies" tandis que d’autres sont "récompensées" lorsqu’une …rme concurrente dévie. Ils proposent d’ajouterune condition supplémentaire pour qu’un mécanisme soit admissible comme solution. Les …rmes qui n’ont pasdévié doivent toutes produire la même quantité sur le sentier de punition. Les …rmes qui ont dévié peuventrecevoir un traitement di¤érent de celles qui n’ont pas dévié, mais on ne peut pas triater di¤éremment les…rmes qui n’ont pas dévié 6 . Le nom qu’ils donnent à leur concept de solution est Partially symmetric weakrenegociation proof equilibrium (PSWRP). Les auteurs montrent que cette condition supplémentaire réduiténormément les mécanismes de punition possibles et a¤aiblit fortement les possibilités de collusion. Avec la5 Voir aussi Van Damme (1989) et Abreu, Pearce et Stachetti (1993).6 Farrell (2000) a proposé un concept suivant la même idée.16

condition de Farrell et Maskin (1989), le prix de monopole peut être soutenu pour n’importe quel nombrede …rmes si est su¢ samment proche de 1. Avec la nouvelle condition, ce n’est plus le cas. Au delà d’uncertain nombre de …rmes, le prix de monopole ne peut plus être soutenu par un mécanisme PSWRP. Lorsquela demande inverse est linéaire et le coût marginal des …rmes identique et constant, ce nombre maximal est9. Au delà de 9 …rmes, le prix de monopole ne peut plus être soutenu même si = 1. Les auteurs montrentaussi que, lorsque le nombre de …rmes devient très grand, le rapport entre le pro…t maximum pouvant êtresoutenu sur le sentier de collusion et le pro…t de Cournot tend vers 4. Comme le pro…t de Cournot tend vers0 lorsque le nombre de …rmes tend vers l’in…ni, cela implique que le prix sur le sentier de collusion tend versle coût marginal lorsque le nombre de …rmes tend vers l’in…ni. La collusion n’est quasiment plus possiblelorsque le nombre de …rmes devient grand 7 .L’introduction de la possibilité de renégocier après une déviation réduit l’ensemble des punitions applicables.Les punitions les plus sévères ne sont plus crédibles, car les …rmes préféreraient renégocier que de lesappliquer. La possibilité de renégociation a¤aiblit donc les punitions applicables et cela rend les accords decollusion plus di¢ ciles à soutenir 8 .McCutcheon (1997) montre qu’on peut restaurer le pouvoir d’engagement des …rmes à appliquer despunitions sévères en rendant les renégociations coûteuses. Si les renégociations sont coûteuses et que lespunitions ont une durée limitée, les …rmes peuvent préférer appliquer la punition à renégocier. Or, l’auteuravance que l’un des e¤ets du Sherman Act est de rendre les négociations coûteuses. Le Sherman Act interditaux …rmes de se rencontrer pour coordonner leurs politiques de prix. Si la preuve est apportée que les …rmesont organisé de telles réunions, une amende leur est in‡igée. Chaque négociation crée la possibilité pour les…rmes d’être découvertes et sanctionnées. McCutcheon (1997) avance que le montant des amendes est tropfaible pour dissuader les …rmes de se rencontrer au début du jeu pour négocier un accord de collusion tacitecar les gains d’un tel accord sont très importants, mais, que ce montant est su¢ sant pour que les …rmespréfèrent appliquer des punitions de durée limitée plutôt que de se rencontrer pour renégocier et éviter lamise en oeuvre d’une punition coûteuse pour toutes les …rmes. La législation antitrust américaine auraitdonc pour e¤et d’aider les …rmes à crédibiliser les punitions et elle faciliterait la collusion 9 .7 Le concept de PSWRP se montrant très restrictif, Aramendia (2006) avance qu’on peutparfois lui substituer celui d’AFP qui conserve la notion de symétrie mais qui supprime lacondition de robustesse à la renégociation.8 C’est un principe général de la théorie des contrats : la possibilité de renégocier réduitles possibilités d’engagement des agents et leur aptitude à signer des contrats de long terme.La possibilité de renégocier réduit généralement l’ensemble des contrats possibles et réduit lesgains espérés des agents.9 On verra dans l’annexe, consacrée aux e¤orts des Etats pour réduire la collusion, qued’autres mesures gouvernementales peuvent, parfois, renforcer les accords de collusion alorsque leur objectif est de les combattre.17

3 Concurrence en prixOn analyse, maintenant, les possibilités de collusion tacite lorsque les …rmes se livrent une concurrence enprix à la Bertrand.3.1 Stratégies à seuilOn suppose que les …rmes produisent des biens homogènes. Les formules étant très simples, on considèredirectement un oligopole comprenant n …rmes (sans commencer par le cas d’un duopole). On suppose queles …rmes ont des coûts marginaux constants et identiques (c) et que la fonction de demande est linéaire :Q (p) = A p.:Sur le sentier de collusion, les …rmes se comportent comme un monopole. Elles cherchent donc à maximiser@ (A; p)@p (A; p) = (A p) (p c)= 0 , (A p) (p c) = 0 , A 2p + c = 0 , p = 1 (A + c)2 m (A) = 1 4 (A c)2 m (A) = 1 (A c)24nLa déviation optimale est très simple. La …rme qui dévie baisse son prix de " et capte la totalité de lademande. Elle réalise un pro…t égal au pro…t de l’industrie : n m (A).Le sentier de punition est aussi très simple. Les …rmes reviennent à l’équilibre de Bertrand. Les prixd’au moins deux des …rmes sont égaux à c et les pro…ts des …rmes sont égaux à 0.Le prix de monopole peut être soutenu si et seulement si :11 m (A) d (A) + 1 p (A) , 11 m (A) n m (A) , 11n , n 1nLa collusion est plus di¢ cile à soutenir lorsque le nombre de …rmes augmente.n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 0,5 0,67 0,75 0,8 0,83 0,86 0,87 0,89 0,9 0,953.2 Extensions3.2.1 Collusion partielleOn peut remarquer que, sous les hypothèses précédentes, si la collusion parfaite n’est pas soutenable, aucundegré de collusion partielle ne l’est non plus.Ce résultat n’est plus vrai si les biens sont di¤érenciés ou si on introduit des contraintes de capacité.18

3.2.2 Code pénal optimalLorsque les biens sont homogènes, le retour à l’équilibre du jeu statique de Bertrand constitue la punitionmaximale. Il n’est donc pas possible de construire des systèmes de punition plus sophistiqués à la Abreu(1986). En revanche, si les biens sont di¤érenciés ou s’il existe des contraintes de capacité, ce type desystèmes est envisageable. Voir Lambson (1987, 1994, 1995) pour la construction de système de punitionoptimal lorsque les …rmes se livrent une concurrence en prix avec des contraintes de capacités.3.2.3 RenégociationFarrell et Maskin (1989) montrent qu’en appliquant leur critère pour éliminer les équilibres qui ne sontpas robustes à la renégociation, seul l’équilibre où les …rmes …xent un prix égal au coût marginal à chaquepériode subsiste. La possibilité de renégocier le long du sentier de collusion détruit donc toute possibilité decollusion.Andersson et Wengström (2007a) contestent cette conclusion. Ils montrent que le résultat obtenu parFarrell et Maskin (1989) dépend étroitement de l’hypothèse que le prix est choisi dans un ensemble continu.Si le prix est choisi dans un ensemble discret alors le critère de Farrell et Maskin (1989) n’élimine pas lespossibilités de collusion tacite.Andersson et Wengström (2010) montrent que le critère de Farrell et Maskin (1989) n’élimine pas les possibilitésde collusion si la renégociation est coûteuse. L’article développe la même idée que la contribution deMcCutcheon (1997) : une renégociation coûteuse crédibilise les punitions et facilite la collusion. Cependant,Andersson et Wengström (2010) s’écartent des résultats de McCutcheon (1997). Cette dernière se limitaità des sentiers de punition symétriques entre les …rmes. Il fallait alors que le coût de la renégociation soitsu¢ samment élevé pour que le prix de monopole puisse être soutenu sur le sentier de collusion. Anderssonet Wengström (2010) autorisent un partage des pro…ts asymétrique sur le sentier de punition. La collusionpeut alors être soutenue et être robuste à la renégociation même avec un coût de renégociation très faible(mais strictement positif) si est su¢ samment élevé.3.3 price-matching punishmentsLu et Wright (2010) étudient les possibilités de soutenir un prix supérieur à celui de l’équilibre de Nash dujeu non répété avec une autre forme de stratégie. Ils proposent la stratégie suivante. Initialement, toutesles …rmes …xent le prix de collusion p c . Si une …rme dévie de l’accord en choisissant un prix plus faible, lesautres …rmes s’alignent sur ce prix à partir de la période suivante. Une baisse de prix par l’une des …rmesest donc imitée par les autres …rmes dès la période suivante (price-matching punishments). Les auteursavancent que cette stratégie est simple et peut donc facilement être mise en oeuvre même sans possibilité19

de communication importante. En outre, cette stratégie prévoit des punitions limitées et proportionnelles àla déviation. Ce qui semble plus correspondre aux observations empiriques que les punitions maximales desstratégies à seuil ou des stratégies "bâton et carotte".Les stratégies consistant à s’aligner sur le prix le plus faible limitent cependant les possibilités de collusion.Notamment, lorsque les biens sont homogènes, aucun prix supérieur au coût marginal n’est soutenable avecces stratégies. En e¤et, une …rme peut s’emparer de tous les pro…ts de l’industrie en baissant son prix de "et, comme la punition consiste à ce que les autres …rmes baissent aussi leur prix de ", la punition est indolorepour la …rme et ne la dissuade donc pas de dévier de l’accord de collusion. Ce type de stratégie ne peutdonc pas être employé pour soutenir un accord de collusion lorsque les biens sont homogènes. La réponseest moins négative lorsque les biens sont di¤érenciés. Avec des biens di¤érenciés, la stratégie d’alignementsur le prix le plus bas peuvent permettre de soutenir certains prix supérieurs au coût marginal. Les auteursmontrent cependant que le prix de monopole ne peut jamais être soutenu avec ces stratégies. En e¤et, lorsquele prix est égal au prix de monopole, réduire le prix de " n’a pas d’e¤et de premier ordre sur les pro…ts del’industrie et donc sur la punition potentielle. En revanche, une réduction de son prix de " permet à une…rme d’augmenter sa demande et donc à un e¤et de premier ordre sur son pro…t de déviation. Ces stratégiesne dissuadent donc jamais une déviation faible si le prix initial est le prix de monopole. Les auteurs montrentqu’il existe cependant un intervalle de prix supérieurs au coût marginal qui peuvent être soutenus avec cesstratégies d’alignement sur le prix le plus faible. Les auteurs trouvent aussi que cet intervalle est inclus dansl’intervalle des prix soutenables avec des stratégies à seuil.p i = Les auteurs calculent cet intervalle dans un duopole dont les fonctions de demande inverse sont égales à (q i + q j ). Le prix le plus élevé pouvant être soutenu avec des stratégies d’alignement sur le prixle plus faible est égal à :p c () = (1 ) + c (1 )2 (1 + ) Les auteurs avancent que l’un des attraits de leur stratégie est qu’elle donne des résultats relativementsimples et surtout les formules du prix de collusion maximale sont des fonctions continues et monotones de et de . Avec les autres formes de stratégies, le prix de collusion (égal au prix de monopole) ne change paslorsque change si est su¢ samment élevé. Avec les stratégies d’alignement sur le prix le plus bas, p c est unefonction strictement croissante de pour toutes les valeurs de . De même, p c est une fonction monotonede (le degré de substituabilité entre les biens).p c varie du prix concurrentiel (égal au coût marginal)lorsque les biens sont parfaitement homogènes au prix de monopole lorsque les biens sont indépendants etla variation ne comprend pas de "saut". Par contraste, l’évolution est non-monotone avec des stratégies àseuil (voir section 10). Avec les stratégies d’alignement, les possibilités de collusion augmentent lorsque ladi¤érenciation entre les biens augmente.20

3.4 Collusion taciteLa théorie économique de la collusion a beaucoup étudié les possibilités de soutenir un équilibre de collusion ;en revanche, elle s’est beaucoup moins intéressée à l’émergence de la collusion. Notamment, en pratique, il estimportant de distinguer la collusion explicite ou ouverte, dans laquelle les …rmes négocient explicitement unaccord sur les prix, et la collusion tacite, dans laquelle les …rmes tentent de mettre en place un prix supérieurà celui du jeu non répété sans communiquer explicitement. Le premier type de collusion est interdit par laloi et peut être sanctionné par les autorités de la concurrence. Le second type de collusion est toléré par laloi et ne peut pas donné lieu à une condamnation. La théorie économique ne s’est penchée sur la distinctionentre ces deux types de collusion que récemment. Le problème est de déterminer les possibilités de collusionlorsqu’une communication explicite entre les …rmes est exclue par hypothèse.Harrington (2012) a tenté d’élaborer une théorie de la collusion tacite. Il commence par noter que lesconcepts d’équilibre utilisés régulièrement par les économistes ne sont pas très adaptés au problème. Dansl’équilibre de Nash, les stratégies jouées par les joueurs sont supposées être connaissance commune. Dèslors, les …rmes n’ont pas besoin de communiquer. L’auteur cherche donc à sortir de cette hypothèse sansabandonner l’hypothèse que les …rmes sont rationnelles. Il faut donc introduire dans le modèle une certaineincertitude sur les stratégies jouées par les autres …rmes. L’auteur adopte la démarche suivante. Les stratégiesdes joueurs appartiennent à un ensemble de stratégies, qui est connaissance commune. En revanche, les …rmesne connaissent pas la stratégie choisie par les autres …rmes dans cet ensemble. Les stratégies retenues ditesprice matching plus ont les caractéristiques suivantes. Si au cours d’une période, l’une des …rmes augmenteson prix, les autres …rmes doivent s’aligner sur ce prix à partir de la période suivante. Une …rme peutaugmenter son prix au cours de n’importe quelle période. En revanche, elle n’est pas autorisée à le baisser.Le non respect par l’une des …rmes d’une des règles précédentes entraîne un retour dé…nitif à l’équilibre deNash du jeu non répété. Les mécanismes de punition reposent donc sur les stratégies à seuil traditionnelles.La nouveauté de l’approche est le mécanisme de coordination sur la hausse du prix. Les …rmes ne peuventpas communiquer pour e¤ectuer une hausse coordonnée et simultanée. L’une des …rmes doit unilatéralementprendre l’initiative d’initier la hausse et les autres …rmes ne s’alignent qu’à la période suivante. L’incertitudesur les stratégies porte donc sur l’identité de la …rme qui va prendre l’initiative et la date à laquelle elle vainitier la collusion. Dans le modèle, les n …rmes se livrent une concurrence en prix avec des biens di¤érenciés.La …rme qui initie la hausse voit son pro…t se réduire lors de la période où elle initie la collusion. Car elleaugmente son prix au dessus de sa fonction de meilleure réponse sans que les autres …rmes ne modi…ent leurprix. Cette réduction de pro…t peut cependant être compensée par les pro…ts additionnels obtenus lors despériodes suivantes une fois que les autres …rmes se seront alignées sur le prix a¢ ché par la …rme.L’auteur commence par montrer que le prix maximum pouvant être mis en place grâce à ce mécanismeest inférieur au prix de collusion pouvant être soutenu lorsque les …rmes négocient des hausses coordonnées.21

Les hausses de prix ayant un coût pour la …rme qui les initie, la …rme qui initie la hausse choisit un prixinférieur au prix de monopole. La …rme qui initie la collusion choisit un prix strictement inférieur au prixle plus élevé soutenable avec des stratégies à seuil. L’auteur montre ensuite que les …rmes peuvent ne pasarriver à initier la collusion même si c’est dans l’intérêt de toutes les …rmes de le faire. Il est possible quechacune des …rmes attende qu’une autre …rme paie le coût de l’initiation et que …nalement personne n’initiela collusion. Pour éviter ce problème, l’auteur rajoute l’hypothèse que, si après T périodes, aucune …rmen’a pris l’initiative, les …rmes arrêtent de penser que l’une des autres …rmes va prendre l’initiative et l’unedes …rmes initie la collusion. Avec cette hypothèse additionnelle, l’une des …rmes prend l’initiative et leprocessus de prix converge vers le prix maximum pouvant être atteint avec le mécanisme de collusion taciteproposé.L’auteur considère ensuite une extension où les …rmes n’ont pas les mêmes facteurs d’actualisation. Apartir d’un certain niveau de prix, les …rmes les moins patientes ne prennent plus l’initiative d’une haussede prix et cette initiative revient nécessairement à l’une des …rmes les plus patientes.L’auteur présente, dans une dernière section, un exemple numérique où il compare les prix de collusiontacite et le prix obtenu habituellement avec des stratégies à seuil. Si est faible, les deux prix sont assezproches car le prix de collusion explicite n’est pas très di¤érent de celui de l’équilibre de Nash. Dans cettezone, une augmentation de accroît la di¤érence entre les prix obtenus avec les deux formes de collusion.Une hausse de permet une augmentation assez forte du prix de collusion explicite mais seulement unehausse faible du prix de collusion tacite. Lorsque est su¢ samment élevé, la collusion explicite permetde mettre en place le prix de monopole et donc le prix obtenu avec la collusion explicite n’augmente pluslorsque augmente. En revanche, le prix de collusion tacite continue d’augmenter avec . Dans cette zone,une augmentation de réduit la di¤érence entre les prix obtenus avec les deux formes de collusion. Lesdeux formes de collusion donnent donc naissance à des prix assez proches lorsque est faible ou très élevé.Les di¤érences de prix les plus fortes entre les deux modes de collusion sont obtenues pour des valeursintermédiaires de . Dans l’exemple, la di¤érence de prix est maximale pour = 0; 7.4 Variations de la demandeLes variations de la demande peuvent être un facteur déstabilisant pour les accords de collusion tacite.Des niveaux de demande très élevés peuvent rendre très tentante une déviation de l’accord. Une demandedécroissante a¤aiblit la punition potentielle. Pour éviter une rupture des accords, les …rmes vont diminuer leniveau de la collusion (donc, le niveau des prix) pour certaines valeurs de la demande. Le degré de collusionva, donc, être une fonction du niveau de la demande et de sa croissance anticipée.22

4.1 Demande aléatoire (Rotemberg et Saloner, 1986, version simpli…ée de Tirole,1988)On suppose, dans cet exemple, que la demande est stochastique. A chaque période t, elle peut être faible(q = D 1 (p)) avec probabilité 1 2 , ou forte (q = D 2 (p)) avec probabilité 1 2. Les chocs sur la demande sontidentiquement et indépendamment distribués dans le temps. A chaque période, les deux …rmes apprennentl’état courant de la demande avant de choisir leurs prix simultanément.On cherche un couple de prix (p 1 ; p 2 ) tel que (1) les deux …rmes choisissent p s quand l’état de la natureest s, (2) la con…guration de prix est soutenable à l’équilibre, et (3) l’espérance de la valeur actualisée Vdes pro…ts de chaque …rme le long du sentier d’équilibre n’est pas dominée au sens de Pareto par d’autrescouples de gains d’équilibre.V =1X 1 t 2t=0D 1 (p 1 )2(p 1 c) + 1 D 2 (p 2 )1(p 2 c) =2 24 (1 ) [D 1 (p 1 ) (p 1 c) + D 2 (p 2 ) (p 2 c)]On examine d’abord si la collusion parfaite est soutenable à l’équilibre. On désigne par m smonopole dans l’état s. m s = (p m s c) D s (p m s )le pro…t deSi ce pro…t peut toujours être soutenu alors :V = m 1 + m 24 (1 )Pour que p m s soit soutenable pour tout s, on doit avoir : m s m s2 VCette condition est plus di¢ cilement satisfaite lorsque la demand est forte. On concentre donc l’analysesur ce cas. En remplaçant V par sa valeur, cette condition devient : m 22 m 1 + m 24 (1 ) , 2 (1 ) m 2 m 1 + m 2, 2 m 2 (3 m 2 + m 1 ) , 2m 23 m 2 + m 1 0 0 est strictement compris entre 1/2 et 2/3.Le cas le plus intéressant est celui où le facteur d’escompte est dans l’intervalle 12 ; 0.On cherche à maximiser m 1 + m 2 sous la contrainte m 22 V . Cette contrainte est saturée : m 22 = m 1 + m 24 (1 ) , 2 (1 ) m 2 = ( m 1 + m 2 ) , m 2 = 2 3 m 123

Cas particulier : Demande : Q = A p, A peut prendre deux valeurs A et A A > A , chacune avec uneprobabilité 0,5., A + c p 2 Ac p 2 2 = = A + c 2p 2 = 1 2A p 2(p2 c) =(A c)24 (2 3)4 (2 3) (A c)2 , p 2 2 A + c p 2 + Ac +4 (2 3) (A c)2 = 0"A + c 4 Ac +4 (2 3) (A c)2sA + c 2 #4 Ac +4 (2 3) (A c)2Exemple numérique : = 1 2 , c = 0. p 2 = 1 2AqA 2 A 2 A = 20 et A = 15.p 1 = 1 2 A = 7; 5p 2 = 1 AqA 2 A 2 = 1 p 20 400 225 = 3; 38522L’augmentation de la demande peut, dans ce modèle, entraîner une diminution du prix d’équilibre.4.2 Demande cycliqueLe modèle de Rotemberg et Saloner (1986) ne prend pas en compte tous les e¤ets possibles des variationsde la demande au cours du temps. En e¤et, dans ce modèle, le niveau de la demande varie de manièrealéatoire d’une période à l’autre ; en revanche, les anticipations des agents sur le niveau futur de la demandedemeurent inchangées. Les niveaux de la demande sont indépendamment distribués dans le temps. Le niveauprésent de la demande n’apporte donc aucune information sur les niveaux futurs. Haltiwanger et Harrington(1991) ont étudié l’impact sur les possibilités de collusion des variations anticipées de la demande future. Ilssupposent que la demande est déterministe et suit un cycle de T périodes. La demande commence par croîtreet, après avoir atteint un maximum, elle décroît pour revenir à son niveau initial au bout de T périodes. Ellerecommence ensuite à évoluer selon un cycle parfaitement identique au précédent. Les auteurs montrent quela collusion est plus facile à soutenir lorsque la demande est dans une phase croissante que lorsque la demandeest dans une phase décroissante. Lorsque la demande est croissante les punitions futures en cas de retour àl’équilibre non-coopératif sont importantes par rapport aux gains de déviations de la période courante, les…rmes n’ont donc pas intérêt à dévier. En revanche, lorsque la demande décroît, les gains de déviation sont24

élevés par rapport aux punitions futures. Donc, contrairement au modèle précédent, les "guerres de prix"sont plus probables durant les récessions (lorsque la demande diminue) que lors des "booms" (lorsque lademande augmente). Les résultats ne sont cependant pas opposés à ceux de Rotemberg et Saloner (1986).Dans le modèle de ces derniers, les guerres de prix avaient lieu lorsque la demande était très forte et donclorsque la demande future risquait fortement d’être plus faible que la demande présente. Dans les deuxmodèles, la collusion est plus di¢ cile lorsque la demande actuelle est plus élevée que la demande future.Haltiwanger et Harrington (1991) étudient aussi la pro-cyclicité des prix et des pro…ts. Lorsque le facteurd’actualisation est proche de 1, les …rmes peuvent maintenir le prix de monopole tout au long du cycle, lesprix sont alors pro-cycliques 10 . Lorsque le facteur d’actualisation est très faible, la collusion ne peut jamaisêtre soutenue. Lorsque le facteur d’actualisation est légèrement plus élevé, les …rmes peuvent …xer des prixun peu plus élevés à certains moments du cycle. Les …rmes augmentent les prix dans les périodes où lacollusion est la plus facile, c’est-à-dire dans les périodes où la demande est faible et augmente fortement. Enrevanche, elles ne peuvent pas augmenter beaucoup les prix lorsque la demande est forte et décroît. Les prixpeuvent donc être plus élevés dans les phases basses du cycle que dans les phases hautes. Les prix peuventdonc être pro-cycliques lorsque le facteur d’actualisation est élevé et contra-cycliques lorsque ce facteur estfaible. Les prix peuvent aussi être pro-cyclique pendant la phase où la demande augmente, diminuer avantque la demande ne soit maximale et remonter pendant la phase où la demande décroît.4.3 Demandes aléatoires mais corrélées dans le tempsHaltiwanger et Harrington (1991) modi…aient sensiblement le modèle de Rotemberg et Saloner (1986), Kandori(1991) reprend le modèle de Rotemberg et Saloner (1986) mais en introduisant une corrélation entrela demande à la date t et la demande à la date t + 1. Kandori (1991) recherche les cas où les résultats deRotemberg et Saloner (1986) ne sont pas modi…és par ce changement dans les hypothèses. Il montre que lesrésultats restent qualitativement identiques dans deux cas. Premièrement, lorsque le facteur d’actualisationest très proche de 1. Dans ce cas, les …rmes valorisent beaucoup le futur par rapport aux périodes présentes.Le pro…t de punition actualisé ne dépend pas donc que peu des valeurs de la demande dans les périodesfutures immédiates mais il dépend beaucoup de l’ensemble des périodes plus éloignées, qui sont certes pluséloignées mais aussi peu nombreuses. Or, la demande dans les périodes lointaines ne dépend presque pasde la demande actuelle. On se retrouve donc dans un modèle proche de celui de RS et on retrouve leursrésultats qualitatifs. Deuxièmement, lorsque le facteur d’actualisation est légèrement supérieur à (N1)=N,où N est le nombre de …rmes. Dans ce second cas, la collusion est très fragile et une variation des pro…tsentre les périodes su¢ t à la faire disparaître. Les …rmes sont donc obligées, si elles veulent maintenir un10 En général, car il est possible de construire des modèles où le prix de monopole estcontra-cyclique. Cela peut se produire lorsque la demande est plus élastique lorsqu’elle estplus élevée.25

certain degré de collusion tacite, de niveller leur niveau de pro…t entre les périodes. Le niveau de pro…t doitdonc être le même à chaque période indépendamment du niveau de la demande. Pour égaliser le pro…t àchaque période, les …rmes doivent …xer des prix plus élevés lorsque les quantités vendues sont plus faibles.Les …rmes …xent donc des prix plus élevés lorsque la demande est faible que lorsque la demende est forte.On retrouve donc des prix contra-cycliques comme dans RS.4.4 Demande suivant un processus markovienBagwell et Staiger (1997) proposent une autre formalisation pour rendre la demande stochastique.supposent que le taux de croissance de la demande entre deux périodes peut prendre deux valeurs. Lorsquela valeur du taux de croissance est élevée, la demande connaît un "boom". Dans l’autre cas, la demande esten "récession". Lors d’une "récession", la demande ne diminue pas nécessairement ; le taux de croissance dela demande peut être positif mais il est plus faible que lors d’un "boom". Les auteurs supposent que le tauxde croissance de la demande suit un processus markovien. Si la période tIls1 était un "boom", la périodet est une "récession" avec probabilité . (et donc un "boom" avec probabilité 1 ). Si la période t 1était une "récession", la période t est un "boom" avec probabilité . L’espérance de durée d’une phase decroissance est donc égale à 1= et celle d’une phase de récession est égale à 1=.Si les paramètres du modèle sont tels que la collusion tacite est soutenable dans une économie qui seraiten "récession" à chaque période, alors le prix de monopole peut être soutenu à chaque période lorsquela demande suit le processus markovien. Si, à l’inverse, la collusion tacite n’est pas soutenable dans uneéconomie qui serait en "boom" à chaque période, alors le prix de monopole est toujours soutenable lorsquela demande suit le processus de markov. Les cas intéressants sont les cas intermédiaires.Si 1 = 0 (ce qui implique 1 = et 1 = ), alors le taux de croissance futur ne dépendpas du taux de croissance présent. Dans ce cas, la possibilité de soutenir la collusion tacite est identique enpériode de "boom" et en période de "récession". Les …rmes choisiront alors le prix de monopole à chaquepériode si les périodes de "récessions" sont courtes par rapport aux périodes de "booms" (id.est si estfaible), et le prix concurrentiel sinon.Si 1 > 0, alors le taux de croissance de la demande est positivement corrélé dans le temps. Laprobabilité que la demande future soit en forte croissance est plus élevée lorsque la demande actuelle esten forte croissance. Dans ce cas, la collusion est plus facile à soutenir en phase de "boom" qu’en phase de"récession", car la punition future espérée est plus forte. Les …rmes vont alors …xer le prix de monopolelors des "booms" et un prix inférieur lors des "récessions" 11 . Les prix sont pro-cycliques. L’amplitude des11 Si est très faible, les …rmes peuvent …xer le prix de monopole à toutes les périodes. Si est très élevé, les …rmes doivent …xer le prix concurrentiel à toutes les périodes. Les cas lesplus intéressants sont les cas intermédiaires.26

variations de prix s’accroît avec l’espérance de durée des "récessions" et décroît avec celle des "booms".Si 1 < 0, alors le taux de croissance de la demande est négativement corrélé dans le temps. Laprobabilité que la demande future soit en forte croissance est plus faible lorsque la demande actuelle est enforte croissance. Dans ce cas, la collusion est plus facile à soutenir en phase de "récession" qu’en phase de"boom", car la punition future espérée est plus forte. Les …rmes vont alors …xer le prix de monopole lorsdes "récessions" et un prix inférieur lors des "booms" 12 . Les prix peuvent être contra-cycliques. Commedans le cas précéent, l’amplitude des variations de prix s’accroît avec l’espérance de durée des "récessions"et décroît avec celle des "booms".Les auteurs étudient une variante de leur modèle dans laquelle ils introduisent des chocs transitoires,i.i.d dans le temps, sur le niveau de la demande. Les résultats obtenus mélangent alors les résultats deleur modèle de base et ceux obtenus par Rotemberg et Saloner (1986). Les résultats ressemblent à ceux dumodèle de base mais les …rmes diminuent les prix lors de chocs transitoires positifs et les augmentent lors dechocs transitoires négatifs.4.5 Risque de failliteDans le modèle de Rotemberg et Saloner (1986), les états de la demande où la collusion est la plus di¢ cilesont ceux où la demande est forte. Lorsque la demande est faible, les possibilités de collusion sont, aucontraire, maximales. En pratique, il semble, cependant, que beaucoup de cartels se soient dissous lors depériode de récession. Le modèle de Rotemberg et Saloner (1986) a peut-être négligé des éléments importantspour le fonctionnement réel des accords de collusion. Notamment, ce modèle ne prend en compte le risqueque certaines …rmes fassent faillite pendant une période de récession. Si on introduit ce risque de nouveauxe¤ets apparaissent. Une …rme qui voit s’approcher la faillite peut être incitée à dévier de l’accord de collusionpour augmenter son pro…t courant et éloigner le spectre de la faillite. La menace de subir des représaillesdans le futur est moins dissuasive car la …rme n’existera peut-être plus dans le futur. Parallèlement, une…rme en bonne santé …nancière mais qui observe que certaines de ses concurrentes sont proches de la faillitepeut être incitée à rompre l’accord de collusion et peut choisir une stratégie de prédation pour mettre àpro…t la récession pour éliminer quelques concurrentes a¤aiblies.Eswaran (1997) a introduit une possibilité de faillite dans le modèle de Rotemberg et Saloner (1986).Cependant, pour ne pas trop compliquer le modèle, il n’a pas introduit explicitement la structure …nancièredes …rmes. Il s’est servi des coûts …xes pour générer une probabilité de faillite. Le modèle comprend deux…rmes qui se livrent une concurrence en quantités indé…niment répétée. Les deux …rmes ont un coût marginalconstant et identique. En revanche, elles ont des coûts …xes di¤érents. La …rme 1 a un coût …xe nul ; tandis12 Même remarque que pour le paragraphe précédent.27

que la …rme 2 doit payer un coût …xe F > 0 au début de chaque période. L’auteur suppose que la …rme2 emprûnte F sur les marchés …nanciers au début de chaque période et doit le rembourser à la …n de lapériode sous peine d’être mise en faillite. La …rme ne peut ni restructurer sa dette, pour la repousser dansle temps en espérant que la demande sera plus élevée, ni accumuler des fonds pendant les périodes où lademande est forte pour …nancer ses pertes lorsque la demande sera faible. En cas de faillite, la …rme estsaisie par les créanciers qui la revendent à un autre investisseur ayant les mêmes caractéristiques que lepropriétaire actuel de la …rme 2. La faillite provoque donc seulement un changement de propriétaire de la…rme 2. Cette modélisation élimine toute incitation à la …rme 1 de mettre un terme à un accord de collusionpour éliminer sa concurrente. En revanche, le risque de faillite limite l’horizon temporel du propriétaire dela …rme 2 et rend moins dissuasive les punitions futures. L’auteur étudie trois versions de son modèle debase. Dans la première, le niveau des pro…ts est toujours su¢ sant pour que la …rme 2 puisse payer son coût…xe. Le modèle est alors identique à celui de Rotemberg et Saloner (1986). La seule di¤érence vient de lamodélisation de la demande. La fonction de demande inverse est linéaire : P = a bQ où b est une variablealéatoire pouvant prendre deux valeurs. Avec cette modélisation, le prix d’équilibre ne dépend pas du niveaude la demande si les …rmes font de la collusion parfaite dans les deux états de la nature ou si elles se livrentune concurrence à la Cournot dans les deux états de la nature. Les résultats de cette première version sontidentiques à ceux du modèle de Rotemberg et Saloner (1986) : si la collusion parfaite est possible lorsque lademande est forte alors elle l’est nécessairement lorsque la demande est faible. C’est pendant les périodes oùla demande est forte que la collusion est la plus di¢ cile à soutenir. Dans la seconde version, l’auteur supposeque la moitié du pro…t de monopole lorsque la demande est faible est inférieure à F . Dans cette version, ilrestreint les accords de collusion possible à des accords où la …rme 1 produit la même quantité que la …rme2 dans chacun des états de la nature. Sous ces hypothèses, la …rme 2 fait faillite lorsque la demande estfaible si elle respecte l’accord de collusion parfaite. Cette …rme 2 a alors intérêt à dévier. La …rme 1 anticipecette déviation. En conséquence, lorsque la demande est faible, les deux …rmes jouent l’équilibre de Cournotstatique et la …rme 2 fait faillite. La collusion n’est pas possible pendant les phases de demande faible. Ellereste possible pendant les phases de fortes demandes mais elle est très limitée. En e¤et, l’horizon temporelde la …rme 2 est assez limité. La …rme 2 sait qu’elle va disparaître dès que la demande sera faible. Sonhorizon temporel n’est donc que de quelques périodes. Mais comme la date de sa disparition est aléatoire,cela ne détruit pas toutes les possibilités de collusion. Les …rmes peuvent tout de même …xer des quantitésplus faibles que celles de Cournot lorsque la demande est forte. Dans la troisième verion du modèle, l’auteurautorise la …rme 1 à céder une partie de ses parts de marché à la …rme 2 lorsque la demande est faible a…nde lui éviter la faillite. Eviter la faillite de la …rme 2 pendant les périodes où la demande est faible permetd’éviter les changements de propriétaire de la …rme 2. Le propriétaire de la …rme 2 a alors de nouveau unhorizon temporel in…ni. Ce qui permet de restaurer la collusion dans les deux états de la nature. Si F n’estpas trop grand, le pro…t de la …rme 1 peut augmenter lors des périodes où la demande est faible. Sa part28

de marché est plus faible qu’en l’absence de collusion, mais les pro…ts sont ceux de monopole avec l’accordtandis que sans l’accord les pro…ts sont ceux de Cournot. En outre, les pro…ts des deux …rmes augmententlorsque la demande est forte car les possibilités de collusion sont plus élevées et permettent de soutenir unprix plus proche du prix de monopole. L’auteur conclue que le risque de faillite des …rmes ine¢ cientes lorsdes récessions est un facteur susceptible de déstabiliser les accords de collusion, mais que ce risque peut êtrecontourner dans les industries où il existe de …rmes très e¢ cientes. Ces …rmes ne risquant pas la faillite,elles peuvent abandonner des parts de marchés aux …rmes ine¢ cientes lorsque la demande est faible a…n deleur éviter la faillite et de leur rendre un horizon temporel illimité plus propice à des accords de collusion.Dans la dernière section de l’article, l’auteur décrit le comportement de quelques cartels dans les années 1930compatible avec sa théorie : les grandes …rmes ont souvent plus réduit leur production proportionnellementaux petites …rmes pendant les années de récession.Bagliano et Dalmazzo (1999) introduisent, eux aussi, un risque de faillite lors des phases de récessiondans le modèle de Rotemberg et Saloner (1986). Leur modélisation est, cependant, plus sommaire que cellede l’étude précédente. Ils supposent que lors d’une période de récession survit avec probabilité ou faitfaillite (avec probabilité 1 ). Cette probabilité est la même pour les deux …rmes. Elle est aussi la mêmeque les …rmes soient sur le sentier de collusion, dans une période de déviation ou sur le sentier de punition.Cette hypothèse est assez discutable. Le principal objectif de Bagliano et Dalmazzo (1999) est d’étudier sil’introduction d’une probabilité de faillite lors des périodes de récession supprime le résultat de Rotemberget Saloner (1986) selon lequel les marges des …rmes peuvent être contracycliques. Les auteurs montrent quesi est supérieure à une valeur seuil. Les résultats de Rotemberg et Saloner (1986) sont conservés. Lacollusion est plus di¢ cile à soutenir pendant les phases de booms que pendant les phases de récession et lesmarges restent contra-cycliques (elles peuvent même, dans certains cas, devenir plus contra-cycliques quelorsque = 1 car une réduction de diminue la punition future lors des périodes de boom). En revanche,si est faible alors la collusion devient plus di¢ cile à soutenir pendant les périodes de récession (pendantlesquelles l’espérance de survie des …rmes est faible) que pendant les phases de booms et les marges des…rmes deviennent pro-cycliques.4.6 Comportement stratégique des acheteursOn a vu que les ‡uctuations de la demande étaient de nature à rendre les accords de collusion tacite plusdi¢ ciles à soutenir notamment lors des périodes où la demande est très forte. Snyder (1996) avance que,si certains acheteurs ont une taille su¢ samment importante pour in‡uencer sensiblement le niveau de lademande, ils peuvent avoir intérêt à regrouper leurs achats dans le temps pour passer des commandesespacées dans le temps mais importantes plutôt que des commandes régulières de moindres importances. Ceregroupement dans le temps des commandes permet de générer des "booms" de la demande et de rendre29

plus di¢ cile la collusion des vendeurs. Comme exemple, on peut penser aux aux commandes d’avions parles compagnies aériennes, aux commandes de voitures neuves par des sociétés de location, aux commandesde l’Etat, etc. L’idée peut aussi être appliquée à la durée de contrats. Les acheteurs peuvent préférer descontrats d’approvisionnement de long durée avec des appels d’o¤res peu fréquents à des contrats de courtedurée régulièrement remis aux enchères. Dans sa version de base, le modèle de Snyder (1996) comprendun seul acheteur et N vendeurs.A chaque période, l’acheteur reçoit une opportunité de revente (ou deconsommation) dont la valeur est égale à v. Pour pouvoir saisir cette opportunité, il doit acheter une unitéd’un input spéci…que auprès de l’un des vendeurs. L’achat de l’input se fait par un processus d’enchères.Les N vendeurs proposent simultanément un prix et l’acheteur achète l’unité au vendeur proposant le prixle plus faible à condition que ce prix laisse à l’acheteur un surplus positif ou nul. Les vendeurs peuventpasser un accord de collusion tacite. Si le processus d’enchères se déroule à chaque période, les vendeurspeuvent se mettre d’accord pour tous proposer un prix à v à chaque période si et seulement si N 1N .L’auteur suppose que l’acheteur peut ne pas saisir immédiatement les opportunités qui s’o¤rent à lui maisattendre quelques périodes. A chaque période d’attente, la valeur des opportunités diminue. Formellement,l’opportunité a une valeur de v si elle saisie immédiatement, de v si elle est saisie après une période d’attente,de 2 v si l’attente est de deux périodes, etc, avec 1. L’acheteur peut donc, par exemple, passer un appeld’o¤re portant sur quatre unités d’inputs toutes les quatre périodes. La valeur pour lui des inputs est alorségale à v + v + 2 v + 3 v.Ce regroupement des commandes rend la collusion plus di¢ cile à soutenirpour les vendeurs. La collusion parfaite permettant d’extraire la totalité du surplus de l’acheteur n’est pluspossible que si N 1N . Si l’acheteur peut facilement déplacer dans le temps ses achats sans subir deperte de revenu ( proche de 1), la collusion parfaite entre les vendeurs peut devenir très di¢ cile. Pourh iN 1les valeurs de 2, la collusion parfaite n’est pas possible, mais une collusion partielle resteN ; N 1N possible. Les vendeurs doivent se résoudre à …xer un prix inférieur à v mais peuvent …xer un prix supérieurà leur coût unitaire de production. Comme le regroupement des commandes réduit le surplus à partager,les vendeurs acceptent de réduire leur prix lors de chaque période a…n de dissuader l’acheteur de regrouperses commandes pour obtenir un prix plus faible. L’auteur étend, ensuite, son modèle au cas où il y a Macheteurs de tailles di¤érentes. La taille d’un acheteur i est déterminée par le nombre d’opportunités qu’ilreçoit à chaque période, i . Les possibilités de collusion totale des vendeurs dépendent du rapport de la tailletotale du marché (nombre total d’opportunités ) par rapport à la taille de l’acheteur le plus grand M . Siles vendeurs trouvent un mécanisme qui dissuade l’acheteur le plus grand de regrouper dans le temps sescommandes, ce mécanisme dissuade aussi les autres acheteurs de regouper leurs commandes dans le temps.La collusion totale est possible si et seulement si : N 1N 1 + (1 ) MLe mécanisme proposé par l’auteur est le suivant. A chaque période, les vendeurs demandent un prix30

v pour chaque unité d’input.Si un acheteur commence à regrouper des commandes, il est ciblé par lesvendeurs qui lui proposent systématiquement un prix qui lui laisse un surplus nul ; les autres acheteurs sevoient demander un prix égal au coût marginal de production. Demander un prix égal au coût marginal deproduction aux autres acheteurs si un acheteur commence à regrouper des commandes ne semble pas trèsintuitif mais c’est la meilleure façon de réduire les incitations des vendeurs à dévier de l’accord de collusionen réduisant le pro…t de déviation et de réduire les incitations desautres acheteurs à regrouper eux aussi desN 1commandes ce qui déstabiliserait l’accord de collusion. Si 2N ; N 1, la collusion parfaiteN 1+(1 ) Mn’est pas possible mais les vendeurs peuvent passer un accord de collusion partielle. Le prix demandé àchacun des acheteurs dépend de sa taille par rapport à la taille totale du marché. Les acheteurs ayant unetaille plus importante payent un prix plus faible.4.7 Autres types d’incertitude4.7.1 Temps entre les périodesKawamori (2004) étudie un jeu ayant une structure de dilemme du prisonnier, répété in…niment. L’originalitéde cet article est de supposer que l’intervalle de temps t s’écoulant entre deux périodes du jeu est aléatoire.L’auteur compare les possibilités de collusion dans un modèle où t = est constant et dans un modèleoù t suit un processus stochastique dont l’espérance est égale à . L’auteur montre que les possibilités decollusion sont plus élevées lorsque l’intervalle de temps est stochastique. Le résultat est dû au fait que lefacteur d’actualisation des joueurs = e t est une fonction convexe de t. Les joueurs valorisent plus lefutur lorsque leur facteur d’actualisation est aléatoire.4.7.2 Taux d’intérêtDal Bó (2007) suppose que le facteur d’actualisation est aléatoire 13 . Il est tiré aléatoirement, au débutde chaque période, dans l’intervalle [a; b] selon une fonction de densité f (). Les tirages sont i.i.d dans letemps. La valeur est la même pour toutes les …rmes. L’auteur interprète les ‡uctuations de comme des‡uctuations du taux d’intérêt. L’espérance de est notée . Le modèle comprend n …rmes identiques, quise livrent une concurrence en prix à la Bertrand avec des biens homogènes.Si 1 a= (n 1), les …rmes peuvent soutenir le prix de monopole lors de chacune des périodes quelleque soit la valeur de .Si < (n 1) =n, les …rmes ne peuvent pas soutenir des prix supérieurs au coût marginal quelle que soitla valeur de .13 Voir aussi Baye et Jansen (1996).31

Pour les valeurs intermédiaires de , les …rmes …xent le prix de monopole durant les périodes où dépasseun certain seuil et …xent un prix compris entre c et le prix de monopole lorsque est inférieur à ce seuil.Pour ces valeurs, le prix sur le sentier de collusion est une fonction croissante de . Le prix est égal au prixde monopole lorsque les …rmes valorisent fortement le futur et il doit être réduit lorsque les …rmes valorisentmoins l’avenir. Ce prix intermédiaire est une fonction décroissante de n.L’auteur s’intéresse ensuite à l’impact de modi…cations de la distribution f (). Si augmente (dominancestochastique du premier ordre ou du second ordre), alors le prix sur le sentier de collusion pour une mêmevaleur de devient plus élevé dans la zone intermédiaire. Comme les tirages futurs sont en moyenne plusfavorables, la punition potentielle est plus élevée et donc il est possible de soutenir des prix de collusionplus élevée. Une augmentation de la variance de à espérance constante (mean preserving spread) à l’e¤etinverse. Une augmentation de la volatilité de diminue les possibilités de collusion et conduit à des prixplus faibles sur le sentier de collusion. Ce résultat est dû au fait que le pro…t sur le sentier de collusion estune fonction concave de . Au dessus d’une certaine valeur de , le pro…t de monopole est atteint et doncle pro…t de collusion est indépendant de . En revanche, en dessous de ce seuil, la réduction de entraîneune baisse des pro…ts de collusion. Donc, obtenir des valeurs plus élevées de n’augmente pas les pro…tsmais obtenir des valeurs plus faibles réduit les pro…ts. Les pro…ts sont donc une fonction concave de etune augmentation de la variance de réduit les pro…ts des …rmes et rend la collusion plus di¢ cile.4.8 Etudes empiriquesPorter (1983), Ellison (1994)Borenstein et Shepard (1996) trouvent que la marge sur le gasoil chez les pompistes est plus élevée lorsquel’espérance de la demande future est plus élevée et lorsque l’espérance des coûts futurs est plus faible.5 Firmes asymétriquesL’existence d’asymétries entre les …rmes est souvent présentée comme un facteur rendant les accords decollusion tacite di¢ ciles. Les asymétries compliquent, en tout cas, le travail de l’économiste qui s’essayeà modéliser la collusion tacite. En e¤et, on sait que, dans un jeu répété, lorsque le taux d’actualisationest élevé, il existe une multitude d’équilibres de Nash parfaits (Tirole, 1988). Le problème est alors d’ensélectionner un. Les …rmes font, donc, d’abord, face à un problème de coordination sur un équilibre. Lesecond problème est, ensuite, de savoir si les asymétries rendent la soutenabilité des accords plus di¢ cile.Les choses se compliquent encore si les …rmes ne connaissent pas parfaitement les caractéristiques de leursconcurrentes. On présente d’abord les problèmes généraux qui se posent lorsque les …rmes sont asymétriquesavant de présenter des études traitant une asymétrie particulière.32

5.1 Problématiques générales5.1.1 Problème de coordinationLorsque les …rmes sont symétriques, il est assez naturel de sélectionner un équilibre qui attribue des parts demarchés égales aux di¤érentes …rmes. Lorsque les …rmes sont asymétriques, la désignation d’un ”point focal”est nettement moins évidente. Les réponses à ce problème varient beaucoup dans la littérature économiqueexistante.Davidson et Deneckere (1990) considèrent que si deux …rmes ont des capacités di¤érentes, elles se partagentle marché proportionnellement à leurs capacités. Pénard (1997), dans un modèle similaire, considèreque, si les capacités sont su¢ santes pour servir le marché, le partage du marché ne dépend pas des capacitésdes …rmes. Bae (1987) étudie l’accord de collusion entre deux …rmes ayant des coûts di¤érents et postule queles …rmes maximisent leur pro…t joint et se partagent le marché de manière telle que leurs incitations à trichersoient égales. D’autres études proposent d’appliquer une axiomatique de marchandage. Osborne et Pitchik(1983, 1987) appliquent la règle proposée par Nash (1950) pour étudier les caractéristiques des accords decollusion entre deux …rmes ayant des capacités de production di¤érentes. Jehiel (1992) a recours à cette règlepour étudier les accords collusoires entre deux …rmes produisant des biens di¤érenciés. Schmalensee (1987)utilise la même procédure dans un modèle où les …rmes ont des coûts di¤érents. Il étudie aussi d’autres règlesde partage, notamment la règle proposée par Kalai et Smorodinsky (1975). Cette règle alternative est plusdélicate à manier et peut nécessiter le recours au calcul numérique 14 . La faiblesse de ces premières étudesest de ne pas tenir compte de la contrainte d’incitation à ne pas dévier des …rmes. Les accords collusoirescaractérisés par Osborne et Pitchik, Jehiel et Schmalensee ne sont des équilibres de Nash parfaits que sile taux d’actualisation est su¢ sament élevé. Il revient à Harrington (1989, 1991) d’avoir réintroduit cescontraintes dans un modèle de collusion entre des …rmes asymétriques se partageant le marché selon la règlede marchandage de Nash. Dans la première étude, les …rmes di¤èrent par leur taux d’actualisation, tandisque dans la seconde, l’asymétrie porte sur les coûts de production. La règle de partage est, alors, in‡uencéepar les possibilités de collusion tacite. Il faut, parfois, transférer des parts de marché d’une …rme vers uneautre pour que l’accord demeure soutenable.Les économistes ne sont, donc, pas unanimes sur la solution "naturelle" qui devrait émerger. Il est, donc,probable que les dirigeants des …rmes n’ont pas, non plus, tous la même vision de ce que devrait être un"juste" partage du marché. Il semble raisonnable que les …rmes les plus "puissantes" obtiennent une part de14 Le problème peut encore se compliquer si les …rmes ne peuvent pas parfaitement observerles caractéristiques de leurs concurrentes. Une …rme peut, par exemple, savoir que le coûtd’une de ses concurrentes est di¤érent car elle utilise un autre processus de production maisne pas connaître la valeur de ce coût. Les …rmes doivent, alors, utiliser des mécanismesincitatifs pour apprendre les véritables caractéristiques de leurs concurrentes (Roberts, 1985 ;Cramton et Palfrey, 1990 ; McAfee et McMillan, 1992 ; Kihlstrom et Vives, 1992).33

marché plus importante que celles qui sont plus "faibles" mais quelle devrait être la règle de partage ? S’ils’agissait d’accord de cartels ou de fusions, on peut penser que le partage des gains générés par l’accord seraitl’objet de négociations longues et apres, mais, il s’agit d’accords de collusion tacites, qui sont illégaux. Lesnégociations doivent, donc, être les plus discrètes possibles. Idéalement, les …rmes devraient se coordonnersur un équilibre de collusion tacite sans avoir à se rencontrer et à parler. Se coordonner sur le prix demonopole et un partage égalitaire du marché lorsque les …rmes sont identiques peut être réalisable sans serencontrer. Mais, se coordonner sur des parts de marché asymétriques, lorsque les …rmes sont asymétriquesparaît nettement plus complexe. Le processus de coordination pourra, donc, prendre beaucoup de temps etêtre une source d’incompréhensions et de périodes de guerres de prix entre les …rmes. Si les …rmes préfèrentse rencontrer et négocier, elles augmentent les chances que leur accord soit détecté par les autorités de laconcurrence.L’existence d’asymétrie entre les …rmes pose, donc, un sérieux problème de coordination aux …rmes.5.1.2 Problème de soutenabilitéLe second problème est de savoir si les asymétries entre les …rmes rendent les accords de collusion plusdi¢ cilement soutenables, même si les …rmes sont capables de se coordonner sur un équilibre. La réponseà cette question dépend beaucoup de la règle de partage du marché qui a été adoptée, donc, de la réponsedonnée à la première question.Si on a adopté une règle assez rigide qui donne des parts de marché a peu près identiques aux deux…rmes, alors, cet accord va être fragile lorsque les …rmes vont être très di¤érentes. Pénard (1997), parexemple, considère que les …rmes peuvent uniquement choisir leurs prix mais ne peuvent pas …xer des quotaspour se partager le marché. Sur le sentier de collusion, les deux …rmes …xent un prix égal au prix de monopoleet ce sont les consommateurs qui décident de la répartition des achats entre les deux …rmes : chacune desdeux …rmes obtient, donc, la moitié de la demande. Lorsque les deux …rmes ont des capacités asymétriques,cet accord est di¢ cilement soutenable car l’une des …rmes a des capacités excédentaires importantes qui luipermettent d’obtenir un pro…t important si elle décide de dévier et l’autre …rme a des capacités excédentairesfaibles qui limitent fortement son pouvoir de rétorsion en cas de déviation de l’autre …rme. Lorsque lescapacités des …rmes deviennent plus asymétriques, la tentation à dévier de la …rme ayant la capacité laplus élevée augmente et l’accord est plus di¢ cile à soutenir. Il n’est, donc, pas étonnant que Pénard (1997)trouvent que les possibilités de collusion sont maximales lorsque les deux …rmes ont des capacités identiques.Leahy et Pavelin (2003) concluent aussi que la collusion est plus di¢ cile à soutenir lorsque les …rmes sontasymétriques. Dans leur modèle, deux …rmes doivent décider si elles continuent de produire à un coûtmarginal élevé dans leur pays d’origine, ou, si elles payent un coût …xe pour délocaliser leurs usines dansun pays où le coût marginal de production est plus faible. Les auteurs montrent que, dans le cas où une34

seule …rme délocalise sa production, l’accord de collusion tacite entre les …rmes est plus di¢ cile à soutenir.Ils en concluent que les …rmes ont intérêt à adopter le même choix de localisation que leurs concurrentes.Cependant, les auteurs concentrent leur attention sur un accord de collusion dans lequel les …rmes ont desparts de marché égales même si elles ont des coûts marginaux di¤érents.Si, au contraire, on adopte des règles de partage qui donnent une part de marché plus importante à la …rmequi est la plus "forte", alors, l’existence d’asymétrie ne rend pas nécessairement la collusion plus di¢ cile àsoutenir. On va voir, dans la section suivante, que Compte, Jenny et Rey (2002) ont montré que la répartitiondes capacités de production entre les …rmes qui maximisent les possibilités de collusion est symétrique, pourcertaines valeurs des paramètres, mais asymétriques pour d’autres valeurs. De même, Jacques (2006) trouveque, sous certaines conditions, les possibilités de collusion sont plus importantes lorsque les …rmes choisissentdes technologies di¤érentes que lorsqu’elles choisissent la même technologie (voir section 12). L’existenced’asymétrie entre les …rmes ne pose, donc, pas nécessairement de problème de soutenabilité des accords decollusion si on choisit une règle du partage du marché entre les …rmes conçue pour maximiser les possibilitésde collusion tacite.5.1.3 Information privéeLes choses peuvent se compliquer encore si on suppose que les …rmes di¤èrent dans une caractéristique quin’est pas directement observables. Les …rmes peuvent, par exemple, avoir des coûts de production di¤érents.Mais, les …rmes ne peuvent pas nécessairement observer directement le coût marginal de production de leursconcurrentes.5.2 Problèmes particuliersAprès avoir vu les problèmes que peuvent poser les asymétries entre les …rmes, on présente les résultats dedi¤érentes études s’étant intéressées à des asymétries particulières.5.2.1 Facteurs d’actualisation di¤érentsL’une des premières asymétries traitées a porté sur les facteurs d’actualisation des …rmes. Harrington (1989a)a traité cette question en signalant dans son introduction que ce n’était pas nécessairement l’asymétrie la plusrépandue ni la plus intéressante mais que cette asymétrie était plus simple à traiter que les asymétries de coûtde production et qu’elle o¤rait donc un bon point de départ pour mettre au point la méthodologie généraleà adopter pour traiter les problèmes d’asymétries. L’auteur signale deux phénomènes qui peuvent expliquerque les …rmes aient des facteurs d’actualisation di¤érentes. Premièrement, les marchés …nanciers peuventêtre imparfaits. Une …rme qui a des di¢ cultés d’accès aux marchés …nanciers peut subir des contraintes35

…nancières et ne pas être en mesure d’investir autant qu’elle le souhaiterait. Dans cette situation, la …rmevalorisera plus ses pro…ts présents qu’une …rme qui a un accès libre aux marchés …nanciers. Dans le mêmeordre d’idée, une division d’un conglomérat peut avoir accès à un marché …nancier interne et moins valoriserses pro…ts présents. Deuxièmement, les …rmes peuvent être dirigées non par leurs propriétaires mais pardes managers et cette délégation du pouvoir de décision peut donner lieu à des problèmes d’agence. Lespropriétaires et les managers doivent alors conclure des contrats qui précisent la rémunération des managersen fonction des résultats de la …rme. Ces contrats peuvent pondérer di¤éremment plus ou moins les gainsprésents par rapport aux perspectives de gains futurs et peuvent modi…er ainsi le facteur d’actualisationretenu par le manager.Le modèle comprend n …rmes ayant un coût marginal constant et identique et se livrant une concurrenceen prix. Les consommateurs s’adressent à la …rme proposant le prix le plus faible. Lorsque plusieurs …rmesproposent le prix le plus faible, elles peuvent librement répartir la demande entre elles. L’auteur commencepar délimiter l’ensemble des accords de collusion possibles. Pour qu’un accord forme un équilibre de Nashparfait, la condition suivante doit être véri…ée pour chaque …rme :q i (1 i ) D (p)Le quota de production alloué à la …rme doit être au moins égal au produit de la demande totale et de1 i . Pour que cette condition puisse être véri…ée pour chacune des …rmes, il est nécessaire qu’au niveaude l’industrie on ait :nXi=1 in n 1nSi cette condition est véri…ée, alors tous les prix compris entre le coût marginal de production et le prix demonopole peuvent être soutenus à condition de bien répartir les quotas de production. Si cette conditionn’est pas véri…ée, aucun prix au-dessus du coût marginal ne peut être soutenu par un accord de collusiontacite. Il n’est pas nécessaire d’avoir i n 1npour toutes les …rmes pour que la collusion puisse émerger.Il faut seulement que la moyenne des i soit supérieure à n 1n. De nombreux accords de collusion peuventremplir ces conditions. La deuxième étape du travail de Harrington (1989a) consiste à dé…nir des critères desélection pour choisir un accord de collusion unique parmi la multitude possible. L’auteur propose d’utiliserla solution de marchandage de Nash (1950) en prenant comme ensemble des accords possibles, les accordssoutenables dans lesquels le prix est égal au prix de monopole et comme point de menace le retour à l’équilibrede Bertrand. Si toutes les …rmes ont un facteur d’actualisation su¢ samment élevé, cette règle aboutit à unpartage égalitaire de la demande totale. Si certaines …rmes ont des facteurs d’actualisation plus faibles, lepartage est inégalitaire. Les …rmes qui ont un facteur d’actualisation faible reçoive un quota de productionjuste su¢ sant pour saturer leur contrainte de non déviation de l’accord de collusion. Le reste des quotas deproduction est partagé égalitairement entre les …rmes dont le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé.36

Les …rmes ayant des facteurs d’actualisation faibles reçoivent donc des quotas de production (et des pro…tssur le sentier de collusion) plus élevés que les …rmes ayant des facteurs d’actualisation élevés.5.2.2 Asymétries de coûtLes …rmes peuvent avoir des coûts marginaux di¤érents. Ce type d’asymétrie pose deux problèmes pourdé…nir l’accord de collusion. Premièrement, il faut déterminer le prix sur le sentier de collusion. Lorsqueles …rmes sont symétriques, il est naturel de supposer que les …rmes choisissent le prix de monopole lorsquece dernier est soutenable. Cependant, lorsque les …rmes ont des coûts marginaux di¤érents, il n’y a plus unprix de monopole unique mais un pour chacune des …rmes. Deuxièmement, il faut déterminer la répartitiondes quotas de production entre les …rmes.Schmalensee (1987) s’est intéressé à la détermination des quotas de production des …rmes en fonction despossibilités de partage des marchés o¤ertes aux …rmes et des règles de marchandage utilisées. En revanche,l’auteur a choisi de ne pas traiter le problème de la soutenabilité des accords de collusion ainsi obtenus.Schmalensee suppose qu’une …rme (la …rme 1) ayant un coût marginal constant faible est en concurrenceavec N …rmes identiques ayant un coût marginal constant plus élevé. En l’absence de collusion, les …rmesse livrent une concurrence en quantités à la Cournot. L’auteur identi…e quatre "technologies de collusion"auxquelles les …rmes peuvent recourir pour se partager la production et les pro…ts. La "technologie" la pluse¢ cace est obtenue lorsque les …rmes peuvent recourir à des paiements latéraux. Dans ce cas, la …rme 1produit la quantité de monopole, les autres …rmes ne produisent rien et les …rmes utilisent les paiementslatéraux pour se partager les pro…ts de l’industrie. Cette "technologie" apparaît di¢ cile à mettre en placeen pratique. La deuxième technologie consiste à dé…nir des quotas de production pour chacune des …rmes(Market sharing). Ces quotas sont mis sur le marché et le marché détermine le prix de vente. Toutesles …rmes vendent donc leur production au même prix. La troisième technologie consiste à segmenter lesmarchés et à les partager entre les …rmes (Market division). Chaque …rme se voit attribuer un segment dumarché (un certain nombre de consommateurs) et elle se comporte comme un monopole sur ce segment.Comme les …rmes ont des coûts di¤érents, cette technologie aboutit en général à des prix di¤érents sur lesdi¤érents segments du marché. Cette technologie assure des pro…ts plus élevés aux …rmes que la technologieprécédente. Elle reste, cependant, inférieure à la technologie avec paiements latéraux car les …rmes ayantdes coûts élevés produisent des quantités positives. Le coût moyen de l’industrie n’est donc pas minimisé.La dernière technologie envisagée est la plus simple à mettre en place mais c’est aussi la moins e¢ cace. Elleconsiste pour les …rmes à prendre l’équilibre de Cournot comme point de référence et à dé…nir le pourcentagede réduction de la production que toutes les …rmes doivent appliquer par rapport à leur production enCournot (Proportional reduction). La première tâche que l’auteur s’est assignée est de tracer dans l’espacedes pro…ts et dans l’espace des quantités produites les frontières de ces quatre technologies. Ces frontières37

dé…nissent les partages réalisables avec chacune des technologies. La seconde étape est de dé…nir des règlesde marchandage. L’auteur en retient quatre. La première est la solution de marchandage de Nash (1950).Les …rmes maximisent : 1 C 1 2 C 2 Noù i est le pro…t de la …rme i sur le sentier de collusion et C iest le pro…t de la …rme i lorsque l’équilibrede Cournot du jeu non répété est joué. La deuxième est la solution de marchandage proposée par Kalai etSmorodinsky (1975). Les …rmes choisissent le partage des pro…ts de collusion qui véri…e :où m 1 1 C 1 m 1 C 1= 2 C 2 m 2 C 2est le pro…t maximum que peut obtenir la …rme 1 lorsque les autres …rmes obtiennent un pro…t égalà C 2 et m 2 est le pro…t maximum que peut obtenir l’une des autres …rmes lorsque la …rme 1 obtient unpro…t égal à C 1et les autres …rmes obtiennent un pro…t égal à C 2 . Cette solution coïncide avec celle deNash lorsque la frontière de l’ensemble des possibilités est linéaire, ce qui est le cas si des paiements latérauxsont possibles ou si les …rmes peuvent segmenter les marchés. La troisième règle de partage est un partageégaux des gains par rapport à l’équilibre de Cournot : 1 C 1 = 2 C 2Cette règle est plus avantageuse pour la …rme 1 que les deux précédentes. En…n, lorsque les …rmes segmententles marchés, elles peuvent décider que chaque …rme obtient les consommateurs qu’elle servait dans l’équilibrede Cournot. L’auteur étudie, en…n, les propriétés des solutions obtenues en ayant recours à des simulationsnumériques. Il montre que, généralement, les …rmes ayant un coût élevé pro…tent proportionnellement plusde la collusion que la …rme ayant le coût le plus faible. Lorsque l’écart de coût est important, la …rme 1gagne très peu à passer un accord de collusion. Une industrie où les …rmes ont des coûts très di¤érentssemble donc peu encline à la collusion.Bae (1987) a, contrairement à l’étude précédente, intégré les contraintes de non déviation des …rmes àl’analyse. Il considère un modèle de duopole où les …rmes se livrent une concurrence en prix. La …rme 1 aun coût marginal plus faible que la …rme 2. Si le prix de monopole de la …rme 1 est plus faible que le coûtmarginal de la …rme 2, la …rme 1 choisit ce prix et la …rme 2 est exclue du marché. Si le coût marginal de la…rme 2 est plus faible que le prix de monopole de la …rme 1, la …rme 1 a deux possibilités. Elle peut …xer unprix égal au coût marginal de la …rme 2 et exclure cette dernière du marché ou elle peut passer un accordde collusion tacite avec la …rme 2. Si la di¤érence de coût entre les deux …rmes est importante, la …rme 1préfère adopter une stratégie de prix limite et capter toute la demande. En e¤et, pour que la …rme 2 aitintérêt à respecter un accord de collusion, il faut lui laisser une part de marché su¢ samment importante. Ilest moins coûteux pour la …rme 1 de réduire son prix de vente que d’abandonner cette part de marché à la…rme 2. En revanche, si la di¤érence de coût entre les deux …rmes est faible, les deux …rmes ont intérêt à38

(1987) supposait lui que les …rmes choisissaient automatiquement le prix qui maximisait le pro…t joint desdeux …rmes. L’accord portait donc essentiellement sur la répartition des parts de marché. Harrington (1991)obtient un prix de collusion compris entre les prix de monopole des deux …rmes. Ce résultat implique que,si initialement la …rme 1 est en position de monopole, alors l’entrée de la …rme 2 sur le marché entraîne uneaugmentation du prix d’équilibre en cas d’accord de collusion et une réduction du surplus social. L’auteurétudie ensuite l’e¤et d’une variation de l’un des coûts marginaux sur l’accord de collusion en distinguantles cas où le facteur d’actualisation est élevé (i.e. les contraintes d’incitation à ne pas dévier de l’accordne sont pas saturées) et celui où le facteur d’actualisation est plus faible (i.e. les contraintes d’incitation àrespecter l’accord sont saturées). Lorsque le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé, le prix stipulépar l’accord est supérieur au prix maximisant le pro…t joint des …rmes pour des parts de marché données.Le prix avec le critère de sélection d’Harrington (1991) est donc plus élevé que celui de Bae (1987). Cet e¤etest dû aux négociations entre les …rmes. La …rme ayant le coût le plus faible négocie une part de marchéun peu plus élevée contre un prix d’équilibre un peu plus proche des souhaits de la …rme 2. Cela permet deréduire les coûts de production totaux de l’industrie tout en maintenant les pro…ts de la …rme 2. Le prixstipulé par l’accord de collusion est une fonction croissante du prix de la …rme 1. Si le coût marginal de la…rme 1 augmente, le prix souhaité par cette …rme augmente. En outre, le pouvoir de négociation de la …rme1 diminue par rapport à celui de la …rme 2. Ce second e¤et conduit à un prix plus proche du prix souhaitépar la …rme 2. Les deux e¤ets vont dans le même sens. Une augmentation du coût de la …rme 1 conduitdonc sans ambiguité à un prix de collusion plus élevé. En revanche, les deux e¤ets précédents sont de signesopposés lorsque c’est le coût marginal de la …rme 2 qui augmente. Une augmentation du coût de la …rme2 augmente le prix souhaité par la …rme 2 mais dégrade son pouvoir de négociation vis-à-vis de la …rme 1.Le premier e¤et tend à provoquer une augmentation du prix de collusion tandis que le second e¤et tendà provoquer une baisse. L’e¤et dominant dépend, comme dans Bae (1987), de la di¤érence entre les coûtsdes deux …rmes. Lorsque la di¤érence de coût est faible, le prix de collusion est une fonction croissante ducoût de la …rme 2. Lorsque la di¤érence de coût est forte, le prix de collusion est une fonction décroissantedu coût de la …rme 2. L’auteur s’intéresse aussi à l’impact des variations de coût sur la répartition desparts de marché. Il semble assez naturel de penser que la part de marché d’une …rme augmente lorsqueson coût diminue. L’auteur a réussi à le montrer pour des di¤érences de coût faibles mais n’a pas réussi àgénéraliser ce résultat. Lorsque le facteur d’actualisation est plus faible, les contraintes d’incitation à déviersont saturées et les résultats sont di¤érents. Le prix de collusion devient une fonction monotone des coûtsmarginaux des …rmes. Une augmentation du coût marginal de la …rme 1 provoque une augmentation du prixde collusion. En revanche, une augmentation du coût marginal de la …rme 2 provoque une diminution duprix de collusion. La répartition des parts de marché entre les deux …rmes est indépendante de leurs coûtsmarginaux lorsque les contraintes d’incitation sont saturées.***40

5.2.3 Quantités de capital et fusionsSans programme de clémence :Vasconcelos (2005) étudie les possibilités de collusion dans un modèleinspiré du modèle de fusion de Perry et Porter (1985). Dans ce modèle, une quantité exogène de capitalK est répartie entre les …rmes. La fonction de coût de la …rme i est égale à : C i (q i ; k i ) = cq i + q2 i2k i, où k iest la quantité de capital obtenue par la …rme i. L’auteur étudie l’impact de la distribution des k i sur lespossibilités de soutenir le prix de monopole dans cette industrie. Lorsque les …rmes sont asymétriques, ilfaut dé…nir une règle de partage des quotas de production entre les …rmes. L’auteur suppose que la quantitétotale est la quantité produite par un monopole et qu’elle est répartie entre les …rmes proportionnellement àleur stock de capital. Il justi…e le choix de cette règle essentiellement par trois arguments : (1) cette règle estsimple, (2) elle semble avoir été utilisée dans plusieurs cas observés en pratique et (3) elle minimise le coûtde production total de l’industrie. Le mécanisme soutenant la collusion est inspiré par Abreu (1986). Encas de déviation de l’accord de collusion, les …rmes s’engagent dans une période de punition en produisantdes quantités très importantes qui font fortement chuter le prix d’équilibre. Au cours de cette période, lesquantités stipulées par l’accord restent proportionnelles aux stocks de capital des …rmes. Ce qui implique,notamment, que la …rme qui a dévié n’est pas plus punie que les autres …rmes. Si la punition a été respectée,les …rmes reviennent sur le sentier de collusion dès la période suivante. Si la punition n’a pas été respectée,une nouvelle période de punition s’engage. L’auteur montre que, sous ces hypothèses, la …rme qui a la plusforte incitation à dévier, lorsque l’industrie est sur le sentier de collusion, est la …rme qui a le stock decapital le plus faible. C’est, en e¤et, cette …rme qui a la plus petite part de marché et qui a donc le plusde possibilité d’accroître sa part de marché en déviant. En revanche, l’auteur montre aussi que la …rmequi a le plus d’incitation à dévier des quantités prévues lors d’une phase de punition est la …rme ayant lestock de capital le plus élevé. En e¤et, lors d’une phase de punition, cette …rme est celle qui produit le plus,c’est donc elle qui a le plus intérêt à réduire sa production pour que le prix remonte. Il en résulte que lespossibilités de collusion dans l’industrie dépendent des stocks de capital de la …rme la plus petite et de la…rme la plus grande et sont indépendantes des stocks de capital des …rmes intermédiaires. Une réductiondu stock de capital de la …rme la plus petite augmente son incitation à dévier lors de la phase de collusion.De même, une augmentation du stock de capital de la …rme la plus grande augmente son incitation à ne pasappliquer la punition prévue, ce qui fragilise l’accord de collusion. L’auteur en déduit qu’une modi…cationde la répartition des stocks de capital entre les …rmes n’a¤ecte les possibilités de collusion tacite que si elleconcerne la plus petite …rme ou la plus grande. Une fusion comprenant la plus petite …rme et augmentantla taille de la plus petite …rme de l’industrie accroit les possibilités de collusion. En revanche, une fusion dela plus grande …rme avec une autre …rme réduit les possibilités de collusion. A l’inverse, un spin-o¤ de laplus grande …rme pour créer deux …rmes de tailles intermédiaires renforce les possibilités de collusion. Pourrésumer, toutes les modi…cations allant dans le sens d’une plus grande symétrie entre les …rmes renforcent41

les possibilités de collusion tandis que les modi…cations conduisant à une plus grande asymétrie entre les…rmes extrèmes diminuent les possibilités de collusion.Les résultats trouvés par l’auteur semblent très liés à sa règle de partage des quotas de production lorsdes phases de collusion et des phases de punition. On ne voit pas très bien ce qui empêche les …rmes deréduire le quota de production de la …rme la plus grande lors des phases de punition pour augmenter le quotade production de la …rme la plus petite. Cette modi…cation rendrait les accords de collusion plus stableset elle se semble pas avoir d’e¤ets négatifs. Même la petite …rme n’a pas de raison de s’y opposer puisqu’apriori la punition n’est jamais mise en oeuvre sur le sentier d’équilibre.Avec programme de clémence :Dargaud (2010) étudie l’impact d’une fusion sur les possibilités decollusion dans un modèle où les …rmes peuvent béné…cier d’un programme de clémence. Comme dans lemodèle précédent, une quantité de capital K normalisée à 1 est répartie entre n 4 …rmes. La fonctionde coût d’une …rme est égale à : C i (q i ; k i ) = q2 i2k i. Le timing de chaque période du jeu est le suivant. Les…rmes décident de faire de la collusion pour …xer le prix de monopole ou de se livrer une concurrence à laCournot. Les …rmes observent ensuite si l’autorité de la concurrence a ouvert une enquête concernant leurindustrie. Ce qui se produit avec une probabilité . Si une enquête est ouverte, les …rmes peuvent avouerqu’elles ont passé un accord de collusion et demander à béné…cier du programme de clémence. Chacune des…rmes paie une amende f, joue l’équilibre de Cournot pendant une période et peuvent reprendre la collusionà la période suivante. Les …rmes peuvent aussi ne pas avouer. L’autorité de la concurrence poursuit alorsson enquête et réuni su¢ samment de preuves pour faire condamner les …rmes avec une probabilité s. En casde condamnation, chacune des …rmes doit payer une amende F . Les …rmes doivent aussi jouer l’équilibrede Cournot pendant une période avant de pouvoir reprendre la collusion. Les accords de collusion passésentre les …rmes peuvent être de deux types produire la quantité de monopole à chaque période et ne jamaisavouer ou produire la quantité de monopole à chaque période et avouer à chaque fois que l’autorité de laconcurrence ouvre une enquête. Les accords sont soutenus par des stratégies à seuil de déclenchement : lacollusion cesse dé…nitivement si une …rme produit une quantité di¤érente de la quantité stipulée par l’accordou si une …rme demande à béné…cier du programme de clémence alors que l’accord stipule de ne jamais lefaire.L’auteur commence par étudier les stratégies de collusion choisies lorsque les n …rmes sont symétriques(possèdent chacune 1=n unité de capital). Elle retrouve des résultats similaires à ceux de Motta et Polo(2003). Les …rmes ne font pas de collusion lorsque et s sont élevées. Les …rmes font de la collusion etavouent systématiquement lorsque s est élevée et n’est pas trop élevée. Les …rmes font de la collusionet n’avouent jamais lorsque s est faible. L’auteur s’intéresse ensuite à l’évolution des frontières entre cestrois zones lorsqu’une fusion intervient. Elle commence par supposer qu’avant la fusion les n …rmes sont42

symétriques et s’intéresse à la frontière entre pas de collusion et collusion avec aveu systémtique. L’auteurutilise les mêmes hypothèses que Vasconcelos (2005) concernant la répartition des parts de marché entreles …rmes après la fusion 16 : les quotas alloués sont proportionnels aux k i . La fusion relâche la contrainted’incitation à ne pas dévier de la …rme issue de la fusion mais a l’e¤et contraire sur la contrainte des …rmesoutsider. Les possibilités de collusion sont donc plus di¢ ciles après la fusion, car les …rmes outsiders ontplus d’incitation à dévier. On retrouve un résultat similaire à Vasconcelos (2005) bien que la fusion réduisele nombre de …rmes, elle rend la collusion plus di¢ cile en créant des asymétries entre les …rmes. L’auteurétudie ensuite le cas où les …rmes qui fusionnent ont initialement des capacités di¤érentes de celles des autres…rmes. Formellement, les …rmes qui fusionnent ont chacune une capacité égale à (1 + ) =n tandis que lesautres …rmes ont chacune une capacité égale à [1 2= (n 2)] =n. De nouveau, la fusion augmente lesincitations de la …rme issue de la fusion à respecter l’accord de collusion et réduit celles des …rmes outsiders.Cependant, les …rmes avaient, initialement, des incitations di¤érentes à respecter un accord de collusion. Si > 0, la contrainte qui limitait les possibilités de collusion était l’incitation à ne pas dévier des outsiders,dans ce cas, la fusion rend la collusion plus di¢ cile. En revanche, si < 0, la contrainte qui initialementposait problème était celle des …rmes qui fusionnent. Comme la fusion relâche cette contrainte, il est possibleque la fusion facilite la collusion en réduisant le nombre de …rmes et en réduisant les asymétries entre les…rmes. C’est le cas si est su¢ samment faible.L’auteur a consacré la plus grande partie de son article à l’évolution de la frontière entre la zone où les…rmes ne font pas de collusion et la zone où les …rmes font de la collusion mais avoue systématiquement.Dans la section 5, elle présente rapidement les résultats obtenus pour les deux autres frontières. La zone sanscollusion s’étend au détriment de la zone avec collusion sans aveu après la fusion si dépasse un certainseuil (négatif).La collusion sans aveu devient plus facile après la fusion si est su¢ samment négatif.Concernant la frontière entre les zones avec aveu et sans aveu, en partant d’une situation initiale symétrique,la fusion relâche la contrainte d’incitation à ne pas avouer des insiders mais rend plus contraignante lacontrainte des ousiders. La zone avec aveu systématique s’étend au détriment de la zone sans aveu après lafusion. La collusion sans aveu peut être plus facile après la fusion si la situation initiale est asymétrique et su¢ samment négatif.16 L’article présente donc les mêmes limites que celui de Vasconcelos (2005). D’ailleurs sil’auteur suppose n 4 car lorsque n = 3 le pro…t de la …rme outsider est plus élevé dansl’équilibre non coopératif après fusion que dans le schéma de collusion. Ce qui apparaît commeun indice que cette règle de partage des parts de marché peut, dans certaines circonstances,être problématique.43

6 Contraintes de capacitéSi on introduit des contraintes de capacité dans un modèle de concurrence en prix, les possibilités de collusionpeuvent changer. D’un côté, les contraintes de capacité diminuent les possibilités de déviation, ce qui facilitela collusion tacite. Mais, d’un autre côté, les contraintes de capacité réduisent les possibilités de rétorsion desautres …rmes, ce qui rend plus di¢ cile la collusion. L’impact des contraintes de capacité sur les possibilitésde collusion n’est donc pas trivial. Plusieurs études ont analysé cette relation. Brock et Scheinkman (1985)considèrent les contraintes de capacité comme données et étudient leur impact sur les possibilité de collusion.Compte, Jenny et Rey (2002) supposent eux-aussi que la capacité totale d’une industrie est donnée et ilsétudient comment la répartition de cette capacité entre les di¤érentes …rmes modi…e les possibiltiés decollusion. Benoit et Krishna (1987), Davidson et Deneckere (1990) et Pénard (1997) étudient les choix decapacité des …rmes.6.1 Capacités exogènes et symétriquesBrock et Scheinkman (1985) étudient l’impact d’une limitation des capacités de production des …rmes surles possibilités de collusion. Les capacités allouées aux …rmes sont exogènes et symétriques. Le modèlecomprend N …rmes et chacune a une capacité de production égale à k.Les auteurs montrent que les possibilités de collusion sont des fonctions non monotones de k et deN. Lorsque les capacités de production totales de l’industrie sont très faibles, c’est-à-dire inférieures auniveau de production choisi par un monopole n’ayant pas de contraintes de production, toutes les …rmesproduisent au maximum de leurs capacités et elles choisissent le prix qui permet d’écouler l’intégralité dela production. Lorsque k augmente, Nk devient supérieur à la quantité de monopole. Les …rmes doiventalors produire des quantités inférieures à leur production pour vendre au prix de monopole. Elles n’ont,cependant, intérêt à respecter ces quotas de production que si en déviant, elles s’exposent à des représaillesdissuasives. Or, lorsque les capacités sont relativement faibles, l’équilibre non-coopératif est en stratégiesmixtes et l’espérance de pro…t des …rmes reste élevée. Les capacités totales sont trop faibles pour qu’il y aitvéritablement une punition en cas de déviation de l’accord de collusion. Dans ce cas, un accord de collusiontacite est di¢ cile à soutenir. Dans cette zone, une augmentation de k permet de renforcer les punitionspotentielles et cet e¤et domine l’augmentation des possibilités de déviation des …rmes. Les possibilités decollusion sont, dans cette zone, une fonction croissante de k. Lorsque les capacités de production totales dansl’industrie sont su¢ santes pour qu’en cas de punition le prix d’équilibre tombe à zéro, une augmentation dek ne permet plus de renforcer les possibilités de collusion. En revanche, une augmentation de k continued’augmenter les possibilités de déviation des …rmes. Dans cette zone, les possibilités de collusion sont unefonction décroissantes de k.44

On obtient la même relation non-monotone en …xant k et en faisant varier le nombre de …rmes N. Dansun premier temps, l’augmentation du nombre de …rmes permet de renforcer les possibilités de punition, cequi augmente les possibilités de collusion. Dans un second temps, l’entrée de nouvelles …rmes ne modi…eplus les possibilités de punition, mais elle continue d’accroître les gains de déviations, ce qui diminue lespossibilités de collusion. Dans ce modèle, le prix d’équilibre est une fonction non-monotone du nombrede …rmes. L’entrée de nouvelles …rmes peut donc provoquer une augmentation du prix d’équilibre car lacollusion devient plus facile à soutenir.Les auteurs étudient une variante du modèle où les …rmes peuvent librement entrer sur le marché enpayant un coût …xe F. Ils montrent que le prix d’équilibre sur le marché est une fonction non-monotonede F. Ils montrent aussi que l’Etat ne peut pas augmenter le bien-être social en subventionnant l’entrée denouvelles …rmes ; en revanche, pour certaines valeurs des paramètres, le bien-être peut augmenter lorsquel’Etat dissuade certaines …rmes d’entrer en taxant l’entrée dans l’industrie.Les résultats de Brock et Scheinkman (1985) constituent un premier pas dans la compréhension de l’e¤etdes contraintes de capacité sur les possibilités de collusion. Cependant, le fait que, dans ce modèle, lescapacités des …rmes soient traitées comme un paramètre exogène constitue une limite importante.6.2 Capacités asymétriquesDans un modèle de concurrence en prix à la Bertrand, Compte, Jenny et Rey (2002) étudient l’impact dela répartition des capacités de production d’une industrie entre les di¤érentes …rmes sur la possibilité desoutenir un accord de collusion tacite.6.2.1 Description du modèleIls supposent que la demande est composée de M consommateurs souhaitant acquérir au plus 1 unité dubien et dont le prix de réserve est égal à 1. Les consommateurs étant tous identiques, il n’est pas nécessairede faire d’hypothèse sur la règle de rationnement. L’o¤re est composée de n …rmes, dont le coût marginalde production est nul. Une …rme i dispose d’une capacité de production k i . Les auteurs introduisent lesnotations suivantes : k (k 1 ; :::; k n ) donne la répartition des capacités de production entre les …rmes, Kest la capacité totale de l’industrie, K i est la capacité totale de production des concurrentes de la …rmei et b k i max fk i ; Mg est la capacité de production pertinente de la …rme i. Les …rmes sont classées parcapacité de production croissante. La …rme 1 a donc la capacité la plus faible et la …rme n a la capacité deproduction la plus élevée.Lorsque K n < M, l’analyse des équilibres parfaits est très complexe 17 . Les auteurs restreignent l’étude17 L’équilibre de Nash statique peut être en stratégies mixtes.45

à un type particulier d’équilibres qu’ils appellent des -équilibres et qui sont dé…nis par le fait que la partde marché i de la …rme i est identique sur le sentier de collusion et sur le sentier de punition.6.2.2 Répartition des parts de marchés et possibilités de collusionLes auteurs cherchent, pour une répartition de la capacité totale k donnée, quelle est la répartition des partsde marchés qui rend la collusion la plus facile. Ils montrent que les incitations à dévier sont minimiséeslorsque les parts de marché des …rmes sont proportionnelles à leurs capacités de production pertinentes.Ce n’est pas nécessairement cette répartition qui maximise la punition, mais le premier e¤et l’emporte et,dans ce modèle, ce qui importe est de minimiser les incitations à dévier. Les possibilités de collusion sontmaximales pour : i (k) b k ibK MLes auteurs calculent que pour cette répartition le facteur d’actualisation minimum pour que la collusionsoit soutenable est égale à : (k) b k nb KLes possibilités de collusion dépendent donc du rapport entre la capacité pertinente de la …rme ayant lacapacité de production la plus élevée et la somme des capacités pertinentes de toutes les …rmes.6.2.3 Capacités symétriquesPour des capacités symétriques, on a :Si K n> M alors une augmentation marginale de K ou une diminution marginale de M ne modi…ent pasles possibilités de collusion. (k) = 11n .Si K n < M < (n 1) K n, en cas de punition le prix d’équilibre est nul. Une augmentation de K ou uneréduction de M a seulement pour e¤et d’augmenter les incitations à dévier et de rendre la collusion plusdi¢ cile à soutenir. (k) = 1MK .Si M > (n 1) K n, une augmentation de K ou une réduction de M augmenter les incitations à dévier maiselle permet aussi d’augmenter la sévérité de la punition. Les deux e¤ets se compensent et on a (k) = 1 n .6.2.4 E¤ets de modi…cations de la répartition des capacitésLes auteurs utilisent ensuite ces résultats pour décrire les e¤ets sur les possibilités de collusion tacite dedi¤érents changements exogènes.46

Augmentation de la capacité d’une …rme :Si la capacité totale des petites …rmes n’est pas tropfaible (K n M), alors la punition possible est déjà maximale. Le pro…t de toutes les …rmes est nul en casde punition. L’augmentation de la capacité de production d’une …rme ne permet donc pas d’accroître lespossibilités de punition. En revanche, elle augmente l’incitation à dévier de cette …rme. La collusion tacitedevient donc plus di¢ cile à soutenir.Si en revanche K n < M, alors les possibilités pour les petites …rmes de punir la …rme la plus importantesont limitées. Une augmentation de la capacité de production de l’une d’entre elles renforce leurs possibilitésde punition. Dans ce cas, le principal problème est d’inciter la …rme ayant la capacité la plus importante àrespecter l’accord de collusion tacite. Une augmentation de la capacité de l’une des petites …rmes renforceles possibilités de collusion. En revanche, une augmentation des capacités de production de la …rme la plusgrande diminue les possibilités de collusion.Variation de la demande (M) : Si K n M, alors une diminution de M rend la collusion taciteplus di¢ cile à soutenir. Si, au contraire, K n < M, une réduction de la demande n’a pas d’impact sur lespossibilités de collusion si k n < M et rend la collusion tacite plus facile à soutenir si k n > M.Transfert de capacité :Les transferts de capacités de production (vente d’une usine à un concurrent)ne modi…ent les possibilités de collusion tacite que si elles a¤ectent k n .Si K n < M, un transfert de capacité d’une petite …rme vers la plus grande rend la collusion plus di¢ cile.Il augmente l’incitation à dévier de la …rme la plus grande (k n < M) et réduit les possibilités de rétorsiondes autres …rmes.En revanche, si K n > M, le transfert de capacité ne modi…e pas les possibilités de rétorsion des …rmes(à moins qu’il soit su¢ samment important pour inverser l’inégalité). Ce transfert n’a pas d’impact sur lespossibilités de collusion si k i < k n < M et augmente les possibilités de collusion si k i < M < k n . En e¤et,dans le dernier cas, le transfert de capacité diminue la capacité pertinente de la …rme i sans modi…er cellede la …rme n. Il est donc possible d’augmenter n et de réduire l’incitation à dévier de la …rme n.Les auteurs déduisent de ces constatations la répartition des capacités de production entre les …rmes quimaximise les possibilités de collusion tacite :Si K nn 1M, alors les possibilités de collusion sont maximales lorsque toutes les …rmes ont la mêmecapacité de porduction, k i = K n .Si K 2M, alors toutes les distributions telles que K n M permettent de maximiser les possibilitésde collusion.Si K > 2M, alors pour maximiser les possibilités de collusion, il faut répartir une capacité M entre47

n 1 …rmes (K n = M) et attribuer toutes les autres capacités à la …rme n. Cette distribution permet demaximiser les possibilités de collusion et une fois cet objectif atteint de minimiser la somme des capacitéspertinentes. Attribuer des capacités supplémentaires à la …rme n alors que k n > M revient à les annuler.Pour maximiser les possibilités de collusion, il faut donc suivre deux principes. Premièrement, il fautK n soit le plus proche possible de M. Si K n < M, il faut essayer de l’augmenter pour augmenter lespossibilités de rétorsion des petites …rmes contre la plus grande. Une fois que K n = M, il faut attribuerles capacités de production à la …rme la plus grande si k n > M, cela ne modi…e pas son incitation à dévieret cela diminue celles des autres …rmes.Fusion : La fusion de deux …rmes permet de réduire le nombre de …rmes. Cet e¤et facilite la collusion taciteet c’est l’e¤et dominant lorsque les capacités de production de l’industrie sont élevées. En revanche, lorsqueles capacités de production sont limitées, la répartition de ces capacités entre les …rmes a un impact importantsur les possibilités de collusion. Si avant la fusion k n < M, et que la fusion entraîne une augmentation de lacapacité de production de la plus grande …rme (ou entraîne la création d’une …rme plus grande qu’elle) alorsla fusion peut rendre la collusion tacite plus di¢ cile à soutenir. Cet e¤et l’emporte lorsque les capacités deproduction sont faibles.Lorsqu’une fusion concerne la …rme leader d’une industrie, les autorités de la concurrence obligent parfoiscette …rme à céder certains actifs à ses concurrentes pour éviter que la …rme leader ne soit trop en positiondominante. Cette politique peut cependant augmenter les possibilités de collusion tacite. Les auteursillustrent cette possibilité en analysant le rachat de Perrier par Nestlé en 1992, qui devait être suivi de lacession de Volvic (appartenant initialement à Perrier) au groupe BSN (ancien nom du groupe Danone). Ilsavancent que la proposition de Nestlé de céder Volvic à Danone était motivée non seulement par l’obligationpour Nestlé d’éviter d’être en position dominante sur le marché de l’eau minérale en France, mais aussi parson désir de maintenir un équilibre de collusion sur ce marché. Les autorités de la concurrence autorisèrentle rachat de Perrier et la cession de Volvic à Danone mais obligèrent aussi Nestlé à céder plusieurs eaux desource a…n de constituer un troisième acteur important.6.3 Capacités endogènesLa principale limite du modèle de Brock et Scheinkman (1985) est de supposer que les capacités des …rmessont exogènes. Benoit et Krishna (1987), Davidson et Deneckere (1990) et Pénard (1997) se sont e¤orcés derendre les capacités endogènes.48

6.3.1 Benoit et Krishna (1987)Benoit et Krishna (1987) reprennent la structure de base du modèle de Kreps et Scheinkman (1983) 18 [KS].Ils supposent que les …rmes choisissent simultanément leur niveau de capacité puis qu’elles se livrent uneconcurrence en prix avec des contraintes dues aux capacités choisies. Dans KS, le jeu n’était joué qu’une fois,les capacités étaient donc choisies une fois pour toutes. Benoit et Krishna (1987) considèrent eux un modèledynamique dans lequel le choix de prix est répété indé…niment, il est donc envisageable que les …rmes aientla possibilité d’augmenter leurs capacités au cours du temps. Les auteurs étudient deux variantes de leurmodèle. Dans la première, les …rmes choisissent leur capacité à la période 0 et ne peuvent plus la modi…erpar la suite. Dans la seconde, les …rmes choisissent des capacités en période 0 et conservent la possibilitéd’augmenter leur capacité au début de chacune des périodes. Les auteurs ne résolvent pas totalement leur jeupour toutes les valeurs possibles des paramètres. Ils ne recherchent pas non plus tous les équilibres possibles.Ils se restreignent aux équilibres dans lesquels les capacités choisies par les …rmes sont symétriques et oùles stratégies des …rmes sont stationnaires. Leur démarche consiste à dégager des propriétés communes auxdi¤érents équilibres possibles.Les auteurs commencent par remarquer que la solution de KS répétée à chaque période est un équilibrede Nash parfait du jeu dynamique. Il existe, donc, un équilibre du jeu où les …rmes produisent les quantitésde l’équilibre de Cournot à chaque période et choisissent des capacités égales à leur production. Les auteursmontrent, ensuite, que, si les …rmes n’ont pas la possibilité de modi…er leurs capacités, alors dans tousles autres équilibres possibles du jeu, les deux …rmes choisissent des capacités supérieures à leur niveau deproduction sur le sentier de collusion. Si les …rmes jouaient un équilibre de collusion tacite et choisissaient descapacités égales à leur niveau de production, une …rme aurait intérêt à choisir une capacité plus importanteà la période 0 et à produire plus à chaque période. L’autre …rme ne pourrait pas réagir à cette violationde l’accord de collusion tacite pisqu’elle produirait déjà au maximum de ses capacités. Elle n’aurait aucunmoyen de rétorsion, une déviation serait donc pro…table. Pour éviter ce type de déviation, chacune des deux…rmes est obligée de construire des capacités excédant sa production future a…n de dissuader sa concurrentede dévier de l’accord de collusion. Tous les équilibres de collusion sont donc caractérisés par l’existence decapacités excédentaires. Il en résulte que les …rmes sont incapables d’obtenir un pro…t égal à celui d’une …rmeen situation de monopole. Les …rmes doivent construire des capacités excédentaires, ce que ne ferait pas unmonopole. Elles ont donc des coûts supérieurs à ceux d’une …rme en situation de monopole. En outre, unefois que les capacités ont été construites, le coût marginal des …rmes est nul alors que celui d’un monopoleest égal au coût de construction d’une unité de capacité supplémentaire. Les …rmes ont donc intérêt à choisirun prix plus faible que le prix de monopole puisque leur coût marginal est plus faible. En…n, plus le prixchoisi par les …rmes est élevé et plus elles doivent détenir des capacités excédentaires. Les …rmes peuvent18 Cf. le chapitre sur l’oligopole.49

donc préférer des prix plus faibles pour réduire le coût de leurs capacités excédentaires.Les auteurs étudient, ensuite, les modi…cations qui interviennent si les …rmes ont la possibilité de construiredes capacités supplémentaires. Les …rmes ne sont alors plus nécessairement obligées de détenir descapacités excédentaires pour pouvoir réagir à une violation de l’accord de collusion tacite. Elles peuvententreprendre la construction de nouvelles capacités de production en cas de violation de l’accord et accroîtreleur production dès que ces nouvelles capacités sont opérationnelles. Si de nouvelles capacités peuvent êtremises en service très rapidement, le jeu ressemble à un jeu sans contrainte de capacité et les …rmes ne sont pasobligées de disposer de capacités excédentaires. En revanche, si l’installation de nouvelles capacités demandeun long délai, le jeu ressemble à celui sans possibilité de modi…cation des capacités et les …rmes demeurentobligées de construire des capacités excédentaires dès le début du jeu.6.3.2 Davidson et Deneckere (1990)Benoit et Krishna (1987) ont caractérisé certaines propriétés des équilibres du jeu mais ils n’ont pas caractériséles capacités choisies par les …rmes. Davidson et Deneckere (1990) ont étudié ce dernier problème. Pourrésoudre ce problème, ils ont dû faire des hypothèses additionnelles. Ces auteurs se sont restreints au casoù les capacités sont choisies à la période 0 et ne peuvent plus être modi…ées par la suite. Ils ont, en outre,supposés que les capacités étaient choisies par les …rmes de façon non-coopérative. Le choix des capacités nepeut pas être intégré dans l’accord de collusion. Les …rmes ne peuvent donc pas se mettre d’accord sur descapacités et enclencher des rétorsions si d’autres capacités sont choisies. Chacune des …rmes choisit librementsa capacité et c’est seulement ensuite que les …rmes s’entendent sur les prix en considérant les capacités commedonnées. Les …rmes sont donc limitées à des accords de semi-collusion. Pour pouvoir résoudre le jeu, lesauteurs doivent caractériser les équilibres en prix lorsque les …rmes ont choisi des capacités di¤érentes. Ilexiste de nombreux équilibres possibles en fonction de la répartition des parts de marchés entre les deux…rmes. Les auteurs supposent que la répartition des parts de marché est proportionnelle aux capacités des…rmes. Les auteurs supposent cependant que si une …rme a des capacités supérieures au niveau de productionsu¢ sant pour que le prix d’équilibre soit nul, ces capacités excédentaires ne sont pas prises en compte dansla règle de partage du marché.Comme dans le modèle précédent, les …rmes doivent détenir des capacités excédentaires pour pouvoirsoutenir des équilibres de collusion tacite. En outre, plus le prix sur le sentier de collusion est élevé et plusces capacités excédentaires doivent être importantes. La règle de partage des parts de marché introduit undeuxième e¤et qui incite les …rmes à construire des capacités excédentaires, celles-ci leur permettent d’obtenirune part plus importante des pro…ts de monopole au détriment de leur concurrente. Cependant, lorsque lefacteur d’actualisation est faible, la collusion tacite peut être di¢ cile à soutenir et une asymétrie de capacitésentre les …rmes peut déstabiliser l’accord de collusion et le rendre impossible. Sous les hypothèses faites par50

les auteurs, les possibilités de collusion sont maximales lorsque les …rmes ont des capacités symétriques.Lorsque les …rmes ont des capacités asymétriques, c’est la …rme qui a la capacité la plus faible qui a laplus forte incitation à ne pas respecter l’accord de collusion. Lorsque le facteur d’actualisation est élevé, lacollusion reste possible même si les …rmes sont asymétriques et ce problème n’est pas pris en considérationpar les …rmes mais si le facteur d’actualisation est faible, les …rmes doivent avoir des capacités proches pourque la collusion soit possible.Si le facteur d’actualisation est élevé et le coût des capacités de production est faible, chaque …rme se doted’une capacité su¢ sante pour pouvoir produire su¢ samment pour réduire le prix à 0. Les …rmes choisissentdes prix élevés et chacune des …rmes essaye d’obtenir la part de marché la plus grande possible en augmentantsa capacité.Lorsque le facteur d’actualisation est plus faible, les …rmes souhaitent avoir une capacité proche de cellede leur concurrente a…n de rendre possible la collusion tacite. Dans ce cas, il peut exister un continuumd’équilibres caractérisés par l’égalité des capacités entre les deux …rmes. Plus ces capacités sont élevées etplus le prix sur le sentier de collusion est élevé.En…n, si le facteur d’actualisation est très faible ou le coût des capacités très élevée, les …rmes renoncentà la collusion et répliquent l’équilibre de Cournot à chaque période.6.3.3 Pénard (1997)Pénard (1997) étudie un modèle de duopole similaire à celui de Davidson et Deneckere (1990), mais, il retientune règle de partage du marché di¤érente et, surtout, il considère que les choix de capacité peuvent êtreintégrés dans l’accord de collusion tacite. Les …rmes peuvent se mettre d’accord sur les capacités qu’ellesdoivent choisir et le choix de capacités di¤érentes déclenche une phase de punition. Les …rmes se mettent,alors, d’accord pour choisir les capacités symétriques (ce qui maximise les possibilités de collusion) les plusfaibles possibles permettant de soutenir l’accord de collusion tacite. Les …rmes continuent, donc, de choisirdes capacités excédentaires (sinon, la collusion ne pourrait pas être soutenue), mais, plus faibles que dans lemodèle de semi-collusion de Davidson et Deneckere (1990).6.4 Leadership en prixIshibashi (2008) montre que les …rmes peuvent parfois augmenter leurs possibilités de collusion lorsqu’elleschoisissent leur prix séquentiellement. Le modèle comprend n …rmes qui se livrent à chaque période uneconcurrence à la Bertrand avec des contraintes de capacités. Les capacités sont exogènes et elles ne varientpas au cours du temps. L’auteur se limite, dans un premier temps, aux cas où les capacités des …rmes sontsu¢ samment faibles pour que l’équilibre du jeu non répété soit en stratégies pures et que le prix d’équilibre51

soit supérieur à 0. Chaque période est divisée en deux sous-périodes. Lors de la première sous-période,chaque …rme décide simultanément de …xer son prix de vente ou d’attendre. Lors de la seconde sous-période,les …rmes qui ont choisi d’attendre observent les prix …xés par leurs concurrentes et choisissent à leur tourleur prix de vente. Les consommateurs choisissent alors la …rme auprès de laquelle ils souhaitent acheter.Ishibashi (2008) s’intéresse aux équilibres de Nash parfaits dans lesquels une …rme …xe un prix lors de lapremière sous-période de chaque période et les autres …rmes choisissent le même prix lors de la secondesous-période (leadership en prix). La position de leader permet de relacher la contrainte de non déviation dela …rme qui l’occupe. Si cette …rme choisit un prix di¤érent du prix prévu par l’accord de collusion tacite, lesautres …rmes peuvent réagir immédiatement. Donc pour que le leader n’ait pas d’incitation à dévier, il su¢ tque son pro…t sur le sentier de collusion soit au moins égal à son pro…t dans le jeu non répété. Les contraintesd’incitation à ne pas dévier des autres …rmes conservent la forme habituelle. Il en résulte que tous les accordsde collusion qui peuvent être soutenus lorsque les …rmes choisissent leurs prix simultanément peuvent l’êtreavec un mécanisme de leadership en prix. En outre, le mécanisme de leadership en prix permet d’agrandirl’ensemble des accords possibles. Ce mécanisme relache la contrainte de non déviation de la …rme leader. Onlibère ainsi potentiellement des quotas de production supplémentaires qui peuvent être allouées aux autres…rmes pour relacher leur propre contrainte de non déviation. Comme toutes les contraintes peuvent êtrerelachées simultanément, il est possible d’augmenter légèrement le prix sur le sentier de collusion, si ce prixétait inférieur au prix de monopole lorsque les …rmes jouaient simultanément. Si l’augmentation du prixest su¢ sante, elle peut compenser la …rme leader de la perte d’une partie de son quota de production aubéné…ce des autres …rmes. Si c’est le cas, toutes les …rmes voient leur pro…t augmenter grâce au mécanismede leadership en prix. Cette amélioration au sens de Pareto est plus probable lorsque c’est la …rme qui ala capacité la plus importante qui prend le rôle de leader. La …rme ayant la capacité la plus importanteest celle à laquelle il faut allouer le quota de production le plus élevé pour l’inciter à ne pas dévier del’accord. C’est donc la …rme qu’il est le plus di¢ cile de rallier à l’accord de collusion. En lui assignant lerôle de leader, on relache donc la contrainte la plus di¢ cile à satisfaire et l’augmentation du prix que l’onpeut alors soutenir est la plus forte. Le rôle de leader n’est, cependant, pas très attractif dans ce modèleet lorsqu’il existe plusieurs équilibres avec leadership en prix, les …rmes préfèrent généralement ceux oùle rôle de leader est assumé par une autre …rme. L’auteur essaye ensuite de relacher l’hypothèse que lescapacités des …rmes sont su¢ samment faibles pour assurer un équilibre en stratégies pures avec un prixpositif sur le sentier de punition. La caractérisation de la punition devient alors très compliquée et l’auteurn’obtient que des résultats partiels sur des exemples particuliers. Ces résultats partiels vont dans le mêmesens que ceux obtenus avec des capacités faibles. Les mécanismes de leadership en prix peuvent permettreune augmentation du prix de collusion.52

6.5 Fluctuations de la demandeOn a étudié, dans la section 4, les e¤ets des variations de la demande sur la possibilité de soutenir unaccord de collusion. Deux études ont reconsidéré ce problème lorsque les …rmes se livrent une concurrenceen prix avec des contraintes de capacités. Staiger et Wolak (1992) l’ont fait en supposant que la demandeest aléatoire comme dans Rotemberg et Saloner (1986), tandis que Fabra (2006) suppose que la demande estcyclique comme dans Haltiwanger et Harrington (1991).6.5.1 Demande aléatoireStaiger et Wolak (1992) étudient les possibilités de collusion dans un duopole où les …rmes choisissent àchaque période, premièrement, leurs capacités de production, et, deuxièmement, leurs prix. Ils supposent,en outre, que la demande est aléatoire et i.i.d. dans le temps. Le niveau de la demande de la période estobservé par les …rmes après leurs choix de capacités mais avant leurs choix de prix. Le comportement dela demande est donc semblable à celui du modèle de Rotemberg et Saloner (1986). Les capacités des …rmessont choisies à chaque période et observées par les …rmes concurrentes avant le choix des prix. Les capacitéssur le sentier de collusion peuvent donc être di¤érentes de celles du sentier de punition. En outre, si une…rme choisit une capacité plus importante avec l’objectif de dévier lors du choix de prix, elle est repéréeavant que la …rme rivale choisisse son prix. L’accord de collusion entre les deux …rmes portent non seulementsur les prix mais aussi sur les capacités.Une déviation lors du choix de capacité déclenche la punitionde la même façon qu’une déviation lors du choix de prix. La punition consiste en un retour à l’équilibrede Nash parfait du jeu non répété à chaque période 19 . La première étape du travail des auteurs consisteà étudier les incitations des …rmes à dévier pour un niveau de la demande donné et pour un niveau decapacité de production donné. Ils montrent que ces incitations sont une fonction non monotone du niveauobservé de la demande. Lorsque la demande est très forte, les deux …rmes produisent à pleines capacitéssur le sentier de collusion et une déviation lors du choix de prix réduirait le pro…t de la …rme qui dévie. Lacollusion parfaite est donc possible lorsque la demande est très élevée. A l’opposé, lorsque la demande esttrès faible, le niveau de capacité n’est pas une contrainte pour les …rmes. Elles ont su¢ samment de capacitépour produire le niveau de monopole et la quantité qui maximise le pro…t de déviation. Dans cette zone, lemodèle est semblable à celui de Rotemberg et Saloner (1986). Une augmentation de la demande dans cettezone fragilise l’accord de collusion. Lorsque la demande est intermédiaire, la capacité est su¢ sante pourque les …rmes puissent produire la quantité de monopole mais elle est su¢ samment faible pour contraindreleurs choix de déviation. Dans cette zone, une augmentation de la demande augmente la quantité produitesur le sentier de collusion mais ne modi…e pas la quantité produite en cas de déviation. Donc, dans cette19 Les auteurs ont aussi étudié des punitions à la Abreu (1986, 1988) dans leur documentde travail. Mais, les résultats sont identiques et l’exposition plus complexe, l’article publié nereporte donc pas cette partie de leur travail.53

zone, une augmentation de la demande provoque une augmentation plus importante du pro…t de collusionque du pro…t de déviation. Dans cette zone, une demande plus forte facilite la collusion et une demandeplus faible peut déstabiliser la collusion. L’e¤et d’une augmentation de la demande sur les possibilités decollusion dépend donc de la zone où on se trouve. Si la demande est faible, cette augmentation accroît lesincitations à dévier mais si la demande est intermédiaire, cette augmentation réduit les incitations à dévier.Les auteurs montrent que pour certaines valeurs de K, on obtient les résultats suivants. Le prix de monopoleest soutenable lorsque la demande est très faible ou très élevé. Les …rmes peuvent faire de la collusion maisdoivent choisir un prix plus faible que le prix de monopole, lorsque la demande se rapproche des valeursintermédiaires. En…n, il existe une zone intermédiaire de la demande où la collusion n’est pas soutenable 20et où les …rmes reviennent à l’équilibre de Nash du jeu non répété. Dans cette zone où la collusion n’estpas possible, les …rmes jouent des stratégies mixtes et donc les parts de marché des …rmes varient fortementd’une période à l’autre. Une industrie où les parts de marché ‡uctuent beaucoup au cours du temps est doncune industrie où la collusion est peu e¤ective. Les auteurs s’intéressent, ensuite, au choix de capacité des…rmes. Ils montrent que les capacités choisies dans un duopole sans collusion sont plus importantes que lacapacité choisie par un monopole. Les …rmes doivent donc s’entendre pour essayer de réduire les capacitéssur le sentier de collusion par rapport à l’équilibre non coopératif. Si les possibilités de collusion sont élevées,la capacité choisie par un monopole est soutenable sur le sentier d’équilibre. Si les possibilités de collusionsont plus faibles, les …rmes s’entendent sur des capacités plus importantes. Si est su¢ samment prochede 1, les …rmes peuvent soutenir les capacités et les prix de monopole pour tous les états de la nature. Si est su¢ samment faible, les …rmes choisissent des capacités plus importantes et n’arrivent à soutenir unecollusion en prix que pour certaines valeurs de la demande. Les auteurs discutent, en…n, la possibilité pourles …rmes d’ajouter des capacités supplémentaires après avoir observé la véritable valeur de la demande. Sices capacités supplémentaires ont un coût élevé, cette possibilité n’est pas utilisée et on retrouve les résultatsprécédents. Si ces capacités ont un coût très faible, le modèle devient semblable au modèle de Rotemberg etSaloner (1986). Pour les valeurs intermédiaires, on retrouve les résultats précédents pour les valeurs faiblesde la demande et ceux de Rotemberg et Saloner (1986) pour les valeurs fortes. Les …rmes ne construisentdes capacités supplémentaires que si la demande est très élevée.20 La collusion n’est pas possible lorsque les …rmes jouent des stratégies pures. En e¤et, leprix choisi doit dissuader deux types de déviation. (1) Les …rmes ne doivent pas être incitéesà choisir un prix très légèrment inférieur. Mais (2) elles ne doivent pas non plus être incitéesà choisir un prix nettement plus élevé que la …rme concurrente. Les deux contraintes nepeuvent pas être simultanément véri…ées pour certaines valeurs des paramètres. Les …rmespourraient s’entendre pour faire de la collusion sur les distributions de probabilité de leursstratégies mixtes, mais le respect de cet accord semble très compliqué à véri…er et donc lesauteurs excluent par hypothèse ce type de collusion.54

6.5.2 Demande cycliqueCapacités exogènes : Fabra (2006) suppose que la demande est déterministe et cyclique, comme dansle modèle de Haltiwanger et Harrington (1991). Elle suppose que l’industrie comprend n …rmes ayant uncoût marginal constant et identique et soumises à une contrainte de capacité k, exogène et identique pourtoutes les …rmes. Les …rmes se livrent une concurrence en prix et essayent de mettre en place un accord decollusion. En cas de déviation de l’accord, la punition consiste en un retour l’équilibre de Nash du jeu nonrépété. L’auteur recherche la valeur minimale de qui permet de soutenir le prix de monopole lors de toutesles périodes. Pour cette valeur seuil de , l’incitation à ne pas dévier est saturée pour l’une des périodes ducycle et pas pour les autres. La période pour laquelle la contrainte est saturée représente le point critiquedu cycle. L’objet de l’étude est de déterminer si cette période est située dans une phase de croissance oude récession. Contrairement au modèle précédent, l’espérance de la punition est une fonction de la périodedu cycle. Dans le modèle précédent, la demande était i.i.d. dans le temps et les capacités pouvaient êtreajustées. Dans ce modèle, la demande future dépend de la demande présente et les capacités ne peuvent pasêtre modi…ées d’une période à l’autre. Notamment, lorsque la demande est élevée, les capacités peuvent êtreinsu¢ santes pour faire chuter le prix à 0 sur le sentier de punition. Les contraintes de capacité a¤aiblissentla menace de la punition lorsque la demande est élevée. Comme dans le modèle précédent, les contraintes decapacité limitent les possibilités de déviation lorsque la demande est forte. Le gain de la déviation par rapportà la collusion diminue lorsque la demande augmente si la demande est forte et augmente avec la demandesi la demande est faible. Si les capacités des …rmes sont élevées, on retrouve le résultat de Haltiwanger etHarrington (1991), le point critique du cycle se situe dans la phase de récession de la demande. En revanche,si les capacités des …rmes sont faibles, le point critique se trouve dans la phase d’expansion de la demande.Les faibles capacités des …rmes limitent les possibilités de déviation mais elles limitent encore plus fortementles possibilités de rétorsion des autres …rmes. Lorsque les capacités sont intermédiaires, la localisation dupoint critique ne peut pas toujours être déterminée, mais les simulations numériques semblent indiquer quela relation entre le niveau de capacité et la localisation du point critique est monotone. Il semble donc existerune valeur seuil de la capacité en deça de laquelle le point critique est dans la phase d’expansion et au delà delaquelle le point critique est dans la phase de récession. La simulation numérique permet aussi de retrouverle résultat de Brock et Scheinkman (1985) selon lequel la valeur minimale de permettant d’implémenterla collusion parfaite est une fonction non monotone de k. Lorsque les …rmes ont des capacités faibles, uneaugmentation de k renforce les possibilités d’implémenter le prix de monopole. Tandis qu’une augmentationde k réduit ses possibilités lorsque k est élevé.Capacités endogènes :Knittel et Lepore (2010) reprennent le modèle de Fabra (2006) mais en rendantles capacités endogènes. Les capacités sont determinées par les …rmes au début du jeu et elles ne peuvent pas55

‡uctuer ensuite. Pour simpli…er le modèle, les auteurs se limitent à l’étude d’un duopole. Les capacités ontun coût unitaire c qui doit être acquité à chaque période. Les auteurs supposent que les niveaux de capacitésfont partie de l’accord de collusion et qu’une déviation des capacités prévues entraîne la …n de l’accord decollusion en prix. Les auteurs concentrent leur analyse sur la dynamique des prix de collusion en fonctionde c et de . Ils montrent que cette dynamique est très di¤érente selon que la valeur de c est faible ou forte.Si la valeur de c est faible, les …rmes accumulent des capacités importantes. Les …rmes disposent alorsde capacités excédentaires, même lorsque la demande est maximale, qui permettent une punition sévère encas de déviation de l’accord de collusion. La dynamique des prix est alors semblable à celle caractérisée parHaltiwanger et Harrington (1991). Pour un même niveau de demande, le prix de collusion est plus élevé sila demande est dans une phase de croissance que lorsque la demande est en phase de récession lorsque estsu¢ samment élevé. La punition potentielle est plus élevée pendant la phase de croissance, ce qui permetde soutenir des prix de collusion plus élevés. Lorsque est faible, les prix de collusion peuvent devenircontra-cycliques. Si est faible, l’accord de collusion peut devenir fragile lorsque la demande est forte. Ladynamique des prix dépend alors plus des pro…ts de déviation que de la sévérité de la punition potentielle.Il devient alors nécessaire de réduire le prix lorsque la demande est forte. Les prix lorsque la demande estforte peuvent être plus faibles que lorsque la demande est faible.Si la valeur de c est élevée, les …rmes choisissent de détenir des capacités faibles. Les incitations à dévierdeviennent alors plus fortes pendant les phases de croissance que pendant les phases de récession. En e¤et,pendant les phases de croissance, le taux d’utilisation des capacités des …rmes devient élevé et leurs capacitésexcédentaires faibles. Pendant ces phases, la punition potentielle est décroissante. Pour éviter la rupture del’accord de collusion, les …rmes doivent donc choisir, pour un même niveau de demande, un prix plus faiblesi la demande est croissante que si la demande est décroissante. On obtient donc le résultat opposé à celuide Haltiwanger et Harrington (1991). Pour les valeurs élévées de c, les prix sont pro-cycliques pour toutesles valeurs de permettant la collusion. En e¤et; lorsque la demande est forte, la punition potentielle estfaible mais le gain à dévier est lui aussi faible car les …rmes ont déjà des taux d’utilisation de leurs capacitésélevés. Les capacités sont très proches de leur saturation lorsque la demande atteint son maximum.Pour les valeurs intermédiaires de c, il devient di¢ cile de dégager des résultats clairs et les auteursrecourent à des simulations numériques. Si est élevé, pour un même niveau de demande, les prix sontplus faibles lorsque la demande est croissante que lorsque la demande est décroissante. En revanche, si est faible, on obtient le résulat opposé : pour un même niveau de demande, les prix sont plus élevés lorsquela demande est croissante que lorsque la demande est décroissante. Pour les valeurs de intermédiaires,la comparaison dépend de l’endroit précis du cycle où on se trouve. Pour un même niveau de demande,le prix est parfois plus élevé lorsque la demande est croissante et parfois plus élevé lorsque la demande estdécroissante. La comparaison dépend du niveau de la demande et peut s’inverser au cours du cycle. Pour56

les valeurs intermédiaires de c et de , on peut aussi obtenir une dynamique des prix de collusion qui n’estni pro-cyclique ni contra-cyclique. Le prix augmente avec la demande pour certaines valeurs de la demandeet diminue avec la demande pour d’autres.6.5.3 Etude empiriqueIwand et Rosenbaum (1991) ont utilisé des données sur l’industrie du ciment aux Etats-Unis entre 1972 et1979 pour essayer de déterminer comment les contraintes de capacités in‡uencent les prix au cours d’uncycle économique. L’industrie du ciment semble bien adaptée pour tester la théorie car les contraintesde capacités sont importantes dans cette industrie, la concurrence dans cette industrie est très localiséeet clairement oligopolistique, et cette industrie dépend des ‡uctuations des marchés de la construction,qui ‡uctuent fortement le long du cycle économique. Les données sont des données agrégées au niveau del’industrie. Les auteurs disposent de la demande de ciment dans chaque région ainsi que des taux d’utilisationdes capacités de production dans chaque région, mais pas des taux d’utilisation des capacités par …rmes. Lesauteurs trouvent que les variations des coûts de production, notamment celles des salaires, sont répercutéesdans les prix. En revanche, les variations de la demande n’ont pas une in‡uence statistiquement signi…cativesur les prix. Le prix semble augmenter avec la demande lorsque le taux d’utilisation des capacités est faible,puis décroître avec la demande lorsque le taux d’utilisation est compris entre 78% et 95%, et en…n croître avecla demande lorsque le taux d’utilisation est très élevé. La relation obtenue dépend cependant de l’équationéconométrique estimée et notamment de la variable mesurant le taux d’utilisation des capacités. En outre,les coe¢ cients estimés sont faibles. Les auteurs concluent donc "For three di¤erent instruments of capacityutilization rates, the data show that changes in demand do not seem to have a signi…cant e¤ect on prices.By implication, price changes are not in‡uenced by industry excess capacity. Over the cycle, only changesin wages systematically a¤ect prices in the cement market".7 Observation imparfaiteDans les sections précédentes, chacune des …rmes pouvait parfaitement observer les quantités ou les prix choisispar ses concurrentes. Chaque …rme était, donc, capable d’observer qu’une …rme concurrente n’avait pasrespecté l’accord de collusion tacite. Dans certaines industries, les …rmes ne sont pas en mesure d’observerparfaitement le comportement de leurs concurrentes. Dans l’industrie aéronautique, par exemple, les …rmesannoncent des "prix catalogues" pour leurs di¤érents types d’avions, mais les prix réellement payés par lescompagnies aériennes sont négociés au cas par cas et gardés secrets. De même, les acheteurs d’automobilesobtiennent souvent une réduction de la part de leur concessionnaire. Dans beaucoup d’industries, les …rmespeuvent ainsi consentir des réductions de prix di¢ cilement observables par leurs concurrentes. Les …rmes57

peuvent aussi ne pas baisser le prix mais ajouter des prestations supplémentaires (vitres teintées, climatisation,etc, pour une automobile). Dans d’autres industries, où les biens sont homogènes, il peut être di¢ cilede savoir avec exactitude la quantité mise sur le marché par une …rme concurrente. Les …rmes ne sont doncpas toujours en mesure d’observer parfaitement les déviations de leurs concurrentes. Elles n’observent quedes signaux imparfaits des actions de leurs concurrentes. Ce problème d’observation rend plus di¢ cile lesaccords de collusion tacite et, surtout, modi…e fortement leurs caractéristiques. La littérature distingue lecas où toutes les …rmes observent le même signal (informations publiques) du cas où chaque …rme reçoit unsignal di¤érent (informations privées).7.1 Informations publiques7.1.1 Quantités inobservables mais prix observableModèle de base : Green et Porter (1984) ont formalisé ce type de situations et apporté une solution pourrésoudre le problème. Dans leur modèle, les …rmes se livrent une concurrence en quantités à la Cournot.Les …rmes n’observent pas les niveaux de production choisis par leurs concurrentes. Les …rmes observentuniquement le prix d’équilibre sur le marché à la …n de chaque période. Ce prix dépend de la quantité totaleproduite par l’industrie et d’une variable aléatoire (dont la valeur est inobservable par les …rmes). Lorsqueles …rmes observent un prix faible, elles ne sont pas capables de discerner si la cause de cette chute du prixest une déviation d’une …rme concurrente ou une faible valeur de la variable aléatoire. Le mécanisme proposépar Green et Porter (1984) est le suivant. Les …rmes s’entendent sur leurs niveaux de production respectifslors des phases de collusion. Tout le temps que le prix d’équilibre demeure au-dessus d’un certain seuil, lacollusion est maintenue. Si au cours d’une période, le prix chute au-dessous de ce seuil, les …rmes jouentl’équilibre de Cournot non-collusif pendant T périodes. Elles reviennent, ensuite, aux quantités prévues parl’accord de collusion. Le prix seuil et la durée T de la phase de punition sont choisis de façon à équilibrerexactement l’espérance de gain pouvant être obtenue par une …rme en déviant et le niveau de la punitionmultiplié par l’accroissement de probabilité que le prix tombe au-dessous du seuil lorsque la …rme dévie.A l’équilibre, aucune …rme n’a d’incitation à dévier. Toutes les …rmes respectent donc l’accord à chaquepériode et les …rmes savent que si le prix d’équilibre baisse, c’est à cause d’une faible demande. Cependant,en cas de baisse trop importante du prix, les …rmes enclenchent une phase de punition. Les …rmessavent qu’aucune d’elles n’a dévié, mais la phase de punition est nécessaire pour maintenir la crédibilité dumécanisme rendant possible la collusion tacite.Dans les modèles précédents, les punitions restaient potentielles. Elles n’étaient pas observées le longdu sentier d’équilibre. Les punitions potentielles étaient su¢ samment dissuasives pour qu’aucune …rme ne58

dévie 21 et qu’il soit donc inutile de les mettre en oeuvre. Dans le modèle de Green et Porter (1984), desphases de punition interviennent le long du sentier d’équilibre. Avec ce type d’accord, des phases de prixélevés et des phases de prix faibles alternent dans le temps. Contrairement au modèle de Rotemberg etSaloner (1986) dans lequel des guerres de prix intervenaient dans les périodes de demandes élevées ; dans cemodèle, les guerres de prix sont déclenchées par des périodes où la demande est très faible.Mécanisme optimal : Abreu, Pearce et Stacchetti (1986, 1990) ont étudié la forme optimale que devaientprendre les accords de collusion. Ils ont introduit des punitions plus sévères mais dont la durée est plus brève.Si l’information reçue par les …rmes est beaucoup plus riche et s’il est possible à partir de cette informationd’attribuer à chaque …rme une probabilité que ce soit elle qui ait déviée alors les mécanismes choisis par lecartel pour soutenir la collusion ressemblent à celui décrit par Segerstrom (1988). Plutôt que de déclencherune guerre de prix coûteuse pour toutes les …rmes de l’industrie, le cartel va chercher à imposer des amendesaux …rmes fortement suspectées d’avoir triché et va reverser le montant de ces amendes aux …rmes qui n’onttrès probablement pas enfreint l’accord. Ces amendes peuvent prendre la forme de transferts de parts demarché dans les périodes suivantes. Ce type de mécanismes permet d’inciter les …rmes à respecter l’accordsans réduire l’espérance des pro…ts de l’industrie 22 .Impossibilité de la collusion lorsque les périodes deviennent très courtes :Sannikov et Skrzypacz(2007) montrent que la collusion peut devenir impossible lorsque la durée des périodes tend vers 0. Le modèleressemble à celui de Green et Porter (1984). Deux …rmes se livrent une concurrence en quantités. Une …rmene peut pas observer la quantité produite par sa concurrente mais les prix d’équilibre sont observables.Le prix dépend de la quantité totale et d’une variable aléatoire inobservable. Les auteurs supposent quela variable aléatoire suit un mouvement brownien 23 . Chaque période correspond à un intervalle de temps. Si est relativement long, les mouvements aléatoires de la variable aléatoire tendent à se compenseret la variance de la moyenne de la variable aléatoire est faible. L’information reçue par les …rmes via lesprix n’est pas trop brouillée par la variable aléatoire et le mécanisme de Green et Porter (1984) fonctionnesans engendre trop de guerres de prix. Si diminue, l’information reçue à chaque période porte sur unpetit intervalle de temps et la variance de la moyenne de la variable aléatoire sur cette période augmente.L’information reçue est moins précise. Pour maintenir le caractère dissuasif des stratégies, les …rmes doiventrecourir plus fréquemment à des guerres de prix. Plus devient faible et plus une proportion importante21 A l’exception du modèle de Segerstrom (1988) où des démons intervenaient.22 Abreu, Milgrom et Pearce (1991) et Fudenberg, Levine et Maskin (1994) étudient ce typede mécanismes dans des modèles très généraux de jeux répétés.23 L’inconvénient de cette modélisation est que théoriquement le prix peut devenir négatif.L’avantage est qu’elle est simple. Plus loin dans l’article, les auteurs montrent que les mêmesrésultats peuvent être obtenus avec un processus de prix aléatoires mais avec retour vers lamoyenne.59

des gains de la collusion est dilapidée dans des périodes de guerres de prix. Les auteurs montrent que les…rmes réduisent la collusion, lorsque diminue en dessous d’un cetain seuil, et que, lorsque ! 0, lacollusion devient impossible. On pourrait penser que pour éviter ce problème, les …rmes pourraient lisserl’information et ne réagir qu’à la moyenne du prix sur plusieurs intervalles mais ce type de stratégies seheurte à d’autres obstacles. Imaginons que les …rmes ne réagissent que toutes les deux périodes. A la …n de lapremière, les …rmes reçoivent une information. Si elles constatent que le prix a été faible, une guerre des prixdevient probable. Pour éviter son déclenchement, les …rmes peuvent être incitées à réduire leur niveau deproduction pour augmenter le prix de la période suivante. Elles peuvent aussi penser que puisqu’une périodede guerre devient quasi-inéluctable, elles peuvent augmenter leur production de la deuxième période. Enpremière période, les …rmes anticipent ces e¤ets. Elles peuvent alors être incitées à augmenter un peu leurproduction. Si le signal des prix est mauvais à l’issue de la première période, elles pourront encore décroîtreleur production en seconde période pour éviter une guerre des prix. En outre, la réduction de la productionen seconde période sera partagée par la …rme concurrente. Lisser l’information sur plusieurs périodes créedonc d’autres problèmes qui rendent eux aussi la collusion impossible. Le mécanisme de punition symétriquede Green et Porter (1984) ne fonctionne donc pas lorsque les périodes de temps sont très courtes.Les auteurs s’intéressent ensuite à des mécanismes de punition asymétrique avec éventuellement destransferts monétaires. Ces mécanismes ne permettent pas de résoudre le problème car les biens étant homogènes,il n’est pas possible d’identi…er la …rme à l’origine d’une déviation. Donc, si un mécanisme prévoitde réallouer des parts de marché de la …rme 1 vers la …rme 2 au cas où le prix est trop faible, la …rme 1 abien une incitation à réduire sa production pour éviter la punition mais la …rme 2 a elle une incitation à augmentersa production pour déclencher la punition. Les mécanismes asymétriques et les transferts monétairesne permettent pas d’améliorer les choses, l’équilibre de collusion tend vers l’équilibre de Cournot lorsque ! 0.Les auteurs supposent ensuite que le coût marginal des …rmes est croissant et convexe (dans le modèlede base, il était constant). Si la dérivée troisième de la fonction de coût est négative ou nul, les auteursobtiennent le même résultat d’impossibilité. Si le coût est très convexe, la collusion peut être possible danscertains cas avec des mécanismes asymétriques et des transferts monétaires. Les auteurs le montrent dansun cas particulier. Les deux …rmes ont des contraintes de capacités et la contrainte de l’une des …rmes estégale à la quantité de monopole. L’accord de collusion prévoit que cette dernière …rme produit au maximumde sa capacité et que l’autre ne produit pas. Si le prix baisse en dessous d’un certain seuil, la …rme qui nedevait pas produire paye une amende à l’autre …rme. La …rme qui produit aimerait augmenter sa productionpour recevoir l’amende plus souvent mais elle ne le peut pas à cause de sa contrainte de capacité. Dans cecas, la collusion reste possible malgré ! 0. En revanche, la collusion reste impossible à soutenir avec unmécanisme de punition symétrique.60

Les auteurs identi…ent quelques autres facteurs qui peuvent restaurer la collusion. Si les …rmes produisentdes biens très di¤érenciés, il devient plus facile de déterminer l’identité de la …rme qui a triché et desmécanismes asymétriques sont plus faciles à utiliser. Si l’information arrive après un certain délai, il estaussi possible de restaurer la collusion. Les …rmes peuvent dans ce cas lisser l’information sur plusieurspériodes sans que les …rmes ne modi…ent leur comportement en fonction des informations des premièrespériodes pour modi…er les informations des dernières périodes.7.1.2 Prix inobservables mais quantités observablesDans le modèle de Green et Porter (1984), les …rmes ne pouvaient pas observer les quantités produites parles autres …rmes mais elles pouvaient observer le prix d’équilibre. Harrington et Skrzypacz (2007) inversentces hypothèses. Ils supposent que les …rmes n’observent pas les prix …xés par les …rmes concurrentes maisqu’elles peuvent observer ex post les quantités vendues. Ces hypothèses sont inspirées des cartels de la lysineet de l’acide citrique. Dans ces cartels, les acheteurs sont des …rmes industrielles ou de gros agriculteurs. Lesprix sont négociés entre la …rme et chaque acheteur et ils ne sont pas rendus publics. En revanche, les …rmesappartenant au cartel de l’acide citrique utilisaient une société d’audit pour mesurer les ventes de chacunedes …rmes. Les …rmes connaissaient donc précisément les quantités vendues par leurs concurrentes mais pasles prix pratiqués.La première partie de l’article de Harrington et Skrzypacz (2007) consiste à montrer que la collusion nepeut pas être soutenue avec des mécanismes de guerres de prix inspirés de Green et Porter (1984). Dans lemodèle de Harrington et Skrzypacz (2007), la demande totale est inélastique. En revanche, la répartition decette demande entre les …rmes dépend des di¤érences de prix pratiqués et de facteurs aléatoires. Les …rmespourraient essayer de déduire des parts de marchés constatées ex post les di¤érences de prix pratiqués par les…rmes. Si toutes les …rmes pratiquent le même prix, leurs parts de marché devraient être approximativementégales. Si une …rme obtient une part de marché nettement supérieure à celles des autres …rmes, les autres…rmes devraient la soupçonner d’avoir triché et déclencher une guerre de prix. Ce mécanisme ressemble àcelui de Green et Porter (1984) et on peut penser qu’il permet de soutenir un accord de collusion. Les auteursmontrent que ce n’est pas le cas. Supposons que l’accord de collusion consiste à …xer le prix de monopole.Si une …rme réduit légèrement son prix, elle augmente en moyenne un peu sa part de marché. Elle accroîtdonc la probabilité que sa part de marché dépasse le seuil à partir duquel une guerre des prix est déclenchée.Mais, parallèlement, cette …rme réduit la probabilité que la part de marché des autres …rmes dépasse leseuil de déclenchement d’une guerre des prix. Dans le modèle, les deux e¤ets se compensent parfaitementet une réduction de prix marginale n’augmente pas la probabilité d’une guerre des prix. Toutes les …rmessont donc incitées à réduire légèrement leurs prix. Mais, comme toutes les …rmes réduisent leurs prix, les…rmes peuvent à nouveau baisser légèrement leurs prix sans augmenter la probabilité d’une guerre de prix.61

Finalement, seuls les équilibres de Nash du jeu non répété sont soutenables avec un mécanisme de punitionsymétrique.Dans la seconde partie de leur article, les auteurs montrent que le mécanisme utilisé en pratique par lecartel de l’acide citrique permet de soutenir la collusion. Ce mécanisme consiste à comparer les parts demarché des …rmes à la …n de chaque période. Les …rmes dont les ventes ont dépassé le quota qui leur avaitété initialement attribué doivent acheter une certaine quantité à un prix spéci…é à l’avance aux …rmes dontles ventes sont inférieures à leur quota. Les …rmes utilisent donc des systèmes de transfert. Les …rmes quiont beaucoup vendu compensent celles qui ont peu vendu. Harrington et Skrzypacz (2007) proposent lemécanisme suivant. Chaque …rme verse au cartel un montant z pour chaque unité qu’elle vend. Le montanttotal collecté est ensuite partagé entre les …rmes du cartel. En …xant z correctement, chacune des …rmesest incitée à …xer le prix de monopole. Si une …rme refuse de verser le montant prévu, l’accord de collusionprend …n et les …rmes jouent l’équilibre du jeu statique à toutes les périodes suivantes. Les auteurs montrentque si est su¢ samment élevé, ce mécanisme permet de soutenir le prix de monopole 24 .Harrington et Skrzypacz (2011) reprennent le modèle précédent mais en supposant que les quantitésvendues par les …rmes ne sont pas observables par leurs concurrentes. Il ne reste donc plus d’informationspubliques ; toutes les informations sont privées. En revanche, les …rmes peuvent communiquer aux …rmesconcurrentes le niveau de leur vente, mais ces niveaux ne sont pas véri…ables. Harrington et Skrzypacz (2011)se distinguent donc de la contribution précédente essentiellement en introduisant la contrainte supplémentaireque les …rmes doivent être incitées à déclarer honnêtement le niveau de leurs ventes. La demande totaleest inélastique comme dans le modèle précédent, mais, contrairement au modèle précédent, elle est aussialéatoire. La demande totale prend sa valeur dans un ensemble discret. Les …rmes ne l’observent jamaisdirectement mais peuvent la retrouver en ajoutant les niveaux de leurs ventes respectives. Le timing dechaque période est le suivant : (1) chaque …rme choisit son prix de vente, (2) chaque …rme observe le niveaude ses ventes (qui dépendent des di¤érences de prix et de facteurs aléatoires), (3) chaque …rme annonce àl’ensemble des autres …rmes le montant de ses ventes (les …rmes ont la possibilité de mentir), (4) des transfertsmonétaires sont e¤ectués entre les …rmes pour compenser les di¤érences de parts de marché (en pratique, cestransferts prennent souvent la forme du rachat par certaines …rmes d’une partie de la production d’autres…rmes). Comme dans le modèle précédent, le schéma de collusion prévoit que chaque …rme verse au cartel unmontant z pour chaque unité qu’elle vend. Le montant total collecté est ensuite partagé entre les …rmes ducartel. La nouveauté est qu’il faut inciter les …rmes à révéler honnêtement le montant de leurs ventes. Lesauteurs proposent le mécanisme suivant : à la …n de chaque période, les …rmes déterminent aléatoirementsi l’accord de collusion est ou non reconduit pour la période suivant. La probabilité de reconduction est24 En fait, dans leur modèle, comme la demande totale est inélastique, il n’y a pas de prixde monopole. Les auteurs montrent donc que les …rmes peuvent soutenir n’importe quel prixsupérieur au prix non coopératif.62

une fonction décroissante de la somme des volumes de ventes annoncés. En choisissant adéquatement laformule de calcul de cette probabilité, le cartel incite les …rmes à ne pas sous-déclarer leurs ventes. Laformule de calcul équilibre la réduction potentielle des transferts à e¤ectuer en sous-déclarant ses venteset le risque que le cartel se dissolve parce que la somme des ventes déclarées est trop faible. Le risqueque les …rmes déclarent des ventes plus importantes que celles qu’elles ont réellement réalisées pour réduirela probabilité de dissolution peut être facilement éliminer en prévoyant une probabilité de dissolution ducartel qui augmente rapidement si la somme des ventes déclarées est supérieure à la borne supérieure de lademande totale. Les auteurs montrent que ce schéma de collusion peut être soutenu comme un semipublicperfect equilibrium si la demande totale n’est pas trop aléatoire (et si est su¢ samment élevé), c’est-à-diresi l’espérance de la demande totale est assez proche de la borne supérieure de la demande totale 25 . Dans lasection supplémentaire où ils discutent la robustesse de leur résultat, les auteurs notent que, si l’espérancede la demande est faible par rapport à la valeur maximale possible de la demande, il pourrait être pro…tabled’adopter un mécanisme incitatif stipulant une punition si la somme des ventes déclarées est inférieur à lavaleur minimale possible de la demande totale.7.2 Informations privées7.2.1 Sur les actions des …rmes concurrentesDans la section précédente, l’information des …rmes était imparfaite mais toutes les …rmes avaient accès à lamême information. Chacune ignorait le montant de la production de ses concurrentes mais toutes observaientle même prix d’équilibre. On peut imaginer des situations où chaque …rme reçoit une information di¤érente 26 .Cela peut, par exemple, être le cas lorsque les …rmes choisissent leur prix de vente, ce dernier n’étant pasobservé par les …rmes concurrentes, et observent uniquement le niveau de leurs ventes, qui dépend du vecteurdes prix et d’un choc aléatoire spéci…que à chaque …rme. Lorsqu’une …rme réalise des ventes faibles, ellepeut suspecter qu’une autre …rme a transgressé l’accord ou penser qu’elle a subi un choc spéci…que négatifet important.Si elle penche pour la première cause et déclenche une guerre des prix alors que c’est laseconde cause qui explique ses faibles ventes, alors, à la période suivante, elle va être la seule à …xer un prix25 Chan et Zhang (2009) proposent un autre mécanisme de collusion dans un contexte identique.26 Ben-Porath et Kahneman (1996) traitent un cas intermédaire où les messages sont semipublics.L’ensemble des joueurs est partitionné en plusieurs groupes. Un joueur observeparfaitement les actions choisies par les autres joueurs de son groupe mais pas celles des joueursappartenant aux autres groupes. A la …n de chaque période, les joueurs peuvent communiquerleurs informations aux joueurs des autres groupes. Ben-Porath et Kahneman (1996) proposentle mécanisme suivant, pour inciter les joueurs à révéler honnêtement les informations dont ilsdisposent : les joueurs annoncent simultanément ce qu’ils ont observés ; si les annonces dedeux joueurs, dont on sait par hypothèse qu’ils ont la même information, divergent, ces deuxjoueurs sont punis. Si tous les groupes contiennent au moins trois individus, donc, si chaquejoueur est observé par au moins deux autres joueurs, les possibilités de collusion sont aussiétendues que si toutes les informations étaient publiques.63

faible et les autres …rmes vont penser que c’est elle qui a triché et ne vont pas comprendre qu’elle riposte àune supposée déviation. Avec des observations privées, les …rmes peuvent éprouver des di¢ cultés pour secoordonner sur des punitions. Une façon pour les …rmes de résoudre ce problème est de communiquer entreelles.Compte (1998) et Kandori et Matsushima (1998) ont étudié le rôle de la communication dans des jeuxrépétés. Le premier dans un modèle de jeux répétés très général, le second dans un modèle aussi général maisavec un peu plus de références aux problèmes de collusion. Lors de chaque période, les joueurs choisissentsimultanément une action, qui n’est pas observable par les autres joueurs. Chacun reçoit ensuite un signal(privé) dont la fonction de distribution dépend des actions choisies. En…n, chacun rend public le signal qu’ila reçu, il est possible de mentir. Les auteurs ont établi une version du folk theorem pour ce type de jeux.Si le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé alors il est possible de construire un mécanisme poursoutenir à peu près n’importe quelle situation comme un équilibre parfait du jeu. Ce mécanisme doit inciterles joueurs à révéler honnêtement l’information qu’ils ont reçue. Cette honnêteté est loin d’être acquise etles joueurs pourraient avoir intérêt à ne pas révéler les comportements de déviation d’autres joueurs. Ene¤et, si la révélation d’une déviation déclenche une guerre de prix généralisée, l’espérance de pro…t d’une…rme peut être plus grande si elle ne révèle pas la déviation d’une autre …rme. La révélation d’une déviationne doit donc pas entraîner de sanction pour la …rme qui la révèle. Elle ne doit pas non plus entraîner derécompense car sinon une …rme accuserait à tord d’autres …rmes pour obtenir des récompenses. L’espérancede pro…t d’une …rme ne doit donc pas dépendre de l’information qu’elle relève 27 . Les mécanismes prennent,donc, la forme suivante : la …rme dénoncée paye une amende à d’autres …rmes mais pas à celles qui ontdes informations sur son comportement (il faut donc au moins trois …rmes pour mettre en place ce genre demécanismes). Retarder la di¤usion de l’information peut aussi aider à soutenir la collusion et à augmenterl’espérance de gain des …rmes 28 . Au lieu de révéler les informations toutes les périodes, il peut être préférablede ne pas communiquer pendant T1 périodes et de livrer une information globale toutes les T périodes.Si une …rme triche régulièrement pendant ces T périodes, elle sera facilement repérée et punie à l’issue decette période. Si, au contraire, elle ne triche que pendant quelques périodes, elle aura peu de chances d’êtrerepérée mais les gains de la déviation seront eux aussi faibles. Il peut, donc, être préférable pour les …rmesde prendre leurs décisions de sanction en observant des blocs de T périodes plutôt que de considérer le jeupériode par période. Les modèles de Compte (1998) et Kandori et Matsushima (1998) étant généraux etn’étant pas dédié à l’étude de la collusion tacite. Ils ne livrent pas d’informations supplémentaires sur les27 Dire la vérité est, donc, une stratégie faiblement dominante. Si les observations de certainsjoueurs sont fortement corrélées, on peut construire des mécanismes qui renforcent l’incitationdes …rmes à dire la vérité. On peut utiliser le principe avancé par Ben-Porath et Kahneman(1996) et punir des …rmes qui devraient avoir des informations proches mais qui rapportentdes informations très éloignées.28 Cette idée avait été avancée par Abreu, Milgrom et Pearce (1991) dans un modèle avecinformation publique.64

mécanismes devant être mis en place dans les situations de collusion tacite. Ils n’indiquent pas non plus si lacollusion reste possible en l’absence de communication. Kandori et Matsushima (1998) notent juste que ceproblème est intéressant et très pertinent pour les problèmes pratiques de politique de la concurrence maisque c’est aussi un problème très complexe que la théorie économique n’a pas encore traité.7.2.2 Sur les coûts marginauxAthey et Bagwell (2001) et Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) étudient les accords de collusion possibleslorsque la demande et les prix des …rmes sont observables mais les coûts marginaux des …rmes ne le sont pas.Le coût marginal de chaque …rme est déterminé aléatoirement au début de chaque période. Les coûts desdi¤érentes …rmes sont indépendants. Les coûts ne sont pas non plus corrélés dans le temps. Chaque …rmeobserve son propre coût unitaire de production mais pas celui de ses concurrentes. Les …rmes produisent desbiens homogènes et se livrent une concurrence en prix. Les prix sont observables à la …n de la période, maispas les pro…ts réalisés par les …rmes concurrentes. Les auteurs s’intéressent particulièrement à la possibilitéde produire de façon e¢ ciente. Si les …rmes ont des coûts marginaux di¤érents, il n’est pas e¢ cient quetoutes produisent la même quantité. Il est préférable que la …rme ayant le coût le plus faible soit la seule àproduire. Les auteurs s’appuyent sur les travaux de la littérature sur le mechanism design 29 pour essayer deconstruire des accords de collusion robustes aux déviations et incitant les …rmes à révéler leur véritable coûtmarginal. Si une …rme annonce un coût plus faible, elle a une plus forte probabilité d’obtenir le droit d’êtrela seule à produire. Il faut prévoir une contrepartie pour que les …rmes ayant un coût plus élevé ne soit pasinciter à prétendre avoir un coût faible. Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) supposent que les contrepartiespossibles peuvent être un prix plus faible ou une probabilité plus forte de "guerre de prix". Athey et Bagwell(2001) supposent que la contrepartie est que les …rmes qui n’ont pas été autorisées à produire obtiennentla promesse d’être avantagées lors des périodes suivantes. La principale di¤érence entre les deux articlesest donc que Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) se restreignent à des accords dans lesquels les …rmes sonttraitées de la même façon dans le futur (elles ont la même valeur de continuation) tandis que les …rmespeuvent être traitées de façon asymétrique (elles ont des valeurs de continuation di¤érentes) dans le futurdans Athey et Bagwell (2001).Accords symétriques : Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) supposent que le coût marginal de chaque…rme est tiré aléatoirement au début de chaque période dans une fonction continue. Il y a n …rmes qui selivrent une concurrence en prix. La demande est inélastique : la demande est composée d’un continuum deconsommateurs de masse 1 dont le prix de réserve est égal à r. La version statique de ce jeu a été étudiéepar Spulber (1995). Ce dernier a montré que la fonction qui relie le coût marginal de chaque …rme à son29 La construction de mécanisme incitant les agents à révéler honnêtement leur informationprivée.65

prix est croissante. Le jeu statique fonctionne donc un peu comme une enchère et la …rme ayant le coûtle plus faible "remporte le marché" et est la seule à produire. La production est donc e¢ ciente dans laversion statique du jeu. Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) s’intéressent à la version dynamique du jeuet ils recherchent des mécanismes qui permettent de soutenir un accord de collusion tacite et si possiblequi permettent une production e¢ ciente. Les auteurs se restreignent à des mécanismes dans lesquels les…rmes sont traitées de façon symétriques dans le futur. Il n’est donc pas possible de "compenser" une …rmequi ne produit pas aujourd’hui en lui promettant de pouvoir produire plus dans le futur. La valeur decontinuation de toutes les …rmes doit être identique. Les auteurs recherchent donc ce qu’ils appellent dessymmetric perfect public equilibria. L’accord de collusion stipule une fonction qui donne le prix qu’une …rmedoit annoncer en fonction de son coût marginal. Cet accord doit être robuste à deux types de déviations. Lapremière déviation possible est la déviation habituelle : une …rme annonce un prix non prévu par l’accordde collusion pour s’emparer de tout le marché. Ce type de déviation est dissuadé par le mécanisme habituel.Si les …rmes observent un prix non prévu par l’accord, elles engagent une "guerre de prix". La deuxièmedéviation possible est qu’une …rme peut annoncer un prix prévu par l’accord mais correspondant à un coûtmarginal qui n’est pas le sien. Pour éviter ce type déviation, l’accord de collusion doit prévoir un mécanismeincitant les …rmes à révéler honnêtement leur coût marginal. Une …rme annonçant un coût plus faible àplus de chance de remporter le marché. Il faut prévoir une contrepartie qui peut être une probabilité plusélevée de guerre de prix ou un prix plus faible. Ces contreparties ont un coût et elles réduisent l’espérancede pro…t de l’industrie. Les …rmes peuvent donc préférer renoncer à produire de façon e¢ ciente et adopterun prix …xe et des parts de marché égales pour les di¤érentes …rmes. Les auteurs étudient d’abord les casoù le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé pour que le premier type de déviation de l’accord nesoit pas un problème (contrainte de non dévation non saturée). Les auteurs commencent par montrer queles …rmes n’utiliseront généralement pas la menace de guerre de prix comme mécanisme révélateur. Unmécanisme qui utiliserait cette menace peut être remplacé par un autre mécanisme utilisant uniquementdes distorsions sur le prix d’équilibre courant qui fournit les mêmes incitations à révéler honnêtement sontype et augmente l’espérance de pro…t des …rmes. Les guerres de prix, même transitoires, ne sont doncpas utilisées comme mécanisme pour soutenir les accords de collusion. Les auteurs montrent ensuite que,si la fonction dans laquelle le coût marginal des …rmes est tiré est log-concave ou si le prix de reserve rdes consommateurs est su¢ samment supérieur au coût marginal maximum, alors les …rmes préfèrent ne pasutiliser un mécanisme révélateur. Un accord de collusion prévoyant un prix de collusion égal à r et donnant lamême part de marché à toutes les …rmes est préféré par les …rmes à un accord prévoyant des prix plus faiblesmais permettant de sélectionner la …rme la plus e¢ ciente. Les …rmes préfèrent donc renoncer à produire defaçon e¢ ciente à supporter les distorsions sur les prix permettant une révélation honnête des informationsprivées des …rmes. Les industries où un accord de collusion de ce type existe seront donc caractérisées par unprix rigide et des parts de marché stable. En revanche, les industries où les …rmes n’ont pas passé d’accord66

de collusion auront un prix d’équilibre variant d’une période à l’autre et des parts de marché des di¤érentes…rmes très instables (0% ou 100% dans ce modèle précis). Les auteurs avancent donc que leur analysepermet d’expliquer le fait, noté par plusieurs études empiriques, que les prix semblent plus rigides dans lesindustries plus concentrées. Lorsque la demande est élastique, les résultats sont nettement moins clairs.L’utilisation de distorsions de prix pour inciter les …rmes à révéler leur coût a un coût plus faible. En outre,les auteurs ne peuvent plus exclure que des menaces de guerre de prix soient utilisées pour inciter les …rmesà révéler honnêtement leur coût. Cependant, si la fonction de distribution des coûts est log-concave et si lademande est su¢ samment inélastique, l’accord de collusion optimal stipule un prix …xe et pas de guerre deprix. Les auteurs s’intéressent, ensuite, au cas où le facteur d’actualisation est plus faible et où la contraintetraditionnelle de ne pas dévier de l’accord de collusion est saturée. Dans ce cas, l’absence de recours àdes menaces de guerre de prix pour inciter les …rmes à révéler leur information est toujours valable. Lesguerres de prix dues à la révélation de l’information réduiraient les gains futurs à collaborer et risqueraientde déstabiliser l’accord de collusion. Le fait que la contrainte traditionnelle de non déviation soit saturée estune raison supplémentaire de ne pas recourir à des guerres de prix comme mécanisme révélateur. Lorsque lacontrainte traditionnelle de non déviation est saturée, on observe des e¤ets analogues à ceux de Rotemberget Saloner (1986). L’accord de déviation est particulièrement fragile lorsqu’une …rme obtient un coût trèsfaible. Ses pro…ts de déviation sont alors très élevés et elle peut avoir envie de rompre un accord de collusionstipulant un prix rigide et un partage égalitaire du marché. Les auteurs montrent que l’accord de collusionpeut alors prévoir un prix rigide et "une clause échappatoire". L’accord stipule un prix égal à r pour unlarge ensemble de coûts marginaux et un prix faible susceptible d’être choisi uniquement par des …rmes ayantun coût marginal très faible. Le choix de ce prix faible par l’une des …rmes n’entraîne pas de rétorsions lorsdes périodes suivantes. Les auteurs introduisent ensuite une variation de la demande observable en début depériode par toutes les …rmes comme dans Rotemberg et Saloner (1986). Les accords de collusion deviennentalors plus fragiles lorsque la demande est faible. Pour certaines valeurs des paramètres, l’accord de collusionpeut stipuler un prix rigide (i.e. indépendant des coûts des …rmes) lorsque la demande est faible et un prixrigide associé à une "clause échappatoire" lorsque la demande est forte. Une chute importante du prix (etune suspension provisoire de la collusion) est donc susceptible de se produire lorsque la demande est forte etle coût de l’une des …rmes très faible.Le message principal de Athey, Bagwell et Sanchirico (2004) est que la révélation parfaite des coûtsmarginaux des …rmes pour produire de façon e¢ ciente est très coûteuse en terme de distorsion sur lesprix, les …rmes adopteront donc généralement un accord de collusion stipulant un prix indépendant descoûts marginaux des …rmes ou un prix identique pour un large intervalle des coûts marginaux et une clauseéchappatoire. Les accords de collusion entraînent donc généralement une certaine rigidité des prix. Les prixont une variance plus forte si les …rmes ne passent pas d’accord de collusion.67

Accords asymétriques : Athey et Bagwell (2001) s’écartent de l’étude précédente en élargissant lesaccords de collusion possibles à des accords permettant des "compensations futures" c’est-à-dire autorisantdes valeurs de continuation di¤érentes d’une …rme à l’autre en …n de période. Une …rme annonçant uncoût élevé et se voyant attribuer une part de marché nulle au cours d’une période obtient en contre-partiela promesse de parts de marché plus élevées dans le futur. Les auteurs modi…ent d’autres hypothèses parrapport à Athey, Bagwell et Sanchirico (2004). Ils réduisent le nombre de …rmes à deux et, surtout, ilslimitent les valeurs pouvant être prises par les coûts marginaux des …rmes à deux valeurs. La fonction dedistribution des coûts marginaux des …rmes est discrète et ne comprend que deux valeurs. Cela implique,qu’il est maintenant possible que les deux …rmes aient le même coût marginal au cours d’une période alorsque dans l’étude précédente cet événement avait une mesure nulle. Lorsque le facteur d’actualisation des…rmes est su¢ samment élevé, les …rmes vont adopter un accord de collusion de la forme suivante. Au débutde la période, les deux …rmes annoncent leur coût marginal. Si une …rme a un coût plus faible que saconcurrente, elle obtient la totalité du marché et …xe le prix de monopole (l’autre …rme choisissant un prixlégèrement plus élevé). La …rme annonçant un coût plus élevé obtient un "droit à compensation" à fairevaloir dans le futur. Lorsque les deux …rmes annoncent le même coût, les …rmes se partagent le marché. Lepartage n’est pas égalitaire. Lors des périodes où leurs coûts sont égaux, les …rmes "ré-équilibrent les gains".Si une …rme a obtenu le marché moins souvent que sa concurrente, elle a le droit à une part de marché plusélevée. Grâce à ce type d’accord, les …rmes peuvent produire de façon e¢ ciente à chaque période sans subirde coûts informationnels. Le partage des parts de marché joue le rôle de transfert et permet d’implémenterles pro…ts de monopole. Contrairement à l’étude précédente, les parts de marché varient fortement dansle temps. La collusion ne peut pas être détectée en recherchant une variance faible des parts de marché.En revanche, elle peut être détectée empiriquement en recherchant une corrélation négative entre la part demarché d’une …rme au cours d’une période et sa part de marché au cours des périodes suivantes.Si le facteur d’actualisation est plus faible, l’accord précédent peut ne plus être soutenable. L’accordprécédent suppose que lorsque les coûts des …rmes sont identiques, l’une des …rmes ne produit que très peuou pas du tout. Si une …rme a remporté le marché pendant plusieurs périodes de suite parce qu’elle avait uncoût plus faible, elle peut être obligée d’abandonner le marché à sa concurrente pendant plusieurs périodesd’égalité des coûts. Une …rme ayant un facteur d’actualisation faible peut alors souhaiter sortir de l’accordde collusion. La faiblesse du facteur d’actualisation limite donc la crédibilité des promesses de compensationsfutures. Pour maintenir l’accord de collusion, les …rmes ont deux possibilités. Premièrement, elles peuventréduire le prix lors des périodes de compensation a…n que la …rme qui doit laisser le marché à sa concurrentene soit pas tentée de dévier. Alternativement, les …rmes peuvent limiter le besoin de compensations futures enrenonçant à produire de façon e¢ ciente. Elles peuvent renoncer à produire de façon e¢ ciente en partageantle marché (éventuellement de façon inégalitaire) lorsque les …rmes ont de coûts di¤érents (ou ont des coûtsdi¤érents en faveur de la même …rme pendant plusieurs périodes consécutives). Les auteurs trouvent que68

les …rmes préfèrent généralement la seconde possibilité à la première.renoncer à l’e¢ cacité à accepter des prix futurs plus faibles.Les …rmes préfèrent généralementLes autorités antitrust interdisent souvent aux …rmes de communiquer entre elles et cette absence decommunication est sensé aider à lutter contre la collusion. Dans l’étude précédente, l’interdiction de lacommunication n’a pas de réels e¤ets sur l’accord de collusion. Les …rmes avaient tendance à choisir desaccords avec des prix rigides. Elles choisissaient donc spontanément de ne pas échanger d’information surles coûts marginaux. En outre, même si elles choisissaient d’échanger des informations, elles le faisaient viale choix de prix. L’interdiction de la communication n’avait donc pas d’e¤et. Dans cette seconde étude, aucontraire, les …rmes échangent des informations sur leurs coûts, doivent garder une comptabilité précise desparts de marché passées et doivent s’entendre sur le partage des parts de marché. Il est probable que cetype d’accord de collusion nécessite des rencontres régulières entre les dirigeants des …rmes. Si les autoritésde la concurrence rendent ce type de rencontres trop risqué, la collusion ne disparaît pas nécessairement.Les …rmes peuvent renoncer à des accords de collusion sophistiqués mais mettre en place des accords decollusion plus simples avec des prix rigides. Si c’est le cas, alors les autorités de la concurrence auronteu un e¤et contre-productif. Elles n’auront pas réussi à faire baisser les prix et elles auront augmenté lescoûts de production. Les auteurs montrent aussi que les …rmes peuvent parfois renoncer spontanément àcommuniquer lors de certaines périodes. Elles peuvent se partager le marché en utilisant les prix. Dans cecas, une …rme ayant un coût faible a moins d’incitation à dévier de l’accord de collusion si elle ignore le coûtde sa concurrente que si elle sait que sa concurrente a aussi un coût faible. Car, dans le second cas, elle devrapartager le marché avec sa concurrente tandis que dans le premier cas il y a une chance qu’elle remporte lemarché totalement. Les …rmes peuvent donc suspendre la communication pendant quelques périodes lorsqueles risques de déviation deviennent élevés.Les auteurs étudient aussi les e¤ets de la possibilité pour les …rmes d’e¤ectuer des transferts directs en …nde période. Si ces transferts ont un coût (risque de détection par les autorités de la concurrence, transfertsen nature ine¢ cient, etc), les …rmes ne les utilisent pas à l’équilibre et préfèrent utiliser les parts de marchéfutures comme instrument de compensation. Les transferts en …n de période ne seront utilisés que par des…rmes dont le facteur d’actualisation est trop faible pour implémenter le pro…t de monopole en l’absence detransfert.Chocs persistents : Dans les deux études précédents, les coûts unitaires des …rmes sont non corrélés dansle temps. Ils sont déterminés aléatoirement au début de chaque période. Athey et Bagwell (2008) s’écartentde cette hypothèse et supposent que les chocs de coûts sont persistents. Les coûts de toutes les …rmeschangent aléatoirement dans le temps mais ils ont tendance à être positivement corrélés. Les mécanismesde compensation utilisés dans Athey et Bagwell (2001) deviennent plus compliqués à mettre en place car69

la …rme qui a le plus coût faible lors d’une période a de bonnes chances de conserver cet avantage pendantplusieurs périodes. Les autres hypothèses du modèle sont assez proches de celles des modèles précédents. Lademande est inélastique et le prix de réserve des consommateurs est toujours égal à r. Les …rmes vendentun bien homogène et se font concurrence en prix. Les auteurs s’intéressent plus particulièrement à deuxmodèles particuliers. Dans le modèle 1, le coût unitaire des …rmes ne peut prendre que deux valeurs. Pourchacune des …rmes, il existe une matrice de Markov qui associe une probabilité de transition à chacun descoûts. Dans le modèle 2, les coûts unitaires sont tirés au hasard dans un support continu au début du jeu etils ne varient plus ensuite. Les périodes se décomposent de la façon suivante. Chaque …rme observe son coûtunitaire. Les …rmes peuvent ensuite annoncer ce coût aux autres …rmes. La véracité des annonces n’est pasvéri…able. Les …rmes choisissent ensuite leur prix et peuvent …xer un montant maximal à la quantité qu’ellessouhaitent vendre (pour ce partager le marché de façon inégalitaire).Les auteurs commencent par s’intéresser aux équiibres mélangeants.C’est-à-dire aux équilibres danslesquels le partage des parts de marché ne dépend pas des coûts unitaires annoncés par les …rmes. Toutes les…rmes choisissent le prix p = r et obtiennent la même part de marché. Si une …rme dévie, les …rmes peuventrevenir à l’équilibre du jeu non répété ou alternativement elles peuvent adopter un mécanisme de type bâtonet-carottedans lequel les …rmes choisissent un prix plus faible pendant une phase de punition et ont unecertaine probabilité de revenir à la collusion après chaque période de punition. Les auteurs commencentpar montrer (proposition 1) qu’un équilibre avec prix rigide est soutenable si dépasse un certain seuil.La valeur de ce seuil est comprise dans l’intervalle n 1n; 1 . La valeur de ce seuil dépend de n, de r, desbornes de l’intervalle des coûts marginaux mais pas du degré de persistence des chocs de coûts. Après avoirmontré l’existence de ce type d’équilibre, les auteurs recherchent dans quelles circonstances, ce schéma decollusion est optimal pour les …rmes.Ils montrent que c’est le cas lorsque les chocs de coûts persistentindé…niment (leur modèle 2) et que les coûts sont tirés dans une distribution log-concave (proposition 2).Le schéma de collusion rigide reste le schéma optimal pour les …rmes si les coûts peuvent changer d’unepériode à l’autre mais avec une probabilité très faible. Comme la distribution des coûts est constante dansle temps, le système proposé par Athey et Bagwell (2001) de compenser une …rme qui accepte d’annoncerun coût élevé et d’abandonner à ses concurrentes des parts de marché actuelles par des parts de marchéplus importantes dans le futur lorsque cette …rme sera la plus e¢ ciente ne peut plus être utilisé. Les …rmespourraient signaler de façon crédible leurs coûts faibles en commençant par une phase de guerre des prix.Les …rmes annonçant des coûts faibles et donc réclamant des parts de marché élevées dans le futur devraientcommencer par accepter de …xer des prix faibles pendant un certain nombre de périodes au début du jeu.Le problème est que cette phase de signal augmente avec la valeur de . Si les …rmes sont très patientes, lapériode de signal devient très longue et donc très coûteuse pour l’industrie. Si la distribution des coûts estlog concave, il est optimal pour les …rmes d’adopter un schéma de collusion rigide ne tenant pas compte descoûts des …rmes. Les pertes d’e¢ ciences sont plus faibles que les coûts d’une phase de signal. Les auteurs70

montrent ensuite que le schéma de collusion rigide est aussi optimal dans leur modèle 1 où les coûts unitairessuivent une chaîne de Markov si les probabilités de changement sont très faibles (corollaire 1). En revanche,le schéma de collusion rigide n’est plus nécessairement optimal dans le modèle 2 si la distribution des coûtsn’est pas log-concave. Les auteurs construisent un exemple où le schéma de collusion rigide est dominé parun schéma de collusion en deux étapes. Lors d’une première phase, une …rme peut signaler son faible coûtde production en …xant un prix très faible. Après un certain nombre de période, les …rmes …xent toutes unprix p = r mais les …rmes ayant signalé leur coût faible obtiennent des parts de marché plus élevées que lesautres 30 . Ce schéma est coûteux car il oblige à …xer des prix faibles pendant une première phase mais lorsde la seconde phase il permet des pro…ts de l’industrie plus élevés car la distribution des parts de marchéest plus proche de la distribution e¢ ciente. Les auteurs ne montrent pas que ce schéma en deux phases estoptimal. Ils montrent uniquement qu’il domine le schéma de collusion rigide pour certaines distributionsdes coûts qui ne sont pas log-concaves (proposition 3). Les auteurs avancent notamment qu’il est possibleque des schémas de collusion avec plusieurs phases de signal permettant un partage par étapes des di¤érentsniveaux de coûts soient optimaux.La section 4 de l’article d’Athey et Bagwell (2008) se focalise sur la possibilité de faire mieux que le schémade collusion rigide dans le modèle 1. Ils commencent par montrer qu’il est toujours possible d’améliorerl’espérance de pro…ts de …rmes en utilisant le schéma de collusion suivant. Lors des périodes impaires, les…rmes annoncent leur coût marginal et les …rmes ayant un coût marginal plus faible reçoivent des parts demarchés plus élevées que les …rmes ayant annoncé des coûts marginaux plus élevés. Lors des périodes paires,les …rmes n’annoncent pas leur coût et le partage des parts de marché "rééquilibre" le partage inégalitaire dela période précédente. Le partage des parts de marché lors des périodes impaires est plus e¢ cient que dansle schéma de collusion rigide. Lors des périodes paires, on obtient le classement inverse si les coûts des …rmesn’ont pas évolué entre temps. En revanche, si la di¤érence de coût entre les …rmes s’est atténuée ou renversée,le schéma impaire-paire est plus e¢ cient que le schéma rigide. En espérance, le schéma impaire-paire faittoujours un peu mieux que le schéma rigide dans le modèle 1 (proposition 4). Les auteurs montrent cependantavec des exemples numériques que l’amélioration est assez faible et qu’elle tend vers 0 si les chocs de coûtssont très persistents. Si les …rmes sont très patientes, il est possible d’améliorer le schéma impaire-paire enétalant les compensations dans le temps. Le schéma optimal ressemble au mécanisme d’Athey et Bagwell(2001) où la …rme la plus e¢ ciente obtient la part de marché la plus élevée et les périodes où les …rmes ontle même coût servent à rééquilibrer l’historique des parts de marché des …rmes. Pour que ce schéma puisseêtre mis en place et qu’il conduise à une nette amélioration de l’e¢ ciente de l’industrie, il est nécessaire queles …rmes soient très patientes et les chocs de coûts ne soient pas trop persistents (et que la patience des…rmes excède la persistence des chocs).30 Les auteurs notent la similitude de ce type de schéma avec celui proposé par Roos (2006).71

7.2.3 Sur le niveau de la demandeGerlach (2009) étudie les possibilités de collusion en faisant di¤érentes hypothèses sur les possibilités decommunication entre les …rmes. Ce modèle mélange des éléments de Rotemberg et Saloner (1986) et deAthey et Bagwell (2001). Le modèle comprend n …rmes produisant un bien homogène, avec un coût marginalidentique et constant, et se livrant une concurrence en prix. Le niveau de la demande est aléatoire. Lademande peut prendre deux valeurs : forte ou faible. Les états de la demande ne sont pas corrélés dansle temps.valeur de la demande.Au début de chaque période, chacune des …rmes a une probabilité d’observer la véritableAvec la probabilité complémentaire, la …rme n’obtient aucune information sur lademande. Gerlach (2009) étudie l’accord de collusion passé par les …rmes (1) lorsque les …rmes ne peuventpas communiquer, (2) lorsque les …rmes échangent des messages sur l’état de la demande avant de …xer leurprix (full communication) et (3) lorsque les …rmes choisissent d’envoyer un message à leurs concurrenteslorsqu’elles observent un certain état de la demande mais pas lorsqu’elles observent l’autre état (partialcommunication).En l’absence de communication, le prix choisi par une …rme dépend de sa connaissance du niveau de lademande mais pas de celles des autres …rmes. L’accord de collusion doit spéci…er trois prix : celui devantêtre …xé par une …rme ayant observé une demande forte, celui devant être …xé par une …rme ayant observéune demande faible et celui devant être …xé par une …rme n’ayant rien observé. Comme dans le cas des coûtsmarginaux inobservables, il existe deux types de déviation. La déviation traditionnelle : la …rme choisitun prix di¤érent des trois prix stipulés par l’accord (deviation o¤-schedule). Une déviation à l’intérieur dumenu de prix stipulé par l’accord (deviation on-schedule). La …rme …xe l’un des trois prix prévu par l’accordmais pas celui correspondant à son information. Ce second type de déviation peut être décomposé en deuxsous-types. L’un étant détectable, l’autre non. Un exemple de déviation détectable est le choix par une…rme ayant observé une demande faible du prix correspondant à l’observation d’une demande forte. Si aumoins une autre …rme a observé une demande faible, cette …rme sait que la première a dévié de la politiquede prix prévu. En revanche, si une …rme ayant observé le véritable niveau de la demande choisit le prixcorrespondant à l’absence d’information, aucune autre …rme ne peut savoir avec certitude que la première adévié. L’auteur suppose que le facteur d’actualisation des …rmes est su¢ samment élevé pour que la déviationtraditionnelle ne pose pas de problème. Il concentre donc son analyse sur le mécanisme d’incitation donnéaux …rmes pour qu’elles …xent le prix prévu pour elles. Comme dans la sous-section précédente, les …rmesont trois façons de résoudre ce problème : choisir un prix indépendant des observations, distordre les prixet introduire une probabilité de guerres de prix 31 . L’accord de collusion stipule que les …rmes ayant observéune demande faible …xent le prix de monopole correspondant à ce niveau de demande. Les …rmes n’ont31 L’auteur se limite à l’étude des symmetric perfect public equilibria. Il exclue donc desaccords de collusion où les valeurs de continuation des …rmes seraient di¤érentes.72

aucun intérêt à choisir un des deux autres prix prévus par l’accord. Cet état de la nature ne pose donc pasde problème. Les …rmes ayant observé une forte demande …xent le prix de monopole correspondant à ceniveau de demande. Les …rmes n’ayant rien observé …xent un prix compris entre les deux précédents. Leproblème est d’inciter les …rmes ayant observé une forte demande à ne pas …xer l’un des deux autres prix etd’inciter les …rmes n’ayant rien observé à …xer le prix correspondant à une demande faible. Inciter les …rmesà ne pas …xer le prix correspondant à la demande faible lorsqu’elles ont observé autre chose n’est pas trèsproblématique car cette déviation est détectable avec une certaine probabilité. Comme l’auteur a supposéun facteur d’actualisation élevé, ces déviations sont dissuadées par une menace de retour à l’équilibre deNash du jeu non répété. La principale di¢ culté est donc de dissuader une …rme ayant observé une demandeforte de …xer le prix correspondant à l’absence d’observation. Pour dissuader cette déviation, l’accord utilisedeux instruments. Premièrement, le prix correspondant à l’absence d’information est …xé à un niveau plusfaible que celui qui serait choisi s’il était connaissance commune qu’aucune …rme n’a reçu d’information.Deuxièmement, une guerre de prix est déclenchée, avec une certaine probabilité, lorsque la demande estforte (observable en …n de période) et que toutes les …rmes ont choisi le prix correspondant à l’absenced’information. Lorsque le facteur d’actualisation est proche de 1, la distorsion sur le prix et la probabilité deguerres de prix deviennent faibles. Si le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé, les …rmes préférentun accord de collusion comportant le mécanisme de révélation de l’état de la demande. Tandis que, si lefacteur d’actualisation est plus faible, les …rmes préfèrent un accord de collusion avec rigidité du prix.L’auteur étudie, ensuite, le cas où les …rmes peuvent utiliser des messages pour annoncer l’état de lademande qu’elles ont observé avant que chacune ne …xe son prix. Dans ce cas, l’accord stipule que toutesles …rmes …xent le prix de monopole correspondant à l’état de la nature annoncé et …xent le prix choisi parun monopole n’ayant pas d’information lorsque toutes les …rmes ont annoncé ne pas avoir d’information.Il n’y a plus de distorsion sur les prix. Le problème d’incitation devient d’inciter les …rmes à transmettrehonnêtement leur information. Une …rme ayant observé une demande élevée n’a aucun intérêt à ne pasl’annoncer car cela pourrait conduire ses concurrentes à …xer un prix plus faible. Induire en erreur les autres…rmes ne présente donc aucun intérêt. En outre, si la …rme a observé une demande forte et a annoncé unedemande faible, elle déclenche la …n de la collusion. De même dans les autres cas, induire les autres …rmesen erreur ne présente pas d’intérêt à moins que la …rme ne dévie de l’accord de collusion. Mais, on a supposéque le facteur d’actualisation était su¢ samment élevé pour qu’une déviation qui mettrait …n à la collusion nesoit pas pro…table. Une communication totale permet donc au cartel de se comporter comme un monopole,sans aucune distorsion.Le troisième cas étudié par l’auteur est celui où les …rmes ne communiquent que sur un seul état dela nature. Premier sous cas, les …rmes annoncent que la demande est élevée ou rien. Deuxième sous cas,elles annoncent que la demande est faible ou rien. Si le taux d’actualisation est su¢ samment élevé, les73

…rmes peuvent, dans le premier sous cas, soutenir les mêmes prix que dans le cas où la communication esttotale. Une …rme ayant observé une demande élevée n’a pas intérêt à mentir sur l’état de la demande. Une…rme ayant observé autre chose n’a pas non plus intérêt à annoncer une demande élevée. La di¤érenceentre cette communication partielle et la communication totale est que lorsqu’au moins une …rme a observéune demande faible, toutes les …rmes se partagent le marché lorsque la communication est totale alors que,lorsque la communication est partielle, le marché est partagé entre les seules …rmes ayant observé ce niveaude la demande. Le partage du marché est donc di¤érent lorsque la demande est faible, mais l’espérance depro…t des …rmes est la même dans les deux cas. La valeur actualisée de l’accord de collusion est donc lamême pour les …rmes avec cette communication partielle qu’avec la communication totale. Dans le deuxièmesous-cas (communication uniquement si la demande est faible), si le taux d’actualisation est élevé, l’accord decollusion stipule les mêmes prix qu’en l’absence de collusion. Avec cette communication partielle, il n’est pluspossible de rendre connaissance commune, via la communication, le fait que la demande soit élevée. Il fautdonc continuer d’inciter les …rmes à choisir un prix élevé lorsqu’elles observent une demande élevée, ce quiimplique une rigidité des prix ou une distorsion du prix sans information et une probabilité de guerre de prix.Ce type de communication partielle ne permet donc pas aux …rmes d’améliorer leurs perspectives de pro…tpar rapport à la situation sans communication. La seule di¤érence entre les deux types de communication etla façon dont le marché est partagé lorsque la demande est faible, mais les deux partages donnent la mêmeespérance de pro…t.Il résulte de cette analyse que les …rmes sont indi¤érentes entre la communication totale et la communicationuniquement lorsque la demande est élevée et qu’elles préfèrent ces deux premiers modes decommunication aux deux autres. Les préférences des consommateurs dépendent de la spéci…cation de lafonction de demande et des valeurs des paramètres. L’auteur spéci…e une demande inélastique et montre quela communication peut augmenter ou diminuer le bien-être des consommateurs. Lorsque les …rmes peuventcommuniquer que l’état de la demande est élevé, le prix correspondant à cet état de la demande est enespérance plus élevé. Car, sans communication, il est possible qu’une …rme n’ait pas observé le niveau dela demande et ait choisi le prix correspondant à l’absence d’information. En outre, en l’absence de communication,des guerres de prix sont possibles. En revanche, lorsqu’aucune …rme n’a d’information, les …rmeschoisissent un prix plus faible lorsque la communication est possible que lorsque la communication ne l’estpas. En e¤et, dans le second cas, une …rme qui n’a pas d’information assigne une probabilité plus élevée aufait que la demande soit élevée que dans le premier cas.7.2.4 Collusion (presque) sans informationHörner et Jamison (2007) montrent que la collusion reste possible si est élevé même si les …rmes n’ontquasiment aucune information. Leur modèle ressemble à un modèle d’enchères. La demande est inélastique74

(totalement indépendante du prix) et tous les consommateurs achètent à la même …rme, qui est choisiealéatoirement parmi les …rmes proposant le prix le plus faible. Les seules informations dont une …rmedispose sont le prix qu’elle a proposé et le fait qu’elle a ou non gagné le marché. La …rme ne peut jamaisobserver les prix proposés par les autres …rmes, ni qui a gagné le marché si ce n’est pas elle. Les auteurssupposent que le nombre de …rmes est au moins égal à 3 pour que la …rme ne puisse pas deviner de façontriviale qui a emporté le marché si ce n’est pas elle. Le coût unitaire de production des …rmes peut prendredeux valeurs. La valeur du coût est déterminée aléatoirement au début de chaque période. Les tiragessont iid dans le temps et entre les …rmes. Cette structure d’information est construite pour être la plusfaible possible. Les auteurs montrent que les …rmes peuvent cependant soutenir un équilibre de collusion etapprocher la maximisation des pro…ts joints en information parfaite s’elles sont su¢ samment patientes.L’idée est d’utiliser des phases de collusion et des phases de communication. Les phases de collusion sontlongues et elles vont utiliser la loi des grands nombres. Chaque …rme se voit attribuer un quota correspondantau nombre de périodes de la phase divisé par le nombre de …rmes (T=n). Lorsqu’une …rme a épuisé son quota,elle doit …xer un prix élevé, qui ne lui permet plus de gagner un marché. Le schéma de collusion stipule pourchacune des …rmes le prix qu’elle doit proposer pour chacun des deux coûts possibles. Les prix lorsque lecoût est faible sont di¤érents d’une …rme à l’autre. La di¤érence est très faible, ", mais permet de …xer unordre de priorité entre les …rmes. Cet ordre permet une meilleure détection des …rmes trichant. Par exemple,si la deuxième …rme dans l’ordre de priorité a¢ che pour la T=n + 1 ème fois le prix correspondant à un prixfaible et n’a toujours pas remporté un seul marché c’est qu’au moins une …rme a dévié de l’accord prévu.Seule la première …rme dans l’ordre de priorité était autorisée à …xer un prix plus faible si elle avait un coûtfaible et elle n’avait pas le droit de le faire plus de T=n fois. Si une …rme dévie et dépasse son quota, aumoins une des autres …rmes le détectera.Lorsqu’une …rme a détecté une déviation, elle doit informer les autres …rmes de façon à coordonner ledéclenchement de la punition. C’est le rôle des phases de communication. A l’issue de la phase de collusionayant duré T périodes, les …rmes jouent une phase de communication durant n périodes. Lors de cette phase,chacune des …rmes doit remporter une fois le marché et elle le fait lors d’une période spéci…ée à l’avance.Lors de la première période de cette phase, c’est la …rme 1 qui doit …xer le prix de monopole et remporter lemarché. Si la …rme n a détecté une déviation lors de la phase de collusion précédente, elle doit …xer un prixplus faible et prendre le marché à la …rme 1. Si la …rme 1 n’a pas gagné le marché, elle sait que c’est parceque l’une des …rmes a détecté une déviation et vient de l’en informer. La …rme 1 doit alors choisir un prixplus faible et remporter le marché lors de la deuxième période. La …rme 2 aurait dû le remporter, le faitqu’elle l’ait perdu l’informe que la …rme 1 a appris qu’une déviation avait eu lieu. Elle va à son tour informerla …rme 3 en lui sou­ ant le marché lors de la période suivante. Etc. A l’issue des n périodes, toutes les…rmes savent si une déviation a eu lieu ou non lors de la précédente phase de collusion. Si aucune déviation75

n’a eu lieu, les …rmes entament une nouvelle phase de collusion de T périodes, avant une nouvelle phase decommunication. Si une déviation a eu lieu, les …rmes engagent une phase de punition. Puis, elles jouent unephase de communication pour savoir si la punition a été respectée. Si la punition a été respectée, la collusionreprend. Si elle ne l’a pas été, une nouvelle phase de punition est jouée. Si est su¢ samment élevé, cemécanisme de collusion est soutenable. En outre, si est très élevé, T est grand par rapport à n et le nombrede périodes où c’est une …rme ayant le coût le plus faible qui a gagné le marché est grand par rapport aunombre de périodes où le marché a été attribué à une …rme n’ayant pas le coût le plus faible (ce qui peut seproduire lors des phases de communication et dans les dernières périodes des phases de collusion).7.3 Améliorer l’informationLa structure de l’information n’est pas totalement exogène, les …rmes peuvent faire des e¤orts pour améliorerleur information. Elles peuvent se mettre d’accord pour échanger des informations avec leurs concurrentes.Elles peuvent créer des associations professionnelles chargées de collecter et de divulguer les prix pratiquéspar chaque …rme dans chaque région et les parts de marché respectives. En pratique, ce type d’organismesa souvent été mis en place (voir section 14).7.3.1 Collusion tacite ou expliciteMartin (2006) étudie un modèle inspiré de celui de Green et Porter (1984), les …rmes se livrent une concurrenceen quantités à la Cournot et le prix d’équilibre est a¤ecté par une variable aléatoire. Martin (2006)oppose deux modes d’organisation de la collusion. (1) La collusion peut être tacite. Dans ce cas, les …rmesn’observent pas les quantités produites par leurs concurrentes. Elles choisissent des stratégies à seuil. Toutle temps que le prix est supérieur à un certain seuil, elles continuent de respecter l’accord de collusion tacite.En revanche, si le prix d’équilibre chute au-dessous de ce seuil, les …rmes reviennent à l’équilibre de Cournotnon-coopératif pour toutes les périodes suivantes. Le prix seuil est calculé de façon à inciter les …rmes àne pas dévier. L’auteur montre que les …rmes choisissent aussi de produire plus que le ferait un monopolecar en réduisant le degré de collusion, elles peuvent abaisser le prix seuil déclenchant la …n de l’accord.(2) La collusion peut aussi être explicite. Dans ce cas, les …rmes paient un coût …xe K pour mettre enplace un organisme de contrôle. Cet organisme observe parfaitement les quantités choisies par les …rmes àchaque période et divulgue à toutes les …rmes les déviations qui ont lieu. La mise en place de cet organismesupprime, donc, totalement le problème d’information et les …rmes se retrouvent dans un environnementd’information parfaite. Elles choisissent alors les quantités de monopole et l’accord de collusion peut êtremaintenu indé…niment. Les …rmes choisissent ce second mode d’organisation de la collusion lorsque K n’estpas trop élevé. L’auteur montre que les …rmes acceptent de payer un K plus élevé lorsque le nombre de76

…rmes actives dans l’industrie augmente, car, dans ce cas, l’accord de collusion tacite devient plus instable 32 .7.3.2 Prix de revente imposésLes USA et l’Union Européenne interdisent, en règle générale, les prix de reventes imposés (Resale PriceMaintenance : RPM ). L’une des raisons avancées à l’interdiction des RPM est qu’ils réduisent la concurrenceentre les …rmes, notamment en facilitant la collusion. Jullien et Rey (2007) ont développé un modèle formelpour essayer de fournir un fondement théorique à cet argument. L’idée centrale du modèle est que lesRPM facilitent la détection des déviations de l’accord de collusion entre les producteurs. Si les distributeurspeuvent choisir les prix, il est plus di¢ cile pour les producteurs de distinguer si les prix de détails sont faiblesparce qu’un producteur a choisi un prix de gros plus faible que celui stipulé par l’accord de collusion ou parceque la demande locale est faible.Le modèle comprend deux producteurs et deux distributeurs. Les …rmes produisent des biens di¤érenciés.La fonction de demande du bien i est égale à :D i (p i ; p j ) = d + " ip j + p joù " i est un choc aléatoire sur la demande et mesure le degré de substituabilité des deux biens.chocs " 1 et " 2 sont indépendamment et uniformément distribués sur l’intervalle [Les; ]. Les …rmes ont unedurée de vie in…nie. En revanche, les distributeurs ne vivent qu’une seule période et sont remplacés pard’autres lors de la période suivante. Les producteurs peuvent donc passer des accords de collusion mais pasles distributeurs. Le timing du jeu, lors de chacune des périodes, est le suivant. A l’étape 1, chacune des…rmes o¤re un contrat à son distributeur. Le contrat peut être un tarif binôme, précisant un prix de grosunitaire et une somme …xe, ou comprendre en plus une clause de RPM. Le distributeur accepte le contratou le rejette. Le contrat proposé n’est pas observé par le concurrent à ce stade du jeu. A l’étape 2, ledistributeur i observe " i . Si le contrat ne comprend pas de clause RPM, le distributeur choisit ensuite le prixde vente de détail. Si le contrat comprend une clause RPM, le distributeur …xe le prix imposé. A l’étape 3,les consommateurs achètent et les …rmes réalisent leurs gains. Chaque producteur observe les deux prix dedétails et observe la forme du contrat - avec ou sans RPM - de son concurrent mais pas les valeurs stipuléespar le contrat.L’arbitrage central du modèle est donc le suivant.Les contrats sans RPM permettent d’ajuster lesprix de vente de détails aux ‡uctuations de la demande qui ne sont observées que par les distributeurs.L’inconvénient de ces contrats est que si un producteur choisit un prix de gros unitaire di¤érent de celuistipulé par l’accord de collusion, l’autre producteur ne l’observe pas directement. L’accord de collusion entre32 L’auteur s’intéresse surtout à l’impact de la politique de la concurrence sur le choix entreles deux formes de collusion (voir annexe).77

les producteurs doit alors reposer sur des accords de collusion ressemblant à ceux caractérisés par Green etPorter (1984). Les …rmes s’engagent dans une punition si l’un des prix de détails observés sort d’un certainintervalle. Les contrats avec RPM permettent d’observer parfaitement les déviations de l’accord de collusionmais ils obligent à …xer des prix …xes indépendants des ‡uctuations de la demande.Si est élevé, les …rmes arrivent à soutenir les prix de monopole et à dissuader les déviations mêmeavec une information imparfaite. Les …rmes préfèrent alors utiliser des contrats sans RPM a…n d’utiliserl’information reçue par les distributeurs sur la demande locale pour faire ‡uctuer les prix en fonctions des‡uctuations de la demande. Si baisse et si les …rmes continuent d’utiliser des contrats sans RPM, les …rmesdoivent diminuer le prix de gros unitaire pour dissuader les déviations de l’accord. Lorsque cette baissedevient importante, les …rmes préfèrent choisir des contrats avec RPM si les ‡uctuations de la demande nesont pas trop fortes (si n’est pas trop grand). Les contrats avec RPM sont donc utilisés pour renforcer lacollusion entre les producteurs lorsque est intermédiaire et pas trop grand. Si est faible, uniquementdes prix proches de ceux de l’équilibre de Nash sont soutenables avec des clauses RPM. Les …rmes préfèrentalors revenir à des contrats sans clause RPM. Les …rmes préfèrent avoir des prix ‡uctuant avec le niveau dela demande que de maintenir des prix de collusion pas beaucoup plus élevés que les prix non-coopératifs.Les clauses RPM peuvent donc, pour certaines valeurs de , faciliter la collusion et permettre de soutenirdes prix plus élevés. Cet e¤et réduit le surplus des consommateurs et le surplus social. Mais, les clauses RPMrigidi…ent aussi les prix. Les prix ne ‡uctuent plus avec les variations de la demande mais sont remplacés parl’espérance du prix de monopole. Pour les consommateurs, le prix est donc plus faible lorsque la demande estforte et plus élevé lorsque la demande est faible. La rigidité du prix augmente le surplus des consommateurscar ils achètent une quantité plus grande lorsque la demande est faible que lorsqu’elle est faible. L’e¤et desclauses RPM sur le surplus social est donc a priori ambigu. Les auteurs montrent, cependant, que, pourles valeurs des paramètres où les …rmes choisissent d’inclure des clauses RPM pour faciliter la collusion, cesclauses ont un e¤et négatif sur le surplus des consommateurs et sur le surplus social.8 Contacts multimarchésLes …rmes sont parfois en concurrence sur plusieurs marchés di¤érents. Il peut s’agir de plusieurs marchésgéographiques. Par exemple, des constructeurs automobiles peuvent se faire concurrence en Europe, enAmérique du Nord, au Japon, etc. Il peut aussi s’agir de marchés de produits di¤érents. Par exemple,les groupes Danone et Nestlé se font concurrence sur le marché des produits laitiers frais mais aussi surcelui des eaux minérales. Bernheim et Whinston (1990) étudient les conditions sous lesquelles ces contactsmultimarchés rendent la collusion tacite plus facile à soutenir. Un argument traditionnellement avancé estque les contacts multimarchés facilitent la collusion car ils autorisent des punitions plus sévères, puisqu’une78

déviation sur un marché peut entraîner une punition généralisée à tous les marchés. Bernheim et Whinston(1990) notent, cependant, que cet argument n’est pas très convainquant car si la punition est généraliséealors une …rme qui dévie a intérêt à le faire sur tous les marchés. La punition est donc plus sévère mais lesgains à dévier sont eux aussi plus élevés. Si les contacts multimarchés facilitent la collusion, le mécanismeest un peu plus complexe.8.1 Transfert des possibilités de collusion entre les marchésBernheim et Whinston (1990) commencent par présenter un cas où les contacts multimarchés ne modi…ent pasles possibilités de collusion tacite. Quand des …rmes identiques, produisant avec des rendements d’échelleconstants, se font concurrence sur des marchés ayant des caractéristiques identiques alors les possibilitésde collusion tacite avec des contacts multimarchés sont identiques à celles existant sur chacun des marchésconsidérés isolément. Le résultat reste inchangé si l’on suppose que les marchés sont de tailles di¤érentes et siles …rmes ont des coûts marginaux di¤érents selon les marchés (mais identiques à ceux de leurs concurrentes).En revanche, si l’on modi…e d’autres hypothèses, les contacts multimarchés peuvent modi…er les possibilitésde collusion tacite.Un premier e¤et peut apparaître, si le nombre de …rmes est di¤érent sur chacun des marchés. Lesauteurs présentent un exemple où deux …rmes sont en situation de duopole sur un marché A et confrontéesà la concurrence de N 2 autres …rmes sur le marché B. Le taux d’actualisation est tel que la collusiontacite peut être soutenue sur le marché A considéré isolément et peut-être soutenue sur le marché B avecN 2 …rmes mais pas avec N …rmes. Donc si l’on considère uniquement le marché B, un équilibre decollusion tacite ne peut pas être soutenu. Les auteurs montrent que la collusion tacite peut être soutenuesi l’on considère simultanément les deux marchés. Sur le marché B, on réduit les parts de marché des deux…rmes multimarchés et on accroît les parts de marchés des …rmes présentes uniquement sur ce marché. Cettemodi…cation permet de supprimer les incitations des …rmes mono-marchés à dévier de l’accord de collusiontacite. Les deux …rmes multi-marchés auraient alors intérêt à dévier si l’on ne considérait que le marché Bmais il est possible de les menacer de rétorsion sur le marché A en cas de déviation sur le marché B. Cettemenace su¢ t à les dissuader de tricher sur le marché B. Les contacts multimarchés permettent de fusionnerles contraintes de non-déviation. Il est donc possible d’utiliser le fait que la contrainte ne soit pas saturéesur le marché A pour compenser le fait qu’elle est violée sur le marché B. On peut remarquer que, dans cetexemple, les …rmes monomarchés ont des parts de marché plus importantes sur le marché B que les …rmesqui sont présentes sur les deux marchés.Un e¤et semblable peut aussi apparaître si les taux d’actualisation des …rmes di¤èrent d’un marché àl’autre. Cela peut, par exemple, se produire si les taux de croissance des marchés sont di¤érents. Un taux79

de croissance de la demande facilite la collusion tacite. Si la demande croît rapidement, alors la punitionfuture est importante par rapport au gain potentiel de dévier dans le présent. En revanche, sur des marchésoù la demande est stable ou en déclin, la collusion tacite est plus di¢ cile à soutenir. Les …rmes peuvent doncutiliser la "marge" dont elles disposent sur les marchés en fortes croissances pour compenser la violation descontraintes de non-déviation sur les marchés stables ou en déclin. Les taux d’actualisation peuvent aussidi¤érer parce que les temps de réaction sur les marchés peuvent être di¤érents. Tirole (1988) illustre ce pointavec l’exemple suivant :[Complèter]On a vu précédemment que des variations aléatoires du niveau de la demande peuvent rendre la collusiondi¢ cile. Les …rmes ayant de fortes incitations à dévier lorsque la demande est très forte (Rotemberg etSaloner, 1986). Cependant, si les …rmes se concurrencent sur plusieurs marchés sur lesquels les demandessont aléatoires mais pas parfaitement corrélées, ce problème peut être atténué. Les …rmes peuvent utiliserles "marges" dont elles disposent sur les marchés où la demande est faible pour compenser les problèmes decontraintes de non déviation rencontrés sur les marchés où la demande est forte. Les contacts multimarchéspermettent de réduire la variance de la demande totale ce qui facilite la collusion tacite.Les auteurs montrent que les contacts multimarchés aident aussi à soutenir la collusion tacite lorsque les…rmes ont des coûts marginaux di¤érents. Ils présentent d’abord un cas où la …rme 1 a un coût plus faibleque la …rme 2 sur le marché A tandis que la situation est inversée sur le marché B. On a vu précédemmentque les asymétries de coût de production peuvent rendre plus di¢ cile la collusion tacite. Dans cet exemple,les auteurs montrent que la …rme 2 va abandonner tout le marché A à la …rme 1 et la …rme 1 va, en échange,se retirer du marché B. Cet accord est plus facile à soutenir que des accords de collusion tacite sur chacundes marchés pris isolément. En outre, cet accord permet de réduire les coûts de production totaux puisquechaque …rme ne produit que sur le marché sur lequel elle a le coût marginal le plus faible. Et cet accordpermet de supprimer le problème de choix de prix sur chacun des marchés. Sur un marché isolé, le prix demonopole de chacune des …rmes est di¤érent de celui de sa concurrente puisqu’elles ont des coûts di¤érents.Ce problème rend délicat la sélection d’un prix unique. Avec les contacts multimarchés, le prix retenusur chaque marché est le prix de monopole correspondant au coût marginal le plus faible. Les contactsmultimarchés peuvent donc permettre une réduction des prix en cas de collusion, mais ils provoquent uneaugmentation des prix s’ils rendent soutenable la collusion alors qu’elle ne le serait pas sur des marchésisolés. Les auteurs présentent aussi un exemple où c’est la même …rme qui a un avantage en coût sur lesdeux marchés. Dans ce cas aussi, les contacts multimarchés peuvent aider à soutenir la collusion tacite. La…rme ayant le coût marginal le plus élevé ne vend que sur un seul marché sur lesquels les …rmes choisissentun prix plus élevé tandis que la …rme ayant un coût plus faible vend un peu sur ce marché et monopolisetotalement l’autre marché.80

Les auteurs présentent, en…n, un cas où les …rmes peuvent uniquement faire de la collusion partielle. Surles marchés considérés isolément, les contraintes de non déviation sont saturées et les prix sont inférieurs auxprix de monopole. Si les marchés sont considérés dans leur ensemble les contraintes de non déviation sontfusionnées et il est possible d’utiliser certains marchés pour augmenter la collusion sur d’autres. Les …rmespeuvent ainsi accepter de baisser les prix sur certains marchés a…n de relâcher les contraintes d’incitationssur ces marchés et d’utiliser ces "marges" pour augmenter le niveau de collusion sur d’autres marchés. Lescontacts multimarchés entraînent donc des augmentations de prix sur certains marchés et des diminutions deprix sur d’autres marchés. Les …rmes répartissent leur "pouvoir de collusion" entre les marchés en égalisantles rapports des pro…ts marginaux de la collusion aux rapports des pro…ts marginaux en cas de déviation.8.2 Fonctions objectifs concavesSpagnolo (1999) montre que les contacts multimarchés facilitent toujours la collusion tacite si les …rmes ontdes fonctions objectifs concaves. On considère, généralement, en économie que les …rmes sont neutres aurisque. Cette hypothèse se justi…e par l’existence de marchés …nanciers sur lesquels les propriétaires des…rmes peuvent diversi…er leurs risques. Cependant, les marchés …nanciers peuvent être imparfaits et lespropriétaires des …rmes peuvent alors devenir adverses au risque 33 . Si la fonction objectif de la …rme estconcave alors une punition simultanée sur tous les marchés de la …rme est ressentie plus durement qu’unepunition sur un seul marché multipliée par le nombre de marché. En e¤et, la baisse de revenu provoquée parune punition sur un marché provoque une baisse plus importante de la valeur de la fonction objectif si lesrevenus de la …rme sur les autres marchés sont faibles (donc si elle est aussi punie sur les autres marchés).Parallèlement, les gains à la déviation sur un marché provoquent une hausse plus faible de la valeur dela fonction objectif si les revenus sur les autres marchés sont élevés (donc si la …rme dévie aussi sur lesautres marchés). Les gains d’une déviation sur tous les marchés sont inférieurs à la somme des gains d’unedéviation sur chacun des marchés et une punition sur tous les marchés est supérieure à une punition surchacun des marchés considérés isolément. Ces deux e¤ets rendent plus facile la collusion tacite lorsque descontacts multimarchés existent. Dans le modèle de Berheim et Whinston (1990), les contacts multimarchéspermettent d’utiliser les "marges" existantes sur un marché pour augmenter les possibilités de collusionsur un autre marché. Dans le modèle de Spagnolo (1999), les contacts multimarchés créent de nouvellespossibilités de collusion et, il est possible de construire des exemples où la collusion tacite n’est possible suraucun marché pris isolément mais devient possible avec des contacts multimarchés.Spagnolo (1999) étudie aussi comment l’intégration d’une nouvelle activité dans une …rme, qui ne crée33 La fonction objectif des …rmes peut aussi devenir concave lorsqu’il existe des coûts defaillite, avec certains types de taxation sur les pro…ts (souvent non proportionnelle), ou dufait des shémas d’incitation donnés aux managers des …rmes. Empiriquement, on constateque les …rmes s’e¤orcent de couvrir certains risques sur les marchés …nanciers.81

pas de nouveaux contacts multimarchés, modi…e les possibilités de collusion. Par exemple, Nestlé est enconcurrence avec Danone sur le marché des eaux minérales et des produits laitiers frais. Parallèlement,Nestlé produit aussi du café et des glaces ; marchés sur lesquels le groupe Danone est absent. L’activité deNestlé sur ces deux marchés a t’elle un impact sur ses possibilités de s’entendre avec Danone sur le marchédes eaux minérales. Les activités supplémentaires des …rmes augmentent leur revenu. Elles provoquent doncun déplacement le long de la fonction objectif. Il en résulte que les incitations à dévier diminuent lorquela …rme obtient plus de revenus sur ses activités annexes. Mais, parallèlement, une punition provoque unediminution plus faible de la valeur de sa fonction objectif. Les activités annexes ont donc un impact sur lespossibilités de collusion tacite mais le sens de cet impact est ambigu et dépend des fonctions retenues.8.3 Observation imparfaite8.3.1 Agrégation et réduction de la varianceOn a vu, dans la section précédente, que, si les …rmes n’observaient qu’imparfaitement les actions de leursconcurrentes au travers de signaux publics, des guerres de prix coûteuses pour les …rmes pouvaient subvenirlorsque la demande était faible (Green et Porter, 1984). Matsushima (2001) montre que des contacts multimarchéspeuvent permettre, sous certaines hypothèses, d’atténuer ce problème 34 . L’idée de base est que si leschocs sur les di¤érents marchés sont indépendamment distribués alors la somme des n chocs converge vers nfois l’espérance de la valeur d’un choc lorsque n devient grand. Il s’agit, donc, d’une conséquence de la loi desgrands nombres. Si le nombre de marchés est su¢ samment importants et si ces marchés sont indépendantsalors les chocs aléatoires ont tendance à se compenser et les comportements des …rmes sont plus faciles àidenti…er si on considère tous les marchés simultanément que si on analyse chacun des marchés indépendamment.L’auteur montre que si une …rme triche sur tous les marchés alors sa déviation sera très facilementrepérée et elle sera punie. La quasi-certitude de la punition permet de dissuader ce type de comportement,si le facteur d’actualisation est su¢ samment important. Si une …rme ne triche que sur quelques marchés, saprobabilité d’être repérée est faible (mais pas nulle), mais, elle risque une punition sur tous les marchés, donctrès importante, alors que les gains permis par ce type de déviation sont faibles. Les …rmes n’ont pas intérêtà suivre ce type de stratégies. Si n tend vers l’in…ni, les possibilités de collusion sont (presque) identiques àcelles existantes lorsque l’information est parfaite et les risques de guerres de prix tendent vers zéro. Il estimportant de bien noter que ce résultat est obtenu sous l’hypothèse que les chocs sur les di¤érents marchéssont indépendants.34 Formellement, les …rmes jouent un jeu de dilemme du prisonnier inifniment répété surchaque marché dont les gains sont soumis à un choc aléatoire. Les …rmes utilisent des mécanismesà seuil pour soutenir la collusion. Une déviation supposée met, donc, …n dé…nitivementà la coopération.82

8.3.2 Centralisation vs délégationPénard (2000) étudie l’impact de l’organisation des …rmes sur les accords de collusion. Le modèle comprenddeux …rmes et n marchés identiques et indépendants. Les deux …rmes sont présentes sur les n marchés. Si les…rmes sont centralisées, un seul dirigeant choisit les prix sur les n marchés. Si les …rmes sont décentralisées,chaque …rme con…e la gestion d’un marché à un manager intermédiaire qui n’est en charge que de ce seulmarché. Chaque marché comprend 2K acheteurs potentiels. Avec une probabilité , un acheteur potentielsouhaite acheter une unité du bien au cours de la période (si le prix est inférieur ou égal à son prix de réserve).Avec probabilité 1 , l’acheteur potentiel ne souhaite pas acheter le bien au cours de cette période, même sison prix est très faible. Les …rmes n’observent pas le nombre total d’acheteurs potentiels souhaitant acheterle bien. Les …rmes observent uniquement leurs propres ventes et les prix qu’elles et leur concurrente ont …xé.Si les prix annoncés par les …rmes sont publics, les …rmes ont aussi la possibilité d’accorder des réductionsde prix secrètes à certains consommateurs. Une …rme peut choisir s consommateurs sur un marché et leurproposer une réduction de ". Si une …rme accorde une réduction de prix secrète à s consommateurs, lemontant de ses ventes suit une loi binomiale B (K + s; ) tandis que le montant des ventes de sa concurrentesuit une loi binomiale B (K s; ). Une …rme qui observe un faible niveau de commande sur un marché nesait donc pas si cela est dû à des réductions de prix ciblés de sa concurrente ou aux valeurs prises par lesvariables aléatoires déterminant si les consommateurs souhaitent acheter lors de cette période. Les stratégiesde collusion prennent la forme proposée par Green et Porter (1984). Les …rmes commencent par …xer leprix de monopole. Si lors d’une période, une …rme observe une demande très faible pour son produit, elledéclenche une guerre de prix pendant T périodes avant de revenir au prix de monopole.L’auteur commence par s’intéresser aux stratégies de collusion des …rmes lorsqu’elles sont décentralisées.Il tente de déterminer la stratégie générant l’espérance de pro…t la plus élevée. Pour maximiser l’espérance dupro…t, il faut minimiser la probabilité d’une guerre de prix. L’auteur étudie la soutenabilité d’une stratégiede collusion où une guerre de prix est déclenchée sur un marché uniquement si la demande d’une …rme surce marché tombe à 0. L’auteur montre que si le mécanisme dissuade les …rmes de proposer une réductionde prix à un client potentiel (s = 1), il dissuade aussi les déviations plus importantes (s 2). L’auteurrecherche s’il existe une valeur de T qui respecte ces contraintes. C’est le cas si > 1= (1 + K) et si estsu¢ samment élevé. Des consommateurs nombreux (K élevé) et des achats plus réguliers ( élevé) facilitentla collusion.L’auteur réalise ensuite le même travail en supposant que les …rmes sont centralisées. Lorsque les …rmessont centralisées, un manager central déclenche une phase de punition s’il observe une demande nulle pourson produit sur l’ensemble des n marchés. Les guerres de prix sont donc beaucoup plus rares que lorsqueles …rmes sont décentralisées (mais elles concernent l’ensemble des marchés). Les conditions pour que cetype de stratégies soient soutenables sont plus faciles à remplir que pour des …rmes décentralisées. Il su¢ t83

maintenant d’avoir > 1=(1 + nK) et su¢ samment élevé. Les contacts multimarchés facilitent la collusionentre des …rmes centralisées même si les sous-marchés sont identiques. La collusion est plus facile à soutenirentre des …rmes centralisées qu’entre des …rmes décentralisées.Dans une dernière section, l’auteur avance une autre raison pour laquelle la centralisation pourrait faciliterla collusion. L’argument s’appuie sur le travail d’Abreu, Milgrom et Pearce (1991). L’idée est que lacentralisation réduit la vitesse de réaction des …rmes. Si les …rmes sont décentralisées, elles peuvent réagirà chaque période. En revanche, si elles sont centralisées, elles ne réagissent que toutes les t périodes. Des…rmes décentralisées déclenchent donc une phase de punition si leur demande tombe à 0 au cours d’unepériode. Tandis que les …rmes centralisées déclenchent une phase de punition uniquement si leur demandetombe à 0 pendant t périodes. La centralisation en augmentant le temps de réaction permet de prendredes décisions sur une information agrégée et donc de réduire la fréquence des guerres de prix. L’arguments’applique indépendamment de l’existence de contacts multimarchés (i.e. même pour n = 1).8.3.3 Risque de contagionThomas et Willig (2006) nuancent fortement les résultats des études précédentes et montrent que lier lesdi¤érents marchés dans un même accord de collusion peut entraîner une diminution de l’espérance de pro…tdes …rmes. Dans leur modèle, deux …rmes sont en contact sur deux marchés. Sur chacun de ces marchés, ellesjouent un jeu du dilemme du prisonnier in…niment répété. Sur l’un des marchés (marché A), l’informationest parfaite. Chacune des …rmes observe parfaitement les actions de l’autre. En revanche, sur l’autre marché(marché B), les …rmes ne peuvent pas observer leurs actions respectives et doivent les inférer à partir d’unsignal public. Si la collusion est soutenable sur chacun des marchés pris isolément, la forme des accords decollusion y est di¤érente. Sur le marché A, les …rmes respectent l’accord à chaque période et on n’observe pasde phase de punition. En revanche, sur le marché B, les …rmes respectent l’accord à chaque période, mais,si un choc négatif sur les gains des …rmes se produit, il déclenche nécessairement une phase de punition.Les phases de punition sont, donc, inévitables sur le marché B. Lier les deux marchés ne permet pas deréduire la probabilité de ces phases de punitions, en revanche, cela entraîne le déclenchement d’une phasede punition sur le marché A. Les auteurs montrent que ce risque de "contagion" peut inciter les …rmes àne pas lier les deux marchés. Les auteurs étudient d’abord les possibilités de collusion avec des stratégiesà seuil à la Friedman (1971). Ils montrent que, dans ce cas, lier les deux marchés lorsque la collusion estpossible sur chacun d’eux pris isolément diminue nécessairement le pro…t des …rmes. Cette liaison ne permetpas d’améliorer l’information sur le marché B et elle généralise la punition sur les deux marchés lorsqu’elleest déclenchée sur le marché imparfait. Il est même possible que la collusion soit possible sur les deuxmarchés pris isolément mais qu’elle ne le soit plus lorsque les deux marchés sont liés. En e¤et, dans ce cas,la coopération sur le marché A cesse avec une certaine probabilité (celle qu’un choc négatif se produise sur84

l’autre marché) à chaque période, les …rmes accordent, donc, moins d’importance au futur que lorsque cemarché est isolé et elles peuvent ne plus accorder su¢ samment d’importance au futur pour avoir intérêt àrespecter l’accord de collusion. Lorsque la collusion est possible sur le marché A mais pas sur le marché B prisisolément, il est, parfois, possible de soutenir un accord de collusion sur les deux marchés liés. On retrouvele mécanisme de Bernheim et Whinston (1990), les possibilités de collusion "excédentaires" du marché Asont utilisées pour soutenir la collusion sur le marché B. Les contacts multimarchés permettent, donc, desoutenir des accors de collusion qui ne peuvent pas l’être lorsque les marchés sont isolés. Cependant, lesauteurs montrent que les …rmes peuvent ne pas avoir intérêt à mettre en place ce type de lien. En e¤et, unchoc négatif va …nir par ce produire sur le marché B et la punition va se propager sur le marché A. Les …rmespeuvent donc préférer une collusion in…nie sur le marché A et pas de collusion du tout sur le marché B àune collusion nécessairement temporaire sur les deux marchés. Les auteurs étuident, ensuite, les possibilitésde collusion lorsque les …rmes utilisent des punitions "optimales" à la Abreu (1986). Ce type de punitionpermet de limiter la durée de la punition. Il ne change, cependant, pas le fond du problème. Si la collusionpeut être soutenue sur les deux marchés pris isolément, lier les deux marchés ne modi…e pas l’espérance depro…t des …rmes. La probabilité d’une guerre de prix ne dépend que des chocs intervenant sur le marchéB et n’est donc pas a¤ectée par le lien entre les marchés et on doit appliquer le même niveau de punitionpour dissuader les déviations sur ce marché. Si la collusion est possible sur le marché A mais pas sur lemarché B, il est, parfois, possible de soutenir un accord de collusion sur les deux marchés en les considérantsimultanément. Cependant, cet acord global réduit l’espérance de pro…t des …rmes si la probabilité d’unchoc négatif sur le marché B est élevée. Il peut, toutefois, augmenter l’espérance de pro…t des …rmes si cetteprobabilité est su¢ samment faible. Si la collusion est possible sur le marché B mais pas sur le marché A,il est, parfois, possible de soutenir un accord de collusion sur les deux marchés en les liant. Dans ce cas,l’espérance de pro…t des …rmes augmente. Le message principal de l’article de Thomas et Willig (2006) est,donc, comme pour les études précédentes, que les contacts multimarchés peuvent renforcer les possibilitésde collusion, mais, à l’opposé des études prédédentes, les auteurs insistent sur le fait que cet accord globalpeut réduire l’espérance de pro…t des …rmes et qu’il peut être préférable pour elles d’isoler les marchés.8.4 Projet communMartin (1995) montre que les …rmes peuvent augmenter leurs possibilités de collusion sur un marché en liantla continuation d’un projet commun au respect de l’accord de collusion sur ce marché. Dans ce modèle, deux…rmes se livrent une concurrence en quantités à la Cournot. Parallèlement, les deux …rmes se livrent à unecourse au brevet pour mettre au point un nouveau processus de production ayant un coût unitaire plus faible.Les …rmes ont la possibilité de constituer une joint-venture pour développer cette innovation en commun,ce qui leur permet de partager les coûts et les résultats. L’auteur montre que si les …rmes constituent cette85

joint-venture et si elles se mettent d’accord que leur partenariat de recherche cesse immédiatement si l’unedes …rmes ne respecte pas l’accord de collusion tacite passé sur le marché des biens, alors, les possibilités decollusion des …rmes sur le marché des biens sont accrues. Ce type de mécanisme liant d’autres activités des…rmes au respect des accords de collusion peut fonctionner avec d’autres activités que les joint-ventures enR&D, par exemple, les …rmes peuvent créer une …liale commune pour vendre sur certains marchés étrangers.8.5 Règles de partage des marchésBelle‡amme et Bloch (2008) se demandent si, lorsque deux …rmes peuvent potentiellement être présentessur deux marchés indépendants, la collusion est plus facile à soutenir lorsque les deux …rmes sont présentessur les deux marchés (production quotas) ou lorsque chacune n’est présente que sur un seul marché (marketsharing). Le modèle comprend deux …rmes identiques et deux marchés indépendants eux aussi identiques.Les …rmes ont un coût marginal constant. Elles subissent en outre un coût …xe F à chaque période sur chacundes marchés où elles sont présentes. Les …rmes se livrent une concurrence en quantités à la Cournot. Les…rmes passent un accord de collusion tacite en utilisant des stratégies de type "bâton et carotte". Les auteursmontrent que si F est faible, le prix de monopole est plus facile à soutenir lorsque les …rmes produisent sur lesdeux marchés que lorsque chacune produit la quantité de monopole sur l’un des marchés. En e¤et, lorsque Fest faible, le pro…t de déviation d’une …rme est plus élevé lorsqu’elle est en situation de monopole sur l’un desmarchés et que la déviation consiste à "envahir" l’autre marché que lorsqu’elle partage les deux marchés avecsa concurrente et que la déviation consiste à augmenter sa production sur les deux marchés. En revanche,lorsque F est élevé, le prix de monopole est plus facile à soutenir lorsque les …rmes produisent chacune surun seul marché. Le gain de la déviation est alors plus faible, car pour dévier la …rme doit accepter de payerle coût …xe supplémentaire F pour entrer sur le marché de sa concurrente. Pour les valeurs intermédiairesde F , la comparaison des deux modes de partage des marchés est ambigue car la comparaison des punitionsest ambigue. Lors de la phase de punition, les deux …rmes produisent sur les deux marchés. Cependant, lapunition est suivie d’un retour au sentier de collusion. Or, sur ce sentier, les pro…ts des …rmes sont plus élevéslorsqu’elles ne produisent que sur un seul marché chacune. Ces pro…ts plus élevés permettent de soutenir unepunition plus sévère lors de la phase de punition. Cet e¤et supplémentaire rend le résultat ambigu lorsque,comme les auteurs, on ne considère pas des formes fonctionnelles particulières.8.6 Etudes empiriques8.6.1 Transport aérienEvans et Kessides (1994) utilisent des données sur le transport aérien aux USA entre 1984 et 1988 pourtester l’e¤et potentiel des contacts multimarchés sur le niveau des prix. Cette industrie présente plusieurs86

caractéristiques attractives pour mener ce test : les marchés sont clairement dé…nis (ligne aérienne entre deuxvilles), les contacts multimarchés sont nombreux et plusieurs fusions sont intervenues entre 1984 et 1988 ce quipermet d’avoir des variations su¢ santes dans les contacts multimarchés. Les auteurs retiennent pour chaquetrimestre les 1000 lignes aériennes les plus importantes et les compagnies aériennes présentes sur au moins10 de ces lignes. Ils obtiennent ainsi 23055 observations regroupant 1266 lignes aériennes et 33 compagniesaériennes. Les auteurs construisent un indicateur de contacts multimarchés en comptant pour chaque ligneaérienne le nombre de fois où les compagnies qui la déservent sont en concurrence sur d’autres lignes et enle divisant par le nombre de compagnies sur cette ligne. Ils construisent aussi un indicateur alternatif enpondérant les lignes par le chi¤re d’a¤aires généré sur chacune d’entre elles. Les auteurs regressent ensuitele prix moyen obtenu sur chacune des lignes par di¤érentes variables dont l’indicateur de l’importance descontacts multimarchés. Ils ajoutent aussi des e¤ets …xes pour chacune des compagnies et chacune des lignes(ce qu’ils peuvent faire grâce aux données temporelles). Ils trouvent que le coe¢ cient associé à l’indicateurde contacts multimarchés est positif et statistiquement signi…catif. Les contacts multimarchés provoquentune augmentation des prix. Le passage d’un niveau de contacts multimarchés égal au premier quartile à unniveau égal au troisième quartile provoque une augmentation du prix médian du billet d’avion sur une lignede 5,1% équivalent à environ 13$. Lorsque les auteurs distinguent les di¤érents prix des billets sur une mêmeligne. Ils trouvent que l’augmentation des prix due aux contacts multimarchés est plus forte pour les prixles plus élevés. L’augmentation est de 2,5% (4$) pour le billet correspondant au premier décile des prix etde 7,3% (28,5$) pour le billet correspondant au neuvième décile des prix.Dans la dernière section de leur article, les auteurs estiment des spéci…cations alternatives pour s’assurrerque l’e¤et mesuré est bien dû aux contacts multimarchés. Ils introduisent donc des variables de contrôlespour la taille des …rmes, pour l’importance du tra¢ c autour d’un hub, pour la présence de compagniescharter, etc. Dans chacune de ces variantes, l’e¤et contacts multimarchés reste positif et statistiquementsigni…catif.8.6.2 TéléphoneParker et Röller (1997) trouvent que les contacts multi-marchés induisent des prix plus élevés.9 Semi-collusionEn passant des accords de collusion tacite, les …rmes s’entendent pour choisir des prix ou des quantitésidentiques à ceux que choisirait un monopole. Les prix et les quantités ne sont, cependant, pas les seulesvariables choisies par les …rmes. Si l’accord ne porte que sur les prix et les quantités, on peut observer uneaugmentation de la concurrence entre les …rmes sur les autres variables. Par exemple, si les …rmes s’entendent87

pour …xer un prix égal au prix de monopole, mais, ne passent pas d’accord sur leurs autres choix, la marge surchaque unité vendue augmente et les …rmes sont prêtes à réaliser des e¤orts plus importants qu’en l’absence decollusion pour gagner des parts de marché. Elles peuvent, par exemple, augmenter leurs dépenses de publicitépour attirer un plus grand nombre de consommateurs au détriment des autres …rmes. Comme, toutes les…rmes se comportent de la même façon, aucune ne gagne de parts de marché, mais, toutes dépensent plusen publicité pour conserver leurs parts de marché.Fersthman et Muller (1986) étudient si la concurrence que se livrent les …rmes sur ces autres variablespeut déstabiliser l’accord de collusion tacite sur les prix et le rendre non soutenable. Ils étudient un modèleen temps continu dans lequel, à chaque instant du temps, les …rmes choisissent un niveau d’investissement encapital et un prix de vente pour leur output. Les …rmes peuvent s’entendre sur le prix mais elles choisissentleurs investissements en capital de façon non-coopérative. Les auteurs supposent qu’une règle, qu’ils nespéci…ent pas précisément, donne à chaque instant le partage des parts de marché entre les …rmes, si elless’entendent, en fonction de leurs stocks de capital respectifs. La fonction de coût des investissements encapital à un instant du temps est convexe. Il est très coûteux de modi…er brutalement le stock de capital.Les …rmes ont donc intérêt à étaler leurs investissements dans le temps. En revanche les prix sont modi…ablessans coût. Les auteurs supposent aussi que le capital se déprécie au cours du temps. Les auteurs montrentqu’il existe des sentiers sur lesquels les …rmes passent un accord de collusion tacite sur les prix malgré lefait qu’elles choisissent leurs investissements en capital de façon non-coopérative 35 . La concurrence sur lavariable "capital" ne déstabilise donc pas l’accord de collusion sur la variable "prix". Les auteurs montrentaussi que, si la règle de partage des parts de marché accorde à une …rme une part de marché qui est unefonction croissante de son stock de capital, les …rmes investissent plus sur le sentier de semi-collusion quesur le sentier où elles choisissent les deux variables de façon non-coopérative. Les auteurs rapprochent cerésultat des études empiriques ayant observé que les dépenses de publicité étaient souvent plus élevées surles marchés où la concurrence en prix était faible.9.1 Semi-collusion désavantageuseSi, avant de se lancer dans une concurrence en prix, les …rmes choisissent non coopérativement leurs niveauxde capacité et si les accords collusoires passés, ensuite, prévoient des parts de marché proportionnelles auxcapacités des …rmes, les …rmes sont incitées à choisir des capacités plus importantes pour être en position deforce lors des négociations sur la répartition des parts de marché. Si la collusion porte uniquement sur lesprix et les quantités, les …rmes peuvent, donc, augmenter leurs dépenses sur d’autres variables. Ces dépensessupplémentaires diminuent les pro…ts des …rmes et les gains de la collusion. Dans certains cas, ces dépensessupplémentaires peuvent être plus importantes que les gains générés par la collusion et les …rmes peuvent,35 Les stratégies considérées par les auteurs sont de type open-loop.88

…nalement, réaliser des pro…ts plus faibles que si la collusion n’était pas possible (Fershtman et Gandal,1994). En revanche, l’e¤et sur les surplus des consommateurs peut être positif. Fershtman et Gandal (1994)étudient un modèle où les …rmes choisissent des e¤orts de R&D de façon non-coopérative avant de s’entendresur les quantités à produire. La perspective d’un accord de collusion en seconde période où la répartition desparts de marché dépend des e¤orts de R&D de première période incite les …rmes à augmenter leurs e¤orts deR&D, ce qui permet de réduire les coûts de production des …rmes. Comme les coûts de production sont plusfaibles, les prix avec collusion peuvent …nalement être plus faibles qu’en l’absence de collusion. Fershtmanet Gandal (1994) montrent donc que la semi-collusion peut conduire à des résultats totalement opposés àceux de la collusion : les pro…ts des …rmes sont plus faibles et le surplus des consommateurs augmente.9.2 Semi-collusion avantageuseBrod et Shivakumar (1999) ont repris le modèle de semi-collusion de Fershtman et Gandal (1994) en introduisantdes spillovers entre les programmes de R&D des …rmes et en supposant que les …rmes produisentdes biens di¤érenciés. Lors de la première étape, les …rmes choisissent leur e¤ort de R&D de façon noncoopérative.Lors de la deuxième étape, les …rmes choisissent leur niveau de production 36 . En l’absence decollusion, on obtient l’équilibre de Cournot. Si un accord de collusion existe, les …rmes choisissent les quantitésqui maximisent la somme des pro…ts de l’industrie (mais il n’y a pas de transferts compensatoires entreles …rmes). Lorsqu’une …rme augmente son e¤ort de R&D, son coût de production diminue et elle augmentesa production. En l’absence de spillovers, l’autre …rme diminue alors sa production. Avec des spillovers,l’e¤et est plus ambigu, la seconde …rme pro…te des dépenses de R&D de la première et son coût de productiondiminue aussi. Il y a donc deux e¤ets opposés : l’augmentation de la production de la première …rme incitela seconde à réduire la sienne, mais, la diminution du coût de production de la seconde l’incite à augmentersa production. Lorsque les biens sont des substituts proches et/ou que les spillovers sont faibles, le premiere¤et domine. Lorsque les biens sont très di¤érenciés et/ou que les spillovers sont forts, le second e¤et domine.Les auteurs montrent que les dépenses de R&D sont supérieures dans le modèle avec collusion que dans lemodèle sans collusion. La perspective d’une collusion incite donc les …rmes à augmenter leurs dépenses deR&D pour obtenir une part de marché plus importante lors de la seconde étape. Les coûts de productiondes …rmes sont donc plus faibles dans le modèle avec collusion. Les auteurs obtiennent les résultats suivants.Lorsque les biens sont peu di¤érenciés, la semi-collusion augmente le surplus des consommateurs et réduitles pro…ts des …rmes. On retrouve le résultat de Fershtman et Gandal (1994) et l’introduction des spilloversne modi…e pas les résultats qualitatifs. Lorsque les biens sont très di¤érenciés, la semi-collusion augmente lespro…ts des …rmes et réduit le surplus des consommateurs. Lorsque les biens ont un degré de di¤érenciationintermédiaire, il existe deux autres zones et les résultats dépendent de l’importance des spillovers. Lorsque36 Cette seconde étape n’est jouée qu’une fois, les auteurs n’étudient donc pas les e¤ets deschoix de R&D sur la soutenabilité de l’accord de collusion.89

les spillovers sont faibles, il existe une zone où la semi-collusion réduit les pro…ts des …rmes et le surplusdes consommateurs. En revanche, lorsque les spillovers sont forts, il existe une zone où la semi-collusionaugmente les pro…ts des …rmes et le surplus des consommateurs. Il existe donc une zone des paramètres oùla collusion sur le choix des quantités en stimulant les e¤orts de R&D des …rmes se révèle béné…que pourtous les agents du modèle. La vision traditionnelle qui voit dans la collusion un phénomène nuisible qu’ilfaut combattre n’est donc pas totalement fondée. Il est possible de construire des situations où la collusionse révèle souhaitable car elle augmente les incitations à l’e¤ort des …rmes 37 .9.3 Semi-collusion entre deux journauxDewenter, Haucap et Wenzel (2011) étudient un duopole opposant deux journaux concurrents. Les deuxjournaux sont en concurrence pour attirer des lecteurs mais aussi pour attirer des annonceurs. Sur le marchéde la publicité, les auteurs supposent que la concurrence est en quantités ; tandis que les journaux se livrentune concurrence en prix pour attirer les lecteurs. Les deux journaux sont di¤érenciés. Le jeu comprend deuxétapes. Lors de la première, les …rmes choisissent la quantité d’espaces publicitaires qu’elles o¤rent. Lors dela seconde, les …rmes choisissent le prix de leur journal.Les auteurs étudient trois situations : (1) les …rmes se font concurrence sur les deux marchés (concurrence),(2) les …rmes coopèrent sur la publicité mais sont en concurrence sur les prix des journaux(semi-collusion), (3) les …rmes coopèrent sur les deux marchés (collusion totale). L’objectif de l’étude estd’analyser les e¤ets de di¤érentes lois adoptées dans di¤érents pays permettant à des journaux écrits decoopérer. La coopération étant légale, les accords de collusion n’ont pas à être self-enforcing. Les prix payéspar les annonceurs sont proportionnels au nombre de lecteurs. L’annonceur paie une somme par lecteur.Les auteurs commencent par comparer semi-collusion et concurrence. Si les journaux coopèrent pourdé…nir leurs espaces publicitaires conjointement, ils réduisent les espaces o¤erts pour faire monter les prixde la publicité.Les prix étant plus élevés, chaque lecteur génère plus de recettes publicitaires en semicollusionqu’en concurrence. La concurrence en prix pour attirer les lecteurs est plus vive et donc les prixdes journaux baissent. Le nombre total de journaux vendus augmente. Les pro…ts des journaux augmententavec la semi-collusion (sauf dans le cas extrème où les deux journaux sont perçus comme homogènes. Lespro…ts des deux …rmes sont alors identiques dans les deux situations. La baisse du prix de vente est égale à lahausse des recettes publicitaires). Le surplus des consommateurs augmente aussi avec la semi-collusion. Ils37 On retrouve les mêmes types d’e¤ets dans les modèles d’économie inernationale danslesquels l’importation des biens intermédiaires est restreinte par un quota qui est réparti entreles …rmes proportionnellement à leurs capacités de production. Les …rmes augmentent leurscapacités de production pour béné…cier d’une part plus importante du quota. Le surplussocial du pays peut diminuer du fait des investissements supplémentaires mais il peut aussiaugmenter s’il existe préalablement une distorsion qui incite les …rmes à investir trop peu(Bhagwati et Desai, 1980) ou une transmission non optimale de l’épargne dans un modèle degénérations emboitées (Mitchell, 1993).90

paient leurs journaux moins cher. Les journaux contiennent moins de publicités, ce qui réduit le surplus desconsommateurs, qui sont supposés apprécier le contenu informationnel des publicités. Mais le premier e¤etl’emporte. Les annonceurs paient la publicité plus chère dans le cas de la semi-collusion mais ils touchentplus de consommateurs car les ventes de journaux augmentent. L’e¤et dominant dépend des paramètres dumodèle. Le surplus des annonceurs peut augmenter ou diminuer avec la semi-collusion. L’e¤et total de lasemi-collusion sur le surplus social dépend lui aussi des paramètres du modèle.L’étape suivante consiste à comparer semi-collusion et collusion totale. L’espace publicitaire o¤ert etle prix de la publicité par lecteur sont les mêmes dans les deux situations. Les journaux pouvant aussis’entendre sur le prix de vente, le prix des journaux augmente et la quantité totale vendue diminue. Lepro…t des journaux est, quasiment par hypothèse, le plus élevé avec la collusion totale. Le surplus desconsommateurs est le plus élevé avec la semi-collusion. Les annonceurs préfèrent aussi la semi-collusion. Lesurplus social est plus élevé avec la semi-collusion.Il reste à comparer collusion totale et concurrence. L’espace publicitaire est plus faible avec la collusiontotale. La comparaison des prix et celle des quantités vendues sont ambigues. Le prix plus élevé de lapublicité incite les journaux à baisser leur prix de vente pour attirer plus de lecteurs et augmenter leursrecettes publicitaires. Mais la collusion possible sur les prix incite les journaux à augmenter leur prix devente. L’e¤et dominant dépend de la valeur des paramètres du modèle. Si la publicité est importante, lacollusion totale peut conduire à une réduction du prix de vente des journaux. Ce qui signi…e aussi que lacollusion a plus de chance d’entraîner une hausse des prix des journaux lorsque le marché potentiel de lapublicité se contracte. On obtient la même ambiguité pour l’e¤et de la collusion sur le surplus des lecteurset sur le surplus total.9.4 Etudes de cas9.4.1 Marché de la farine à TaïwanMa (2008) avance que le marché de la farine à Taïwan dans les années 1990 ressemble beaucoup au modèle desemi-collusion avec choix de capacités de Fershtman et Gandal (1994). En 2001, l’autorité de la concurrenceà Taïwan a condamné les principaux meuniers du pays pour collusion. L’étude de Ma (2008) s’appuye surle dossier constitué par cette autorité. Dans les années 1980, l’importation de blé à Taïwan nécessitait unelicence d’impotation et était soumise à des restrictions quantitatives 38 . La quantité de blé importée étaitrépartie entre les di¤érentes meuneries proportionnellement à leur capacité. En 1992, l’importation de bléa été libéralisée, mais, les meuneries ont passé un accord de collusion pour maintenir des prix élevés etont maintenu une répartition du marché proportionnelle aux capacités installées. Cet accord a pu perdurer38 Taïwan souhaitait décourager la consommation de farine de blé pour maintenir une consommationélevée de riz et aider indirectement les planteurs de riz taïwanais.91

malgré un nombre de …rmes relativement élevé : 32 …rmes 39 . Les observations empiriques correspondent assezbien aux résultats des modèles théoriques. Les …rmes ont des taux d’utilisation faibles de leurs capacités.Ces taux sont souvent compris entre 40% et 50%, contre 80% pour la moyenne des industries de Taïwan.L’auteur estime la fonction de demande et la fonction de coût des …rmes. Il montre ainsi que le prix observéest un peu inférieur au prix de monopole. Ce qui est cohérent avec les résultats obtenus par Davidson etDeneckere (1990) lorsque le coût des capacités est élevé. L’auteur observe aussi que le taux de rentabilitéobservé est faible : 1,95%, contre 7,65% pour l’ensemble de l’industrie à Taïwan, 10,68% en moyenne dans lesindustries agroalimentaires de l’île et 6,42% pour l’industrie de la boulangerie. L’auteur estime le pro…t des…rmes dans l’équilibre non-coopératif de Cournot et obtient que les pro…ts observés sont nettement inférieursaux pro…ts estimés dans le modèle non-coopératif 40 . Cet exemple semble donc con…rmer les résultats deFershtman et Gandal (1994). La semi-collusion peut se révéler désavantageuse. Ma (2008) recherche ensuitela rationnalité des …rmes à mettre en place ce type de système et avance que dans l’industrie qu’il étudiecet accord de semi-collusion est l’héritage de la régulation précédente de cette industrie par les autoritéstaïwanaises.9.4.2 Industrie du ciment en NorvègeSteen et Sørgard (1999) et Röller et Steen (2006) ont étudié l’industrie du ciment en Norvège. Dans cepays, les producteurs ont été autorisé à former en 1923 une entreprise commune pour commercialiser leursproductions respectives. Ce cartel (légal) a perduré jusqu’à la fusion des trois producteurs en 1968. Le carteldécidait de la quantité totale vendue par les …rmes sur le marché domestique norvégien.supplémentaire était exportée.La productionLa répartition des quotas de production entre les di¤érentes …rmes étaitproportionnelle à leurs capacités de production. Les capacités de production étaient choisies par les …rmesnon coopérativement.Röller et Steen (2006) utilisent des données portant sur la période 1955-1968. Ils trouvent que l’accordde semi-collusion entre les …rmes a conduit à un sur-investissement en capacités. Au début des années 1950,la construction de nouvelles usines était soumise à un accord de l’Etat car des pénuries de certains inputsperduraient à la suite de la Seconde Guerre Mondiale. En 1955, les investissements ont été libéralisés. Entre1955 et 1968, la production a augmenté de 150% tandis que la demande domestique augmentait de 50%. Ala …n des années 1960, la Norvège exportait 40% de sa production de ciment. Le montant de ses exportations39 L’un des facteurs qui semble avoir contribué à soutenir cet accord est que Taïwan neproduit pas de blé. La totalité du blé doit donc être importée. Or, la taille des bateaux estsupérieure aux capacités de production d’une seule …rme. Les …rmes gèrent donc en communune association qui regroupe les commandes et gère l’approvisonnement de chaque usine enblé.40 Deux …rmes font exception en ayant des pro…ts supérieurs et des taux d’utilisation deleurs capacités de 77% et 85% respectivement. Ces deux …rmes sont di¤érentes des autres,car elles appartiennent à des conglomérats agroalimentaires. Une partie importante de leurproduction est donc vendue hors marché à d’autres entreprises du conglomérat.92

à la …n des années 1960 était égal à sa consommation en 1955 41 . Dans les années 1970, Norcem, le monopoleissu de la fusion, a réduit ses capacités de production et ses exportations deviennent négligeables au débutdes années 1980. Les auteurs trouvent aussi que le prix auquel les exportations étaient vendues ne ouvraitpas le coût marginal de long terme (comprenant le coût d’extension des capacités) des …rmes. L’accord desemi-collusion a incité les …rmes à construire des capacités importantes pour obtenir une part importantedes revenus domestiques du cartel. Ces investissements ont conduit à une surproduction et des exportationsine¢ cientes. Parallèlement, le sur-investissement en capacités a conduit le cartel à choisir de vendre plussur le marché domestique. Le cartel a vendu plus et à un prix plus faible sur son marché domestique que nel’autait fait un monopole. L’impact du cartel sur le surplus social résulte de la comparaison de son impactpositif sur le surplus des consommateurs et de son impact négatif dû à des exportations ine¢ cientes. Lesauteurs trouvent que le premier impact a dominé le second jusqu’en 1968. Au delà de cette date, un monopoleétait, du point de vue du surplus social, préférable au maintien du cartel. La fusion est donc intervenue àla bonne date. Les auteurs trouvent, cependant, que la dissolution du cartel pour former un oligopole deCournot aurait été préférable pour le surplus social.Steen et Sørgard (1999) utilisent les mêmes données et ils obtiennent des résultats très similaires àpartir d’un modèle théorique assez proche et d’une méthode économétrique un peu di¤érente. Steen etSørgard (1999) montrent à l’aide d’un modèle théorique que, lorsque les …rmes se partagent les quotas deproduction proportionnellement à leurs capacités, une augmentation de la demande intérieure peut provoquerune augmentation des exportations. L’augmentation de la demande intérieure incite les …rmes à construiredes capacités plus importantes et accroît donc le problème de sur-investissement. Ce problème de surinvestissementse traduit par des exportations plus importantes. Les auteurs testent cet e¤et et montrentqu’e¤ectivement, dans la dernière phase d’existence du cartel (1955-1967), les exportations sont une fonctioncroissante de la demande domestique. Ce n’est pas le cas pour les autres périodes.10 Collusion et di¤érenciation des produitsDans cette section, on étudie les interactions entre le degré de di¤érenciation des produits o¤erts par les…rmes et les possibilités de soutenir un accord de collusion tacite. Si les produits sont plus di¤érenciés, lesgains potentiels en cas de déviation de l’accord sont plus faibles car il faut consentir une baisse de prix plusimportante pour s’emparer du marché de l’autre …rme. Ce premier e¤et renforce les possibilités de collusion.Mais, parallèlement, la punition potentielle est plus faible si les biens sont plus di¤érenciés. Ce second e¤etdiminue les possibilités de collusion tacite. L’e¤et de la di¤érenciation des produits sur les possibilités de41 Les exportations sont des exportations en dehors de l’Europe. Il semble exister un accordtacite entre les producteurs européens pour ne pas envahir les marchés domestiques des autrespays européens.93

collusion est, donc, a priori ambigu et il faut étudier plus profondément des modèles particuliers pour ledéterminer.10.1 Di¤érenciation horizontale exogène10.1.1 Modèle avec utilité quadratiqueLe premier travail qui a défriché cette voie est celui de Deneckere (1983). L’auteur étudie les possibilités decollusion dans un duopole avec di¤érenciation des produits, où les fonctions de demande inverse des …rmessont de la forme :p i = A Bq i + Eq j E 2 [ B; B]L’auteur montre que, lorsque la concurrence est en prix, le taux d’actualisation minimum permettant lacollusion est une fonction non monotone du degré de di¤érenciation des produits. La collusion est plus facilelorsque les produits sont des substituts très proches ou très éloignés que pour des niveaux intermédiairesde di¤érenciation. Le degré de di¤érenciation qui minimise les possibilités de collusion est atteint lorsqueE=B = 0; 73. Si la concurrence est en quantités, le facteur d’actualisation minimum permettant de soutenirla collusion diminue lorsque la di¤érenciation entre les deux biens augmente. Deneckere (1983) utilise cesrésultats pour montrer que si, dans un cadre statique, la concurrence à la Bertrand est toujours plus viveque la concurrence à la Cournot, dans un cadre dynamique, la relation inverse est possible pour certainsniveaux de substituabilité des biens. Lorsque les biens sont peu di¤érenciés, la collusion est plus facile àsoutenir lorsque les …rmes se livrent une concurrence en prix ; tandis que, lorsque les biens sont faiblementsubstituables, la collusion est plus facile à soutenir lorsque les …rmes se livrent une concurrence en quantités42 ;43 . Majerus (1988) montre que ce dernier résultat dépend étroitement du nombre de …rmes et n’estvéri…é que pour un duopole. Dès que le nombre de …rmes est au moins égal à trois, la collusion est plusfacile à soutenir lorsque la concurrence est en quantités que lorsque la concurrence est en prix quel que soitle degré de di¤érenciation.des biens.Les études précédentes considéraient des stratégies à seuil : si une …rme déviait de l’accord, les …rmesjouaient l’équilibre de Cournot à toutes les périodes suivantes.Wernerfelt (1989) a étudié le lien entredi¤érenciation des produits et possibilités de collusion tacite dans le cas de la concurrence à la Cournot enconsidérant des stratégies "bâton et carotte". Elle a fait l’hypothèse que les fonctions de demande inverse42 L’auteur s’intéresse aussi au cas où les biens sont des compléments. Mais, son analyse dece cas contient une erreur, corrigée dans Deneckere (1984).43 Rothschild (1992) s’est livré au même exercice que Deneckere (1983), mais avec une fonctionde demande paramètrée de façon un peu di¤érente. Il obtenait des résultats di¤érents.Cependant, Albaek et Lambertini (1998) ont montré que les di¤érences de résultats étaientdues à une erreur de Rothschild (1992). En reprenant les calculs, ils ont montré que les deuxtypes de fonctions de demande conduisaient à des résultats qualitativement analogues.94

des di¤érents biens étaient de la forme :p i = 1 q i (1 ) X j6=iq joù le paramètre varie dans l’intervalle 12 ; 1 et mesure le degré de di¤érenciation des biens. Si =12, les biens sont parfaitement substituables tandis que, si = 1, les biens sont indépendants. L’auteurrecherche la plus petite quantité possible que les …rmes peuvent produire sur le sentier de collusion pourun taux d’actualisation donné. Dans ce modèle, une augmentation de entraîne une augmentation de ladi¤érenciation des produits mais elle entraîne aussi une augmentation de la demande agrégée. L’existence dece second e¤et implique que les pro…ts de collusion et le pro…t de déviation sont des fonctions croissante de .L’incitation à tricher des …rmes augmente lorsque les produits sont plus di¤érenciés car la demande agrégéeest alors plus importante. Cependant, comme les pro…ts de collusion sont plus importants, les …rmes sontprêtes à appliquer des punitions plus sévères lors de la phase de punition avec l’espoir de revenir sur le sentierde collusion. La punition est donc aussi une fonction croissante de . L’e¤et dominant dépend du nombrede …rmes et du taux d’actualisation considéré.Østerdal (2003) reprend la même structure de demandemais il pose une question di¤érente de Wernerfelt (1989). Il ne considère pas le taux d’actualisation commedonné, mais, il recherche le taux d’actualisation seuil à partir duquel il est possible de produire la quantitéde monopole sur le sentier de collusion. L’auteur montre que les possibilités de collusion mesurées de cettefaçon augmentent de façon monotone avec le degré de di¤érenciation des produits. L’auteur montre aussique lorsque le nombre de …rmes est su¢ samment important, les stratégies qui maximisent les possibilités decollusion sont des stratégies "bâton et carotte" symétriques. En revanche, lorsque le nombre de …rmes estfaible, la punition optimale peut prendre la forme de stratégies non symétriques et non-stationaires.10.1.2 Modèle de HotellingLe résultat de Deneckere concernant la non monotonicité des possibilités de collusion en fonction du degréde di¤érenciation dépend de la façon de modéliser la di¤érenciation des produits. Deneckere développe unmodèle de concurrence monopolistique. Si l’on retient un modèle de di¤érenciation horizontale à la Hotelling,alors plus les produits sont di¤érenciés plus la collusion est facile à soutenir (Chang, 1991 ; Häckner, 1995).Ross (1992) étudie un modèle similaire à celui de Deneckere ainsi qu’un modèle à la Hotelling pourcaractériser la relation entre la di¤érenciation des produits et les possibilités de collusion. Ces résultats sontidentiques à ceux des études précédentes. La modélisation retenue dans son second modèle est, cependant,un peu di¤érente de celle de Chang (1991). La distance entre les …rmes est …xée et ne varie pas. Les coûtsde transport sont linéaires. C’est la variation du paramètre des coûts de transport qui est interprêtée commeune variation du degré de di¤érenciation des produits. Une augmentation des coûts de transport rend lesaccords de collusion tacite plus faciles à soutenir.95

Häckner (1996) reprend le modèle de Chang (1991) mais considère un mécanisme de collusion reposantsur des punitions de type "bâton et carotte" comme dans Abreu (1986). Les résultats sont analogues à ceuxobtenus avec des stratégies à seuil : le facteur d’actualisation minimal permettant de …xer le prix de monopoleaugmente lorsque la di¤érenciation entre les deux produits augmente et, lorsque le facteur d’actualisation estinférieur à ce seuil, le prix maximum pouvant être soutenu dans un accord de collusion partielle augmentelorsque la di¤érenciation entre les deux produits augmente. Ces résultats restent valables lorsqu’on introduitune contrainte supplémentaire interdisant que les prix pendant la phase de collusion decendent en dessousdu coût marginal des …rmes.10.1.3 Discrimination par les prixGupta et Venkatu (2002) et Matsumura et Matsushima (2005) ont repris la même problématique en supposantque ce sont les …rmes qui payent les coûts de transport.Miklós-Thal (2008) reprend la même question mais suppose que le mécanisme qui soutient la collusionn’est pas la menace d’un retour à l’équilibre non coopératif du jeu mais la menace d’une "punition optimale" àla Abreu (1986). L’élément central du raisonnement est de montrer qu’en utilisant des "punitions optimales",le pro…t sur le sentier de punition d’une …rme ayant dévié devient nul quelle que soit la di¤érenciation entreles deux biens. Si une …rme dévie de l’accord, l’autre …rme choisit en chacun des points du segment un prixégal à la somme du coût marginal de la …rme ayant dévié (normalisé à 0) et au coût de transport de cettemême …rme. La …rme ayant dévié ne peut pas faire mieux que proposer les mêmes prix. La …rme ayantdévié ne réalise alors aucun pro…t. Tandis que l’autre …rme réalise un pro…t positif (car l’auteur a supposéque dans les cas où les deux …rmes proposent le même prix, les consommateurs choisissent celle qui a le coûttotal le plus faible). Le pro…t sur le sentier de collusion de la …rme ayant dévié devient alors indépendantdu degré de di¤érenciation des produits. Il ne reste donc que deux e¤ets : l’e¤et de la di¤érenciation desproduits sur le pro…t de déviation et son e¤et sur le pro…t de collusion.Le pro…t de déviation est unefonction décroissante de la di¤érenciation entre les …rmes. Plus les …rmes sont éloignées, plus une …rme doitréduire ses prix pour capter les consommateurs de l’autre …rme. Le pro…t sur le sentier de collusion estmaximal lorsque les …rmes choisissent les localisations 1 4 et 3 4. On peut donc conclure que lorsque les …rmesont des localisations symétriques dans l’intervalle 14 ; 4 3 , la collusion devient plus facile à soutenir lorsque ladi¤érenciation des produits augmente. Sur cet intervalle, une plus grande di¤érenciation augmente les pro…tsde la collusion et réduit le pro…t de déviation. Le résultat est plus ambigu pour les localisations situées endehors de cet intervalle. En dehors de cet intervalle, une augmentation de la di¤érenciation diminue le pro…tde déviation, ce qui rend la collusion plus facile, mais elle réduit aussi le pro…t de collusion, ce qui rend lacollusion plus di¢ cile. L’e¤et dominant dépend de la forme de la fonction des coûts de transport. Si lescoûts sont convexes, l’e¤et déviation domine l’e¤et cartel et la collusion devient plus facile si la di¤érenciation96

augmente. En revanche, si les coûts sont concaves, l’e¤et cartel peut dominer l’e¤et déviation pour certainesvaleurs de la di¤érenciation et le degré de di¤érenciation qui maximise la soutenabilité de la collusion peutêtre intérieur.Une autre façon d’aborder le problème est, lorsque le facteur d’actualisation est faible, de calculer les prixmaximaux que les …rmes peuvent soutenir en fonction de leurs localisations. Pour des localisations des …rmesdonnées, les …rmes …xent des prix égaux au prix de réserve des consommateurs pour les consommateurs situésaux extrémités de la ville et des prix plus faibles pour les consommateurs situés au centre du segment. Unaccroissement de la di¤érenciation entre les …rmes permet d’augmenter ces prix.L’auteur suppose, ensuite, que la demande est élastique et égale en chacun des points à D (p) = p. La collusion devient plus di¢ cile à soutenir lorsque augmente. Lorsque augmente, les coûts detransport deviennent plus faibles relativement au prix de monopole. L’e¤et positif de la di¤érenciation surles possibilités de collusion a donc tendance à diminuer lorsque augmente.L’auteur envisage ensuite d’autres extensions. L’e¤et positif de la di¤érenciation sur les possibilités decollusion reste présent si on considère une ville circulaire à la place d’une ville linéraire.Si la ville estcirculaire, le résultat se généralise facilement à un nombre de …rmes supérieur à 2. En revanche, si la villeest linéaire, le cas des oligopoles comprenant plus de 2 …rmes est techniquement di¢ cile à traiter. L’auteurcompare, cependant, dans un oligopole comprenant 3 …rmes, les possibilités de collusion lorsque les trois…rmes sont agglomérées en 1 2 et celles lorsque les …rmes sont localisées en 1 6 , 1 2 et 5 6(localisations socialementoptimales). Les possibilités de collusion sont plus élevées dans le second cas que dans le premier. Ladi¤érenciation semble donc rester un facteur favorable à la collusion.Colombo (2010) étudie les e¤ets de la possibilité de discriminer par les prix sur les possibilités de collusiondans un modèle où ce sont les consommateurs qui se déplacent. Les consommateurs choisissent entre les deux…rmes et subissent un coût de transport quadratique, qui peut être interprété comme leur désutilité pourconsommer un produit dont le design est di¤érent de leur produit idéal. Mais, les …rmes ont tout de mêmela possibilité de …xer des prix di¤érents pour chacun des consommateurs. Les localisations des deux …rmessont symétriques : x 2 = 1x 1 . L’auteur considère plusieurs schémas de discrimination et de collusion.Dans le premier, les …rmes ont recours à la discrimination parfaite. En chaque point du segment, ellesproposent sur le sentier de collusion un prix égal au prix de réserve du consommateur (v). Si une …rme dévie,les …rmes reviennent à l’équilibre de Nash du jeu non répété et propose un prix égal au coût de transport leplus faible. Cet accord de collusion est soutenable si et seulement si 1 = 1 2. Si le prix de monopole n’estpas soutenable, aucun prix supérieur à l’équilibre de Nash n’est soutenable. Les prix de collusion partiellesont eux aussi soutenables si et seulement si 1 2 .Dans le deuxième type de collusion envisagé, les …rmes se mettent d’accord pour utiliser des prix uniformes97

sur le sentier de collusion et maximiser les pro…ts joints sous cette contrainte. En revanche, si une …rmedévie, les …rmes reviennent à des schémas de prix de discrimination parfaite sur le sentier de punition. Cetaccord de collusion est soutenable si et seulement si :8

su¢ samment …ne. Pour n = 2 et n = 4, l’auteur obtient le résultat inverse. L’auteur renvoit à Colombo(2009) pour l’analyse du premier type d’accord de collusion.10.1.4 Avec coûts pour maintenir la collusionThomadsen et Rhee (2004, 2007) étudient la relation entre la di¤érenciation des produits et les possibilitésde collusion en supposant que le maintien d’un accord de collusion est coûteux. Ils considèrent deux typesde coûts : des coûts pour négocier un accord de collusion et des coûts pour maintenir l’accord de collusion.Ces coûts regroupent des coûts de négociation, des coûts d’audit, des risques d’amende par l’autorité de laconcurrence, etc.Ils commencent par étudier l’impact des coûts de maintien de l’accord. Ils supposent qu’à chaque périodeoù les …rmes font de la collusion, elles subissent un coût C. Les auteurs supposent que le gain de la collusion( c nc ) et le gain d’une déviation ( d c ) sont des fonctions décroissantes de la di¤érenciation entreles deux …rmes. Ils supposent aussi que c nc tend vers 0 lorsque la di¤érenciation devient in…nimentgrande. Le prix de monopole est soutenable avec des stratégies à seuil de déclenchement si et seulement si : nc nc c d c + C dLe premier rapport ( c ) peut augmenter ou diminuer lorsque la di¤érenciation augmente. Cela d c Cdépend comment on modélise la di¤érenciation. En revanche, augmente lorsque la di¤érenciation d caugmente.Comme c nc tend vers 0 lorsque la di¤érenciation devient in…niment grande et que d c est unefonction décroissante de la di¤érenciation, il existe un niveau de di¤érenciation à partir duquel la collusionCn’est plus soutenable. A partir d’un certain niveau de di¤érenciation, devient supérieur à 1. Lorsque d cC augmente, l’ensemble des degrés de di¤érenciation pour lesquels il est possible de soutenir le prix demonopole diminue et tend à se réduire aux cas où les biens sont homogènes ou presque homogènes.CSi C est su¢ samment grand, l’évolution de domine l’évolution de c nclorsque le degré de d c d cdi¤érenciation varie. Les possibilités de collusion deviennent alors une fonction monotone et décroissante dela di¤érenciation des produits. La collusion est plus facile à soutenir entre des produits plus homogènes. Lesauteurs illustrent leurs résultats en reprenant le modèle de Deneckere (1983) avec concurrence en prix puisen quantité et le modèle d’Hotelling. Dans chacun de cas, les possibilités de collusion diminuent de façonmonotone lorsque la di¤érenciation augmente dès que C devient su¢ samment grand.Ce résultat est un peu plus di¢ cile à obtenir, si les …rmes utilisent des "punitions optimales". Il fautintroduire une hypothèse supplémentaire (pas véri…ée par tous les modèles), pour obtenir que la collusiondevient plus di¢ cile lorsque la di¤érenciation augmente. c99

Les auteurs s’intéressent ensuite à l’impact des coûts de coordination.Ils supposent que les …rmesdoivent payer un coût …xe C lors de la négociation de l’accord de collusion. Deux conditions doivent alorsêtre véri…ées pour qu’un accord de collusion existe. La collusion doit être soutenable : c et l’accord d cdoit être plus rentable que l’équilibre non-coopératif répété : C + c1 nc1 , 1 c ncC. Si C estsu¢ samment élevé, la seconde condition devient plus contraignante que la première. La collusion apparaîtalors plus facilement lorsque les biens sont substituables que lorsqu’ils sont très di¤érenciés car 1 c ncaugmente lorsque la di¤érenciation augmente. ncC10.1.5 Choix de la variable stratégiqueLambertini et Schultz (2003) croisent les modèles de Deneckere (1983) et de Singh et Vives (1984). Lesauteurs supposent que deux …rmes se livrent une concurrence in…niment répétée et peuvent passer un accordde collusion. Au début de chaque période, les …rmes ont la possibilité de choisir leur variable stratégique: quantité ou prix. Le sentier de punition est constitué de l’équilibre caractérisé par Singh et Vives (1984)in…niment répété. Les …rmes choisissent le jeu en quantités lorsque les biens sont substituables et le jeu enprix lorsque les biens sont des compléments. Comme les variables stratégiques peuvent être modi…ées d’unepériode à l’autre, le choix des variables stratégiques sur le sentier de collusion est indépendant de ce choix surle sentier de punition. Les …rmes choisissent, sur le sentier de collusion, les variables qui minimisent le pro…tde déviation. Les auteurs trouvent que les …rmes choisissent les quantités si les biens sont substituables etles prix si les biens sont des compléments.Baldelli et Lambertini (2006) supposent que la variable stratégique est choisie une fois pour toutes et nechange pas si les …rmes entrent dans une phase de déviation ou de punition. Si les deux …rmes choisissent lamême variable stratégique, le jeu qui s’engage ensuite est l’un de ceux décrit dans Deneckere (1983). Le casoù les deux …rmes choisissent des variables stratégiques di¤érentes n’a, en revanche, pas encore été traité dansla littérature. Le jeu étant asymétrique, on retrouve le problème délicat du partage des pro…ts. Les auteurstraitent deux hypothèses bien distinctes. Dans la première version du modèle, les auteurs supposent queles …rmes maximisent le pro…t joint de l’industrie sur le sentier de collusion et partagent les pro…ts à partségales (ce qui suppose implicitement que les …rmes peuvent opérer des transferts monétaires entre elles).Dans la deuxième version, les auteurs supposent que les …rmes maximisent le pro…t joint de l’industrie maisle partage selon la règle de marchandage de Naségaux, les pro…ts sur le sentier de collusion ne le sont pas nonplus. Les auteurs commencent par étudier la première version. Si le facteur d’actualisation est trop faiblepour que la collusion soit soutenable, les …rmes choisissent de jouer en quantités et répliquent indé…nimentl’équilibre de Singh et Vives (1984). Si le facteur d’actualisation est très élevé, la collusion est soutenabledans toutes les con…gurations et donne le même partage des pro…ts. Pour les valeurs intermédiaires, lesauteurs montrent que les …rmes ne choisissent jamais des variables stratégiques di¤érentes à l’équilibre (avec100

des stratégies pures). La structure du jeu peut prendre des formes di¤érentes : deux équilibres (Cournot etBertrand), un seul équilibre en quantités ou un seul équilibre en prix. Mais la con…guration (prix, quantité)n’est jamais un équilibre. Les auteurs s’intéressent ensuite à la seconde version du jeu. Dans cette version,toutes les con…gurations peuvent potentiellement constituer un équilibre selon les valeurs des paramètres.Notamment la con…guration (prix, quantité) (et la structure inverse) constitue le seul équilibre du jeu dechoix de la variable stratégique si les biens sont des substituts proches et si a une valeur intermédiaire. Ilest donc possible de construire des cas où le pro…t joint de l’industrie est soutenable dans une con…guration(prix, quantité) mais pas dans les deux con…gurations symétriques et où les …rmes choisissent l’une des deuxcon…gurations asymétriques à l’équilibre.Voir aussi Lambertini (1997), Rothschild (1995), Albaek et Lambertini (2004).10.2 Di¤érenciation horizontale endogène10.2.1 Collusion totaleHotelling : Chang (1992) étudie la stabilité des accords de collusion lorsque les …rmes ont la possibilité demodi…er le design de leur produit au cours du temps. Chaque période est décomposée en deux étapes. Lorsde la première étape, les …rmes ont la possibilité de modi…er le design de leur produit. Elles doivent choisirentre conserver le design de la période précédente et payer un coût …xe f pour repositionner leur produit.Formellement, une …rme qui repositionne son produit peut choisir une nouvelle localisation sur le segment deHotelling. Lors de la deusième étape, les …rmes choisissent simultanément leur prix de vente. Les accords decollusion passés entre les …rmes portent à la fois sur le design des produits et sur les prix. Une modi…cationdu design d’un produit non prévue par l’accord déclenche une guerre des prix. Sur le sentier de collusion, iln’y a pas de repositionnement des produits. Les …rmes conservent les localisations qu’elles ont initialementchoisies. En revanche, une repositionnement des produits peut survenir au début d’une phase de punition.La punition consiste à revenir pour toujours à l’équilibre non-coopératif. Dans cette phase de punition, les…rmes préfèrent que leurs produits soient les plus éloignés possibles pour atténuer la concurrence en prix. Si,au début d’une phase de punition, les produits des …rmes sont localisés à proximité du centre du segmentet si f est faible et est élevé alors les deux …rmes décident de payer f pour repositionner leurs produitsen x 1 = 0 et x 2 = 1. Si, au contraire, les produits sont positionnés près des extrémités, et si f est élevé et est faible, les …rmes préfèrent conserver leurs positionnements initiaux à payer le coût de modi…cation duproduit. Dans les cas intermédiaires, une seule des …rmes va repositionner son produit. Si le positionnementinitial des …rmes est très asymétrique, c’est la …rme la plus proche du centre du segment qui repositionne sonproduit à l’une des extrémités du segment. Si le positionnement initial des …rmes n’est pas trop asymétrique,c’est la …rme qui a rompu l’accord et déclenché la punition qui doit repositionner son produit. L’anticipationque les …rmes vont repositionner leurs produits au début de la phase de punition pour réduire la concurrence101

en prix réduit l’intensité de la punition. Une faible valeur de f rend donc la punition moins sévère et fragiliseles accords de collusion. Une plus grande ‡exibilité dans le positionnement des produits fragilise les accordsde collusion. C’est le premier résultat mis en avant par Chang (1992). Le deuxième résultat important estque, dans ce modèle, comme dans celui de Chang (1991), les accords de collusion sont plus faciles à soutenirlorsque initialement les produits sont plus éloignés dans l’espace des produits. Un positionnement prochedes deux produits augmente le pro…t de déviation et il rend très probable un repositionnement des produitsau début de la phase de punition. La punition est donc faible lorsque les produits sont initialement trèsproches car ils vont être repositionnés aux deux extrémités du segment. En revanche, si initialement lesdeux produits sont éloignés, ils ne seront pas repositionnés au début d’une phase de punition et la punitionsera plus sévère. Le troisième résultat notable est que les possibilités de collusion ne sont pas toujoursmonotonement croissante avec le facteur d’actualisation . En e¤et, pour certaines valeurs des paramètresdu modèle, les produits ne sont pas repositionnés au début de la phase de punition lorsque est faible maisils le sont pour des valeurs plus élevées de . Une augmentation de peut donc a¤aiblir la punition etdéstabiliser un accord de collusion.Chang (1992) ne caractérise pas le positionnement des produits choisi par les …rmes lors de la premièrepériode de l’accord de collusion. Ce problème est traité par Häckner (1995) dans une version simpli…ée dumodèle.Dans le modèle de Häckner (1995), les deux …rmes choisissent à chaque période le prix de vente de leurbien, puis le design de leur produit pour la période suivante. Le design des produits peut être modi…é sanscoût entre deux périodes (f = 0, ce qui simpli…e beaucoup le traitement du modèle) mais il doit être annoncéune période à l’avance. Les …rmes peuvent passer des accords de collusion totale portant sur les prix et surle design des produits. En cas de violation de l’accord, les …rmes jouent indé…niment l’équilibre de jeu nonrépété. Sur ce sentier de punition, les …rmes choisissent une di¤érenciation maximale ; chacune localiseson produit à l’une des extrémités du segment de Hotelling (1929). Lorsque le facteur d’actualisation estsu¢ samment élevé, les …rmes s’accordent pour choisir les localisations qui maximisent le pro…t des …rmesx 1 = 1=4 et x 2 = 3=4 et les prix de monopole correspondants. Lorsque le facteur d’actualisation devienttrop faible pour soutenir cet accord, les …rmes ont le choix entre réduire leurs prix en-dessous des prix demonopole (collusion partielle) ou augmenter la di¤érenciation entre leurs produits (ce qui permet de soutenirplus facilement un accord de collusion, car cela réduit le pro…t de déviation). L’auteur montre que les …rmespréfèrent la seconde solution. Le degré de di¤érenciation entre les produits choisi par les …rmes est donc unefonction décroissante de la valeur du facteur d’actualisation. Lorsque le facteur d’actualisation devient tropfaible, les …rmes se localisent aux deux extrémités de l’espace des produits et réduisent leurs prix en-dessousdes prix de monopole.102

Discrimination par les prix :Miklós-Thal (2008) complète l’analyse qu’on a présentée plus haut surles liens entre localisations et soutenabilité de la collusion par une détermination endogène des localisationschoisies par les …rmes. L’auteur suppose que les …rmes choisissent coopérativement leurs localisations, unefois pour toute, avant le début du jeu répété de concurrence en prix.L’auteur restreint, cependant, leschoix des …rmes à des localisations symétriques. L’auteur n’étudie donc pas la possibilité pour une …rmede négocier une localisation et de dévier en choisissant une autre localisation. Toutefois, comme le pro…td’une …rme ayant dévié est nul sur le sentier de collusion, aucune ne doit avoir intérêt à dévier des choix delocalisations choisis. Les résultats sont les suivants. Si est élevé, les …rmes se localisent en 1 4 et 3 4et …xentle prix de monopole pour toutes les localisations des consommateurs. Si le facteur d’actualisation est plusfaible, les …rmes accroissent leur di¤érenciation et conservent les prix de monopole. Si continue de baisser,les …rmes atteignent les localisations qui maximisent les possibilités de collusion. Elles sont alors contraintesde commencer à réduire leurs prix pour que la collusion reste soutenable.Si la demande est inélastique, le seul impact de la collusion sur le surplus social passe par les choix delocalisation des …rmes. En l’absence de collusion, les …rmes choisissent les localisations socialement optimales1:4 et 3 4. La collusion n’a donc pas d’impact sur le surplus social lorsque est élevé et réduit le surplussocial lorsque est plus faible.10.2.2 Semi-collusion et di¤érenciation minimaleFriedman et Thisse (1993) étudient un modèle de duopole comprenant deux phases. Lors de la première,les …rmes choisissent de façon non-coopérative et une fois pour toute la localisation de leur produit sur unsegment [0; 1]. Lors de la seconde étape, les …rmes observent les localisations choisies et jouent une jeu deconcurrence en prix indé…niment répété. Au cours de cette seconde phase, elles peuvent passer un accord decollusion tacite. Le modèle est donc un modèle de semi-collusion : les …rmes choisissent non-coopérativementleur localisation mais elles coopèrent sur le choix des prix. Un élément important de ce type de modèle estle choix d’une règle de partage du marché ou des pro…ts lorsque les …rmes sont asymétriques. Les auteurssupposent que, si les …rmes ont choisi des localisations qui ne sont pas symétriques par rapport au milieu dusegment, alors, lors de la seconde phase du jeu, elles sélectionnent l’équilibre qui se trouve sur la frontière despro…ts possibles et pour lequel le rapport des pro…ts des deux …rmes est égal au rapport de leur pro…t dansl’équilibre statique non-coopératif. Les pro…ts des …rmes sur le sentier de collusion sont donc proportionnelsaux pro…ts qu’elles obtiendraient si elles jouaient de façon non-coopérative. Les auteurs montrent qu’aveccette règle de sélection de l’équilibre lors de la seconde phase du jeu, alors, les …rmes choisissent, lors de lapremière phase, de se localiser toutes les deux au centre du segment. Ces localisations ne sont pas cellesqui maximisent la somme des pro…ts des …rmes. Un monopole choisirait de localiser ses produits en 1=4 et3=4. Cependant, ces dernières localisations ne constituent pas un équilibre de Nash du jeu de duopole. En103

se rapprochant du centre, une …rme réduit les pro…ts de l’industrie et donc les gains que les deux …rmespeuvent se partager. Cependant, la réduction des pro…ts de l’autre …rme dans l’équilibre non-coopératifstatique est plus importante que la réduction des pro…ts de la …rme qui se rapproche du centre. Une …mequi se rapproche du centre réduit donc la somme des pro…ts de l’industrie, mais, elle augmente le ratio deses pro…ts divisés par ceux de sa concurrente dans l’équilibre non-coopératif et elle obtient ainsi une partplus importante des pro…ts dans l’équilibre coopératif. L’e¤et augmentation de la part des pro…ts dominel’e¤et réduction des pro…ts globaux. Les …rmes choisissent donc toutes les deux de se localiser au centre dusegment. La semi-collusion conduit à une di¤érenciation minimale.Jehiel (1992) étudie le même type de problème mais en retenant une règle de partage des pro…ts di¤érente.Le modèle comprend deux étapes. Lors de la première, les deux …rmes choisissent simultanément et noncoopérativementune localisation sur le segment d’Hotelling. Lors de la seconde étape, les …rmes choisissentleur prix de vente coopérativement. Cette seconde étape n’est jouée qu’une fois. Jehiel (1992) n’étudiedonc pas la soutenabilité de la collusion. Les …rmes choisissent leur prix coopérativement par hypothèse.Le résultat de la phase de négociation pour …xer les prix et se partager les pro…ts est donné par la règle demarchandage de Nash (1950). Jehiel (1992) montre que, lorsque les paiements latéraux sont interdits, les deux…rmes se localisent au centre du segment. On retrouve donc le même résultat que dans l’étude précédente.L’auteur montre que ce résultat reste valide pour d’autres distributions symétriques des consommateurset d’autres coûts de transports convexes. En revanche, si les paiements latéraux sont autorisés, les …rmespeuvent choisir des localisations di¤érentes mais incluses dans l’intervalle 14 ; 2 1 pour la première …rme etdans l’intervalle 12 ; 4 3 pour la seconde. Lorsque les consommateurs sont distribués uniformément et queles coûts de transport sont quadratiques, les …rmes choisissent les localisations 2 7 et 5 7. Les localisations quimaximisent les pro…ts joints sont 1 4et 3 4. En se rapprochant du centre du segment, une …rme réduit lespro…ts de l’industrie mais améliore son pouvoir de négociation. Le second e¤et domine lorsque les paiementslatéraux sont exclus et les deux e¤ets s’équilibrent en 2 7 et 5 7lorsque les paiements latéraux sont possibles.La conclusion de ces deux études est que les …rmes choisissent des localisations plus proches du centredans le modèle de semi-collusion que dans les modèles sans collusion ou avec collusion totale.10.2.3 Développement commun de nouveaux produits ?Lambertini, Poddar et Sasaki (1998) étudient un modèle un peu di¤érent. Ils reprennent les mêmes fonctionsde demande que dans le travail de Deneckere (1983). La fonction de demande inverse qui détermine le prixde la …rme i est donc de la forme :p i = 1 q i q jAvant de se lancer dans une concurrence en prix ou en quantité in…niment répétée, les deux …rmes doivent104

mettre au point leur produit. Les …rmes peuvent mettre au point chacune un produit di¤érent. Chacunedoit alors payer un coût …xe et est alors égal à 2 (0; 1] exogène. Les …rmes peuvent aussi créer unejoint-venture et collaborer pour mettre le bien au point. Le coût …xe est alors partagé entre les deux …rmeset les deux …rmes produisent ensuite le même bien : = 1. Les auteurs étudient les incitations des …rmes àdévelopper le bien en commun, donc, à standardiser leur production. La tendance générale est que les …rmesdéveloppent leur bien en commun lorsque est élevé (lorsque est élevé, les …rmes produiront des biensproches même si elles les développent indépendamment. Il n’est donc pas intéressant de dupliquer les coûs dedéveloppement), lorsque est élevé et lorsque est élevé (lorsque est élevé, les …rmes attachent beaucoupd’importance au présent par rapport au futur. Elles sont donc très sensibles aux économies de coûts pouvantêtre réalisées au début du jeu). Les auteurs montrent, cependant, que les e¤ets de ces trois paramètres surle choix des …rmes ne sont pas monotones. En e¤et, les possibilités de collusion des …rmes dépendent de et il existe une zone des paramètres où le prix de monopole est soutenable avec un type d’organisationmais pas avec l’autre. Dans le cas de la concurrence en quantités à la Cournot, la collusion parfaite estplus di¢ cile à soutenir lorsque les biens sont homogènes que lorsqu’ils sont di¤érenciés (Deneckere, 1983).Dans cet intervalle des valeurs de , la zone où les …rmes optent pour des développements indépendantss’accroît fortement. Pour des mêmes valeurs de et de , les …rmes peuvent choisir un développement encommun, puis des développements séparés et à nouveau un développement en commun lorsque augmente.Les e¤ets de ce paramètre sont donc non monotones. Dans le cas de la concurrence en prix à la Bertrand, lacollusion parfaite est plus di¢ cile à soutenir lorsque les biens sont di¤érenciés que lorsqu’ils sont homogènes(Deneckere, 1983). Dans cet intervalle des valeurs de , la zone où les …rmes optent pour des développementsindépendants diminue fortement. Pour des valeurs de et de constantes, les …rmes peuvent choisir desdéveloppements séparés puis un développement en commun, et à nouveau des développements séparés lorsque augmente. Les e¤ets de ce paramètre sont, comme dans le cas précédent, non monotones.L’analyse conduite par les auteurs est, cependant, problématique. Lorsque la collusion parfaite (i.e. leprix de monopole) ne peut pas être soutenue par un mécanisme à la Friedman (1971), les auteurs considèrentque les …rmes se comportent de façon non-coopérative et jouent à chaque période l’équilibre de Cournot oude Bertrand du jeu non répété. C’est e¤ectivement la seule possibilité qui s’o¤re à elles lorsque les …rmesse livrent une concurrence en prix avec des biens homogènes. Cependant, lorsque les …rmes se livrent uneconcurrence à la Cournot ou à la Bertrand avec des biens di¤érenciés, les …rmes peuvent se livrer à unecollusion partielle. Des prix inférieurs au prix de monopole mais supérieurs au prix de l’équilibre du jeu nonrépété peuvent être soutenus. Si on considère ces équilibres de collusion partielle, les di¤érences de possibilitéde collusion entre les deux modes d’organisation sont beaucoup moins fortes et le "saut" entre les deux modesd’organisation lorsque dépasse les deux valeurs seuil devrait probablement être moins important que dansl’analyse des auteurs. Il est même possible qu’il disparaisse et que les e¤ets de deviennent monotones 45 .45 Le véri…er peut être l’objet d’un mémoire.105

Lambertini, Poddar et Sasaki (2002) reprennent la même problématique avec d’autres formes de di¤érenciation.Ils étudient, premièrement, un modèle de di¤érenciation horizontale à la Hotelling et, deuxièmement,un modèle de di¤érenciation verticale. Dans le modèle à la Hotelling, si les …rmes développent un produiten commun, elles le localisent en1 2 et le prix de monopole peut être soutenu si 1 2. Lorsque les …rmesdéveloppent leurs produits indépendamment, elles ont la possibilité de passer un accord de collusion portantnon seulement sur le prix mais aussi sur le design des produits. Une déviation du design prévu est punie parun retour au prix de l’équilibre de Bertrand à chaque période. Une déviation du prix prévu déclenche une punitionà la Abreu (1986) avant que les …rmes ne reviennent au prix de collusion. Si le facteur d’actualisationest su¢ samment élevé, les …rmes choisissent les localisations 1 4 et 3 4. Si est un peu plus faible, les …rmeschoisissent des localisations un peu plus éloignées pour être encore en mesure de soutenir les prix de monopoleà chaque période. Si est trop faible pour soutenir le prix de monopole, les …rmes se localisent auxdeux extrémités du segment et jouent l’équilibre de Bertrand du jeu non répété à chaque période. Commepour l’article précédent, les auteurs n’étudient pas les possibilités de collusion partielle. Si est élevé et est faible, une seule …rme entre sur le marché et se comporte comme un monopole. Si est faible, lesdeux …rmes entrent sur le marché et développent leurs produits indépendamment. Elles passent un accordde collusion si est élevé et se comportent de façon non-coopérative si est faible. Si et sont élevés, lesdeux …rmes entrent sur le marché, elles développent leur produit en commun et …xent le prix de monopole àchaque période. La décision de développer le produit en commun est une fonction non-monotone de . Pour faible, les …rmes développent des produits séparés, car la di¤érenciation des produits facilite la collusion.Pour intermédiaire, la collusion peut être soutenue malgré des produits identiques. Pour élevé, les …rmesdéveloppent des produits séparés. L’investissement initial est plus élevé, mais les pro…ts de chaque périodesont plus élevés lorsque les …rmes exploitent deux produits localisés en 1 4 et 3 4que lorsqu’elles exploitent unseul produit en 1 2. Les auteurs étudient aussi le cas où les …rmes ne peuvent pas étendre l’accord de collusionau design des produits lorsque les …rmes développent leurs produits séparément. Dans ce cas, on sait quela perspective de la collusion incite les …rmes à se localiser toutes les deux au centre du segment (Friedmanet Thisse, 1993). Les …rmes choisissent alors de développer leurs produits en commun si 1 2. Pour cesvaleurs du facteur d’actualisation, les …rmes choisissent la même localisation si elles développent leurs biensindépendamment. Les …rmes ont donc intérêt à mettre ce bien au point ensemble a…n de partager les coûtsde développement. Les résultats pour < 1 2sont identiques aux résultats précédents.Les auteurs étudient, ensuite, le même problème dans un modèle de di¤érenciation verticale. Si les …rmesdéveloppent leurs produits indépendamment, la …rme qui développe la qualité la plus élevée paye un coût …xe 1 et l’autre …rme ne paye qu’un coût …xe 2 < 1 car elle pro…te d’un spillover technologique. Ces coûts…xes sont indépendants de la qualité choisie. L’ensemble des qualités accessibles est borné supérieurement.Lorsque les …rmes passent un accord de collusion, elles choisissent toujours de développer toutes les deuxla qualité maximale.Si les …rmes développent deux qualités di¤érentes, elles maximisent les pro…ts de106

l’industrie en concentrant toutes les ventes sur la qualité la plus élevée. Elles ont toujours intérêt à choisirune part de marché nulle pour la qualité faible. Il en résulte que, si 1 2, les deux …rmes développentleurs produits en commun, choisissent la qualité maximale et …xent le prix de monopole à chaque période.Si < 1 2 , la collusion n’est pas possible46 . L’une des …rmes choisit la qualité maximale et l’autre une qualitéégale à 4 7 de la précédente47 . Si < 1 2 et 2 est élevé, une seule …rme entre sur le marché.Lambertini, Poddar et Sasaki (2003) reprennent la structure de demande de Lambertini, Poddar et Sasaki(1998) mais modi…ent trois autres aspects du modèle. Premièrement, le choix des …rmes n’est plus limitéà deux niveaux de di¤érenciation des produits mais devient un choix continu.Initialement, le degré dedi¤érenciation est nul ( = 1), mais les …rmes peuvent l’augmenter en investissant (). L’investissementest une fonction convexe du degré de di¤érenciation. Deuxièmement, les auteurs considèrent des mécanismesde collusion à la Abreu (1986) et plus des stratégies à seuil.Troisièmement, les auteurs considèrent lapossibilité de collusion partielle lorsque est faible. Le principal résultat des auteurs est que le degré dedi¤érenciation d’équilibre est une fonction non-monotone de . Pour des valeurs su¢ samment élevées de ,les …rmes peuvent …xer le prix de monopole à chaque période. Dans cette zone, une valeur plus élevée de incite les …rmes à augmenter leurs investissements dans la di¤érenciation de leurs produits pour augmenterleur marché potentiel (le pro…t de monopole augmente lorsque diminue). Pour les valeurs intermédiaires de, le prix de monopole est soutenable pour certaines valeurs de mais pas pour d’autres. Plus précisément,les possibilités de collusion croissent lorsque la di¤érenciation des produits augmente. Dans cette zone, les…rmes sont obligées d’investir beaucoup dans la di¤érenciation pour soutenir le prix de monopole. Lorsque augmente, la contrainte de soutenabilité du prix de monopole se relache et les …rmes peuvent réduire leurinvestissement tout en continuant de pouvoir soutenir le prix de monopole. Dans cette zone, le degré dedi¤érenciation des produits diminue lorsque augmente. En…n, lorsque est faible, seule la collusion partielleest soutenable. Dans cette zone, le prix le plus élevé pouvant être soutenu augmente avec et décroît avec .Lorsque augmente, les …rmes augmentent leurs investissements de di¤érenciation pour accroître le marchépotentiel en diminuant ce qui permet aussi une augmentation du prix maximum pouvant être soutenu.Une pondération plus importante accordée au futur incite les …rmes à augmenter leurs investissements. Il enrésulte que est une fonction décroissante de pour les valeurs faibles et élevées de et croissante pour lesvaleurs intermédiaires de . Les auteurs étudient brièvement la politique économique optimale. Lorsque estélevée, une augmentation de la di¤érenciation des produits augmente le surplus des consommateurs. L’Etatpeut donc augmenter le surplus social en subventionnant les investissements des …rmes. Pour les valeursintermédiaires de , les investissements des …rmes sont indépendants d’une modi…cation marginale du tauxde subvention ou de taxation des investissements. Pour les valeurs faibles de , le sens de l’interventionoptimale de l’Etat est ambigu.Une augmentation du degré de di¤érenciation des produits augmente le46 La collusion partielle n’est toujours pas envisagée.47 Le marché n’est pas couvert. Sauf si l’une des …rmes …xe un prix égal à 0.107

surplus des consommateurs pôur un prix inchangé ; mais, cette augmentation de la di¤érenciation conduitles …rmes à augmenter leur prix de vente. Les deux e¤ets ont des impacts opposés sur le surplus desconsommateurs et le surplus social.10.3 Di¤érenciation verticale10.3.1 Di¤érenciation verticaleHäckner (1994) étudie la soutenabilité d’un accord de collusion tacite en fonction du niveau de di¤érenciationdes produits. Le modèle retenu est celui de Shaked et Sutton (1982) joué indé…niment. Les consommateursont tous les mêmes préférences mais di¤èrent par leur niveau de revenu. Les coûts marginaux de productiondes …rmes sont constants et indépendants du niveau de qualité. Les qualités produites par les deux…rmes sont exogènes. Les paramètres du modèle sont …xés de façon à ce que le marché soit couvert dansl’équilibre non-coopératif, mais, pas nécessairement sur le sentier de collusion ni pendant la phase de déviation48 . Le sentier de punition consiste à revenir à l’équilibre non-coopératif. Dans ce modèle, les …rmessont par nature asymétriques. Il faut donc choisir une règle de …xation des prix et de partage des pro…ts.L’auteur fait l’hypothèse que les …rmes choisissent les prix qui maximisent les pro…ts de l’industrie. Aveccette règle, la collusion est plus facile à soutenir lorsque les deux …rmes produisent des biensde qualités identiques. Les possibilités de collusion sont donc maximales lorsque la di¤érenciation estminimale. Lorsque les …rmes produisent des biens de qualité di¤érentes, c’est la contrainte de non déviationde la …rme produisant la qualité élevée qui est la première saturée. C’est donc cette contrainte qui limite lespossibilités de collusion. Le facteur d’actualisation minimal pour que la …rme produisant la qualité élevéeait intérêt à respecter l’accord de collusion est une fonction croissante de la di¤érenciation entre les deuxbiens. Ce facteur est égal à 1/2 lorsque les …rmes produisent la même qualité et il dépasse 1 lorsque lesdi¤érences de qualité sont fortes, ce qui signi…e que la règle de partage retenue par l’auteur n’est pas acceptablepar la …rme produisant la qualité élevée lorsque la di¤érenciation est forte. En revanche, la contraintede non déviation de la …rme produisant la qualité faible n’est pas saturée lorsque les …rmes produisent desbiens di¤érents. En outre, cette contrainte est une fonction non monotone du degré de di¤érenciation desproduits. Les résultats obtenus par l’auteur semblent dépendre de la règle de …xation des prix choisie. Ene¤et, lorsque la di¤érenciation devient élevée, la …rme produisant la qualité élevée n’est incitée à respecterl’accord de collusion que si le facteur d’actualisation est très élevé alors que la …rme produisant la qualitéfaible est prête à respecter cet accord même pour des facteurs d’actualisation très faible. La règle de …xationdes prix retenue ne semble donc pas adaptée aux cas où la di¤érenciation des produits est forte. Dans cescas, une réallocation des pro…ts de la …rme produisant la qualité faible vers la …rme produisant la qualitéforte permettrait très probablement de rendre la collusion plus facilement soutenable. Il faudrait pour cela48 Ce qui multiplie les sous-cas lors de la résolution du modèle.108

choisir d’autres prix car l’auteur exclue par hypothèse la possibilité de paiements latéraux.10.3.2 E¤et d’une norme de qualité minimaleEcchia et Lambertini (1997) étudient l’impact sur les possibilités de collusion d’une norme de qualité minimale.Les hypothèses du modèle sont les suivantes. L’utilité des consommateurs est de la forme : u = s i p i . est distribué uniformément sur l’intervalle ; , avec = 1 et 5 4. Le marché est toujours couvert.Le coût marginal de production est une fonction croissante de la qualité : c (s i ) = cs 2 i . Le jeu comprend deuxétapes. Lors de la première, les …rmes choisissent non-coopérativement et une fois pour toutes la qualité deleurs produits. Lors de la deuxième, les …rmes se livrent une concurrence en prix. Cette deuxième étape estrépétée indé…niment.Les prix choisis par le cartel sont les prix qui maximisent le pro…t joint. Contrairement à Häckner (1994)des paiements latéraux sont possibles. Les …rmes utilisent la règle de marchandage de Nash pour se partagerles gains de la collusion.Le pro…t d’une …rme sur le sentier de collusion est donc égal à son pro…t enl’absence de collusion plus la moitié des gains de l’industrie dus à la collusion. La colusion est soutenuepar des stratégies à seuil de déclenchement. Les auteurs comparent les facteurs d’actualisation minimauxpermettant de soutenir la collusion avec et sans norme.En l’absence de norme, ces facteurs minimaux sont des fonctions croissantes et concaves de . Lorsque augmente, les deux …rmes choisissent une qualité plus élevée mais la di¤érence entre les deux qualités seréduit. Une augmentation de réduit donc la di¤érenciation entre les …rmes. Cela augmente les pro…ts dedéviation des …rmes. Il devient plus facile de s’emparer de la demande de l’autre …rme. Ce qui déstabilise lacollusion.L’introduction d’une norme de qualité minimale entraîne une augmentation de la qualité des deux …rmeset une réduction de la di¤érenciation des produits. Cet e¤et rend la collusion plus di¢ cile. Les auteurstrouvent, de nouveau, que les facteurs d’actualisation minimaux permettant de soutenir la collusion sontdes fonctions croissantes et concaves de . Ils trouvent aussi que pour une même valeur de , le facteurd’actualisation minimal permettant de soutenir la collusion est plus élevé avec la norme que sans norme. Lesnormes de qualité minimale rendent la collusion plus di¢ cile en réduisant la di¤érenciation entre les deux…rmes.Les auteurs avancent que la di¤érence entre leurs résultats et ceux de Häckner (1994) est due à ladi¤érence des hypothèses sur la fonction de coût (la qualité augmente les coûts …xes ou les coûts variables).Personnellement, je pense qu’elle est aussi/plutôt due à la di¤érence sur la règle de partage des pro…ts del’industrie.109

10.3.3 Di¤érenciation mixteSymeonidis (1999) étudie la même question que Häckner (1994) mais avec une forme di¤érente pour lespréférences des consommateurs. La fonction d’utilité du consommateur représentatif est de la forme :U = X x 2 ix iu 2 X Xx i x j+ Miiui j

10.4 Firmes multiproduits10.4.1 E¤ets du nombre de variétésSymeonidis (2002a) étudie l’impact du nombre de variétés produites par des …rmes multiproduits sur lespossibilités de collusion tacite. Le modèle comprend N …rmes produisant chacune M variétés di¤érentes d’unbien. N et M sont exogènes. Les consommateurs ont une fonction d’utilité quadratique :U = X x k x 2 k X Xx k x l + mkk l

L’auteur avance que ces résultats peuvent expliquer certaines divergences entre les résultats de la littératurethéorique et ceux de la littérature empirique. La littérature théorique prédit que la collusion devientplus di¢ cile lorsque le nombre de …rmes augmente. La littérature empirique ne trouve pas de lien clairentre ces deux variables. La littérature théorique trouve généralement que la collusion devient plus facilelorsque les biens deviennent plus di¤érenciés, la littérature empirique trouve une relation inverse : une plusgrande di¤érenciation rend la collusion plus di¢ cile. Si on suppose que le nombre de variétés o¤ertes parles …rmes diminue lorsque le nombre de …rmes augmente et augmente lorsque les di¤érentes variétés sontplus di¤érenciées alors l’e¤et du nombre de variétés s’oppose à l’e¤et du nombre de …rmes et à l’e¤et dela di¤érenciation. Une rédution du nombre de …rmes rend la collusion plus facile, mais elle provoque aussiune augmentation du nombre de variétés, ce qui rend la collusion plus di¢ cile. L’e¤et total peut donc êtreambigu, ce qui expliquerait pourquoi la littérature empirique ne trouve pas de relation claire.10.4.2 E¤ets des économies de gammeBouras (2007) s’intéresse au secteur agroalimentaire et plus particulièrement aux grandes …rmes vendantde la viande (Cargill, ConAgra, Tyson) et des céréales (ADM, Cargill, General Mills). Ces …rmes sontsouvent des …rmes multiproduits. En revanche, contrairement au modèle précédent, les …rmes produisentdes biens homogènes sur chacun des marchés. Bouras (2007) étudie donc un modèle où deux …rmes selivrent une concurrence en quantités sur deux marchés. Les biens vendus par les deux …rmes sur chacundes marchés sont homogènes et les biens vendus sur les deux marchés sont substituables. Les fonctions dedemande inverse sont linéaires : P i = 1 2Q i Q j . Bouras (2007) suppose aussi que les …rmes formentun oligopsone sur leurs marchés des inputs. Les niveaux d’achat des …rmes ont un impact sur le prix de laviande et des céréales. L’auteur suppose aussi que les …rmes multiproduits peuvent béné…cier d’économiede gamme ou sou¤rir de déséconomie de gamme. Formellement, les fonctions de coût ont la forme suivante: C (q 1 ; q 2 ) = (c 1 + w 1 ) q 1 + (c 2 + w 2 ) q 2 sq 1 q 2 , où w 1 et w 2 sont les prix unitaires des inputs (fonctioncroissante de la production totale de l’industrie) et s mesure le niveau des économies ou des déséconomiesde gamme. L’auteur calcule le niveau minimal du facteur d’actualisation pour que les deux …rmes puissentsoutenir les niveaux de production qui maximisent le pro…t total de l’industrie avec des stratégies à seuil.L’auteur trouve que ce facteur est une fonction croissante du degré de substuabilité () lorsque s > 0. Lacollusion est plus facile lorsque les deux biens sont plus di¤érenciés. En revanche, il obtient le résultat opposélorsque s < 0. En présence de déséconomies de gamme, la collusion est plus facile lorsque les biens sont dessubstituts plus proches. L’auteur étudie ensuite l’e¤et d’une variation de s sur les possibilités de collusion.Il trouve que le facteur minimal d’actualisation est une fonction décroissante de s. Une augmentation deséconomies de gamme facilite la collusion.112

11 Collusion et R&DVoir Martin (1995) dans la section sur les contacts multi-marchés et Brod et Shivakumar (1999) dans lasection sur la semi-collusion.A lire : Baumol (1992), Duso, Röller et Seldeslachts (2010), Goeree et Helland (2009), Lin (1996),Miyagixa (2009).11.1 Licences croiséesEswaran (1993) avance que des …rmes produisant des biens di¤érenciés peuvent améliorer leurs possibilitésde collusion en se concédant mutuellement des licences de production sur les biens qu’elles produisent. Lemodèle de base comprend deux …rmes. Chacune possède un brevet dont la durée de vie est in…nie surun bien. Les deux biens produits sont di¤érenciés. Les demandes inverses pour ces biens sont linéraires: P i (q i ; q j ) = q i q j avec 0 < < . Le coût marginal des …rmes est constant, identique etnormalisé à 0. Les …rmes se livrent une concurrence en quantités indé…niment répétée. L’auteur compareles possibilités de collusion dans trois cas. Cas 1 : pas de licence. Chacune des …rmes ne peut produirequ’un seul bien. Cas 2 : licences croisées et production diversi…ée. Les deux …rmes concèdent une licence deproduction à leur concurrente sur leur produit breveté et les deux …rmes produisent les deux produits. Cas3 : licences croisées et production spécialisée. Les deux …rmes concèdent une licence de production à leurconcurrente mais elles s’engagent tacitement à ne pas l’utiliser et à continuer de ne produire que leur bieninitial. L’auteur montre que les possibilités de collusion sont supérieures dans le cas 3 que dans les deuxautres cas. La collusion est plus facile dans le cas 3 que dans le cas 1 car la punition potentielle est plussévère si les …rmes produisent toutes les deux biens que si chacune produit un seul bien. La punition estdonc plus sévère dans le cas 3 que dans le cas 1. Les pro…ts sur le sentier de collusion sont les mêmes dansles deux cas, car les …rmes suivent les mêmes stratégies dans les deux cas. Le pro…t de déviation est aussile même dans les deux cas du fait des hypothèses faites par l’auteur. L’auteur suppose que pour produirele second bien, une …rme doit investir pour modi…er son usine. Le coût de cet investissement est nul. Mais,la …rme doit attendre une période avant de pouvoir commencer à produire le second bien. Cependant, la…rme concurrente observe immédiatement que la première …rme investit pour produire une seconde ligne deproduit et elle peut immédiatement l’imiter. Ces hypothèses impliquent que, si une …rme dévie, elle ne peutaugmenter la production que de son bien initial et elle ne peut pas se mettre à produire aussitôt le secondbien. La …rme peut aussi dévier en investissant dans une seconde ligne de produit mais cette déviation estdétectée avant que la production ne commence. Donc, lors de la phase de déviation du cas 3, les pro…tsdes …rmes sont identiques à ceux d’une phase de déviation du cas 1. La di¤érence entre les deux cas estque parallèlement à l’augmentation de sa production, la …rme qui dévie crée une seconde ligne de produits113

et que la …rme concurrente réagit en investissant elle aussi dans une seconde ligne de production. Dès lapériode suivante, la punition débute et les deux …rmes produisent les deux produits. Comme les pro…ts decollusion et de déviation sont identiques dans les cas 1 et 3 et que la punition est supérieure dans le cas 3,les possibilités de collusion sont plus importantes dans le cas 3. Si le facteur d’actualisation est trop faiblepour soutenir le prix de monopole, le prix sur le sentier de collusion est plus élevé dans le cas 3 que dansle cas 1. Ce résultat est dû aux trois hypothèses suivantes : (1) l’investissement dans une seconde lignede produit est observable avant que cette ligne ne soit opérationnelle, (2) la …rme concurrente peut réagirimmédiatement et commencer la production du second produit en même temps que la première …rme (cesdeux hypothèses sont cruciales pour que les pro…ts de déviation soient identiques dans les deux cas) et (3)l’investissement dans une seconde ligne de production a un coût nul (il est important que ce coût soit faiblepour que les deux …rmes produisent les deux biens sur le sentier de punition). Les possibilités de collusionsont plus importantes dans le cas 3 que dans le cas 2, car le pro…t de déviation est plus faible alors queles pro…ts de collusion et de punition sont identiques. Dans le cas 2, les …rmes peuvent produire les deuxbiens sans délai. Donc, lors d’une phase de déviation, une …rme peut augmenter sa production sur les deuxmarchés ce qui augmente son pro…t d’un montant supérieur que lorsqu’elle ne peut augmenter sa productionque sur un seul marché. Les …rmes ont donc intérêt à échanger des accords de licence mais elles n’ont pasintérêt à les utiliser. Les licences croisées permettent d’accroitre la punition potentielle mais elles ne sontpas utilisées sur le sentier de collusion. Le message pour la politique antitrust est que les autorités de laconcurrence doivent considérer les "licences dormantes" avec beaucoup de suspicion.11.2 Mode de partage des technologiesLevy (2012) étudie un modèle où lors de chaque période les …rmes e¤ectuent de la R&D pour tenter deréduire leur coût de production avant de se livrer une concurrence en prix. Il étudie les possibilités decollusion dans ce modèle. L’article est centré sur la comparaison des possibilités de collusion lorsque les…rmes créent une RJV (research joint venture) pour mettre en commun leurs e¤orts de réduction des coûtset lorsqu’elles mènent chacune leur propre R&D mais s’engagent à concéder une licence à leur concurrentepartenaireen cas d’innovation par une seule …rme. L’auteur avance que les autorités de la concurrenceaméricaine et européenne semblent penser que la création d’une RJV est plus propice à l’émergence d’unaccord de collusion que des accords de licence. Il montre que le second mode de partage technologique peutpourtant être plus favorable à la collusion.Le modèle comprend deux …rmes se livrant une concurrence en prix in…niment répétée. Au début dechaque période, les deux …rmes ont la possibilité de choisir un niveau d’e¤ort x i de R&D pour réduire leurcoût. Les e¤orts de la R&D permettent de réduire les coûts avec une probabilité p (x i ). Le coût unitaire dela …rme i est alors réduit de c à c. Lorsqu’une …rme a réussi à réduire ses coûts, elle peut transmettre sa114

technologie à l’autre …rme en lui concédant un accord de licence. L’auteur suppose que les contrats de licencecomprennent uniquement un paiement …xe T (et donc pas de royalties dépendant des quantités produites).Les …rmes peuvent aussi, avant de choisir leurs e¤orts de R&D, décider de créer une RJV pour mener leurR&D dans une structure commune. Dans ce cas, les innovations sont automatiquement partagées par les…rmes sans paiement additionnel. L’auteur suppose que l’e¤ort x i de la …rme i ne peut pas être observé parla …rme j, même en cas de création d’une RJV. Une RJV ne crée pas non plus de synergies entre les e¤orts deR&D des …rmes. Les e¤orts de recherche de la RJV sont un échec avec la probabilité (1 p (x 1 )) (1 p (x 2 ))et sont couronnés de succès avec la probabilité 1 (1 p (x 1 )) (1 p (x 2 )). Les connaissances technologiquesdes …rmes sont "remises à zéro" à la …n de chaque période (par exemple parce que le design du produitchange à la période suivante).Formellement, le modèle ressemble à celui de Rotemberg et Saloner (1986). Les hypothèses sur le partagedes technologies font que sur le sentier de collusion, les …rmes partagent toujours leurs connaissances technologiqueset donc il existe deux états de la nature c et c entre lesquels l’industrie ‡uctue d’une période àl’autre.La création d’un RJV donne naissance à un problème de passager clandestin. Les e¤orts de R&D dansune RJV sont inférieurs aux e¤orts optimaux. Avec un système de licence, les e¤orts de R&D sont unefonction croissante de T . Les …rmes peuvent stipuler T à l’avance en l’intégrant dans l’accord de collusion.Elles peuvent donc choisir la valeur de T qui incite les …rmes à choisir les x i maximisant le pro…t joint.L’espérance de pro…t sur le sentier de collusion est donc plus élevée avec des accords de licence qu’avec uneRJV. Une RJV correspond, en fait dans ce modèle, à des accords de licence avec T = 0.Les conditions pour soutenir la collusion avec une RJV ressemblent aux conditions de soutenabilité de lacollusion dans le modèle de Rotemberg et Saloner (1986). Il y a deux conditions. Une pour chaque état dela nature et la condition la plus di¢ cile à remplir est celle lorsque les coûts sont faibles (c’est la situation oùle gain de déviation est le plus élevé). Si est élevé, les …rmes peuvent soutenir le pro…t de monopole dansles deux états de la nature. Si est faible, la collusion n’est pas soutenable. Dans une zone intermédiaire de, les …rmes peuvent soutenir le prix de monopole lorsque les coûts sont élevés mais doivent réduire le prixen dessous du prix de monopole lorsque les coûts sont faibles.Les conditions pour soutenir la collusion avec des accords de licence sont plus nombreuses. On a d’aborddeux conditions similaires aux précédentes. Les …rmes ne doivent pas avoir intérêt à dévier des prix stipuléspar l’accord dans les deux états de la nature. Ces conditions sont analogues à celles obtenues dans le casd’une RJV mais sont plus faciles à remplir car le pro…t de continuation est plus élevé que dans le casd’une RJV car les e¤orts de R&D sont optimaux et donc les innovations interviennent plus souvent et doncl’espérance de pro…t des périodes suivantes est plus élevée. L’accord doit cependant respecter deux conditionssupplémentaires. Si une seule …rme à innover, elle doit avoir intérêt à vendre sa technologie pour le prix T115

et l’autre …rme doit avoir intérêt à acheter cette technologie pour le prix T . Si l’innovation est faible (i.e.si la di¤érence entre c et c n’est pas trop forte), ces deux conditions additionnelles sont véri…ées lorsque lesdeux premières le sont). Dans ce cas, les accords de collusion ont une forme similaire à ceux passés avec uneRJV, mais les valeurs seuils des deux sont plus faibles (la collusion est donc plus facile avec des accords delicence). Si l’innovation est plus forte, l’une des deux conditions additionnelles peut être violée. Dans ce cas,les …rmes doivent modi…er T pour respecter ces conditions. Le problème est généralement que la …rme ayantinnové ne souhaite pas fournir sa technologie à sa concurrente. Pour résoudre ce problème, il faut augmenterT . Mais, cela distord les incitations des …rmes à faire de la R&D et l’espérance de pro…t des …rmes baisse.Les accords de collusion prennent ensuite une forme analogue à ceux des cas précédents.Si les innovations sont faibles, les accords de collusion pouvant être soutenus avec une RJV peuventtoujours l’être avec des accords de licence. Pour des intermédiaires, les prix de collusion sont plus élevésavec des accords de licence qu’avec une RJV. Donc, contrairement à ce que semble penser les autorités dela concurrence, les accords de licence peuvent être plus favorables à la collusion que les RJV. Lorsque lesinnovations sont importantes, le résultat peut s’inverser. L’accord avec des accords de licence nécessite de…xer un T élevé qui distord les e¤orts de R&D des …rmes (qui deviennent trop élevés), cela réduit les pro…tsdes …rmes. Si ces pro…ts deviennent inférieurs à ceux obtenus avec une RJV alors la collusion devient plusfacile à soutenir avec une RJV.L’e¤et du mode de partage technologique sur le surplus des consommateurs peut être ambigu. Les accordsde licence facilitent la collusion et conduisent à des prix plus élevés mais les innovations sont plus fréquentesavec des accords de licence et donc l’espérance des coûts des …rmes est plus faible. Ces deux e¤ets ont dese¤ets opposés sur le surplus des consommateurs. On peut trouver des cas dans lesquels chacun des e¤etsdomine l’autre.L’auteur présente ensuite plusieurs variantes : introduction de spillovers, innovations cumulatives (lecoût unitaire diminue à chaque innovation et ne reprend jamais sa valeur initiale. Pour garder une formestationnaire à l’équilibre, l’auteur suppose dans ce cas que les innovations peuvent être imitées, même sanstransfert technologique, avec un délai d’une période), innovations de produits (l’auteur reprend le modèleavec innovations cumulatives mais en remplaçant la baisse du coût unitaire de production par une hausse dela propension à payer des consommateurs).116

12 Organisation interne des …rmes12.1 Centralisation vs décentralisation12.1.1 La décentralisation peut miner la collusionCyert, Kumar et Williams (1995) élaborent une théorie de l’impact de la structure organisationnelle des …rmessur le niveau des prix dans un oligopole. L’article est assez littéraire et, si des éléments de modélisationviennent appuyer certains points, les auteurs ne démontrent pas formellement leur résultat à partir d’unmodèle clairement spéci…é. Les auteurs s’intéressent à un oligopole comprenant n …rmes. n est supposéfaible. Les auteurs remarquent que la littérature sur la collusion tacite suppose généralement implicitementque les décisions de prix sont prises par le manager central de chacune des …rmes. Les …rmes sont doncimplicitement supposées centralisées. Un équilibre de collusion tacite peut être soutenu par des stratégies àseuil de déclenchement si et seulement si : n (1 ) 1. Si n est faible, la collusion est soutenable lorsqueles …rmes sont centralisées. La deuxième étape du raisonnement des auteurs consiste à avancer que les prixétant élevés et les …rmes ayant renoncé à se livrer à une concurrence en prix, les …rmes sont incitées à selancer dans une concurrence dans les autres dimensions. Elles ont notamment intérêt à augmenter les servicesadditionnels fournis aux consommateurs pour essayer d’attirer les clients des autres …rmes. Pour fournir desservices correspondant aux besoins spéci…ques des consommateurs, il faut disposer d’informations locales,qui sont plus facilement accessibles aux managers locaux des …rmes qu’à leur PDG. L’information localedevient donc plus importante et l’information générale moins. Ce phénomène incite les …rmes à augmenterleur décentralisation et à con…er plus de pouvoir aux managers locaux. Cependant si le PDG de chacunedes …rmes transfère le pouvoir de …xer les prix à s managers locaux alors la collusion reste soutenableuniquement si ns (1 ) 1. Si s est élevé, le mouvement de décentralisation va s’accompagner de baisseslocales des prix et d’une dissolution de l’accord de collusion. Les auteurs concluent donc que le niveauauquel le choix des prix est con…é est une variable déterminante pour connaître le degré concurrentiel d’uneindustrie. Les auteurs illustrent leur théorie par quatre études de cas portant sur les turbines électriques,les aciéries, les compagnies aériennes et l’industrie des télécommunications. Dans ces quatre cas, une plusgrande décentralisation des décisions de prix s’est accompagnée d’une baisse des prix.12.1.2 Contacts multimarchés et demandes aléatoiresVoir la présentation de Pénard (2000) dans la section sur les contacts multimarchés.117

12.1.3 Biens di¤érenciés horizontalementRasch et Wambach (2009) étudient un modèle comprenant trois …rmes localisées à équi-distance les unes desautres sur un cercle (modèle de Salop, 1979). Initialement, l’une des …rmes rachète l’une de ses concurrentes.La concurrence oppose donc une …rme possèdant deux sites de production (…rme 1) et une …rme n’en détenantqu’un (…rme 2). Si les …rmes se font réellement une concurrence en prix, la fusion de deux …rmes provoqueune augmentation des prix. Pour éviter cette augmentation, l’autorité de la concurrence impose parfoisdes "remèdes". Les remèdes consistent parfois à imposer à une …rme de revendre certains de ses sites deproduction. Parfois, les remèdes se limitent à imposer certains comportements à la …rme. Celui étudié parles auteurs consiste à imposer à la …rme 1 de se contenter d’un rôle de holding et de faire gérer ses deuxsites de production par deux …liales indépendantes, chacune s’e¤orçant de maximiser son propre pro…t. Siles …rmes se font réellement concurrence, ce remède élimine les e¤ets anti-concurrentiels de la fusion. Enrevanche, les auteurs montrent que, si les …rmes essaient de mettre en place un accord de collusion tacite,les e¤ets du remède imposé sont parfois contre-productifs.Rasch et Wambach (2009) étudient donc les possibilités de collusion lorsque la …rme 1 gère ses deux sitesde façon centralisée et lorsqu’elle con…e cette gestion à deux managers de divisions indépendantes, puis ilsles comparent. La collusion est soutenue par des stratégies à seuil de déclenchement. Les …rmes se livrentune concurrence en prix et les coûts de transport des consommateurs sont quadratiques. Sur le sentier depunition, la comparaison est assez simple et a déjà été faite dans la littérature économique. Si la …rme1 est centralisée, elle …xe des prix plus élevés et sa concurrente fait de même (puisque les prix sont descompléments stratégiques). Les pro…ts de punition sont donc plus faibles lorsque la …rme 1 est décentralisée.Les auteurs se tournent ensuite vers l’étude du sentier de collusion. Si la …rme 1 est centralisée, les …rmessont asymétriques lorsqu’elles doivent négocier leur accord de collusion. Les auteurs supposent que cettenégociation est tacite et la solution est la solution de marchandage de Nash 50 . Les deux …rmes choisissent lesprix qui maximisent le produit de la di¤érence entre pro…ts de collusion et pro…ts de concurrence (punition).A cette étape, les auteurs négligent les incitations à ne pas dévier de l’accord. La …rme 1 choisit le prix quipermet juste de couvrir le marché. La …rme 2 choisit un prix un peu plus faible. Elle obtient donc une partdu marché supérieure à 1/3. Si la …rme 1 est décentralisée, la négociation de l’accord de collusion se faitcomme si les trois sites étaient détenus par trois …rmes indépendantes. Le prix choisi par les …rmes est égalà celui de la …rme 1 lorsqu’elle est centralisée. La …rme 2 choisit le même prix et obtient une part de marchéégale à 1/3. Si on néglige les contraintes d’incitations à respecter l’accord de collusion, la …rme 1 préfèreêtre décentralisée. Cette décentralisation renforce son pouvoir de marchandage lors de la négociation del’accord de collusion. Si est su¢ samment élevé pour que les accords soient soutenables, imposer à la …rme1 d’être décentralisée conduit à une augmentation du prix de la …rme 2 sur le sentier de collusion. Ce remède50 Comme dans Harrington (1991), que les auteurs citent.118

est donc contre-productif. L’importance de l’e¤et de l’organisation interne de la …rme 1 sur la répartitiondes pro…ts de collusion diminue lorsque les coûts de transport augmentent. Il reste aux auteurs à étudierl’impact de la centralisation/décentralisation sur le pro…t de déviation. Si la …rme 1 dévie, elle choisit desprix plus faibles lorsqu’elle est décentralisée (malgré le fait que la …rme 2 a un prix plus élevé sur le sentierde collusion). L’e¤et concurrence entre les deux divisions domine l’e¤et du prix plus élevé de la …rme 2. Lesprix de déviation de la …rme 2 sont les mêmes dans les deux cas puisque les prix de collusion de la …rme1 sur le sentier de collusion sont indépendants de sa structure d’organisation. La dernière étape consiste àcalculer les valeurs seuils de nécessaires pour que les …rmes soient incitées à respecter l’accord de collusion.Ces valeurs seuils sont di¤érentes pour les deux …rmes. La …rme 1 a moins d’incitations à dévier lorsqu’elleest centralisée. Lui imposer une organisation décentralisée augmente ses incitations à dévier. L’intuitionest la même que lorsque le nombre de …rmes augmente. Chaque division a une part de marché plus faibleque celle de la …rme 1 et peut capter une partie des pro…ts de l’autre division en déviant de l’accord. Enrevanche, on obtient un e¤et opposé pour la …rme 2. La …rme 2 a plus d’incitations à dévier lorsque la …rme1 est centralisée. L’explication des auteurs n’est pas très explicite. Mais, l’e¤et doit être dû à la punitionplus faible lorsque la …rme 1 est centralisée. Une organisation décentralisée de la …rme 1 correspond à unengagement à mener une concurrence en prix plus forte en cas de dissolution de l’accord de collusion. Pourconnaître l’e¤et global de l’organisation de la …rme 1 sur la soutenabilité de la collusion, il faut étudierlaquelle des deux valeurs seuils est la plus faible. Les auteurs trouvent que la décentralisation de la …rme1 rend la collusion plus facile à soutenir lorsque les coûts de transport sont élevés et la rend plus di¢ cilelorsque les coûts de transport sont faibles.Dans une dernière section, les auteurs s’intéressent à la collusion partielle lorsque est trop faible poursoutenir les prix maximisant les pro…ts de l’industrie. Les calculs étant trop compliqués, les auteurs utilisentdes simulations numériques. La centralisation semble permettre de soutenir des pro…ts plus élevés lorsque est faible tandis que la décentralisation permet d’atteindre des pro…ts plus élevés lorsque est élevé.12.2 Contrats d’incitation des managersIl existe une branche de l’économie industrielle qui montre que les propriétaires des …rmes peuvent avoirintérêt à déléguer le management de leur …rme et à assigner un objectif di¤érent de la maximisation dupro…t à ces managers.12.2.1 Forme des contrats d’incitationSpagnolo (2005) étudie les possibilités de renforcer la soutenabilité de la collusion en fournissant les bonnesincitations aux managers 51 . L’auteur avance qu’il existe de nombreuses preuves empiriques que les managers51 Voir aussi Polo et Tedeschi (1992) et Spagnolo (2000).119

essaient de lisser les pro…ts dans le temps. Les managers retardent ou avancent les annonces de certainscontrats ou utilisent des astuces comptables pour que les pro…ts ne varient pas trop fortement d’une année àl’autre. L’auteur note que ces manipulations comptables peuvent avoir des coûts pour les …rmes mais que lespropriétaires ne semblent pas chercher à y mettre …n en proposant des incitations mieux conçues. Introduirela possibilité que les …rmes fassent de la collusion permet de résoudre cette énigme.Si la fonction objectif du manager est une fonction concave des pro…ts de la …rme, le manager souhaitelisser les pro…ts dans le temps et il devient plus enclin à respecter un accord de collusion. Il valorise moinsles pro…ts supplémentaires générés par une déviation et un peu plus la perte de pro…ts lors de la phasede punition. Les propriétaires des …rmes peuvent donc élargir les possibilités de collusion en fournissantà leurs managers un contrat d’incitation où leur rémunération est une fonction concave des pro…ts de la…rme. L’auteur montre aussi que ce type de contrat d’incitation rend les prix de collusion pro-cycliques, paropposition au résultat de Rotemberg et Saloner (1986). En e¤et, les pro…ts additionnels générés par unedéviation lors d’une année de très forte demande sont pondérés plus faiblement que les pro…ts additionnelsgénérés par une déviation lors des années de demande faible. Les incitations à dévier ne sont donc plusnécessairement plus fortes lors des pics de demande.L’auteur approfondit son analyse en retenant une forme particulière de contrat d’incitation. Il note queles bonus pouvant être obtenus par les managers sont souvent bornés supérieurement. Les bonus augmententavec les béné…ces mais sont plafonnés. L’auteur remarque donc que pour rendre la collusion toujours soutenable,il su¢ t aux …rmes de faire correspondre ce plafond avec le pro…t sur le sentier de collusion. Les managersn’ont alors aucune incitation à augmenter le pro…t au delà de ce seuil donc aucune incitation à engager leur…rme dans une déviation de l’accord de collusion. Avec ce type d’incitation, la collusion devient toujourssoutenable quelle que soit la valeur de . On peut obtenir le même résultat avec un contrat prévoyant que lemanager perd son poste si les pro…ts descendent en desous du pro…t de collusion. Si une phase de punitionest enclenchée, tous les managers perdent leur poste et le béné…ce privée qui lui est associé. Ils feront alorstout pour éviter cette phase et donc personne ne déviera.12.2.2 Choix de déléguer ou nonLambertini et Trombetta (2002) considèrent des contrats d’incitations moins généraux mais introduisentaussi le choix pour les propriétaires des …rmes de déléguer ou non. Le modèle est construit à partir de celuide Vickers (1985). Les …rmes sont au nombre de deux et se font concurrence en quantités à la Cournot. Lepropriétaire de chacune des …rmes choisit au début du jeu de la gérer directement ou de con…er sa gestion à unmanager. Cette décision est prise une fois pour toutes. Si la gestion est déléguée à un manager professionnel,le propriétaire de la …rme peut in‡uencer la fonction objectif de ce dernier via un contrat d’incitations.Formellement, l’objectif du manager de la …rme i est de maximiser i + i q i où i est le pro…t de la …rme,120

q i est le niveau de production de la …rme et i est un paramètre choisi par le propriétaire de la …rme. Sila décision de déléguer est prise une fois pour toutes, le choix de i peut, en revanche, être modi…é d’unepériode à l’autre (si le propriétaire a initialement choisi de déléguer).Les auteurs étudient successivement trois modèles. Dans le premier, seuls les managers peuvent passer desaccords de collusion (les propriétaires des …rmes choisissant leur i non-coopérativelent). Dans le deuxième,les propriétaires peuvent tenter de choisir les i de façon coopérative, tandis que les managers se comportenttoujours de façon non-coopérative. Dans le dernier, les deux types d’agents peuvent essayer de coopérer. Lesauteurs supposent que les managers et les propriétaires peuvent avoir des facteurs d’actualisation di¤érents.Dans le premier modèle, les managers peuvent tenter de passer un accord de collusion tacite tandis queles propriétaires choisissent les i de façon non-coopérative. Les auteurs supposent que si les managerscoopèrent, l’accord passé maximise les objectifs joints de managers. Avec cette règle, si i 6= j , une seule…rme produit. Cette situation n’étant pas soutenable sans paiements latéraux, les auteurs supposent que,si i 6= j , les managers ne coopérent pas. Pour que les managers puissent coopérer, les propriétairesdoivent choisir i = j . Formellent, une augmentation des i , lorsqu’ils sont égaux, est équivalente à uneaugmentation du coût marginal (constant et identique) des …rmes. Or, une augmentation du coût marginalne modi…e pas les possibilités de collusion des …rmes. Si les managers sont les seuls à pouvoir faire de lacollusion, ils peuvent soutenir les quantités de monopole si et seulement si 9=17. Les contrats d’incitationne peuvent pas modi…er la possibilité de soutenir le prix de monopole.Dans le deuxième modèle, les managers se livrent, par hypothèse, une concurrence à la Cournot sansfaire de collusion. Si les propriétaires des …rmes ne coopèrent pas, ils choisissent i = j = (A c) =5 etobtiennent des pro…ts inférieurs à ceux de l’équilibre de Cournot. Les propriétaires peuvent augmenter leurspro…ts en coopérant pour réduire les i . Pour maximiser les pro…ts joints, ils doivent choisir des i tels que i + j = (c A) =2. Les contrats prévoient donc des i négatifs. Un accord stipulant i = j = (c A) =4est soutenable si le facteur d’actualisation des propriétaires b est supérieur à 25/41 (supérieur à 9/17). Cetype de collusion est donc plus di¢ cile à soutenir que la collusion entre deux …rmes maximisant leurs pro…ts.Le troisième modèle est plus complexe. En t = 0, les propriétaires des …rmes décident d’embaucherun manager et de lui déléguer le choix des quantités à produire ou de conserver la gestion directe de leur…rme. Si les propriétaires conservent la gestion directe de leur …rme, ils passent un accord de collusion etse comportent comme un monopole si b 9=17 et ils se livrent une concurrence à la Cournot si b < 9=17.Les auteurs n’étudient pas les possibilités de collusion partielle. Si les propriétaires délèguent le contrôle des…rmes à des managers, trois situations peuvent apparaître. (1) Les propriétaires sont capables de soutenir i = j = (c A) =4 (si b 25=41). Ils passent un accord entre-eux et peuvent implémenter les pro…ts demonopole même si les managers se font concurrence. (2) b < 25=41 et > 9=17, les propriétaires ne sont pascapables de coopérer sur les choix des i , mais les managers sont su¢ samment patients pour organiser un121

accord de collusion sur les quantités à produire et générer les pro…ts de monopole. (3) b < 25=41 et < 9=17,la coopération n’est possible ni entre les propriétaires, ni entre les managers, l’équilibre de Vickers (1985)est joué à chaque période. Pour éviter cette dernière situation, les propriétaires peuvent a minima essayerde s’entendre pour choisir en t = 0 de ne pas déléguer la gestion de leur …rme. Cet accord de non délégationest soutenable si b 25=81.Globalement, on obtient donc les résultats suivants, dans le troisième modèle. Si b < 25=81 et < 9=17,la délégation a lieu et l’équilibre de Vickers est répété à chaque période. Si 25=81 < b < 9=17 et < 9=17,la gestion des …rmes n’est pas déléguée aux managers et l’équilibre de Cournot est joué à chaque période.Si 9=17 < b , les propriétaires sont capables d’implémenter les pro…ts de monopole en gérant eux mêmesleurs …rmes (et aussi en déléguant et en choisissant adéquatement les contrats d’incitations des managers sib > 25=41). Si > 9=17, les propriétaires peuvent obtenir les pro…ts de monopole en déléguant la gestiondes …rmes aux managers (qui sont su¢ samment patients) et en choisissant i = j = 0. Dans cette zone, lespropriétaires délèguent la gestion des …rmes n’ont pour manipuler la fonction objectif des managers, maisparce que les managers sont plus patients que les propriétaires.12.3 Intégration verticaleNocke et White (2007) étudient une industrie composée de M …rmes amont et de N …rmes aval. Ils montrentque la collusion au niveau des …rmes amont est plus facile à soutenir si l’une de ces …rmes est intégrée avecune …rme aval que si aucune …rme n’est intégrée verticalement 52 . Le modèle est le suivant : Les M …rmesamont proposent simultanément un contrat de type binôme (un tarif …xe plus un prix de gros unitaire) àl’ensemble des …rmes aval. Simultanément, les …rmes aval choisissent leur prix de détails ou la quantitéqu’elles souhaitent produire (suivant la version du modèle). Les …rmes aval observent, ensuite, les contratsproposés par les …rmes amont et choisissent l’un des contrats (ou aucun). Ce jeu est répété indé…niment. Lesbiens intermédiaires vendus par les …rmes amont sont homogènes. Les biens de consommation vendus par les…rmes aval peuvent être homogènes ou di¤érenciés. Les auteurs étudient les possibilités de passer un accordde collusion tacite au niveau des …rmes amont. Les …rmes aval se comportent de façon non-coopérative, saufsi l’une d’elles est intégrée avec une …rme amont. Si les …rmes amont arivent à mettre en place un accordde collusion, elles …xent un prix de gros unitaire qui incite les …rmes aval à choisir le prix de monopoleet les …rmes amont utilisent la partie …xe du tarif pour extraire la totalité du surplus des …rmes aval. Enl’absence de collusion, au contraire, les …rmes amont …xent un prix de gros égal à leur coût marginal et lapartie …xe du contrat est égale à zéro. Dans ce cas, le surplus des …rmes aval peut être strictement positif.L’intégration verticale d’une …rme amont et d’une …rme aval a deux e¤ets sur les possibilités de collusion.Premièrement, lorsqu’une …rme amont dévie de l’accord de collusion, elle diminue très légèrement la partie52 Voir aussi Normann (2009).122

…xe de son tarif pour attirer toutes les …rmes aval. Lorsqu’une des …rmes aval est contrôlée par une …rmeamont, une autre …rme amont ne peut pas attirer cette …rme aval en diminuant très légèrement son prix.Une …rme amont qui dévie ne peut pas attirer les …rmes aval contrôlées par ses concurrentes, ce qui réduitson pro…t de déviation car une partie du marché …nal lui échappe. Cet e¤et facilite la soutenabilité de lacollusion tacite. Deuxièmement, comme les …rmes aval peuvent réaliser un pro…t positif lorsque les …rmesamont se comportent de façon non coopérative, sur le sentier de punition (constitué d’un retour dé…nitif àl’équilibre non-coopératif), le pro…t d’une …rme intégrée peut être positif alors que le pro…t d’une …rme nonintégrée est nul. L’intégration verticale augmente donc le pro…t de punition d’une …rme intégrée. Cet e¤etréduit les possibilités de collusion tacite. Les auteurs supposent que lorsque certaines …rmes sont intégrées etd’autres non les …rmes amont se partagent le marché de façon à ce que l’incitation à dévier de l’accord soitidentique pour toutes les …rmes. Une …rme intégrée reçoit donc une part de marché du bien intermédiaireplus élevée que les …rmes non intégrées. Sous ces hypothèses, les auteurs montrent que le premier e¤etl’emporte et qu’une intégration verticale renforce les possibilités de collusion des …rmes amont par rapportau cas sans intégration. Les …rmes sont incitées à réaliser cette première intégration verticale pour deuxraisons : premièrement, cela facilite la collusion et, deuxièmement, les …rmes qui s’intègrent obtiennent unepart de marché plus grande. En revanche, les intégrations verticales suivantes ont un e¤et plus ambigusur les possibilités de collusion. Le premier e¤et précédent n’est plus aussi évident si plusieurs …rmes sontverticalement intégrées. Ce premier e¤et était qu’une …rme ne pouvait pas capter la part de marché surle marché …nal de la …rme intégrée en diminuant le tarif proposé aux …rmes aval. Mais une autre …rmeintégrée peut le faire en réduisant légèrement son prix …nal. L’e¤et positif sur les possibilités de collusionest donc moins fort lorsque plusieurs …rmes sont verticalement intégrées. Les auteurs montrent que pourcertaines spéci…cations du modèle, les possibilités de collusion peuvent devenir une fonction non monotone dunombre de …rmes verticalement intégrées. Ils avancent que cela pourrait expliquer pourquoi dans certainesindustries des …rmes verticalement intégrées coexistent avec des …rmes qui ne le sont pas. Les auteursenvisagent, ensuite, une variante de leur modèle dans laquelle les …rmes aval choisissent leur prix …nal aprèsavoir observé les contrats proposés par les …rmes amont. Deux e¤ets supplémentaires apparaissent dans cettevariante. Premièrement, une …rme intégrée peut réagir à une déviation d’une autre …rme amont en réduisantson prix …nal. Cela limite les possibilités de déviation des autres …rmes amont. Deuxièmement, si une …rmeintégrée dévie lors de la proposition des contrats aux …rmes avals, les autres …rmes aval peuvent anticiperqu’elle va aussi dévier lors de la …xation de son prix …nal et peuvent modi…er leur propre prix …nal. Celalimite les gains de la déviation par une …rme intégrée. Les auteurs montrent que le résultat est identiqueà celui obtenu dans le premie modèle. Une intégration verticale renforce les possibilités de collusion parrapport au cas sans intégration.Nocke et White (2010) étudient l’idée présente dans les guides des autorités de la concurrence américaineet européenne avançant qu’une fusion verticale est plus susceptible de faciliter la collusion si la …rme aval123

a une taille plus importante. Les auteurs reprennent la structure de base de leur modèle précédent maisen introduisant des di¤érences de taille entre les …rmes avals. Dans le premier des trois modèles étudiésdans l’article, les auteurs supposent que les …rmes avals se livrent une concurrence en quantités avec descontraintes de capacités. Les capacités de production di¤èrent d’une …rme aval à l’autre. Dans ce modèle,les choix de contrats binômes des …rmes amont et les choix de quantités des …rmes avals sont simultanés.En revanche, les …rmes avals choisissent leur fournisseur après avoir observé les prix des …rmes amonts.On retrouve les deux e¤ets du modèle de base de Nocke et White (2007). Une intégration verticale réduitle pro…t de déviation des autres …rmes amont, ce qui facilite la collusion. Mais, une intégration verticaleaugmente le pro…t de déviation de la …rme amont qui fusionne avec une …rme aval, ce qui rend la collusionplus di¢ cile. Le premier e¤et domine quelle que soit la taille de la …rme aval intégrée. Une intégrationverticale facilite la collusion (par rapport à une situation sans …rme intégrée). Un accroissement de la taillede la …rme aval intégrée augmente l’importance des deux e¤ets de la fusion sur les possibilités de collusion.Cependant, l’augmentation de l’importance du premier e¤et domine l’importance de l’augmentation dusecond. L’augmentation des possibilités de collusion est donc une fonction croissante de la taille de la …rmeaval intégrée. Le deuxième modèle étudié conserve l’hypothèse que les …rmes avals se livrent une concurrenceà la Cournot avec des contraintes de capacités mais modi…e le timing du jeu. Les …rmes amont choisissentleur tari…cation. Les …rmes aval choisissent leur fournisseur et elles ne choisissent leur niveau de productionqu’ensuite. Cette variante a déjà été envisagée dans Nocke et White (2007), mais sans la contrainte decapacités. Un troisième e¤et apparaissait. Les …rmes avals peuvent ajuster leur production après avoirobservé une déviation de l’accord de collusion par les …rmes aval. Ce troisième e¤et augmente le pro…t dedéviation d’une …rme non intégrée. En réduisant son prix unitaire, elle peut augmenter le volume de sesventes. La …rme intégrée peut en réponse augmenter ses ventes sur le marché …nal, mais cette augmentationest bornée par sa contrainte de capacité. Malgré ce troisième e¤et, les résultats sont similaires à la premièreversion du modèle. Une intégration verticale facilite la collusion et la facilite d’autant plus que la taille de la…rme aval intégrée est élevée. Dans le troisième modèle, les auteurs reviennent au timing du premier modèle.En revanche, ils supposent que les …rmes aval se livrent une concurrence en prix avec des biens di¤érenciés.Les …rmes aval ne sont plus soumises à des contraintes de capacités mais elles di¤èrent par le nombre devariétés du bien qu’elles proposent. Les résultats sont similaires à ceux des deux modèles précédents. Uneintégration verticale facilite la collusion entre les …rmes amont. L’augmentation des possibilités de collusionest une fonction croissante du nombre de variétés o¤ertes par la …rme aval intégrée. Donc, dans les troismodèles, le risque de collusion accru occasionné par une intégration verticale augmente avec la taille de la…rme aval intégrée par la …rme amont, conformément à l’intuition des autorités de la concurrence américaineet européenne.124

13 Autres facteurs in‡uençant les possibilités de collusion13.1 Leadership en prixDans certaines industries, on observe qu’une …rme leader annonce à l’avance l’augmentation de son prixde vente et que les autres …rmes s’alignent sur ce prix au centime près. Markham (1951) a avancé quece mécanisme pouvait être un mécanisme de collusion tacite. Rotemberg et Saloner (1990) ont essayé deformaliser cette idée. Ils avancent que ce mécanisme peut être retenu par les …rmes lorsque la demande ‡uctuede façon aléatoire car ce mécanisme permet aux …rmes de coordonner leurs hausses (ou baisses) de prix sansavoir à échanger d’informations sur la demande et les déviations sont très faciles à identi…er. Le modèlecomprend deux …rmes produisant des biens di¤érenciés et se livrant une concurrence en prix indé…nimentrépétée. Les fonctions de demande des deux biens sont égales à :Q 1 = a + e bp 1 + d (p 2 p 1 )Q 2 = a e bp 2 + d (p 1 p 2 )a et e ‡uctuent dans le temps de façon aléatoire. Les variations de a in‡uencent la demande des deuxbiens de la même façon tandis que les variations de e ont des e¤ets opposés sur la demande des deux biens.Les auteurs supposent que la …rme 1 observe parfaitement les valeurs de a et de e avant de choisir son prixde vente. La …rme 2, en revanche, ne peut pas les observer. Les auteurs montrent que pour certaines desvaleurs des paramètres du modèle, la …rme 2 accepte le rôle de follower et la …rme 1 celui de leader. Lesauteurs recherchent d’abord pour quelles valeurs du facteur d’actualisation, le leadership en prix de la …rme1 est un équilibre de Nash parfait. La …rme 1 n’a aucune incitation à dévier et elle choisit à chaque périodele prix qui maximise son pro…t en sachant que l’autre …rme va …xer le même prix. La …rme 2 est donc laseule à pouvoir souhaiter dévier. Elle peut souhaiter modi…er son prix pour deux raisons : premièrement,pour prendre des parts de marché à la …rme 1 et, deuxièmement, parce que le prix imposé par la …rme 1n’est pas celui qui maximise le pro…t de la …rme 2 si e 6= 0. La …rme 1 …xe le prix en fonction de la demandequi s’adresse à elle pas de celle qui s’adresse à la …rme 2. Le prix …xé par la …rme 1 maximise son pro…t pascelui de l’industrie. Les auteurs trouvent de façon habituelle que si est su¢ samment élevé, le mécanismeest soutenable. Les auteurs recherchent ensuite dans quels cas la …rme 2 préfère ce mécanisme à un choixsimultané des prix à chaque période. Si les …rmes …xent leurs prix simultanément, la …rme 1 ne peut plusimposer le prix qui l’arrange à chaque période mais la …rme 2 doit choisit son prix sans connaître les valeursde a et de e. Les auteurs montrent que si la variance de a est nettement plus élevée que celle de e alorsles deux …rmes préfèrent choisir leurs prix séquentiellement à les choisir simultanément. Le mécanisme deleadership en prix peut donc émerger comme solution lorsque la demande est aléatoire et qu’une …rme estmieux informée que sa concurrente. Les auteurs montrent, ensuite, que la …rme 2 peut souhaiter imposer àla …rme 1 une certaine rigidité des prix. Formellement, la …rme 1 se voit imposer de ne pouvoir modi…er son125

prix que toutes les n périodes. Cette rigidité des prix peut être souhaitable lorsque les valeurs de a et de esont corrélées dans le temps. Si les ‡uctuations de e sont très temporaires et les ‡uctuations de a plus lentesà revenir vers l’espérance de a, la …rme 1 va choisir son prix en tenant compte de la valeur courante de a,qui donne une bonne idée de sa valeur lors des n prochaines périodes, et en tenant que peu compte de lavaleur courante de e, qui n’est que temporaire et ne représente pas sa valeur lors des n prochaines périodes.La rigidité des prix incite la …rme 1 à modi…er son prix en fonction de a pour le béné…ce des deux …rmeset à moins tenir compte des ‡uctuations de e, ce qui réduit les e¤ets négatifs du mécanisme de leadershipen prix pour la …rme 2. Les auteurs comparent en…n les surplus des di¤érents agents avec ce mécanisme etavec un mécanisme de collusion explicite dans lequel les …rmes choisissent les prix qui maximisent le pro…tde l’industrie à chaque période. Avec le mécanisme de leadership en prix, la …rme 2 …xe un prix trop élevélorsque e est positif (demande faible du bien 2) et un prix trop faible lorsque e est négatif (demande élevéedu bien 2). Le pro…t de l’industrie est, par dé…nition, plus élevé avec la collusion explicite. En revanche,l’espérance du surplus des consommateurs est plus élevée avec le mécanisme de leadership en prix. En e¤et,le gain qu’ils obtiennent avec une valeur plus faible de p 2 lorsque la demande de bien 2 est élevée est supérieurà la perte qu’ils subissent avec une valeur plus élevée de p 2 lorsque la demande de bien 2 est faible. L’e¤etsur le pro…t des …rmes est plus élevé que sur le surplus des consommateurs et globalement le surplus socialest plus élevé en cas de collusion explicite qu’en cas de leadership en prix.Marshall, Marx et Rai¤ (2008) étudient les politiques d’annonce de prix des …rmes dans l’industrie desvitamines. Les …rmes intervenant dans cette industrie ont reconnu avoir formé un cartel dans les années1990. Cette industrie présente donc une période sans collusion et une période avec collusion. Ce qui permetune comparaison des stratégies d’annonce des prix dans les deux situations. Bien que les autorités de laconcurrence ait retenu l’année 1990 comme celle de la mise en place d’un cartel, les auteurs trouvent que ladate charnière dans cette industrie semble plutôt être 1985. Le comportement des …rmes avant 1985 est trèsdi¤érent de leur comportement après 1985. Avant 1985, les annonces de prix dans la presse professionnellesont peu fréquentes. Elles sont, généralement, faites par la …rme leader et elles ne sont pas suivies d’annoncesdu même prix par les …rmes concurrentes. Après 1985, les publications de modi…cations de prix deviennentplus fréquentes. L’identité de la …rme qui les fait change. En outre, dans la plupart des cas, l’annonce d’unchangement de prix est suivi rapidement (moins de 90 jours) par une annonce d’un alignement sur ce nouveauprix par d’autres …rmes. Les auteurs notent une autre di¤érence entre les deux périodes. Avant 1985, leschangements de prix sont annoncés au moment de leur mise en application. Après 1985, les changements deprix sont souvent annoncés plusieurs semaines avant la date de leur application.Les auteurs essayent, ensuite, de construire un modèle qui permette d’expliquer ces di¤érences. Ils partentdu modèle de timing endogène de Deneckere et Kovenock (1992) 53 . Dans ce modèle, deux …rmes se livrent53 Voir chapitre sur l’oligopole.126

une concurrence en prix avec des contraintes de capacités. Les auteurs montrent que la …rme ayant la capacitéla plus élevée accepte la position de leader en prix tandis que la …rme ayant la capacité la plus faible préfèrele position de follower. Marshall, Marx et Rai¤ (2008) en déduisent que, sans collusion, la …rme leader estcelle qui doit annoncer son prix la première et que la …rme follower n’a pas d’incitation à s’aligner sur ce prix; elle préfère …xer un prix plus faible. Les auteurs enrichissent ce modèle de base en introduisant la notiond’acceptation ou de résistance des acheteurs aux augmentations de prix. Dans le modèle de base, lorsque lesdeux …rmes choisissent le même prix, la demande est répartie entre les …rmes proportionnellement à leurscapacités. Dans la version modi…ée, chaque acheteur a un fournisseur "historique". Si les prix ne changentpas, elle conserve ce fournisseur. Si le fournisseur propose une modi…cation de prix "justi…ée", au sens où elleest due à une modi…cation du coût de ses inputs, les acheteurs restent …dèles à leur fournisseur. En revanche,si l’augmentation de prix n’est pas "justi…ée", la réaction des consommateurs devient aléatoire. Avec uneprobabilité (), ils restent …dèles à leur fournisseur traditionnel. Avec la probabilité complémentaire,1 (), ils s’adressent en priorité à l’autre …rme. est l’augmentation du prix annoncée et (:) estune fonction décroissante. Cette modi…cation ne change pas la nature des équilibres, lorsque les …rmes secomportent de façon non-coopérative. La …rme ayant la capacité la plus faible ne prend pas le rôle de leaderet elle n’aligne pas son prix sur celui de l’autre …rme lorsque cette dernière prend le rôle de leader et publie sonprix. Les auteurs étudient, ensuite, le cas où les …rmes passent un accord de collusion explicite. Les auteurssupposent que l’accord passé est respecté et ils n’étudient pas les incitations des …rmes à dévier. Ils montrentque, lorsque les …rmes ont initialement des parts de marché di¤érentes, l’annonce d’une augmentation desprix risque de pousser certains acheteurs à changer de fournisseurs. L’introduction de l’acceptation ou de larésistance des acheteurs aux changements de prix rend instables les parts de marché des membres du cartellorsque le cartel tente d’augmenter ses prix après sa formation. Cette instabilité des parts de marché peutêtre ressentie comme un réel problème par le cartel. Les auteurs introduisent alors une dernière modi…cationdans leur modélisation. Ils introduisent la possibilité pour les …rmes d’annoncer des changements de prixfuturs, d’observer la réaction des acheteurs et de renoncer à ces augmentations de prix si elles sont mal reçuespar les acheteurs. Lorsque les …rmes se comportent de façon non-coopérative, ces pré-annonces n’apportentrien. En revanche, lorsque les …rmes ont constitué un cartel, elles permettent aux …rmes de maintenir leshausses de prix qui ne soulèvent pas de résistance et de retirer les hausses de prix qui font l’objet d’uneforte résistance des acheteurs. En annonçant les hausses de prix à l’avance, le cartel peut augmenter sesprix progressivement tout en maintenant constantes les parts de marché de chacun de ses membres. Lesauteurs avancent aussi qu’une hausse de prix par une …rme sera plus facilement acceptée par ses clients si lesautres …rmes annoncent des hausses semblables. Les auteurs justi…ent ainsi qu’après 1985, les publicationsde hausse de prix des …rmes sont généralement suivies d’annonces semblables des autres …rmes et qu’ellessont annoncées avec quelques semaines d’avance sur leur mise en application.Dans une dernière section, les auteurs estiment un modèle logit permettant d’expliquer les dates de127

publication de changements de prix. La probabilité qu’une annonce intervienne au cours d’une période detemps peut dépendre des changements de prix du pétrole (principal input pour fabriquer des vitamines desynthèse), des variations du taux de change entre la monnaie allemande et le $, des variations de la demandeet de la durée écoulée depuis l’annonce de prix précédente. Les auteurs trouvent que le coe¢ cient associéà cette dernière variable n’est pas statistiquement signi…catif avant 1985 mais est positif et statistiquementsigni…catif après 1985. Avant 1985, les changements de prix semblent donc répondre à des modi…cationsde l’environnement économique. Après 1985, les changements de prix semblent intervenir de manière plusrégulière. Le cartel modi…e son prix après ses réunions et régulièrement pour passer progressivement du prixnon coopératif au prix de monopole.Mouraviev et Rey (2011) montrent qu’adopter un timing séquentiel permet souvent d’accroître les possibilitésde collusion.Ils commencent par étudier le cas où la concurrence est en prix.Ils supposent pour débuter que les…rmes vendent des biens homogènes, ont le même coût unitaire c et n’ont pas de contraintes de capacités.Si les …rmes choisissent leur prix simultanément à chaque période, la collusion est soutenable si et seulementsi 1 2. Les auteurs montrent que la collusion est soutenable 8 0, si les …rmes choisissent leur prixséquentiellement. La …rme leader en prix n’a jamais intérêt à dévier de l’accord, car la …rme follower réagitimmédiatement. Le pro…t de déviation de la …rme leader est donc égal à 0. Donc, pour que la collusion soitsoutenable, il su¢ t de s’assurer que la …rme follower n’a pas intérêt à dévier. Pour remplir cette contrainte,il su¢ t d’attribuer à la …rme follower une part de marché su¢ samment importante. Le prix de monopoleest donc toujours soutenable. En revanche, la répartition des gains peut être très déséquilibrée (en faveurdu follower). Ce problème peut être résolu en changeant les rôles d’une période à l’autre, en tirant les rôlesau sort, ou, si les …rmes ont des contacts multimarchés, en alternant les rôles d’un marché à l’autre.nLes résultats démontrés pour un duopole se généralisent facilement à un oligopole contenant n …rmes.1 …rmes …xent leur prix leur prix et la n eme joue ensuite et discipline les autres.Les auteurs traitent ensuite le cas où les deux …rmes ont un coût marginal di¤érent : c 1 < c 2 . Avec deschoix de prix simultanés, Miklos-Thal (2011) a montré que la contrainte la plus contraignante à véri…er étaitcelle de la …rme ayant le coût unitaire le plus élevé. Mouraviev et Rey (2011) montrent que, dans les casoù il n’est pas possible d’atteindre une situation Pareto-optimale du point de vue des …rmes, parce que lacontrainte de non-déviation de la …rme 2 est saturée, il est possible d’augmenter le pro…t joint des …rmes enpassant d’un timing simultané à un timing séquentiel dans lequel la …rme 2 joue en premier.Le timing séquentiel permet aussi d’augmenter les pro…ts joints des …rmes lorsque est faible, lorsqueles …rmes produisent des biens di¤érenciés.Les auteurs supposent ensuite que les …rmes se livrent une concurrence en quantités à la Cournot. Dans ce128

contexte, passer d’un timing simultané à un timing séquentiel sur le chemin de punition permet de renforcerla punition et donc de faciliter la collusion. Si est faible, c’est la seule amélioration potentielle possible. Si est un peu plus élevé, d’autres e¤ets deviennent possibles. Si n’est pas trop faible, le mécanisme mis enplace pour la collusion en prix peut jouer aussi pour la concurrence en quantités. Le comportement de la…rme leader est partiellement discipliné par la …rme jouant en second. L’e¤et est cependant moins fort quepour la concurrence en prix, car les quantités sont des substituts stratégiques. La …rme jouant en secondne réagit par une augmentation de sa production en cas de déviation de la …rme leader que si ce dernier neproduit pas trop. Le timing séquentiel peut donc permettre d’atténuer les incitations à dévier du leader,mais il ne permet plus de les supprimer totalement. Le mécanisme précédent ne peut jouer que si dépasseune certaine valeur.13.2 Choix technologiques de ‡exibilitéJacques (2006) étudie les interactions entre l’adoption des technologies ‡exibles et les possibilités de collusiontacite. Dans ce modèle, il existe deux biens di¤érenciés. Si une …rme choisit une technologie ‡exible, elle peutproduire les deux biens. Si, au contraire, elle choisit une technologie dédiée, elle ne peut produire qu’un seulbien. Les …rmes choisissent leur technologie non-coopérativement et elles s’engagent, ensuite, dans un jeuin…niment répété de concurrence en prix ou en quantités, au cours duquel elles peuvent passer un accord decollusion tacite. L’auteur s’intéresse d’abord à l’impact du choix technologique des …rmes sur les possibilitésde soutenir un accord de collusion tacite. Les technologies ‡exibles augmentent les possibilités des …rmesd’augmenter leur pro…t en déviant. Cet e¤et a¤aiblit les possibilités de collusion. Mais, les technologies‡exibles augmentent aussi la concurrence entre les …rmes en l’absence d’accords entre les …rmes et renforcentdonc les possibilités de collusion. Ce second e¤et renforce les possibilités de collusion. L’auteur montre quesi les …rmes se livrent une concurrence en prix, le second e¤et domine le premier : l’adoption de technologies‡exibles facilite la collusion. En revanche, si les …rmes se livrent une concurrence en quantités, le premiere¤et domine et l’adoption de technologies ‡exibles réduit les possibilités de collusion. L’auteur trouve aussique lorsque les …rmes se livrent une concurrence en prix, les possibilités de collusion sont maximales lorsquel’une des …rmes a une technologie ‡exible et l’autre a une technologie dédiée. L’existence d’une asymétrieentre les …rmes peut, donc, renforcer les possibilités de collusion. L’auteur s’intéresse, ensuite, à l’impactde la collusion sur les choix technologiques des …rmes. Comme il s’agit d’un modèle de semi-collusion, laperspective de pouvoir passer un accord de collusion peut pousser les …rmes à augmenter leurs investissements.Les technologies ‡exibles sont, donc, adopter pour un ensemble des valeurs des paramètres plus large qu’enl’absence de collusion. Pour certaines valeurs des paramètres, ces dépenses additionnelles sont supérieuresaux gains de la collusion et les pro…ts des …rmes diminuent.Bourgeon et Smith (1998) ont, eux aussi, étudié les interactions entre choix de ‡exibilité et collusion129

tacite. Leur travail est, cependant, assez di¤érent du précédent. Le choix technologique étudié dans leurmodèle est un arbitrage entre le niveau du coût marginal de production et le coût …xe de production. Leurmodélisation de la demande est, elle aussi, très di¤érente. Elle se situe dans la lignée des travaux de Porter(1983) et Green et Porter (1984). La demande est aléatoire et n’est pas directement observable par les …rmes.La seule information qui soit une connaissance commune pour les …rmes est le prix d’équilibre. Lorsque leprix observé est faible, les …rmes ne savent pas si cette faiblesse est due à une conjoncture di¢ cile (aléa surla demande) ou à un dépassement par certaines …rmes de leur quota de production. Dans ce type de modèle,des guerres de prix se produisent sporadiquement. Bourgeon et Smith supposent que les choix technologiquessont observables. Les …rmes en choisissant un coût marginal élevé peuvent donc s’engager à ne pas produiredes quantités trop importantes. Lorsque le prix est bas, la probabilité que la cause en soit la faiblesse de lademande augmente, ce qui diminue le prix seuil au dessous duquel une guerre de prix est déclenchée. Le choixde technologies ine¢ cientes en terme de coût de production permet donc de limiter la fréquence des guerresde prix et d’augmenter l’espérance de pro…t des …rmes. Ce modèle a cependant une limite importante, caril pose que le choix technologique intervient à chaque période. Dans le contexte d’économie agricole, danslequel se place les deux auteurs, c’est une hypothèse admissible ; mais elle est di¢ cilement acceptable dansun contexte d’économie industrielle.13.3 Endettement des …rmesMaksimovic (1988) montre qu’un endettement trop important peut briser des accords de collusion tacite.En e¤et, les pro…ts obtenus en déviant de l’accord ne sont pas a¤ectés par le niveau de la dette alors queles pertes subies lors de la période de punition sont minorées. Lors de la période de punition la …rme faitfaillite, une partie de la punition est donc subie par les créanciers et non plus par les actionnaires. Cet e¤etrend plus di¢ cile les accords de collusion tacite lorsque les …rmes sont endettées.Spagnolo (1999) démontre le résultat inverse en modi…ant plusieurs des hypothèses. La direction des…rmes est déléguée à des managers conservateurs. La forme du contrat de travail de ceux-ci leur fait subirdes coûts importants en cas de faillite de la …rme. Les managers subissent donc des pertes importantespendant la phase de représailles si la …rme fait faillite et ne réalisent que des gains faibles lors de la phase dedéviation. Une dette importante (supérieure au pro…t de l’équilibre de Nash du jeu constituant) incite doncles managers à passer des accords de collusion tacite. Les actionnaires des …rmes sont incités à renégociersecrétement les contrats de travail des managers, mais ce problème peut être écarté si toutes les …rmess’endettent (au moins partiellement) auprès du même établissement …nancier et que celui ci possède unpouvoir de veto sur les renégociations éventuelles.Damania (1997) a lui aussi avancé que l’endettement des …rmes pouvait faciliter la collusion tacite. Dansce modèle, les …rmes choisissent, lors d’une première étape, un niveau de dette (ce niveau est supposé130

identique pour les deux …rmes). Le capital de cette dette n’est jamais remboursé mais les …rmes doiventpayer à chaque période les intérêts. Lors de la seconde phase du jeu, les …rmes se livrent une concurrenceen quantités indé…niment répétée. Lors de chacune des périodes de production, le niveau de la demande estaléatoire et les …rmes n’observent ce niveau qu’après avoir choisi leurs niveaux de production. Chacune despériodes ressemble donc au modèle de Brander et Lewis (1986). Brander et Lewis (1986) ont montré queleur modèle a une structure de dilemme du prisonnier. Chaque …rme s’endette pour essayer d’acquérir unavantage sur sa concurrente mais au …nal les pro…ts des deux …rmes sont réduits. Damania (1997) supposequ’en cas de déviation de l’accord de collusion les …rmes jouent à chaque période l’équilibre statique dumodèle de Brander et Lewis (1986). Il avance donc que, sur le sentier de collusion, la dette incite les …rmesà produire plus et réduit leur espérance de pro…t. La punition est donc plus sévère lorsque les …rmes sontendettées. Cette punition plus sévère facilite la collusion. Les …rmes sont donc incitées à s’endetter (de façonsymétrique) lorsque le facteur d’actualisation est trop faible pour que la collusion parfaite soit soutenablesans endettement. La résolution du modèle par Damania (1997) ne semble cependant pas très satisfaisante.Il suppose que le sentier de punition est la répétition in…nie du l’équilibre statique de Brander et Lewis(1986). Or, pour que la dette ait un e¤et dans ce modèle, il faut que la probabilité de faillite soit strictementpositive. Donc, le long du sentier d’équilibre, la faillite d’au moins une …rme va nécessairement se produire.La …rme passe alors sous le contrôle de ses créanciers mais elle devrait alors "réapparaître" à la périodesuivante avec un niveau d’endettement di¤érent ou avec une fonction objectif di¤érente, les créanciers quicontrôlent maintenant la dette devraient intégrer le paiement des intérêts dans leur objectif. La seule chosequi pourrait justi…er que la …rme ne soit pas a¤ectée par la faillite est qu’elle soit revendue par les créanciersà un investisseur extérieur sans restructuration de sa dette. Le second problème est que les propriétaires de la…rme n’ont probablement pas intérêt à répété plusieurs fois la solution statique de Brander et Lewis (1986).Si le jeu est joué plusieurs fois, les propriétaires doivent intégrer le fait qu’en cas de défaut de paiementlors d’une période, ils perdent le contrôle de la …rme et n’ont plus l’opportunité de réaliser des pro…ts lorsdes périodes suivantes. Même en l’absence de collusion tacite, la solution du jeu répété est probablementdi¤érente de la répétition du jeu statique. L’étude de Damania (1997) n’apparaît donc pas très convaincante.Kawakami et Yoshihiro (1997) étudient un jeu de dilemme du prisonnier répété indé…niment. A chaquepériode, chacune des …rmes choisit de coopérer (collusion) ou non (prédation). Les …rmes ont des ressources…nancières limitées et elles ne peuvent pas faire appel aux marchés …nanciers. Formellement, cela impliqueque la …rme 1 […rme 2] est éliminée si la …rme 2 […rme 1] choisit la prédation pendant au moins T 1 [T 2 ]périodes. Les auteurs posent : T 1 T 2 . Si le facteur d’actualisation est proche de 1, la …rme 2 choisitd’éliminer la …rme 1. La collusion n’est pas possible. La …rme 2 préfère renoncer aux pro…ts de la collusiondans les premières périodes pour éliminer sa concurrente et obtenir les pro…ts de monopole ensuite. Si lefacteur d’actualisation est intermédiaire, la collusion peut être soutenue en utilisant des stratégies à seuil.En…n, si le facteur d’actualisation est faible, la collusion n’est pas soutenable pour les raisons habituelles.131

Stenbacka (1994) mélange les approches de Macksimovic (1988) et de Rotemberg et Saloner (1986).L’industrie comprend n …rmes symétriques se livrant une concurrence en prix in…niment répétées. En t = 0,chacune doit …nancer un investissement I pour pouvoir produire. Les …rmes choisissent librement de …nancerI avec des fonds propres ou avec de la dette. La demande, lors de chaque période, est aléatoire. L’aléa " 2 ["; "]est i.i.d dans le temps. Les …rmes observent " avant de choisir leur prix. Comme dans Rotemberg et Saloner(1986), la collusion est plus fragile lorsque " est élevé. L’auteur a exclu, par hypothèse, la possibilité qu’une…rme fasse faillite. Si " est faible, l’accord de collusion stipule que les …rmes …xent le prix de monopole. Si" est élevé, le prix de monopole ne peut pas être soutenu et les …rmes sont contraintes de limiter le degré decollusion. L’auteur montre que, si les …rmes sont plus endettées, la valeur de " à partir de laquelle le prix demonopole n’est plus soutenable diminue. Augmenter la dette se traduit donc par des prix plus faibles sur lesentier de collusion lorsque " est élevé.Pour que les …rmes aient tout de même une incitation à s’endetter, l’auteur suppose que les intérêts dela dette sont déductibles des impôts. Selon les valeurs des paramètres du modèle, les …rmes peuvent choisirde ne pas s’endetter, de …nancer totalement I par de la dette ou un niveau de dette intermédiaire.L’auteur esquisse aussi l’idée que la dette peut servir de barrière à l’entrée. Mais, l’esquisse de démonstrationfait l’hypothèse que l’entrant doit choisir la même structure de …nancement que les …rmes en place.Ce qui est une hypothèse assez curieuse !Hunsaker (1999) développe l’idée que l’impact de la dette sur la stratégie des …rmes dépend de ce qui sepasse après la faillite d’une …rme. Aux USA, après un défaut de paiement, une …rme choisit sa procédurede faillite entre le chapitre 7 et le chapitre 11. Le chapitre 7 organise la liquidation de la …rme car elle estjugée structurellement non rentable. Le chapitre 11 est une procédure de réorganisation de la …rme et de sastructure …nancière a…n d’assurer la pérénité de son activité. L’auteur étudie un modèle de duopole. Ellesuppose que lorsqu’une …rme fait faillite, elle est liquidée (chapitre 7) si elle a un coût marginal supérieurà celui de sa concurrente et elle est réorganisée (chapitre 11) si elle a un coût marginal inférieur ou égal àcelui de sa concurrente.Le modèle comprend deux …rmes et deux périodes. Les …rmes débutent avec des niveaux de dette exogène.La concurrence est à la Cournot. A la …n de la première période, les …rmes doivent rembourser la totalitéde leur dette. Si une …rme n’est pas en mesure de faire face à ses obligations …nancières, elle est placéeen faillite. Si son coût marginal est plus élevé que celui de l’autre …rme, elle est liquidée et sa concurrenteest en situation de monopole lors de la seconde période. Si son coût marginal est plus faible ou égal, elleest restructurée. La restructuration permet de réduire le coût marginal de la …rme. La …rme restructuréecontinue d’être en concurrence avec sa concurrente lors de la seconde période.L’auteur commence par étudier le cas où les deux …rmes ont le même coût marginal. Dans ce cas, une132

faillite ne conduit pas à l’élimination de la …rme mais à sa restructuration et à son retour avec un coûtplus faible en seconde période. Dans ce contexte, une …rme n’est jamais incitée à augmenter sa productionpour précipiter la faillite de sa concurrente. En revanche, une …rme a parfois intérêt à réduire sa productiona…n d’éviter à sa concurrente d’entrer en faillite et d’être restructurée. Si les deux …rmes sont fortementendettées, elles réduisent leur production en période 1. La dette permet une certaine forme de collusion.Pour des niveaux de dette intermédiaires, il est possible que deux équilibres asymétriques en stratégies purescoexistent. Si les dettes sont faibles, les …rmes jouent l’équilibre de Cournot classique.L’auteur étudie ensuite le cas où les …rmes ont des coûts di¤érents. Les …rmes ont, dans ce cas, desincitations di¤érentes. La …rme ayant...****13.4 Participations croiséesCertaines …rmes prennent parfois des participations dans le capital de leurs concurrentes sans que ces participationsne leur permettent d’exercer une in‡uence sur les choix stratégiques des …rmes concurrentes 54 .Ces participations peuvent, cependant, modi…er les fonctions de meilleures réponses des …rmes acquéreuseset donc modi…er l’équilibre. Malueg (1992) et Gilo, Moshe et Spiegel (2006) ont étudié l’impact de ces prisesde participation sur les possibilités de soutenir un accord de collusion tacite. Le premier s’est intéressé à laconcurrence à la Cournot, les seconds ont étudié un modèle de concurrence en prix.13.4.1 Concurrence à la CournotMalueg (1992)13.4.2 Concurrence à la BertrandGilo, Moshe et Spiegel (2006) supposent que n …rmes, produisant un bien homogène, se livrent une concurrenceen prix. Les …rmes ont le même coût marginal constant. L’hypothèse que les …rmes se livrent uneconcurrence en prix simpli…e l’analyse car sur le sentier de punition les …rmes …xent des prix égaux à leurcoût marginal et réalisent un pro…t nul. Le pro…t sur le sentier de punition est donc indépendant de lastructure de propriété de l’industrie. Les auteurs commencent par étudier le cas où les …rmes possèdent desparticipations dans leurs concurrentes. Ils s’intéressent ensuite au cas où les actionnaires qui contrôlent les…rmes prennent des participations dans d’autres …rmes.54 L’industrie automobile fournit un exemple de ce type de pratique (Alley, 1997).133

Prises de participation par les …rmes : La première étape de l’analyse consiste à déterminer les pro…tsde collusion et de déviation. Le pro…t d’une …rme est composé du pro…t qu’elle réalise directement surses ventes auquel s’ajoute le pro…t des autres …rmes multiplié par la part de la …rme dans chacune de sesconcurrentes. Comme les …rmes concurrentes peuvent elles-même posséder des participations dans d’autres…rmes, il faut tenir compte de l’intégralité de la structure de propriété de l’industrie pour déterminer lepro…t d’une …rme. Cette structure est synthétisée par une matrice, notée A. L’inversion de cette matrice 55permet d’obtenir les intérêts (stakes) réels détenus par une …rme dans les autres …rmes. Une fois cette étaperéalisée, on procède de façon traditionnel en calculant d’abord les pro…ts de collusion, de déviation et depunition, puis, le facteur d’actualisation minimal permettant de soutenir le prix de monopole en utilisantdes stratégies à seuil. Ce facteur minimal est égal, pour la …rme i, à :b i (A) 1nXb iknk=1b iioù b ik est l’intérêt réel que la …rme i possède dans la …rme k. b ii est l’intérêt réel que la …rme i possède dansses propres pro…ts. Cet intérêt peut être supérieur à 1, car d’autres …rmes peuvent avoir des intérêts dans la…rme i et la …rme i peut avoir des intérêts directs ou indirects dans ces …rmes. Dans ce cas, lorsque la …rme iverse des dividendes à ces …rmes, une partie de ces dividendes lui reviennent sous forme de dividendes verséspar les autres …rmes.L’accord de collusion est soutenable si le facteur d’actualisation est supérieur au minimum des b i (A) 56 .Les auteurs nomment maverick 57 la …rme ayant le b i (A) le plus élevé. Le premier résultat obtenu estque b 1 i (A) 1n. Les possibilités de collusion dans une industrie avec des participations ne peuventpas être inférieures à celles sans participation. Donc, soit les participations renforcent les possibilités decollusion, soit elles n’ont aucun e¤et sur ces possibilités.concurrentes, on a pour cette …rme : b i (A) = 11n .Si une …rme n’a investit dans aucune de sesUne condition nécessaire pour que les prises departicipation améliorent les possibilités de collusion est que toutes les …rmes posèdent une participation dansau moins une de leurs concurrentes 58 . Les auteurs s’intéressent ensuite à une modi…cation marginale de55 Plus précisément, il faut inverser la matrice obtenue en faisant la di¤érence entre la matriceunité et la matrice synthétisant les prises de participation.B = (I A) 156 Les auteurs étudient uniquement des accords de collusion où toutes les …rmes reçoiventla même part de marché. Ils ne considèrent pas la possibilité que la …rme maverick se voitattribuer une part de marché plus importante.57 La traduction littérale est non-conformiste. L’appelation maverick est souvent utiliséepour désigner la …rme la plus susceptible de dévier d’un accord de collusion ou les …rmespréférant rester en dehors de l’accord.58 Dans un document de travail antérieur, les auteurs ont montré qu’une prise de participationunilatérale pouvait avoir des e¤ets sur les possibilités de collusion si les …rmes étaientasymétriques. La …rme qui a le plus d’incitation à dévier peut réduire cette incitation enprenant des participations dans au moins une de ses concurrentes.134

la participation d’une …rme r dans une …rme s. Ils montrent que cette augmentation ne réduit jamais lespossibilités de collusion. Pour que cette augmentation facilite la collusion, il faut que deux conditions soientremplies. La première condition est que chacune des …rmes maverick aient un intérêt direct ou indirectdans la …rme r. La deuxième condition est que la …rme s ne soit pas une …rme maverick. Les auteurss’intéressent ensuite aux e¤ets d’une modi…cation de la participation d’une …rme dans une autre en prenantcomme situation de départ la situation où chacune des …rmes possèdent une part du capital de chacunedes autres …rmes. Dans ce cas, une augmentation du nombre de …rmes diminue les possibilités de collusion sin est inférieur à 50% mais augmente les possibilités de collusion si n est supérieur à 50%. Dans le secondcas (n > 50%), une partie importante des pro…ts de chaque …rme provient des pro…ts des autres …rmes.Chacune des …rmes est donc très sensible au pro…t total de l’industrie. Une augmentation du nombre de…rmes renforce le poids de l’ensemble de l’industrie dans les pro…ts de chacune des …rmes et renforce ainsison incitation à respecter l’accord de collusion. Toujours en prenant la situation symétrique comme point deréférence, les auteurs montrent qu’une augmentation de la participation d’une …rme dans les autres …rmes aun e¤et positif sur les possibilités de collusion si la …rme renforce sa participation dans au moins deux autres…rmes. L’augmentation des possibilités de collusion est plus forte si la …rme disperse l’augmentation de sesparticipations sur un grand nombre de …rmes que si elle la concentre sur quelques …rmes. En partant de lasituation symétrique, un transfert de participation d’une …rme vers une autre …rme réduit les possibilitésde collusion. Les possibilités de collusion sont donc plus importantes lorsque les participations sont les plussymétriques possibles.Prises de participation par les actionnaires contrôlant les …rmes :Les auteurs s’intéressent ensuiteaux e¤ets de prises de participation par des actionnaires contrôlant une …rme dans le capital d’autres …rmes.Ils citent l’exemple des constructeurs automobiles américains ayant pris des participations dans des …rmesde location de voitures. En notant ij la participation de l’actionnaire contrôlant la …rme i dans le capitalde la …rme j, le facteur minimal d’actualisation pour que la …rme i ne dévie pas de l’accord de collusion est :!!nXOn a, à nouveau, b c 1i (A) 1n .prises de participation que sans.b ci (A) 1j=1 ijnXk=1nX ij b jij=1b jknLes possibilités de collusion sont au moins aussi importantes avecLes possibilités de collusion augmentent quand l’actionnaire contrôlantla …rme i réduit sa participation dans la …rme i. Lorsque cet actionnaire réduit sa participation dans la…rme qu’il contrôle, il réduit le pro…t qu’il obtient en cas de déviation, ce qui facilite la collusion.possibilités de collusion n’augmentent pas nécessairement quand l’actionnaire contrôlant la …rme i augmentesa participation dans une autre …rme.LesLes auteurs contruisent un exemple où on obtient l’e¤et inverse.135

Lorsque l’actionnaire contrôlant la …rme i augmente sa participation dans les autres …rmes, la chute de sespro…ts est plus importante lorsque la punition est appliquée, ce qui facilite la collusion, mais par le biaisdes participations croisées, il peut aussi obtenir une part plus importante du pro…t de déviation lorsque la…rme i dévie. Le second e¤et peut dominer le premier. De même, il devient possible qu’une augmentationde la participation de la …rme r dans le capital de la …rme s réduise les possibilités de collusion. Cetteaugmentation réduit les incitations de la …rme s à respecter l’accord de collusion si l’actionnaire qui contrôlela …rme s a une participation directe ou indirecte dans la …rme r. En e¤et, la prise de participation de rdans s accroît la part des pro…ts de déviation obtenue par l’actionnaire contrôlant s s’il possède des partsdans la …rme r, ce qui augmente ses incitations à dévier. Les …rmes n’ont donc pas intérêt à acquérir desparticipations dans les …rmes concurrentes si leurs actionnaires l’ont déjà fait.13.5 Ventes liéesSpector (2008) montre que des ventes liées peuvent, sous certaines conditions, renforcées les possibilités decollusion. Le modèle comprend deux …rmes et deux biens. La …rme 1 produit les biens A et B, tandis quela …rme 2 ne produit que le bien B. Les consommateurs sont de deux types. Pour une proportion b desconsommateurs, les biens A et B sont des compléments parfaits. Ils obtiennent un surplus brut égal à V 1 s’ilsconsomment une unité de chacun des biens et un surplus brut nul s’ils ne consomment qu’un seul des deuxbiens. Les autres consommateurs (proportion 1 b) ne s’intéressent pas du tout au bien A et souhaitentconsommer une unité du bien B. Cette consommation leur procure un surplus brut égal à V 2 < V 1 . Les…rmes se livrent une concurrence en prix. En l’absence de ventes liées, les …rmes peuvent passer un accordde collusion tacite. Les deux …rmes vendent le bien B à un prix égal à V 2 et la …rme 1 vend le bien A àun prix égal à V 1 V 2 . Les …rmes reviennent à l’équilibre de Bertrand du jeu non répété en cas de nonrespect de l’accord. L’auteur introduit la possibilité pour la …rme 1 de s’engager avant le début du jeu à nepas produire le bien A seul. Avec cet engagement, la …rme 1 ne peut produire que le bien B et un bien ABcomprenant une unité de chacun des biens indissolublement liées. L’auteur montre que cette vente liée desdeux biens augmente les possibilités de collusion. L’accord de collusion prend la forme suivante : la …rme 1propose le bien AB à un prix V 1 et les deux …rmes proposent le bien B à un prix V 2 . Cet accord de collusionest moins fragile que le précédent, car le pro…t de déviation de la …rme 2 est plus faible. Sans vente liée, la…rme 2 peut capter la totalité des ventes de biens B en réduisant son prix de ". Avec des ventes liées, la …rme2 ne peut attirer que la proportion 1 b des consommateurs ne désirant consommer que le bien B. Son pro…tde déviation est donc plus faible. Les ventes liées permettent de relacher la contrainte de déviation de la…rme 2. Cela peut permettre de réduire son quota de production du bien B et d’augmenter celui de la …rme1. Les ventes liées permettent de soutenir la collusion tacite pour un plus grand nombre d’allocations de laproduction du bien B entre les …rmes et pour des valeurs plus faibles du facteur d’actualisation. L’adoption136

des ventes liées peut avoir un second e¤et béné…que pour la …rme 1. Si l’allocation des quotas de productiondu bien B résulte d’un marchandage débouchant sur la solution de Nash (1950), la …rme 1 améliore sonpouvoir de négociation en adoptant les ventes liées. En outre, elle relache la contrainte d’incitation à ne pasdévier de la …rme 2. Cela lui permet d’obtenir un quota de production du bien B plus élevé qu’en l’absencede bien B. Les ventes liées peuvent donc être utilisées pour renforcer le pouvoir de négociation de la …rme 1au détriment de la …rme 2. L’auteur montre, ensuite, qu’on obtient les deux mêmes e¤ets, lorsque la …rme 1décide au début de chaque période de recourir ou non à des ventes liées plutôt que de faire ce choix une foispour toutes au début du jeu.13.6 Echanges de capacitésSur certains marchés, les …rmes peuvent échangées des capacités entre elles. Les producteurs d’électricité, parexemple, vendent parfois une partie de leur production à l’un de leurs concurrents. Certains observateurs ontavancé que cette pratique pouvait faciliter la collusion tacite, notamment en permettant aux …rmes d’échangerdes informations sur leurs parts de marché respectives et sur les ‡uctuations locales de la demande.Hogendorn (2007) présente un modèle simple dans lequel, au contraire, les échanges de capacités rendentla collusion plus di¢ cile à soutenir. Le modèle comprend trois étapes. Lors de la première étape, chaque…rme choisit son niveau de capacité. Lors de cette première étape, la fonction de demande qui s’adressera àchacune des …rmes est incertaine. Lors de la deuxième étape, les …rmes observent les variables aléatoires quia¤ectent la fonction de demande de chacune des …rmes. Ces variables aléatoires sont i.i.d ; chaque réalisationest idiosynchratique à une …rme. Les …rmes peuvent alors échangées des capacités. Les …rmes sont supposéesse comporter comme des …rmes concurrentielles sur ce marché des échanges de capacités. Chacune choisit safonction d’o¤re ou de demande de capacités en considérant le prix d’une unité de capacité comme donnée. Ondétermine ensuite le prix qui égalise l’o¤re et la demande. Lors de la troisième étape, chaque …rme met surle marché sa capacité à l’issue de l’étape 2 et les prix sur chaque marché local sont établis de façon à égaliserl’o¤re et la demande. L’auteur étudie d’abord l’équilibre de Nash parfait de ce jeu non répété. Il montreque les pro…ts des …rmes sont plus élevés lorsque des échanges sont possibles (à l’étape 2) que sans échange.Les échanges permettent aux …rmes qui ont de faibles demandes de céder une partie de leurs capacités àdes …rmes ayant de fortes demandes. L’auteur montre ensuite que les niveaux de capacités choisis à l’étape1 sont identiques avec ou sans échange de capacités à l’étape 2. Les pro…ts sont plus élevés avec échangesmais le terme additionnel dans la fonction de pro…t dépend de la variance des demandes locales mais pasdu niveau de capacité. Ce terme additionnel ne modi…e donc pas la condition de premier ordre déterminantla capacité maximisant le pro…t de la …rme. Comme la capacité totale de l’industrie est la même dans lesdeux cas, l’espérance de surplus des consommateurs reste inchangée. L’auteur étudie ensuite le cas où lejeu est répété indé…niment. A nouveau les capacités choisies sur le sentier de collusion et sur le sentier de137

punition ne sont pas modi…ées par la possibilité ou non pour les …rmes d’échanger des capacités à l’étape2. Le gain dû à l’échange de capacités est le même sur le sentier de collusion que sur le sentier de punition(consistant à un retour à l’équilibre du jeu statique). L’e¤et de l’échange des capacités sur les possibilités decollusion dépend donc du gain lors de la période de déviation. L’auteur montre que le gain lors de la périodede déviation est plus élevé lorsque les …rmes peuvent échanger des capacités lors de la deuxième étape qu’enl’absence de possibilité d’échanges. Il en résulte que les échanges rendent la collusion plus di¢ cile à soutenir.13.7 Information et segmentation du marchéLe développement de l’informatique et ses applications de plus en plus diverses permettent de recueillir etd’exploiter de plus en plus de données sur les goûts et les habitudes de consommation des consommateurs(données issues des passages en caisse, cartes de …délité, historique des achats sur internet, etc). Il devientdonc possible pour les …rmes de segmenter de plus en plus …nement la demande en sous-marchés et de fairedes o¤res de plus en plus individualisées aux consommateurs.Liu et Serfes (2007) étudient l’impact sur les possibilités de collusion de la possibilité de segmenter lademande en sous-marché. Ils étudient un modèle de duopole dans lequel deux …rmes sont situées (de façonexogène) aux deux extrémités d’un segment d’Hotelling. Les consommateurs sont répartis uniformémentsur le segment et leurs coûts de transport sont linéaires. A chaque période, les …rmes choisissent premièrementd’acquérir ou non des informations sur la structure de la demande. Ces informations ont un coût "supposé faible. Une …rme qui n’a pas acquis d’information doit ensuite …xer un prix unique pour tous lesconsommateurs. Une …rme qui a acquis les informations est capable de segmenter le segment d’Hotelling enn sous-segments de mêmes tailles (n = k 2 , k = 0; 1; 2; ::: ; donc n = 1; 2; 4; 8; 16; :::). Cette …rme peut alors…xer un prix di¤érent pour chaque segment. Elle peut par exemple …xer un prix élevé pour le segment situéjuste à côté de sa localisation et un prix plus faible pour les segments plus éloignés de sa localisation et plusproches de celle de son concurrent.Dans la version statique du modèle, les deux …rmes acquièrent l’information. La concurrence en prixdevient alors plus intense et …nalement les pro…ts des deux …rmes sont plus faibles qu’avec un prix unique.L’e¤et concurrentiel domine les possibilités accrues d’extraire le surplus des consommateurs.Liu et Serfes (2007) étudient les possibilités de collusion lorsque le jeu de base est répété indé…niment.Ils retiennent trois stratégies de collusion. Dans la première (monopoly discriminatory pricing), les deux…rmes acquièrent l’information et …xent les mêmes prix discriminatoires qu’un monopole. Dans la deuxième(monopoly uniform pricing), les …rmes n’acquièrent pas l’information et elles …xent chacune le prix uniformequi maximisent leur pro…t joint. Dans la troisième (competitive uniform pricing), les …rmes se contententde s’entendre pour ne pas acquérir d’information ; elles se livrent ensuite une concurrence avec des prix138

uniformes.Les auteurs supposent que les …rmes utilisent des stratégies à seuil de déclenchement et ils calculentla valeur minimale du facteur d’actualisation permettant de soutenir chacune de ces trois stratégies. Lepremier résultat qu’ils obtiennent est que les trois valeurs seuils du facteur d’actualisation sont des fonctionscroissantes de n. Donc, plus l’information disponible est précise et plus la collusion est di¢ cile à soutenir,quelle que soit sa forme. La possibilité de segmenter la demande plus …nement augmente le pro…t de collusionet diminue le pro…t sur le sentier de punition, ce qui facilite la collusion. Mais, le pro…t de déviation augmenteencore plus vite, ce qui a tendance à déstabiliser la collusion.Les auteurs comparent ensuite les trois stratégies de collusion. Ils montrent que la deuxième est dominéepar la première. La première stratégie donne un pro…t plus élevé que la deuxième et elle est plus facile àsoutenir. La deuxième stratégie ne devrait donc jamais être observée à l’équilibre. La première stratégiegénère aussi un pro…t plus élevé que la troisième. En revanche, la possibilité de soutenir plus facilement l’uneou l’autre dépend de la qualité de l’information disponible (n). Si n = 2 ou 4, la troisième stratégie est plusfacile à soutenir que la première 59 . En revanche, pour les valeurs plus élevées de n, la première stratégie estla plus facile à soutenir.Les auteurs étudient ensuite deux extensions. Dans la première, ils étudient la possibilité pour les …rmesde faire de la collusion partielle. C’est-à-dire de s’entendre sur un niveau de prix plus faible que celui d’unmonopole. Le problème est assez compliqué. Les auteurs restreignent les stratégies des …rmes à se diviser lessegments, et exclus que les …rmes se partagent la demande d’un même segment. Les auteurs notent cependantque des stratégies de collusion où les …rmes se partagent des segments seraient plus faciles à soutenir. Grâceà cette restriction, les auteurs sont en mesure d’établir pour un niveau de pro…t donné, la valeur minimaledu facteur d’actualisation permettant de l’atteindre grâce à une stratégie de collusion stable. Comme pourla collusion parfaite, cette valeur est une fonction croissante de n. La collusion devient donc plus di¢ cilelorsque la qualité de l’information augmente. Dans la seconde extension, les auteurs étudient des stratégiesbâton et carotte. Le facteur d’actualisation minimal permettant de soutenir cette stratégie de collusion estencore une fonction croissante de n. Le résultat qu’une meilleure information sur les demandes individuellesdes consommateurs rend la collusion plus di¢ cile à soutenir semble donc assez robuste.13.8 Marchés à termeContrats couvrant une seule période : Liski et Montero (2006) étudient l’impact des marchés à termesur les possibilités de soutenir le prix de monopole à l’aide d’un accord de collusion. Ils montrent que lespossibilités de collusion augmentent.59 Si la constante dans la fonctiond’utilité des consommateurs dépasse une certaine valeur.139

Le modèle comprend deux …rmes et une in…nité de périodes. Lors des périodes paires, t 2 f0; 2; 4; :::g, les…rmes peuvent réaliser des transactions sur les marchés à terme. Lors des périodes impaires, t 2 f1; 3; 5; :::g,les …rmes réalisent des transactions sur le marché spot. Les …rmes ne peuvent donc jamais agir sur les deuxmarchés simultanément, et donc, si elles dévient de l’accord de collusion, elles pourront dévier soit sur lemarché à terme, soit sur le marché spot, mais jamais sur les deux simultanément. Le facteur d’actualisationentre deux périodes est égal à p . Il est donc égal à entre deux périodes où le marché spot fonctionne.Les auteurs commencent par supposer que les …rmes se font concurrence en prix sur le marché spot (avecdes biens homogènes). Ils recherchent la valeur minimale de permettant de soutenir le prix de monopoleavec des stratégies à seuil. L’accord de collusion stipule les transactions pouvant être réalisées sur le marchéà terme et le prix devant être choisi sur le marché spot. Une déviation sur le marché à terme n’est jamaispro…table. Si les spéculateurs (qui assurent la contrepartie des opérations des …rmes sur le marché à terme)observent d’autres quantités sur le marché à terme que celles prévues, ils anticipent que l’accord de collusionva être dissous et que le prix sur le marché spot sera égal à c dès la période suivante. Les prix sur le marchéà terme s’ajustent immédiatement.Si une déviation de l’accord a lieu, elle se produit sur le marché spot. Les auteurs distinguent le cas oùles …rmes sont vendeuses (short) sur le marché à terme et celui où elles sont acheteuses (long). Si les …rmessont "short", une déviation sur le marché spot est moins pro…table que dans le modèle sans marché à terme,car, une partie de la production des deux …rmes est pré-vendue et donc la …rme qui dévie ne peut s’emparerde tout le marché. Le pro…t obtenu en respectant l’accord est aussi plus faible, puisqu’une partie a déjà étéobtenue en pré-vendant une partie de la production. Les auteurs montrent que le premier e¤et l’emporteet qu’il est plus facile de soutenir le prix de monopole lorsque des marchés à terme existent. Le minimaldiminue de 1 2 à 1 3lorsque la proportion de la production de monopole pré-vendue passe de 0 à 1. Les auteurss’intéressent ensuite au cas où les …rmes sont "long" sur le marché à terme. Les …rmes doivent alors acheterdes unités sur le marché spot pour couvrir leurs engagements. Cela augmente la demande sur le marché spot; mais, le minimal est égal à 1 2indépendamment du niveau de demande. Prendre des positions "long" nemodi…e pas les possibilités de collusion.Les auteurs supposent ensuite que les …rmes se livrent une concurrence en quantités sur le marché enspot. Allaz et Vila (1993) ont montré que l’introduction d’un marché à terme rendait le marché spot plusconcurrentiel dans un jeu non répété. La punition suivant une dissolution de l’accord de collusion est doncplus forte s’il existe un marché à terme. Ce facteur facilite la collusion. Si les …rmes ont des positions"short", on retrouve aussi les deux e¤ets précédents : les pro…ts de continuation sur le sentier de collusionsont plus faibles, car une partie de la production est déjà vendue, mais les pro…ts de déviation sont aussiplus faibles. Les auteurs montrent que les facteurs favorables à la collusion l’emportent. varie entre 0,238et 0,512 (inférieur à 9/17' 0; 529) lorsque la proportion de la production pré-vendue passe de 0 à 1. Ce qui140

facilite réellement la collusion n’est donc pas de vendre sur le marché à terme, mais la menace de le faire sil’accord de collusion est rompu.Le cas où les …rmes prennent des positions "long" contient des erreurs dans Liski et Montero (2006), quisont corrigées dans Ressner, Liski et Montero (2010). Si les …rmes prennent des positions "long" faibles,l’e¤et punition plus forte l’emporte et la collusion est facilitée par l’existence d’un marché à terme. Siles …rmes prennent des positions "long" importantes, alors l’incitation à dévier devient plus forte lors despériodes de choix sur le marché à terme que lors des périodes où le marché spot fonctionne. Si les …rmesachètent beaucoup sur les marchés à terme, une …rme peut avoir intérêt à dévier et à vendre massivementsur ces marchés. Des positions "long" très importantes peuvent fragiliser la collusion. Cet e¤et ne domine,cependant, que si les positions "long" représentent plus de 93% de la moitié de la production d’un monopole.Des positions "long" faibles, proches de 16% de q m =2, maximisent au contraire les possibilités de collusion.Les auteurs n’étudient pas les possibilités de collusion avec des stratégies bâton et carotte. Ils notent,cependant, qu’avec des stratégies bâton et carotte sans marché à terme, le prix de monopole est soutenablesi > 0; 281. Il est possible de soutenir le prix de monopole pour des plus faibles avec des marchés à termeet des stratégies à seuil.Contrats pouvant couvrir plusieurs périodes : Green et Le Coq (2010) reviennent sur l’étude deLiski et Montero (2006). Ils s’en écartent, cependant, en supposant que les contrats à terme peuvent couvrirplusieurs périodes. Le timing du modèle est le suivant. Les deux …rmes émettent simultanément des contratssur les marchés à terme. Les contrats spéci…ent le prix et la quantité vendue à chaque période. Les contratsdurent périodes et couvrent une proportion x de la demande exprimée lorsque le prix est égal au prix demonopole. Au début de chacune des périodes, les …rmes choisissent simultanément le prix qu’elle …xe sur lemarché spot. Après périodes de concurrence sur le marché spot, les contrats à terme prennent …n et denouveaux contrats sont émis pour les périodes suivantes. Le lien entre les marchés à terme et les possibilitésde collusion devient plus complexe. Comme dans le modèle de Liski et Montero (2006), les marchés à termefacilitent la collusion en réduisant le pro…t de déviation. Cependant, les marchés à terme rendent aussi lacollusion plus di¢ cile en réduisant la punition possible. Green et Le Coq (2010) supposent que les …rmesutilisent des stratégies à seuil de déclenchement pour soutenir la collusion. Une déviation est donc suivied’un retour à l’équilibre de Nash. La punition consiste donc à …xer des prix égaux au coût marginal sur lemarché spot. Cependant, les prix sur le marché à terme sont …xés à l’avance. Les …rmes continuent doncd’obtenir des pro…ts strictement positifs sur le marché à terme jusqu’à l’expiration des contrats en cours.Les contrats à terme préservent donc la …rme qui a dévié d’une punition sévère pour quelques périodes.Si une déviation a lieu, elle doit se produire lors de la …xation du prix sur le marché spot. Une déviationlors d’une émission de contrat sur le marché à terme se traduit par un retour brutal et immédiat à la141

concurrence. En e¤et, si les consommateurs observent une déviation lors d’une phase d’émission de contratssur le marché à terme, ils anticipent la …n de la collusion et refusent d’acheter les contrats proposés, car ilsanticipent un prix égal au coût marginal sur le marché spot. Deuxièmement, l’incitation à dévier est la plusforte juste après l’émission de contrats à terme. Les contrats à terme protègent partiellement l’entreprise quidévie de la punition in‡igée par l’autre …rme. L’incitation à dévier est donc la plus forte lorsque la protectiono¤erte par les contrats à terme est la plus forte, donc juste après leur émission. Les auteurs commencentpar étudier la valeur minimale de permettant de soutenir le prix de monopole. Ils étudient, ensuite, leprix maximum pouvant être soutenu pour un donné. En l’absence de contrats à terme (x = 0), le prixde monopole peut être soutenu ssi 1=2. Si = 1, le seul e¤et des contrats à terme est de réduire lepro…t de déviation. Dans ce cas, la valeur minimale de permettant de soutenir le prix de monopole estune fonction décroissante de x. Des contrats à terme ne durant qu’une période facilitent la collusion. Enrevanche, étendre la durée des contrats à terme au delà d’une période augmente le pro…t de punition des…rmes sans modi…er les pro…ts de déviation et de collusion. Donc, la valeur minimale de permettant desoutenir le prix de monopole est une fonction croissante de pour > 1. Lorsque > 1, l’e¤et de x sur lespossibilités de collusion devient plus ambigu. Une augmentation de x réduit le pro…t de déviation (ce quifacilite la collusion) mais accroît le pro…t de punition (ce qui rend la collusion plus di¢ cile). Les auteursmontrent que l’e¤et est quasi-convexe. Lorsqu’on part de x = 0, une légère augmentation de x facilite lacollusion mais cet e¤et est de plus en plus faible et il peut se retourner à partir d’un certain seuil si estsu¢ samment élevé. Une augmentation de x a donc tendance à faciliter la collusion lorsque est faible et à larendre plus di¢ cile lorsque est élevé. Les auteurs étudient, ensuite, le prix maximum pouvant être soutenu.Dans les calculs intermédiaires, ils doivent distinguer deux sous cas. Dans le premier, la déviation optimalesur le marché spot consiste à réduire le prix de " ; dans le second, à le réduire d’un montant plus élevé. Lesauteurs trouvent que le prix maximum pouvant être soutenu est une fonction croissante de et décroissantede . Ce qui est assez intuitif. Si les …rmes couvrent la totalité de leurs ventes sur le sentier de collusionpar des contrats à terme, certains prix supérieurs au coût marginal peuvent toujours être soutenus, mêmepour faible et élévé, car une couverture très élevée peut réduire le pro…t de déviation à un niveau trèsfaible. L’e¤et de x sur le prix maximal pouvant être soutenu est non monotone et présente un seuil. Lorsque1 2 < 1=2, x doit atteindre au moins un certain seuil (égal à ) pour que les …rmes puissent soutenir +1 2certains prix supérieurs au coût marginal. En deçà de ce seuil, aucun prix supérieur au coût marginal nepeut être soutenu. Au delà de ce seuil, le prix maximal est une fonction quasi-concave de x. Le prix maximalcommence par augmenter avec x puis décroît avec x lorsque x devient élevé. Les auteurs discutent ensuite lechoix de x par les …rmes. Si 1=2, le prix de monopole est soutenable avec x = 0 mais peut ne plus l’êtreavec certaines valeurs de x. Si est légèrement inférieur à 1=2, le prix de monopole n’est plus soutenablepour x = 0 mais peut l’être pour certaines valeurs de x. Ces valeurs de x doivent être comprise dans unintervalle dont la borne inférieure est décroissante avec et croissante avec et dont la borne supérieure est142

croissante avec et décroissante avec .13.9 Prix d’accès régulé dans une structure verticaleBaranes et Poudou (2010) étudient l’impact de la régulation du prix d’accès à une "facilité essentielle" sur lespossibilités de collusion entre deux …rmes. Le modèle comprend deux …rmes produisant des biens di¤érenciés.La production des biens di¤érenciés nécessite l’utilisation d’un input spécialisé détenu par la …rme 1. Tousles coûts de production sont nuls. La …rme 1, qui est intégrée, peut donc produire le bien …nal sans coût.La …rme 2 doit utiliser l’input de la …rme 1 pour pouvoir produire le bien …nal. Le prix d’accès, a, à cetinput est déterminé par un organisme de régulation. Il est souvent avancé que le prix d’accès doit être égalau coût de fourniture de l’input (cost-based access regulation). Les auteurs s’intéressent donc aux valeursde a voisines de 0. Les demandes s’adressant aux deux …rmes sont di¤érentes : d 1 (p 1 ; p 2 ) = 1 b 1 p 1 + p 2et d 2 (p 1 ; p 2 ) = 1 b 2 p 2 + p 1 . La demande d’une …rme est plus élastique si la valeur de b i est plus élevée.Les …rmes choisissent les prix de collusion qui maximisent le pro…t joint. Elles utilisent des stratégies à seuilde déclenchement pour soutenir ces prix. Les auteurs commencent par supposer que a = 0. Dans ce cas,c’est la …rme dont la demande est la plus élastique qui a l’incitation à dévier de l’accord de collusion la plusgrande. Si les …rmes choisissent les prix qui maximisent le pro…t de l’industrie, le pro…t de la …rme ayantla demande la plus élastique est plus faible que celui de l’autre …rme. La …rme ayant la demande la plusélastique a alors une incitation plus élevée que sa partenaire à dévier de l’accord de collusion. Les auteurscalculent ensuite la dérivée du seuil (permettant de soutenir la collusion pour chacune des deux …rmes) parrapport à a en a = 0. Ils obtiennent que cette dérivée est positive pour la …rme 1 et négative pour la …rme2. Une augmentation de a réduit l’intérêt de la collusion pour la …rme 1 (qui détient la facilité essentielle)et augmente l’intérêt de la collusion pour la …rme 2 (qui doit payer pour avoir accès à l’input essentiel).L’augmentation de a ne modi…e pas les prix de collusion. Du point de vue de la maximisation des pro…tsde l’industrie, l’augmentation de a n’a pas d’impact. Elle occasionne seulement un transfert de pro…t de la…rme 2 vers la …rme 1. En revanche, l’augmentation de a augmente les pro…ts de la …rme 1 sur le sentierde punition et réduit ceux de la …rme 2. Si b 1 b 2 , la contrainte d’incitation à ne pas dévier qui limite lespossibilités de collusion est celle de la …rme 1. Dans ce cas, une augmentation de a rend la collusion plusdi¢ cile car elle rend la contrainte de la …rme 1 plus di¢ cile à remplir. En revanche, si b 1 < b 2 , la contrainted’incitation à ne pas dévier qui limite les possibilités de collusion est celle de la …rme 2. Dans ce cas, uneaugmentation de a rend la collusion plus facile car elle relâche la contrainte de la …rme 2 (celle de la …rme 1devient plus di¢ cile à remplir, mais cette contrainte n’est initialement pas saturée).Les auteurs notent qu’il est, généralement, avancé que la collusion est plus facile si la structure de coûtsdes …rmes est symétrique. Or, dans ce modèle, une augmentation de a, qui crée une asymétrie de coût entreles deux …rmes, peut faciliter la collusion. Les auteurs notent aussi que, dans certains cas, le régulateur peut143

avoir intérêt à s’écarter de la règle a = 0 a…n de rendre la collusion plus di¢ cile à soutenir.13.10 Arm’s length principleChoe et Matsushima (2013) étudient l’impact de la régulation des prix de transfert entre divisions d’unemême …rme sur les possibilités de collusion. Pour les …rmes multinationales, les prix de transfert in‡uencentfortement la répartition des pro…ts entre les pays et donc le montant total des impôts de la …rme lorsquele taux d’imposition des béné…ces varie d’un pays à l’autre. Pour éviter que les …rmes ne fassent tropd’"optimisation …scale", les prix de transfert sont encadrés et le plus souvent ils sont déterminés par unerègle dite arm’s length principle (ALP), qui stipule que le prix d’achat d’un input intermédiaire par unedivision aval à une division amont doit être égal au prix pratiqué par la division amont pour ses clientsextérieurs à la …rme. Les auteurs étudient l’impact sur les possibilités de collusion de l’imposition de l’ALPdans deux variantes d’un même modèle.L’industrie comprend deux …rmes produisant l’input intermédiaire à un coût unitaire c. Ces deux …rmessont aussi présentes dans le secteur aval, qui transforme l’input intermédiaire en bien …nal. Une unité d’inputintermédiaire permet d’obtenir une unité de bien …nal et le coût de la transformation est supposé nul. Surce secteur aval, les deux …rmes sont en concurrence avec n autres …rmes. Ces n autres …rmes ne possèdentpas de divisions amont et doivent donc acheter leurs inputs intermédiaires auprès de l’un des deux premières…rmes. Sans l’ALP, chacune des …rmes intégrées choisit un prix de transfert t i applicable à sa division avalet un prix de gros w i applicable aux autres …rmes aval. Avec l’ALP, la …rme est contrainte de véri…er t i = w i .Les deux …rmes choisissent ses prix en essayant de maximiser les pro…ts totaux de chacune des …rmes. Les…rmes et divisions aval observent ces prix et se livrent ensuite une concurrence en quantités à la Cournot. Lesmanagers de divisions aval ont pour objectif de maximiser les pro…ts de leur division (sans tenir compte despro…ts de la division amont). La version statique de modèles équivalents a déjà été étudiée par la littératureéconomique. Les auteurs se focalisent sur la répétition in…nie de ce jeu et étudient les possibilités pour lesdeux …rmes intégrées de passer un accord de collusion tacite soutenu par des stratégies à seuil.Si les …rmes intégrées se font concurrence, elles choisissent w 1 = w 2 = c avec l’ALP et t 1 = t 2 =(6c a) =5 < c et w 1 et w 2 dissuasifs sans l’ALP. Sans l’ALP, les …rmes choisissent des prix de transfertsinférieurs à c pour essayer de créer un avantage concurrentiel à leur division aval et s’engager à produirebeaucoup et elles excluent les autres …rmes aval concurrentes du marché en …xant des prix dissuasifs pourleurs inputs. Avec l’ALP, cette stratégie discriminatoire n’est plus possible et les …rmes se font concurrenceavec des inputs non di¤érenciés, ce qui conduit à w 1 = w 2 = c. En statique, l’ALP conduit à un marché avalplus concurrentiel.144

Sur le sentier de collusion, avec l’ALP, les …rmes …xent :w 1 = w 2 =n2 + 5n + 2 a + (n + 2) (n + 3) c2 (n + 1) (n + 4)pour maximiser les pro…ts joints. Sans l’ALP, les …rmes excluent les autres …rmes aval et choisissent :t 1 = t 2 = (a + 3c) =4. Les pro…ts de collusion sont plus élevés sans l’ALP.Les auteurs calculent les valeurs minimales de permettant de soutenir les pro…ts maximaux dans chacundes deux cas. Ils trouvent que l’accord avec l’ALP est plus facile à soutenir que celui sans l’ALP. Avec l’ALP,les pro…ts sur le sentier de punition sont plus faibles, ce qui discipline les …rmes et stabilise la collusion. Lacollusion semble donc plus facile à soutenir avec l’ALP. Les pro…ts de collusion sont cependant plus élevéssans l’ALP. Les auteurs déterminent ensuite la forme de l’accord sans ALP qui donne le même niveau depro…ts sur le sentier de collusion que l’accord avec l’ALP. Pour ces mêmes niveaux de pro…ts, l’accord decollusion est plus stable sans l’ALP pour n < 53. Les auteurs préfèrent cependant mettre l’emphase surleur première comparaison et mettre en avant que si les …rmes recherchent l’accord maximisant leurs pro…tsjoints, cet accord est plus stable avec l’ALP.Les auteurs souhaitent ensuite étudier un cas où il n’y a pas exclusion totale des autres …rmes aval.Pour cela, ils modi…ent légèrement leur modèle. Ils supposent que le secteur aval comprend deux marchéssymétriques mais totalement séparés. Les deux divisions aval sont présentes sur l’un des segments tandisque les n …rmes indépendantes sont présentes sur l’autre segment. Les autres hypothèses sont inchangées.Ils calculent les accords de collusion qui maximisent les pro…ts joints des …rmes et montrent qu’à nouveaul’accord de collusion est plus stable avec l’ALP. Le résultat semble dû au fait que le pro…t de déviation estplus élevé sans l’ALP. Contrairement au cas précédent, les pro…ts sur le sentier de punition sont plus élevésavec l’ALP. Le résultat est donc analogue à celui de la première variante du modèle, les pro…ts maximauxsont plus faciles à soutenir avec l’ALP, mais ils sont plus faibles que sans l’ALP. Les auteurs ne comparentpas les valeurs minimales de permettant de soutenir les accords de collusion pour un même niveau de pro…tpour cette variante du modèle.14 Structure de marché endogène14.1 Menace de nouveaux entrantsUne limite importante aux accords de collusion tacite peut être la menace de nouveaux entrants. Les pro…tsimportants réalisés par les …rmes faisant de la collusion peuvent attirer de nouvelles …rmes. En outre, enCournot, les pro…ts des …rmes, même en l’absence de collusion tacite, restent positifs (hors coûts …xes) mêmesi le nombre de …rmes est important. Cependant, l’entrée de nouvelles …rmes peut déstabiliser l’accord decollusion tacite et le faire disparaître.145

Les stratégies de collusion tacite à seuil ne permettent pas de dissuader l’entrée de nouvelles …rmeslorsque les coûts …xes sont très faibles. Dans ce cas, un accord de collusion tacite ne peut pas "survivre" surle marché.Harrington (1989b)Stenbacka (1990) montre que les choses sont di¤érentes avec des stratégies de type "bâton et carotte".Avec ces stratégies, l’entrée d’une nouvelle …rme provoque une guerre de prix et les pro…ts du nouvel entrantsont initialement négatifs. Cependant, après la phase de punition, un nouvel accord de collusion taciteapparaît et la nouvelle …rme est autorisée à y participer. L’auteur montre cependant que l’existence d’unephase de punition initiale est su¢ sante pour limiter l’entrée. Seul un nombre de …rmes …ni entre sur lemarché. Ensuite, la perspective d’une phase de punition dissuade l’entrée de nouvelles …rmes si le facteurd’actualisation n’est pas trop important (si les …rmes ne valorisent pas trop le futur par rapport au présent),même si les coûts …xes des …rmes sont très faibles.Benoit et Krishna (1991) étudient les stratégies de barrière à l’entrée d’une …rme en place faisant faceà un entrant potentiel. Dans ce modèle, les …rmes choisissent un niveau de capacité avant de se livrerune concurrence en prix in…niment répétée. On a vu que, dans les modèles de concurrence en prix aveccontraintes de capacité, les …rmes devaient posséder des capacités excédentaires pour que la collusion soitpossible. Benoit et Krishna (1991) montrent que la …rme en place a intérêt à limiter sa capacité a…n des’engager de façon crédible à ne pas passer d’accord de collusion tacite avec l’entrant potentiel. En l’absencede possibilité de collusion tacite, ce dernier préfère, alors, ne pas entrer sur ce marché.14.2 Modèles dynamiquesDans la sous-section précédente, on a étudié la forme des accords de collusion tacite lorsque les …rmes en placeétaient menacées par des entrants potentiels. Dans cette sous-section, on présente deux modèles dynamiquesqui étudient les propriétés des accords de collusion tacite dans une industrie en évolution où se produisentdes entrées et des sorties de …rmes.14.2.1 Fershtman et Pakes (2000)Fershtman et Pakes (2000) ont construit un modèle dynamique simulant les e¤ets des possibilités de collusionsur les choix des …rmes. Parmi ces choix, ils étudient notamment les choix d’entrée et de sortie. Le modèleest assez complexe et il peut seulement être résolu à l’aide d’un ordinateur pour des valeurs des paramètresdonnées. Lors de chaque période, les …rmes e¤ectuent les choix suivants. Premièrement, les …rmes existantescomparent la valeur de liquidation de leurs actifs à l’espérance de leurs gains si elles demeurent dans l’industrieet décident de rester actives ou d’abandonner l’industrie. Les entrants potentiels choisissent, ensuite, d’entrer146

ou non dans cette industrie. L’entrée occasionne un coût …xe. Un nouvel entrant ne peut commencer àproduire qu’une période plus tard. Les …rmes actives choisissent, ensuite, leur prix de vente ainsi qu’unniveau d’investissement. En investissant, une …rme peut essayer d’améliorer la qualité ! de son produit.Avec une probabilité qui est une fonction croissante et concave du niveau d’investissement, la qualité de la…rme augmente de une unité. La qualité du produit d’une …rme à la période t + 1 est égale à sa qualité dela période t, plus le résultat (aléatoire) de son processus d’investissement éventuel de la période t moins unevariable aléatoire (mesurant l’obsolescence du produit, l’amélioration des biens substituts vendus par d’autresindustries, une modi…cation du prix des inputs, etc). A chaque …rme est donc associée une variable d’état !appelée "qualité", qui mesure de façon générale son "potentiel" sur ce marché. L’utilité d’un consommateurest une fonction croissante de la qualité du bien qu’il consomme, décroissante du prix payé et dépendant d’unevariable aléatoire iid entre les di¤érents consommateurs. Les fonctions de demande générées par ce modèlesont donc similaires à celles du modèle "logit". A chaque période, les …rmes choisissent simultanément leurprix de vente. Si elles passent un accord de collusion tacite, le prix de vente de chaque …rme est déterminépar la solution de marchandage de Nash (1950). Les …rmes choisissent, donc, les prix qui maximisent leproduit des di¤érences entre le pro…t de collusion de chaque …rme et le pro…t qu’elle obtiendrait dans le jeunon coopéératif joué une seule fois. Si un accord de ce type est violé alors la collusion devient impossiblepour toutes les périodes suivantes jusqu’à ce que la …rme qui a violé l’accord sorte de l’industrie. Si les …rmescalculent au début d’une période que la collusion n’est pas soutenable, elles …xent les prix de l’équilibre deNash non-coopératifs et aucune …rme n’est considérée avoir triché. Les accords entre les …rmes ne portent quesur les prix et non sur les choix d’investissements ou d’entrée. Il s’agit donc d’un modèle de semi-collusion.Le modèle développé par Fershtman et Pakes (2000) est très riche mais aussi très complexe. Les auteurs ne lerésolvent pas de façon analytique mais ils décrivent les résultats obtenus à partir d’un exercice de simulationpour des valeurs de paramètres données qu’ils comparent aux résultats obtenus pour les mêmes valeurs desparamètres lorsque la collusion n’est pas autorisée.Les valeurs choisies par les auteurs sont assez particulières car, en l’absence de collusion, l’industrie que cesvaleurs génèrent ressemble beaucoup à un monopole naturel. Si la …rme en place a une qualité su¢ sammentélevée, aucune autre …rme ne souhaite entrer sur ce marché. En revanche, si la …rme en place subit deschocs exogènes importants et que sa qualité descend au-dessous d’un certain niveau, une autre …rme entre.Les deux …rmes choisissent alors des niveaux d’investissement élevés et essayent d’obtenir rapidement unequalité élevée. Dès qu’une …rme a obtenu une qualité su¢ samment plus élevée que sa concurrente, cettedernière renonce et sort du marché. La situation "normale" est donc une situation de monopole. Dans lasimulation des auteurs, cette situation de monopole recouvre 90% des périodes. La …rme en place est, detemps en temps, dé…ée par un entrant lorsque sa qualité diminue fortement. L’entrant essaye de prendrela place de la …rme en place en l’expulsant du marché, s’il n’y arrive pas, c’est lui qui choisit de sortir.Les périodes de duopole sont donc des périodes transitoires où les deux …rmes luttent au travers de leur147

investissement pour s’accaparer la totalité du marché. La dynamique de cette industrie est assez di¤érentelorsque la collusion est introduite. Dans ce modèle, la collusion est soutenable lorsque les …rmes ont une forteprobabilité de coexister pendant de nombreuses périodes ; elle ne l’est pas si l’une des …rmes pense que sa(ou ses) concurrente(s) a une probabilité forte de sortir du marché dans un futur proche. On obtient, donc,la dynamique suivante. Lorsqu’une …rme en place a une qualité faible, une autre …rme choisit d’entrer. Dansun premier temps, les deux …rmes se livrent une concurrence en investissements vigoureuse et ne coopèrentpas sur les prix. Si l’une des …rmes acquiert une avance importante de qualité, l’autre …rme abandonne etsort du marché. En revanche, si les deux …rmes acquièrent des qualités élevées et proches, elles se mettentà collaborer sur les prix et elles réduisent leurs investissements en qualité. Des périodes de duopole assezlongues deviennent donc possibles. En revanche, si une …rme subit un choc négatif important sur son niveaude qualité, la collusion cesse et la …rme concurrente essaye de l’éliminer. La …rme leader n’a plus intérêt àcollaborer sur les prix pour plusieurs raisons. Premièrement, l’autre …rme risque de sortir assez rapidement.La phase de "punition" va donc être courte. Deuxièmement, en cessant de collaborer, elle précipite la sortiede sa concurrente. En…n, acquérir une réputation de "tricheur" lui interdit de collaborer avec des entrantspotentiels. Tricher permet donc de dissuader l’entrée d’autres concurrentes. Cependant, comme l’autre …rmeest capable d’anticiper que la collusion n’est plus soutenable, aucune …rme ne triche. Elles cessent seulementde coopérer. Dans le modèle avec collusion, une troisième …rme peut aussi choisir d’entrer lorsque les deuxpremières …rmes ont des niveaux de qualité élevés et proches. Dans ce cas; la collusion reste soutenable carsi une …rme revient à l’équilibre non-coopératif, elle acquiert une réputation de "tricheur" et elle ne peutplus coopérer avec l’autre …rme ayant une qualité élevée 60 . Or, comme cette dernière a une qualité élevée,elle ne sortira éventuellement du marché qu’après de nombreuses périodes. Une troisième …rme peut doncse développer à l’abri de l’accord de collusion des deux autres. En revanche, si l’une des deux premières…rmes subit un choc négatif sur sa qualité, l’accord de collusion cesse immédiatement et la …rme ayant laqualité la plus élevée cherche à éliminer ses deux concurrentes. Les auteurs trouvent, donc, qu’en moyenne,le nombre de …rmes actives et la qualité des …rmes sont plus élevés lorsque la collusion est introduite. Encomparant les gains des di¤érents agents, ils trouvent que le surplus des consommateurs est supérieur lorsquela collusion est introduite. Les prix sont en moyenne plus élevés mais cet e¤et est dominé par la qualitémoyenne plus élevée des biens des …rmes. La comparaison semble, cependant, un peu faussée par le faitqu’en l’absence de collusion, le marché est en monopole lors de 90% des périodes. Il n’y a donc pas de réelleconcurrence entre les …rmes lorsque la collusion est supprimée. En revanche, l’espérance de pro…t des …rmesest plus élevée lorsque la collusion est interdite. La collusion limite la concurrence en prix mais elle augmenteles dépenses des …rmes : dépenses d’investissement pour accroître leur qualité et dépenses en coût d’entrée(puisque les entrées sont plus fréquentes). Globalement, le surplus social est a peu près identique dans lesdeux situations. Les auteurs concluent donc que la collusion n’est plus nécessairement un phénomène négatif60 Le modèle ne permet pas aux deux …rmes en place de s’entendre pour baisser leurs prixle temps d’éliminer le nouvel entrant et de reprendre la collusion ensuite.148

lorsque les aspects dynamiques sont pris en compte.14.2.2 Timing des accords de collusionDe Roos (2004) adopte la même méthodologie que Fershtman et Pakes (2000) mais en retenant des hypothèsestrès di¤érentes.L’objectif est toujours d’étudier la dynamique d’une industrie dans laquelle des accordsde collusion tacite émergent, mais la problématique centrale porte sur la déstabilisation des accords decollusion tacite par l’entrée de nouvelles …rmes et les conditions d’émergence d’un nouvel accord. L’étudeest motivée par l’observation du cartel de la lysine (voir section suivante). Dans ce cartel, l’entrée d’unenouvelle …rme semble avoir déclenché la rupture de l’accord de collusion existant et plusieurs trimestresont été nécessaires pour qu’un nouvel accord apparaisse.De Roos (2004) s’e¤orce de faire apparaître lemême phénomène dans son modèle. L’hypothèse centrale qui conduit à ce type de dynamique est celle faitesur le partage des parts de marché entre les …rmes en cas d’accord de collusion. L’auteur fait l’hypothèseque les quotas de production des …rmes sont proportionnels aux productions des …rmes au moment del’accord. En outre, l’auteur suppose, comme dans le modèle précédent, que les …rmes ne peuvent investirque progressivement. Dans le modèle précédent, les …rmes investissaient dans la qualité de leur produit.Dans ce modèle, elles investissent en capacités. Lors de chaque période, les …rmes choisissent un niveau dedépenses d’investissement qui conditionne la probabilité avec laquelle elles obtiennent une unité de capacitésupplémentaire. Une nouvelle …rme entre donc avec une capacité initiale faible. Si elle passe un accord decollusion avec les autres …rmes, elle n’obtient qu’une part de marché faible et l’accord …ge les parts de marchéjusqu’à sa rupture. Une nouvelle …rme préfère donc ne pas passer d’accord de collusion tacite avant d’avoiraccumulé su¢ samment de capacités et conquis une part de marché signi…cative. Après quelques périodes,lorsque la taille de l’entrant est sensiblement égale à la taille des …rmes en place, un accord de collusiontacite émerge. Si les éléments aléatoires contenus dans le modèle font que les capacités des …rmes deviennenttrès di¤érentes, alors la …rme ayant la capacité la plus élevée peut rompre l’accord de collusion pour tenterd’en passer un autre 61 . La négociation d’un nouvel accord ne peut, cependant, pas se faire immédiatement.Si l’une des …rmes rompt l’accord de collusion, l’industrie tombe dans une phase de punition. Au cours decette phase, les …rmes se livrent une concurrence à la Cournot avec des contraintes de capacité. A la …n dechaque période, l’industrie reste dans une phase de punition avec probabilité 1 et passe dans une phasenon-coopérative avec probabilité . Dans une phase non-coopérative, les …rmes se livrent une concurrenceà la Cournot avec contraintes de capacité mais elles ont la possibilité, si toutes les …rmes sont d’accord, depasser un accord de collusion. L’entrée d’une nouvelle …rme met …n aux accords de collusion existants, maissans déclencher de phase de punition. En cas d’entrée d’une nouvelle …rme, l’industrie passe dans une phase61 L’auteur exclue les déviations habituelles dans lesquelles une …rme dévie de l’accord pouraméliorer son pro…t courant au détriment de ses pro…ts futurs. Pour exclure ces déviations,l’auteurs supposent que les …rmes les détectent immédiatement et ont le temps d’accroîtreleur production avant que le prix soit déterminé par le marché.149

non-coopérative. Les …rmes se livrent une concurrence à la Cournot mais elles ont la possibilité de passerun accord de collusion dès la période suivante 62 . La contribution principale de De Roos (2004) consiste àmontrer que le nouvel entrant n’accepte de passer un accord de collusion qu’après plusieurs périodes. Iln’accepte un accord qu’après avoir accumulé des capacités de production et obtenu des parts de marchéproches de celles des autres …rmes.On retrouve, dans la dynamique du modèle, certaines propriétés du modèle précédent. Notamment, lenombre de …rmes actives lorsque la collusion est permise est en moyenne supérieur au nombre de …rmesactives lorsque la collusion est exclue par hypothèse. La perspective de passer des accords de collusionincite un plus grand nombre de …rmes à entrer sur le marché. Cependant, comme dans le modèle précédent,l’auteur limite fortement le nombre de …rmes par hypothèse. Il n’autorise le nombre de …rmes actives qu’àvarier entre un et trois (pour des raisons de temps de calcul). Le modèle est calibré pour qu’en l’absence decollusion il y ait en moyenne deux …rmes actives. Lorsque la collusion est possible, l’entrée d’une troisième…rme devient plus fréquente. Avec collusion, l’accumulation de capacité par un nouvel entrant est plusrapide qu’en l’absence de collusion. Un nouvel entrant essaye d’accumuler rapidement une capacité prochede celles des autres …rmes pour pouvoir passer un accord de collusion dans de bonnes conditions avec lesautres …rmes. Dès que ce niveau de capacité est atteint, l’entrant diminue fortement ses investissements encapacités. La production par …rme est plus faible dans le modèle avec collusion qu’en l’absence de collusion.Le prix d’équilibre est en moyenne plus élevé dans le modèle avec collusion qu’en l’absence de collusion. Lacollusion conduit donc à un surplus des consommateurs et à un surplus social plus faibles (contrairement aumodèle précédent). L’espérance de pro…t des …rmes est a peu près la même avec et sans collusion. Pour unmême nombre de …rmes, l’espérance de pro…t des …rmes est plus élevée lorsque la collusion est possible maisla possibilité de la collusion augmente le nombre de …rmes actives et ramène le pro…t des …rmes à un niveauproche de celui sans collusion.15 Collusion d’une partie seulement des …rmesEn pratique, les accords de collusion ne couvrent pas toujours toutes les …rmes. Dans le cartel de l’acidecitrique, par exemple, les importateurs chinois n’étaient pas compris dans l’accord passé par les autresproducteurs en Amérique du Nord. Un accord de collusion peut donc exister dans certains cas sans qu’ilsne couvrent toutes les …rmes. Cependant, la plupart du temps, les capacités des …rmes parties prenantesà l’accord représentent une proportion très importante des capacités de production de l’industrie. Bos etHarrington (2008) se basent sur la littérature sur les cartels 63 pour étudier les possibilités d’un accord de62 L’auteur n’autorise pas les …rmes à produire plus que le niveau de Cournot pour améliorerleurs parts de marché lors du passage à l’accord de collusion.63 Notamment d’Aspremont, Jacquemin, Gabszewicz et Weymark (1983).150

collusion ne couvrant qu’une partie des …rmes et endogénéisent la composition du cartel.Dans ce modèle, les …rmes se livrent une concurrence en prix avec des contraintes de capacités. Les accordsde collusion reposent sur des stratégies à seuil. Les …rmes faisant parties de l’acord de collusion choisissent unprix p. Les …rmes extérieures à l’accord …xent un prix p ". Pour que les …rmes formant le cartel aient intérêtà le faire, il faut que la demande qui s’adresse à elles ne soit pas nulle. Ils font donc que les …rmes extérieuresproduisent à pleines capacités et que la somme totale de leurs capacités soit inférieure à la demande pour leprix p. Les auteurs supposent que les …rmes appartenant au cartel se partagent la demande s’adressant aucartel proportionnellement à leurs capacités. Les …rmes appartenant au cartel ne produisent pas à pleinescapacités. Chacune a des capacités excédentaires. Si une …rme appartenant au cartel rompt l’accord etchoisit un prix plus faible, toutes les …rmes se livrent une concurrence à la Bertrand dès la période suivante.Les auteurs supposent que les capacités de l’industrie sont su¢ santes pour que cette concurrence conduiseà un prix égal au coût marginal des …rmes. Avec la règle de partage de la demande proportionnellementaux capacités des membres du cartel, tous les membres du cartel ont des incitations identiques à respecterl’accord. Si le facteur d’actualisation est su¢ samment élevé, un accord ne comprenant qu’une partie des…rmes est soutenable si les …rmes du cartel possèdent une proportion su¢ samment importante des capacitésde l’industrie. Plus la proportion des capacités de l’industrie détenue par le cartel est importante et plusle prix choisi par le cartel est élevé. Ce prix dépend des capacités du cartel et des capacités extérieures aucartel mais pas de leur répartition entre les …rmes du cartel pour les premières et entre les autres …rmes pourles secondes.L’étape suivante de l’analyse consiste à rendre la composition du cartel endogène. Les auteurs utilisentl’approche de d’Aspremont, Jacquemin, Gabszewicz et Weymark (1983). Le cartel pour être stable doitvéri…er deux conditions. Une condition de stabilité interne : aucun membre du cartel ne doit avoir intérêt àle quitter. Une condition de stabilité externe : aucune des …rmes extérieures au cartel ne doit avoir intérêtà rejoindre le cartel. Lorsqu’une nouvelle …rme rejoint le cartel, le prix du cartel augmente mais la …rmequi rejoint le cartel doit réduire sa production au dessous de ses capacités de production. Le premier e¤etaugmente les pro…ts de la …rme tandis que le second les réduit. Une …rme a donc intérêt à rejoindre lecartel si son adhésion au cartel provoque une augmentation du prix su¢ samment importante. Les …rmesdéjà membres du cartel ont toujours intérêt à accueillir de nouveaux membres. Les auteurs montrent que siune …rme a intérêt à rejoindre le cartel alors toutes les …rmes ayant une capacité plus importante ont aussiintérêt à rejoindre le cartel. De même, si une …rme n’a pas intérêt à adhérer au cartel, toutes les …rmesayant une capacité plus faible n’ont pas non plus intérêt à adhérer au cartel. Il existe généralement un cartelstable. Ce cartel regroupe les …rmes dont la capacité dépasse un certain niveau, tandis que les petites …rmesrestent en dehors du cartel.La dernier section de l’article est dédiée à l’étude des e¤ets des fusions dans ce modèle. Si deux membres151

initiaux du cartel fusionnent, cette fusion n’a pas d’e¤et sur le prix d’équilibre. Le prix d’équilibre dépenduniquement des capacités totales du cartel pas de leur répartition entre les membres. Une fusion de deuxmembres n’a donc pas d’e¤et. Comme les membres du cartel sont les …rmes les plus grandes, cela impliquequ’une fusion entre deux …rmes ayant des capacités importantes n’a pas d’e¤et sur le prix d’équilibre. De lamême façon, une fusion entre deux …rmes ayant des capacités faibles n’a pas d’e¤et sur le prix d’équilibre.Les petites …rmes n’appartiennent pas au cartel. Si après la fusion, la nouvelle …rme a toujours une taillefaible, elle n’adhère pas au cartel et la fusion n’a pas d’e¤et sur le prix. Pour qu’une fusion ait un e¤etsur le prix, il faut qu’elle a¤ecte les frontières du cartel. Une fusion entre un membre du cartel et une…rme extérieure a généralement un impact sur le prix. La …rme issue de la fusion a une taille importanteet elle demeure dans le cartel. Les capacités du cartel s’accroissent des capacités de la …rme extérieurequi a fusionné, ce qui provoque une augmentation du prix. Cependant, dans certains cas, cette fusion etl’augmentation de prix qu’elle provoque peut inciter une …rme membre initialement du cartel à le quitter sisa capacité n’est pas très grande. Cette défection diminue les capacités du cartel d’une quantité supérieureaux capacités acquises par la fusion. Si une telle défection se produit, l’e¤et totale de la fusion est uneréduction du prix d’équilibre. Une fusion entre un membre du cartel et une …rme extérieure augmente leprix d’équilibre si aucun membre initial du cartel ne le quitte mais réduit le prix d’équilibre si elle incite unmembre initial du cartel à le quitter. Le prix d’équilibre augmente aussi, si deux …rmes extérieures au cartelfusionne et créent une …rme dont la capacité devient su¢ samment élevée pour l’inciter à adhérer au cartel 64 .Les études précédentes qui ont analysé les e¤ets d’une fusion sur les possibilités de collusion, Compte, Jennyet Rey (2002) et Vasconcelos (2005), concluaient que les fusions susceptibles d’avoir le plus d’e¤ets étaientcelles qui modi…aient les capacités des …rmes extrèmes. Bos et Harrington (2008) concluent, au contraire,que les fusions susceptibles d’avoir les e¤ets les plus importants sont celles qui touchent des …rmes de taillesintermédiaires.16 Etudes de casLa littérature théorique sur la collusion est vaste et elle avance de nombreuses propositions. Il est tentantde confronter ces propositions à la pratique des …rmes. Cet exercice est, cependant, di¢ cile car la collusionétant interdite, les …rmes font tout pour dissimuler les accords passés. On peut, cependant, contourner ceproblème en se tournant vers le passé et en observant les pratiques de …rmes avant que la législation nedevienne contraignante ou en utilisant les cas instruits par les autorités antitrusts.64 Le prix augmente même si l’adhésion de la nouvelle …rme provoque la défection d’unmembre initial du cartel. Car la capacité du nouvel adhérent est nécessairement plus élevéeque la capacité de la …rme faisant défection.152

16.1 Cartels légaux16.1.1 Sugar Institute (1927-1936)Genesove et Mullin (2001) ont analysé les comptes rendus des réunions hebdomadaires du Sugar Institute.Cette association a été mise en place par les principaux ra¢ neurs de sucre des Etats-Unis en 1927 et afonctionné jusqu’à son interdiction par la Cour Suprème en 1936. Ces réunions ne servaient pas à …xer desprix communs, ce qui était déjà illégal, mais à échanger des informations et à établir des règles commercialescommunes. Dans cette industrie, les délais de réaction sont très faibles. Le prix de vente peut être changéen moins de 24 heures. En revanche, les déviations aux accords de collusion peuvent être di¢ ciles à détecter.La justi…cation principale de l’association était, donc, essentiellement de rendre public le maximumd’information pour rendre le plus di¢ cile possible les baisses de prix "secrètes". L’association …xait aussi desrègles commerciales communes pour éviter les baisses de prix indirectes. Elle règlementait notamment, lescrédits accordés aux clients (délai de paiement), les délai de stockage du sucre pour les clients, la facturationdes coûts de transport, etc. Des remises de prix pouvaient être accordées aux clients si le sucre avait étédétérioré, mais, elles devaient être noti…ées à l’association. De façon générale, les membres de l’associationdevaient noti…er la plupart de leurs décisions : choix de prix, stockage de sucre pour des clients, constructionde nouvelles capacités, introduction de nouvelles variétés, modi…cation des règles commerciales, etc. Les règlesimposées par l’association allaient parfois à l’encontre de l’e¢ cience économique. Ainsi, certains moyensde transport du sucre étaient interdits, malgré leur faible coût, car leur tari…cation était di¢ cilement véri…-able. La discrimination par les prix était aussi prohibée, car elle rendait plus compliquée le contrôle des prix.Contrairement à ce qui est, généralement, avancé par la littérature théorique, des déviations aux accordsavaient lieu. Les ra¢ neurs ne respectaient pas toujours les directives de l’association. Lorsque ces déviationsétaient détectées, des punitions rapides et de grandes ampleurs n’étaient pas déclenchées comme l’avance lathéorie. Les punitions étaient souvent retardées. La déviation devait être dénoncée devant l’association et la…rme accusée avait l’opportunité de s’expliquer. Les punitions n’étaient appliquées qu’ensuite lorsque toutesles …rmes avaient bien été informées de leur mise en place et de leur justi…cation. La plupart du temps, cespunitions étaient de faible ampleur. Le plus souvent, les rétorsions consistaient à autoriser les autres …rmesà se comporter comme la …rme qui avait rompu l’accord. Par exemple, si une …rme avait utilisé un moyen detransport interdit ou accordé un délai de paiement plus long à ses clients, les autres …rmes étaient autoriséesà faire de même. Les punitions étaient aussi limitées géographiquement. Si des facilités de crédit étaientautorisées sur une partie du territoire américain, elles ne l’étaient pas partout. Des rétorsions massives n’onteu lieu que rarement et toujours en représailles à des violations de grandes ampleurs et durables de plusieursrecommandations de l’association.153

16.1.2 Industrie du bromure (1885-1914)Levenstein (1997) a étudié l’industrie de la production de bromure aux Etats-Unis entre 1885 et 1914.Le bromure associé au potassium était utilisé par l’industrie pharmaceutique. Entre 1885 et 1902, lesdouze producteurs de bromure s’étaient mis d’accord pour vendre uniquement à une association, le pool, quirevendait ensuite aux sociétés pharmaceutiques. Les ventes directes étaient interdites. Le pool avait aussiun accord avec une …rme allemande, qui était son principal concurrent étranger potentiel. L’accord stipulaitque les allemands ne devaient pas vendre sur le territoire américain et le pool s’engageait en échange à nepas exporter vers l’Europe. En 1894, un nouvel entrant est apparu disposant d’une nouvelle technologie deproduction. Un nouvel accord a alors dû être trouvé avec ce nouveau producteur. La nouvelle …rme (quientre temps avait changé de propriétaire 65 ) a refusé de renouvelé cet accord en 1902. Une renégociation apermis de rétablir la collusion après une guerre de prix. La nouvelle …rme a aussi renouvelé l’accord avec lesallemands. Mais, elle l’a régulièrement violé. Ce qui a …ni par déclencher des représailles des allemands en1905. Un retour à la collusion a été possible seulement en 1908.L’auteur s’est surtout intéressée aux six "guerres de prix" qui ont eu lieu au cours de la période d’étude.Elle distingue deux types de guerres de prix. Quatre guerres de prix semblent avoir été déclenchées par des‡uctuations de la demande ou/et des violations secrètes de l’accord de collusion. Ces guerres ressemblentdonc à celles décrites par Green et Porter (1984) et Abreu, Pearce et Stacchetti (1986). Les deux autresguerres ont suivi l’annonce publique par l’une des …rmes qu’elle ne respecterait plus l’accord de collusion.Concernant, les quatre premières guerres de prix, l’auteur note qu’elles ont été relativement courtes (quelquessemaines) et qu’elles ont été moins vigoureuses que la théorie ne le prédit. Les prix ne sont jamais descendusau-dessous du niveau de l’équilibre de Cournot. Les …rmes n’ont donc jamais appliqué les punitions courtesmais intenses décrites par Abreu, Pearce et Stacchetti (1986), mais plutôt les punitions plus limitées décritespar Green et Porter (1984). L’auteur remarque aussi que l’accord passé avec la …rme allemande contient unedescription explicite des rétorsions applicables en cas de violation. La punition prévue est des exportationsréciproques de même ampleur. Les rétorsions ressemblent donc plus à la stratégie "tit for tat" décrite parAxelrod (1984) qu’aux punitions maximales de la théorie économique. Les deux dernières guerres, intervenuesen 1894 et 1905, sont d’une autre nature. Elles sont intervenues après des modi…cations importantes descoûts relatifs des …rmes de cette industrie. Après ces modi…cations, l’une des …rmes a décidé de romprepubliquement l’accord pour imposer une renégociation. Dans les deux cas, cette renégociation a été précédéed’une guerre de prix plus longue que les précédentes et plus intense, les prix ont chuté au-dessous du niveaude l’équilibre de Cournot, mais sont restés supérieurs au coût marginal des …rmes. Ces périodes de guerreont permis aux …rmes de découvrir le nouveau rapport des forces et ont permis de signaler les coûts respectifset la détermination de chacune des …rmes. Elles ont débouché sur des accords de collusion répartissant les65 L’auteur a eu accès aux archives de ce dernier.154

gains de façon très di¤érente des accords antérieurs.16.1.3 Thé en Inde (1929-1933)Gupta (1997) étudie les e¤orts des producteurs de thé en Inde pour réduire la production lors de la "grandedépression". Dans les années 1920 et 1930, le Royaume-Uni représente le plus grand marché pour le thé. Lesimportations anglaises proviennent essentiellement de l’Inde (40%), de Ceylan (25%) et de l’Indonésie (15%).Pour les producteurs situés en Inde, principalement dans les régions du Nord-Est, le Royaume-Uni représente85% de leurs exportations. La production de thé est répartie entre plusieurs centaines de plantations. Lemarché peut donc apparaître concurrentiel à première vue. Cependant, les plantations sont contrôléespar des managing agents, britanniques, dépendants de grandes compagnies, qui décident des niveaux deproduction. Certains managing agents contrôlent plusieurs dizaines de plantations. Les 13 agency houses lesplus importantes contrôlent environ 75% de la production indienne. En outre, les producteurs ont fondé uneassociation. Le marché a donc une structure oligopolistique, avec une frange concurrentielle composée depetites plantations gérées par des indiens. Entre 1927 et 1929, le prix du thé (…xé par enchères à Calcutta) afortement chuté. En outre, des stocks se sont accumulés à Londres et représentent 6 mois de consommation(au plus haut depuis 30 ans). Les associations de producteurs de thé en Inde, à Ceylan et en Indonésiedécident donc d’essayer de réduire la production. Elles demandent, en 1930, à leurs membres de réduire leurproduction de 15%. Cet accord permet d’atténuer la baisse des prix. L’accord n’est cependant pas reconduiten 1931 et 1932. Les grands producteurs de l’Est de l’Inde souhaitaient la poursuite de l’accord tandis queles petits producteurs du Sud ne souhaitaient pas se voir imposer des quotas car leurs productions étaienten croissance. Les producteurs indiens jugent aussi que les producteurs indonésiens n’ont pas su¢ sammentréduits leur production. Le prix du thé chute fortement en 1931 et à nouveau en 1932. Au début de 1933,les producteurs négocient un nouvel accord et demandent aux gouvernements coloniaux de légiférer pourdonner une force légale à ces quotas, ce qui sera fait un an plus tard. Les prix remontent alors fortement en1933 plus progressivement dans les années suivantes.Gupta (1997) utilise l’économétrie pour tester si les accords de 1930 et 1933, qui n’avaient pas de forcelégale, ont été respectés. Il utilise des données agrégées et des données individuelles provenant d’un échantillonde 114 plantations entre 1929 et 1933. Une étude descriptive des statistiques des productions régionalesfait émerger les observations suivantes. La production des régions de l’Est de l’Inde (Assam et Bengale),qui étaient les plus gros producteurs, a baissé en 1930 (89,6 (Indice 100 en 1929)), puis a remonté en 1932(indice 99) et à nouveau baissé en 1933 (indice 86). La production des régions du Sud (représentant uneproduction environ 6 fois inférieure) a un peu baissé en 1930 (indice 94), puis remonté en 1932 (indice 107)et s’est stabilisée en 1933 (indice 104). Les productions, beaucoup plus marginales, des autres régions, Biharet Pendjab, ont suivi des évolutions inversées : indice 100 en 1929, 106 en 1930, 78 en 1932, 115 en 1933, 141155

en 1937. L’auteur regresse ensuite le logarithme de la production sur le log du prix, un trend temporel et desdummies pour les accords de 1930 et 1933. Le coe¢ cient de l’accord de 1933 est négatif et statistiquementsigni…catif. Le coe¢ cient de l’accord de 1930 est négatif mais n’est statistiquement signi…catif que si lesprix sont considérés comme endogènes (et pas lorsqu’ils sont considérés comme exogènes). L’auteur étudieensuite des données individuelles issues de 114 plantations (de l’Est de l’Inde). En 1930, 90 plantations ontréduit leur production et 24 ne l’ont pas fait. 55 de ces exploitations ont réduit leur production d’au moins10% et 34 ont respecté la baisse de 15%. En 1933, 97 plantations ont réduit leur production (et donc 17 nel’ont pas fait). 82 ont réduit leur production d’au moins 10% et 54 d’au moins 15%. La plupart des …rmesont donc respecté la consigne de réduire la production, mais elles ont souvent un peu triché sur l’ampleur dela réduction. L’auteur estime ensuite une équation économétrique liant la production de chaque plantationau prix, à un e¤et …xe par plantation et à des variables muettes pour les années 1930 et 1933. Les coe¢ -cients de ces deux variables muettes sont négatifs et statistiquement signi…catifs. L’e¤et de l’année 1930 estune réduction entre 7% (moindres carrés) et 9% (variables instrumentales). L’e¤et de l’année 1933 est uneréduction entre 13% (moindres carrés) et 16% (variables instrumentales). Les accords semblent donc avoirété globalement respectés. La non réconduction des accords en 1931 et 1932 ne semble pas due à une guerrede prix sanctionnant un non respect de l’accord mais à des divergences d’intérêts entre producteurs de l’Estde l’Inde (favorables au maintien de l’accord) et producteurs du Sud de l’Inde et d’Indonésie (souhaitant sedévelopper). Ces divergences passeront au second plan à la …n de l’année 1932, lorsque les prix atteindrontdes niveaux très faibles. En 1933, le prix moyen remonte de 80%.16.2 Cartels poursuivis par la justice16.2.1 Cartel de la lysine (1992-1995)De Roos (2006) étudie le cas du "cartel de la lysine" 66 . La lysine est un acide aminée qui peut être produitde façon arti…cielle et qui est associé au maïs dans l’alimentation des porcs et des poulets 67 . Le "cartel dela lysine" a été mis en place en 1992 et a été interrompu par des perquisitions du FBI dans les di¤érentes…rmes membres en 1995. La technique pour produire de la lysine a été découverte par des …rmes japonaisesdans les années 1960. Ces …rmes ont construit des usines aux USA dans les années 1980. Dans les années1980, ce marché était contrôlé par deux …rmes japonaises et une …rme coréenne. En 1988, ADM, une …rme66 Les faits concernant ce cartel sont aussi décrits par Connor (2001). Connor (2001) donneplus de détails, notamment sur le rôle d’un des responsables d’ADM comme "taupe" du FBIet la fourniture d’enregistrements des réunions par cette "taupe". Connor (2001) se livreaussi à une estimation du préjudice causé par le cartel, en estimant ce que le prix aurait étéen l’absence de cartel et la durée du cartel. White (2001) propose des estimations divergentesde ces deux paramètres. Il retient une durée du cartel plus faible et un prix en l’absencede collusion plus élevé. Connor et White sont intervenus dans le procès en tant qu’experts.Connor pour la partie civile et White pour ADM.67 Si ces animaux sont nourris avec du soja, il est inutile d’ajouter un complément de lysineà leur alimentation.156

américaine, a annoncé son intention de se lancer sur ce marché. La construction de son usine a commencél’année suivante et la production a débuté en 1991. Une …rme indonésienne est entrée sur le marché la mêmeannée. Le début de la production d’ADM a déclenché une importante baisse des prix, donc, une "guerre deprix". Durant cette guerre, les …rmes japonaises ont tenté de remonter leurs prix mais n’ont pas été suiviespar leurs concurrentes. En 1992, les di¤érents protagonistes se sont mis d’accord pour former une associationet passer un accord de collusion tacite. Les prix ont, alors, remonté mais moins que ce qui était envisagépar les participants à l’accord. Il est, donc, probable que les …rmes ne respectaient pas scrupuleusement lesaccords passés. La lysine est vendue à de grosses fermes industrielles et des réductions de prix peuvent êtreaccordées secrètement à certains clients. Cette première phase de collusion s’est terminée en 1993 avec uneguerre de prix. Une seconde phase de collusion a débuté l’année suivante. L’organisation de cette secondephase était plus contraignante que celle de la première phase. Lors de la première phase, les …rmes s’étaiententendues sur les prix, mais, elles n’avaient pas attribué de quota à chacun des participants. Lors de laseconde phase, au contraire, des objectifs de parts de marché ont été déterminés et un audit ex post a étémis en place. Si les parts de marché ex post étaient très di¤érentes de celles dé…nies ex ante, les …rmes ayantdes parts de marché supérieures devaient compenser les autres …rmes en leur achetant une partie de leurproduction au prix annoncé ex ante par le cartel.L’auteur propose quelques explications possibles aux deux guerres de prix observées.La première asuivi l’entrée sur le marché d’ADM. Cette guerre aurait servi à ADM à se construire une part de marché.Cette …rme devait signaler à ses rivales en place ses coûts de production et sa capacité à prendre une placeimportante sur le marché 68 . Cette …rme devait aussi produire rapidement une quantité importante pourbéné…cier rapidement des gains dûs au learning by doing présent dans cette industrie 69 . La seconde guerresemble être due à des divergences entre les …rmes. Elles n’étaient pas d’accord sur l’opportunité de mettreen place des quotas de production, ni sur leurs niveaux éventuels. Elles se suspectaient mutuellement deconsentir des réductions de prix à certains clients.certains de ses brevets.L’une des …rmes japonaises accusait ADM de violerUne baisse imprévue de la demande semble avoir précipité cette guerre de prixen exacerbant l’impression que les autres …rmes ne respectaient pas l’accord. Les prix pendant les phasesde collusion sont restés inférieurs au prix de monopole. Cela peut être dû à des problèmes de respect del’accord, au souhait de ne pas attirer l’attention des autorités antitrusts ou au souhait de ne pas inciter unnouveau concurrent à entrer sur le marché. L’intervention du FBI a mis …n à l’accord explicite entre les…rmes. Cependant, il n’a pas provoqué de baisse signi…cative des prix et un nouveau concurrent est entrésur le marché en 1997. L’auteur avance deux explications à la persistence de prix élevés. Premièrement,les autorités antitrusts utilisent les prix post-cartel pour estimer les prix "normaux" et les utilisent pour68 Dans le même temps, ADM a invité des cadres de ses concurrentes japonaises a visité sonusine.69 Les analyses empiriques de l’auteur ont montré que ces e¤ets d’apprentissage sont importantsau début de la production mais cessent rapidement.157

calculer le montant des amendes. Les …rmes n’ont donc pas intérêt à les réduire 70 . Deuxièmement, aprèsplusieurs années de collusion explicite, les …rmes peuvent avoir acquis une pratique su¢ sante pour continuerune collusion tacite. En…n, comme les …rmes ne peuvent plus se rencontrer pour renégocier l’accord, ellesont intérêt à ne pas déstabiliser l’accord implicite existant, car il sera di¢ cile d’en mettre un autre en place.Connor (??) o¤re une présentation semblable des faits. Il diverge toutefois légèrement sur la présentationde la dynamique des prix à la …n du cartel (graphique 1 de l’article). La chute du prix de la lysine précède laperquisition du FBI au siège d’ADM. Le prix remonte quelques mois après cette perquisition. Durant cettepériode, le prix de la lysine suit une évolution parallèle à celui de la farine de soja, qui est son principalsubstitut. Les prix baissent avant la perquisition du FBI car ceux de la farine de soja avaient beaucoup baisséet ils remontent après la remontée du prix de la farine de soja. La principale leçon à retenir de ce cartel,d’après Connor (??), est la possibilité d’organiser et de faire fonctionner e¢ cacement un cartel internationalentre des …rmes géographiquement et culturellement éloignées.16.2.2 Cartel de l’acide citrique (1991-1995)La …rme ADM, qui a été l’un des participants du cartel de la lysine, a durant la même période participé à uncartel pour augmenter les prix de l’acide cytrique. Bolotova, Connor et Miller (2008) présentent rapidementles principaux faits. En 1989, le marché américain de l’acide citrique était un duopole opposant P…zer etBayer. A la production de ces deux …rmes venaient s’ajouter des importations représentant 23% de l’o¤re.En 1990, deux nouvelles …rmes apparaissent sur ce marché. Cargill commence la production d’acide citriqueen construisant une nouvelle usine. ADM entre sur ce marché en rachetant les usines de P…zer. L’entréede Cargill provoqua une baisse des prix. En 1991, ADM et Bayer passent au accord de collusion avec lesdeux principaux importateurs : Ho¤man-La Roche et Jungbunzlauer. L’accord porte sur les marchés nordaméricainet européens. Le respect de l’accord est contrôlé par un cabinet suisse de comptabilité. Bienque Cargill n’ait pas formellement pris part au cartel (en ne participant pas aux réunions du cartel), ilremonte son prix de vente pendant la période d’existence du cartel. En revanche, les importateurs chinoisd’acide citrique continuent de vendre à des prix faibles pendant toute la durée de vie du cartel. Le cartel estdécouvert en 1995, lorsque le FBI enquête sur la …rme ADM pour sa participation au cartel de la lysine.16.2.3 Poisson surgelé vendu à l’armée américaine (1981-1989)Froeb, Koyak et Werden (1993) ont utilisé un cartel ayant été détecté pour estimer l’impact de la collusionsur les prix. Le cartel réunissait des …rmes répondant à des appels d’o¤re du ministère de la défense américainpour la fourniture de poissons pour les cantines. Les enchères avaient lieu chaque semaine. Le cartel sembleavoir débuté en 1981 avec un accord entre deux fournisseurs. Ces deux fournisseurs ont ensuite été rejoint70 Voir Harrington (2004a).158

par plusieurs autres. L’une des …rmes a quitté le cartel en juin 1988 après avoir appris qu’une enquête étaiten cours. Le cartel a été dissous en septembre 1989. Plusieurs …rmes ont reconnu leur culpabilité et ontversé des dommages et intérêts sans que le cas aille jusqu’à un procès. Le cartel a concerné plusieurs typesde poissons. Les auteurs se focalisent, cependant, sur le prix des …lets de perches congelés. Ils disposent dedonnées allant de juillet 1984 à septembre 1989. Ils délimitent plusieurs périodes. Les deux premières, juin1984 à novembre 1986 et novembre 1986 à juillet 1988 correspondent à une phase où le cartel était actif. Lesauteurs notent que de novembre 1986 à juillet 1988, le prix des …lets de perches congelés a été très stablealors que pendant la même période le prix des …lets de perches (frais) a beaucoup varié sur les autres marchésaméricains. Pendant la période allant de juillet 1988 à septembre 1988, les prix ont beaucoup baissé. Cettepériode correspond à la …n du cartel. Les auteurs retiennent la période allant de septembre 1988 à septembre1989 comme période représentative des prix post-cartels, supposés représentatifs des prix de concurrence.La méthodologie des auteurs consistent à construire un modèle de prédiction du niveau des enchères dela période post-cartel à partir du cours de la perche fraiche observé sur d’autres marchés américains. Puis àappliquer ce modèle pour obtenir des prédictions sur le prix de la perche congelée entre 1984 et 1988. En…nà comparer ces prédictions aux enchères observées. Le modèle économétrique semble bon. Les variations duprix de la perche fraiche "expliquent" 77% des variations du prix de la perche congelée sur la période postcartel.Les auteurs trouvent que pendant la première phase de collusion (1984-1986), les prix observés sontsupérieurs de 30,4% aux prix prédits. Pendant la seconde phase de collusion (1986-1988), les prix observéssont supérieurs de 23,1% aux prix prédits.Les auteurs trouvent un résultat semblable en inversant leur méthodologie. C’est-à-dire en estimant uneéquation économétrique de formation du prix de la perche congelée en utilisant les données de 1984 à 1988puis en générant des prix prédits par cette équation pour la période post-cartels et en comparant ces prixprédits aux prix observés. Les prix prédits sont plus élevés de 23,1% aux prix observés.16.2.4 Cartels poursuivis en Europe entre 2000 et 2004Harrington (2006) a utilisé une vingtaine de cas traités par la Commission Européenne entre 2000 et 2004pour tenter de dégager quelques règles sur le fonctionnement des cartels. Les services de la CommissionEuropéenne rédige un dossier pour chaque cas traité qui décrit le fonctionnement du cartel détecté et faisantl’objet de la poursuite. Harrington (2006) s’e¤orce de synthétiser les informations contenus dans cettevingtaine de dossiers. L’objectif est notamment de dégager des "marqueurs" qui pourraient permettre derepérer d’autres cartels.L’auteur commence par s’intéresser aux prix et aux quantités …xés par les cartels. Dans les modèles, onconsidère souvent que chaque …rme o¤re un seul bien et donc …xe un seul prix. Dans la réalité, beaucoupde …rmes o¤rent une gamme de biens et elles peuvent proposer des variantes, des options ou des services159

additionnels. Augmenter la qualité, o¤rir une option supplémentaire gratuitement, rallonger la garantie,ne pas facturer le transport, o¤rir un service additionnel, etc peuvent constituer des moyens pour une…rme d’attirer des clients supplémentaires au détriment des autres membres du cartel. Le cartel doit donccontrôler ces autres dimensions de la concurrence entre les …rmes. Plus il y a de variantes des produits etplus la tâche de s’entendre sur les prix et de les contrôler est complexe. L’auteur note qu’en pratique, lescartels essaient de réduire la gamme des biens o¤erts et de standardiser les biens entre les di¤érents membresdu cartel. Le premier marqueur de collusion est donc une augmentation de la standardisation desproduits. Une autre façon de contourner le problème de la multiplicité des produits est de déterminer desformules de prix …xant le prix de chacun des services inclus le produit proposer. Le deuxième marqueurrepéré par l’auteur est une uniformisation entre les …rmes du prix des services additionnels et de laqualité. Les …rmes recourent parfois à des politiques de discrimination par les prix assez sophistiquées avecbeaucoup de variations de prix entre les consommateurs. La multiplicité des prix complique le contrôle durespect des directives des cartels. Les cartels ont donc tendance à limiter la discrimination par les prixet à réduire le nombre de prix. C’est le troisième marqueur avancé par l’auteur. Les cartels essaientaussi d’harmoniser les prix entre les di¤érents pays de façon à éliminer les possibilités d’arbitrage (acheterdans un pays et revendre dans l’autre). Cet objectif peut nécessiter d’ajuster le prix dans un pays sansmodi…er celui dans les autres pays après une modi…cation du taux de change. Les prix peuvent donc évoluerdi¤éremment dans plusieurs pays de façon à compenser les variations destaux de change. C’est le quatrièmemarqueur. L’auteur s’intéresse ensuite aux changements de prix. Les cartels évitent les changements brutauxde prix qui pourraient les faire repérer. Les hausses de prix sont généralement progressives. Elles sontaussi échelonnées, au sens où toutes les …rmes ne changent pas leur prix au même moment. L’un desmembres du cartel augmente son prix de vente et les autres ne l’imitent qu’après un délai de quelquessemaines. Les changements de prix ont aussi tendance à être périodiques. Les membres d’un cartel serencontrent généralement à intervalles de temps réguliers. Les ajustements de prix ont tendance à suivreles dates de réunions et peuvent donc être assez réguliers. L’auteur s’intéresse ensuite aux quantités. Laplupart des cartels ne se limite pas à …xer un prix commun. Les cartels déterminent aussi des règles surles quantités produites et le partage des marchés. Plusieurs règles se rencontrent en pratique. La majoritédes cartels …xe des quotas de production pour chacun de ses membres. D’autres déterminent des parts demarchés à respecter. Ce qui donne un nouveau marqueur de collusion : les parts de marchés respectivesdes membres d’un cartel sont très stables dans le temps. Les cartels …xent parfois aussi des territoiresexclusifs. Beaucoup de cartels internationaux allouent les marchés sur une base géographique. Les …rmesse voient généralement attribuer une grande part de leur marché national en contrepartie d’un engagementà réduire leurs exportations vers les autres marchés. Une augmentation des prix et une réductionsimultanée des importations semble donc un marqueur de collusion. Dans les marchés où la demandeest concentrée, certains cartels décident de l’allocation des clients entre les membres du cartel.160

Après avoir étudié les règles de …xation des prix et des quantités, l’auteur se tourne vers les mécanismesmis en place par les cartels pour faire respecter l’accord. L’auteur s’intéresse d’abord aux mécanismes decontrôle puis aux mesures prises en cas de non respect de l’accord. La plupart des cartels demandent àleurs membres de déclarer régulièrement leurs prix et les quantités qu’ils vendent. Les membres d’un cartelenvoient parfois aussi aux autres membres, les instructions qu’ils donnent à leurs employés et notamment àleurs représentants de commerce. Le niveau d’agrégation des données échangées varie d’un cartel à l’autre.En cas de non-respect d’un accord, les …rmes ne s’engagent pas automatiquement dans une guerre de prix.L’échange régulier d’information sur les quantités vendues permet de détecter si les parts de marchés réelles sesont écartées des parts de marchés sur lesquelles les membres du cartel se sont accordés. Les …rmes peuventprendre des mesures de compensation pour corriger les écarts et revenir à ce qui était décidé. Plusieurscartels ont notamment mis en place des mesures de rachat. Une …rme qui a vendue plus que son quota doitcompenser les …rmes qui ont moins vendu en rachetant une partie de leur production. Une modi…cation desparts de marchés suivie de larges rachats entre …rmes semble être un marqueur de collusion. Si la …rmequi s’est écartée de son quota refuse de prendre des mesures pour compenser les autres membres du cartel,une période de guerre des prix intervient. L’auteur note qu’il existe d’autres causes de dissolution des cartelsautres que des déviations volontaires d’un des membresou l’intervention de l’autorité de la concurrence.Les cartels sont menacés par l’entrée d’un nouveau concurrent ou par des extensions de capacités de …rmesextérieures à l’accord. Un autre problème est le zèle des représentants de commerce des …rmes. Les accordsde collusion sont passés entre les dirigeants des …rmes et il est di¢ cile d’informer l’ensemble du personneldes …rmes sans être repéré par l’autorité de la concurrence. Il faut donc dissuader les personnes chargées detrouver de nouveaux clients dans la …rme d’aller capter les clients des autres membres du cartel sans pourautant les mettre dans la con…dence de l’accord de collusion. L’auteur note qu’une des solutions adoptéesest d’accroitre la centralisation de la …rme.Dans une dernière section, l’auteur s’intéresse à la structure des cartels et à l’organisation des réunions.Les réunions semblent souvent être organisées sur une base trimestrielle ou semestrielle. Mais certainscartels se rencontraient beaucoup plus fréquemment. Notamment, ceux devant allouer des appels d’o¤re.L’échange d’information sur les prix et les quantités se fait aussi sur une base plus fréquente (mensuelle outrimestrielle). Les réunions ont souvent lieu lors de "salons" ou de "foires" organisés par une associationprofessionnelle. Ces "salons" permettent de justi…er la présence dans un même lieu de cadres provenant de…rmes di¤érentes. Les réunions ne regroupent pas toujours les mêmes personnes. Le cartel de la lysine étaitorganisé de façon très centralisé et les réunions regroupaient toujours les mêmes personnes. En revanche,d’autres cartels ont des structure plus décentralisées. Certaines réunions sont organisées au niveau global etdéterminent une allocation générale des marchés. D’autres réunions prennent alors la suite à des niveauxrégionaux pour a¢ ner le partage et contrôler sa mise en oeuvre. Le cartel de la choline chloride a mêmecontinué de fonctionner en Europe alors qu’il avait été dissous au niveau global. L’organisation locale a donc161

survécu à l’organisation globale. Dans d’autres cartels, les décisions sur les prix et les quantités sont prisesà un niveau hiérarchique élevé, mais le contrôle de l’accord et sa mise en oeuvre sont délégués à des niveauxhiérarchiques plus bas des entreprises. L’auteur fournit un petit tableau faisant apparaître que les solutionsretenues varient d’un cartel à l’autre.16.2.5 Organisations des cartels dans l’industrie des équipements électriquesBaker et Faulkner (1993) étudient les structures d’organisation et de communication de trois cartels s’étantdéveloppés dans l’industrie des équipements électriques lourds aux USA dans les années 1950. Baker etFaulkner sont des sociologues. Ils s’intéressent plus particulièrement à la sociologie des organisations. Danscet article, ils se proposent d’étudier quelle structure de communication une organisation adopte lorsqu’elledoit cacher son existence. Dans ce but, ils étudient les archives des enquêtes concernant trois cartels s’étantformés dans l’industrie électriques aux USA et tentent de reconstituer leurs structures de communication. Cescartels ont concernés une quarantaine de …rmes et une vingtaine de lignes de produits. L’enquête concernantces cartels a commencé après qu’un producteur d’électricité ait alerté les autorités de la concurrence sur le faitque les réponses à l’appel d’o¤re qu’il avait lancé pour la construction d’une centrale électique comportaientdes prix identiques ou quasi-identiques pour tous les fournisseurs sur la quasi-totalité des composants. Lescartels ont concerné en fait une vingtaine de produits que les auteurs considèrent comme autant de cartelsdi¤érents. Ils en retiennent trois pour leur étude : des interrupteurs (switchgear), des transformateurs(transformers) et des turbines à vapeurs (steam turbine generators). Les interrupteurs sont des produitsassez standardisés. Le rythme des commandes est assez régulier et assez prévisible. Ce cartel était organiséde façon assez décentralisée. Les prix étaient …xés par les managers généraux mais l’exécution était déléguéeà un niveau subalterne de la hiérarchie. Ce niveau plus faible avait mis en place le système d’attribution desmarchés en fonction des phases de la lune. Les transformateurs sont eux aussi des produits standardisés. Cecartel était aussi organisé de façon décentralisée avec deux niveaux. Un niveau …xant la politique générale etun niveau plus faible de la hiérarchie gérant la mise en oeuvre au quotidien. Les turbines sont, au contraire desdeux premiers produits, produites sur mesure selon les besoins des clients. Les commandes sont irrrégulièreset représentent des montants importants. Les prix font l’objet de négociations entre les producteurs et lesclients et dépendent de nombreux paramètres. Maintenir un cartel pour ce type de produits nécessite deséchanges d’information fréquents entre les membres du cartels.Les auteurs avancent que la structure d’organisation de chacun des cartels doit viser deux objectifs :l’e¢ cience et la discrétion. Ils avancent que l’e¢ cience veut que les organisations produisant des biensstandardisés soient centralisées tandis que les organisations produisant des biens devant être adaptés auxbesoins des clients soient décentralisées pour mieux connaître les besoins des clients et s’y adapter. Enrevanche, l’objectif de discrétion plaide dans tous les cas pour une structure de communication décentralisée.162

Le cartel des turbines devrait donc être décentralisé et les deux autres cartels devraient réaliser un arbitrageentre e¢ cience et discrétion. Pour tester ces prédictions théoriques, les auteurs épluchent les archives desenquêtes et dessinent le réseau de communication de chacun des trois cartels. 78 individus appartenant à 13entreprises ont été repérés. Les auteurs relient les individus qui étaient en contacts directs. Ils caractérisentcomme centralisées, les structures de type hub-and-spoke avec un individu central reliant di¤érentes branchessans autres connexions entre elles. Ils considèrent comme décentralisées des structures de type chaînes, cerclesou complètes (tous les individus sont en contact avec tous les individus). La notion de centralisation retenueest donc di¤érente de la place occupée par les individus impliqués dans le cartel dans la hiérarchie de leur…rme. Contrairement aux attentes des auteurs, le cartel concernant les turbines apparaît comme le pluscentralisé et celui ayant le réseau de communication le plus dense. Ce résultat n’apparaît cependant pastrès surprenant, le bien produit étant complexe et se déclinant en nombreuses variantes, il est assez intuitifque ce cartel ait nécessité des communications nombreuses. Les deux autres cartels ont des réseaux decommunication nettement plus décentralisés et beaucoup moins denses.Les auteurs étudient ensuite les résultats des enquêtes et des procès. Ils étudient si la structure d’informationsemble avoir un impact sur la probabilité de condamnation et sur la sévérité des sanctions. On s’attend à ceque la probabilité de condamnation soit plus faible lorsque le réseau est plus décentralisé. La décentralisationdevrait compliquer la tâche d’identi…cation des personnes impliquées par l’autorité de la concurrence. Lesauteurs trouvent le résultat inverse. Les personnes ayant été citées dans l’enquête sur le cartel des turbinesont une probabilité plus faible de condamnations (16,7%) que les personnes inquiétées dans les enquêtesconcernant les deux autres cartels (66,7% et 52,4%). Les auteurs trouvent donc un résultat assez contreintuitif.Mais, le résultat ne repose que sur trois cas, ce qui limite sa portée. En revanche, les structuresdécentralisées semblent o¤rir une meilleure protection aux plus hauts responsables des …rmes. Les auteursdistinguent trois niveaux hiérarchiques pour les cadres des …rmes. Dans les deux cartels décentralisés, lesmanagers du haut de la hiérarchie n’ont pas été déclarés coupables plus souvent que les managers du basde la hiérarchie. Ce sont les managers du milieu qui ont les probabilités de condamnation les plus élevées.En revanche, dans le cartel centralisé, les managers du haut de la hiérarchie ont des probabilités de condamnationplus élevés que ceux du même niveau hiérarchique dans les deux autres cartels. En estimant unmodèle logit, les auteurs trouvent aussi que la probabilité de condamnation augmente lorsque la personneest plus "centrale" dans le réseau de communication du cartet et lorsque la personne est un contact avecun plus grand nombre d’autres personnes impliquées. Les auteurs se tournent ensuite vers la sévérité despeines prononcées contre 36 personnes reconnues coupables 71 . Globalement, les peines prononcées contre lesindividus sont assez faibles. Aucune amende n’a excédé 7500 $ et si les peines de prison requises sont alléesjusqu’à 6 mois, en fait, aucun condamné n’a passé plus de 30 jours en prison. Les peines prononcées ne sont71 37 personnes ont été condamnées, mais les auteurs n’ont pas les données concernant l’unede ces personnes.163

pas plus élevées pour les cadres des grandes …rmes que pour ceux des petites. Le niveau de centralisation ducartel ne semble pas non plus avoir d’in‡uence sur la sévérité des peines. En revanche, la centralisation duréseau semble in‡uencer la répartition des sanctions. Dans les cartels décentralisés, les managers centrauxont reçu des peines plus lourdes que les cadres intermédiaires. On observe l’inverse que le cartel centralisé.Cette observation est assez surprenante, mais à nouveau elle ne repose que sur trois cas. Donc, di¢ cile d’endéduire une règle générale. La centralité des personnes dans le réseau ne semble pas in‡uencer la sanction.En revanche, la sanction augmente avec le nombre de personnes avec lesquelles la personne condamnée étaiten contact.16.3 Cartels non poursuivis16.3.1 Transport aérien en Chine (2002-2004)Zhang et Round (2011) étudient la collusion entre les compagnies aériennes chinoises entre janvier 2002 etdécembre 2004. Les auteurs ont obtenu les moyennes mensuelles des prix pratiqués par China Eastern etChina Southern, deux des principales compagnies chinoises sur, respectivement, 113 et 76 de leurs trajets.L’un des objectifs principaux de l’étude est de déterminer l’e¤et des ‡uctuations de la demande sur lesformations ou les dissolutions d’accords de collusion. Les données permettent aussi de tester l’impact dela structure de marché, car des fusions sont intervenues en octobre 2002, et des contacts multimarchés.Les auteurs ont complèté l’étude des données par des interviews anonymes, menées en 2005, de managers decertaines …rmes. Les compagnies reconnaissent assez ouvertement se concerter sur les prix. En e¤et, pendantla période étudiée, la Chine ne disposait pas de lois interdisant explicitement les accords sur les prix 72 .L’une des principales di¢ cultés rencontrées par l’étude est de dé…nir et repérer les accords de collusionet les guerres de prix.Contrairement aux études précédentes où la collusion s’étendait sur des périodesrelativement longues, les accords de prix dans le transport aérien chinois ne semblent durer que quelquessemaines. Les prix ‡uctuent beaucoup durant la période étudiée. Les auteurs dé…nissent une guerre deprix comme une baisse d’au moins 20% du prix moyen par rapport au mois précédent. Ils assimilent uneremontée du prix moyen d’au moins 5% à la …n de la guerre des prix. De même, les auteurs considèrent queles …rmes ont passé un accord de collusion si le prix moyen augmente d’au moins 20% par rapport au moisprécédent 73 . Une baisse d’au moins 5% du prix moyen est considérée comme une dissolution de l’accordde collusion.Ces critères semblent assez discutables, tout particulièrement pour un marché qui connaîtde fortes variations saisonnières de la demande. Avec ces dé…nitions, les guerres de prix et les phases decollusion sont assez fréquentes et durent peu de temps. La durée moyenne d’une guerre de prix est de 1,772 Une loi antitrust a été votée en 2007 (après plus de 10 ans de débats) et est entrée enapplication le 1 août 2008.73 En l’absence d’autorité de la concurrence, les augmentations de prix suivant un accord decollusion n’ont pas à être étalés dans le temps.164

mois pour China Eastern et de 1,5 mois pour China Southern. 59% des guerres de prix durent seulementun mois pour la première compagnie et ce pourcentage est de 69% pour le seconde. De même, 74% et 86%des phases assimilées à des accords de collusion ne durent qu’un mois et les phases de collusion ne durenten moyenne que 1,5 et 1,4 mois. Les interviews ont con…rmé la brièveté des guerres de prix. Lorsqu’unecompagnie baisse fortement ses prix, les autres compagnies s’alignent dans les jours suivants. Les managersdes compagnies ouvrent rapidement des discussions pour faire remonter les prix. Les interviews ont aussi faitapparaître que les prix étaient généralement choisi à un niveau très décentralisé par les managers locaux etles ententes ou les guerres des prix étaient locales. Les managers ont aussi admis se concerter généralementjuste avant les saisons de fortes demandes. Les auteurs estiment des équations probit pour expliquer laprobabilité d’une guerre de prix au cours d’un mois donné et la probabilité d’une phase de collusion pourun mois donné. Le niveau de la demande est représenté par le nombre de passagers transportés (les auteursutilisent cependant des variables instrumentales pour limiter le biais d’endogénéité potentiel). Les auteurstrouvent que la probabilité d’une guerre des prix augmente lorsque la demande est faible. Mais, ils trouventaussi que la probabilité de collusion est plus faible lorsque la demande est élevée. Les auteurs ont aussiintroduit des dummies pour les di¤érents mois dans les régressions. Les coe¢ cients des mois où la demandeest traditionnellement forte montrent que la probabilité de collusion augmente et la probabilité d’une guerredes prix diminue durant ces périodes. Cependant, la probabilité de collusion augmente aussi pendant lapériode de l’épidémie du SRAS. Les périodes de demande très faible semblent donc aussi propices à desaccords pour réduire la concurrence. Les auteurs ont introduits des dummies pour chacune des années. Lesprobabilités de collusion augmentent dans le temps. Donc, les fusions de 2002 semblent avoir augmenté laprobabilité de collusion. Pour l’une des deux compagnies, la probabilité de guerre des prix augmente aussidans le temps. Les auteurs avaient cependant montré dans une étude précédente que les fusions de 2002n’avaient pas entraîné de hausse des prix mais plutôt une réduction. La dé…nition retenue conduit donc àidenti…er plus de phases de collusion mais les prix sont plus faibles. Plus d’accords semblent donc être passés,mais ces accords ne semblent pas très e¤ectifs ni très stables. La présence des deux compagnies sur le mêmetrajet augmente les probabilités de collusion et de guerres des prix. Une plus grande proportion de touristessur un trajet (dont la demande est plus élastique et plus saisonnière) augmente la probabilité de guerre desprix mais a peu d’e¤et sur la probabilité de collusion. Les trajets plus longs semblent avoir une probabilitéplus élevée de guerre des prix. Les trajets entre deux hubs, au contraire, ont une probabilité de guerre desprix plus faible. Les auteurs ne trouvent pas d’e¤et statistiquement signi…catif des contacts multimarchés surl’une ou l’autre des probabilités. Ce qui est cohérent avec les interviews menées qui conduisaient à conclureque les prix étaient choisis par des managers locaux de façon très décentralisée.165

16.3.2 Industrie de la bière aux USA (1933-1942)Entre 1919 et 1933, la vente d’alcool a été interdite aux USA. La Prohibition prend …n le 7 avril 1933. Bienque l’interdiction de la vente d’alcool soit levée, les autorités publiques souhaitent que la consommationreste limitée. Elles souhaitent donc que les fabriquants d’alcool maintiennent des prix élevés, ne fassentpas de publicité, ne fassent pas de R&D pour lancer des innovations et ne s’intègrent pas verticalementen possèdant des magasins ou des bars. La création d’associations de producteurs pour contrôler les prixest donc encouragée. La …n de la prohibition coïncide en outre avec la mise en place de la NIRA (NationalIndustrial Recovery Act), qui autorise la création de cartels pour éviter la concurrence déloyale et lutter contrela dé‡ation accompagnant la crise de 1929. Les brasseurs sont donc autorisés dès la levée de l’interdiction dela vente de bière à créer des associations dont l’objet est explicitement de maintenir des prix de ventes élevés.En 1935, la NIRA est déclarée insconstitutionnelle. Après cette date, les brasseurs se retrouvent dans uncontexte juridique et politique assez ambigu. D’un côté, les autorités publiques considèrent comme illégalesles associations ayant pour but de maintenir des prix élevés, mais, d’au autre côté, les autorités publiquesannoncent publiquement qu’elles ne souhaitent pas que le prix des boissons alcoolisées baisse fortement etmenacent de légiférer si l’alcool devient trop bon marché. Les cartels sont donc illégaux mais seront enpratique tolérés.McGahan (1995) étudie le rôle et l’e¢ cacité des associations professionnelles dans la mise en place de cesaccords de collusion. L’association qui prend la suite de celle créée pendant la NIRA ne fait pas su¢ sammentrespecter les accords de collusion. Le marché de la bière est géographiquement très segmenté et certainsbrasseurs reprochent aux dirigeants de l’association de ne pas su¢ samment se préoccuper des régions oùleurs brasseries ne sont pas présentes. En 1936, plusieurs brasseurs dont Anheuser-Busch et Pabst créent desassociations concurrentes. L’industrie compte entre 1936 et 1939 trois associations importantes. En 1939, unappel à l’unité est lancé et les associations fusionnent en 1940 (pour revenir à deux) et 1941 (pour atteindrel’unité). Pour tester l’e¢ cacité des associations aux di¤érentes dates, l’auteur utilise la méthodologie de laNEIO (new empirical industrial organization) et estime la valeur de pour les années 1935, 1937 et 1939.Il obtient le classement suivant : 39 35 37 . L’auteur utilise des données annuelles. L’année 1935mélange donc des mois où la NIRA est encore en place et des mois où elle a été dissoute. Le degré decollusion atteint par l’industrie est plus faible lorsque trois associations sont en concurrence qu’après leurréuni…cation.La seconde partie de l’article s’intéresse aux capacités excédentaires détenues par les …rmes. Il estgénéralement admis que les …rmes doivent détenir des capacités excédentaires a…n de rendre crédibles despunitions potentielles et de rendre soutenable la collusion. L’auteur trouve que les capacités excédentairesdétenues par les …rmes membres d’une association sont sensiblement équivalentes à celles des …rmes nonmembresen 1939. En 1940, les membres d’une association détiennent plus de capacités excédentaires que166

les non membres. En 1941, la comparaison s’inverse. L’auteur avance que le rôle des associations ne selimite peut-être pas au contrôle des prix. Les associations permettraient aussi d’organiser la distributiondes capacités excédentaires et les réponses à une déviation potentielle. En se regroupant au sein d’uneassociation, les …rmes pourraient réduire les capacités excédentaires de leur industrie tout en conservant lacrédibilité des menaces de rétorsion en cas de non-respect de l’accord de collusion.17 Etudes économétriques inter-sectorielles17.1 E¤ets de la collusion sur les prix17.1.1 E¤ets sur le niveau des prixConnor et Bolotova (2006) ont rassemblé toutes les données disponibles sur l’importance de l’augmentationdes prix due à la collusion et ont mené une "méta-analyse" sur ces données. Leurs données proviennent nonseulement d’articles parus dans des revues scienti…ques mais aussi de livres, de chapitres de livres, de rapportsrédigés par di¤érentes administrations et de jugements rendus par des tribunaux. Ces documents ont étérédigés par des économistes, des juristes, des historiens, etc. Ils ont ainsi obtenus 512 cas de collusion portantsur 237 marchés di¤érents et allant de 1770 à 2004. Les auteurs commencent par calculer des indicateursde statistiques descriptives. En moyenne, la collusion a provoqué une augmentation des prix de 28,88%. Lamédiane des augmentations est plus faible et est égale à 19%. L’augmentation minimale est négative, ceque les auteurs interprètent comme une tentative de collusion ayant échoué. L’augmentation maximale estde 322%. La durée moyenne des cartels est de 8,61 années (avec un minimum d’un mois et un maximumde 98 ans). Les auteurs régressent ensuite le montant de l’augmentation par rapport à un certain nombrede variables. Ils trouvent que la durée de vie du cartel a un e¤et positif sur le montant des prix. 5 ans devie supplémentaire provoque une augmentation supplémentaire des prix de 4%. Les cartels internationaux(au sens où les …rmes appartiennent à di¤érents pays) provoquent des augmentations de prix nettementsupérieures (+14%) que les cartels nationaux (toutes les …rmes appartenant au même pays). Les cartels quiont été sanctionnés par les autorités publiques (65% de l’échantillon) ont provoqué des augmentations plusfaibles (-5,32%) des prix que les autres cartels (non détectés ou légaux, car datant de périodes où la collusionn’était pas interdite). Les auteurs ne trouvent pas de di¤érence statistiquement signi…cative sur l’e¤et sur lesprix entre les cartels "normaux" et les cartels touchant des procédures d’enchères pour des marchés publics.Il est pourtant parfois avancé que les cartels touchant les appels d’o¤re provoquent des augmentations deprix supérieures et sont considérés comme une priorité pour les autorités de la concurrence de certains pays.Les cartels provoquent des augmentations de prix plus faibles aux USA et en Europe (où la lutte contre lacollusion est relativement stricte) quand Asie (où la lutte contre la collusion est récente et encore laxiste).Les auteurs trouvent aussi que l’augmentation des prix a tendance à diminuer au cours du temps. Les167

augmentations étaient plus élevées avant 1919 qu’après 1919. La politique de la concurrence menée par lesUSA et l’Union Européenne semble donc avoir des e¤ets dissuasifs. Les auteurs utilisent aussi des variablesmuettes pour tester l’e¤et de la nature de leurs sources sur les estimations de l’ampleur de l’augmentationdes prix. Ils testent, premièrement, l’e¤et potentiel de la méthodologie utilisée pour mesurer l’augmentation.Les études divergent dans la méthode de calcul du prix hypothétique qui aurait été en vigueur en l’absence decollusion. Certains auteurs utilisent le niveau des prix avant la mise en place du cartel ou après sa dissolution.D’autres utilisent des guerres de prix survenant pendant la durée de vie du cartel. D’autres encore recourent àl’économétrie pour construire un modèle théorique et calculer le prix sans collusion. D’autres en…n utilisentdes marchés ayant les mêmes caractéristiques mais sans collusion. Les auteurs trouvent que les étudesutilisant cette dernière méthode trouvent des augmentations de prix supérieures de 11% par rapport auxautres méthodes. Les estimations provenant de monographies menées par des historiens sont elles nettementinférieures aux résultats des autres méthodes (-27%). Les autres méthodes ne conduisent pas à des résultatsstatistiquement signi…cativement di¤érents. Concernant la nature des sources, les auteurs trouvent que lesrapports e¤ectués par des administrations donnent des estimations nettement plus faibles que les autressources (-21%) tandis que les décisions des di¤érentes autorités de la concurrence donnent des estimationssensiblement plus élevées (+14%).Connor et Lande (2006) présentent eux aussi un tour d’horizon des estimations de l’e¤et des cartels sur lesprix. Leur présentation est, cependant, moins approfondie. Ils recensent six études de synthèse sur l’ampleurde cet e¤et. L’estimation de l’e¤et moyen des prix varie de 7,7% à 49%. L’estimation de la médiane desaugmentations varie de 7,8% à 44,5%. En rassemblant des données publiées dans de nombreuses études, lesauteurs obtiennent une médiane de l’augmentation des prix égale à 25%. Les autres indicateurs fournis sontsemblables à des résultats donnés par Connor et Bolotova (2006).Cartels appartenant à l’industrie agroalimentaire :les données et la méthodologie de Connor et Bolotova (2006).Bolotova, Connor et Miller (2007) reprennentEn fait, l’article est très proche de Connoret Bolotova (2006) ; le principal changement est que les auteurs introduisent une variable qualitativepour repérer les cartels appartenant à l’industrie agroalimentaire. L’industrie agroalimentaire est fortementreprésentée dans les données de Bolotova, Connor et Miller (2007) puisque que presque un cartel sur quatreappartient à cette industrie. En outre, cette industrie apparaît pour tous les types de cartels (domestiques etinternationaux, "classiques" ou concernant des appels d’o¤re, légaux ou illégaux) et pour toutes les périodes.Comme Bolotova et Connor appartiennent à des départements d’économie agricole, il n’est pas surprenantqu’ils aient testé si les cartels appartenant à cette industrie avaient un comportement di¤érent des autrescartels 74 . Bolotova, Connor et Miller (2007) s’écartent aussi de l’étude précédente en retenant un mode de74 De la même façon, si je résume ici cet article, c’est parce que je donne des cours à l’ESIDAI.La contribution de l’article est assez marginale si on s’intéresse pas spéci…quement à l’industrie168

calcul légèrement di¤érent pour le calcul de l’augmentation des prix dû au cartel. Dans l’étude précédente,ils divisaient la di¤érence du prix de collusion et du prix de référence par le prix de référence. Dans cetteétude, ils divisent cette di¤érence de prix par le prix de collusion. Ils calculent donc l’indice de Lerner pourchaque cartel et tentent d’expliquer sa valeur. Cette modi…cation n’a pas d’impact sensibles sur les résultatsqui sont très semblables à ceux de Connor et Bolotova (2006). Sur l’échantillon total, les auteurs trouventune moyenne pour l’indice de Lerner égale à 18,5% et une médiane égale à 16%. Sur le sous-échantillondes cartels agroalimentaires, la moyenne est égale à 16% et la médiance égale à 14,16%. La durée moyenned’un cartel dans l’échantillon totale est de 9,16 ans. Dans l’industrie agroalimentaire, cette durée moyenneest un peu plus courte : 6,97 années. Les statistiques descriptives semblent indiquer que les cartels dansl’industrie agroalimentaire provoquent des augmentations de prix un peu plus faibles que les autres cartels.L’économétrie va permettre de con…rmer cette tendance de façon plus rigoureuse.Les auteurs introduisent une variable qualitative permettent de répérer les cartels appartenant à l’industrieagroalimentaire. Ils introduisent aussi des e¤ets croisés : variables égales aux produits de l’indicatricedes …rmes agroalimentaires par d’autres variables. Ils e¤ectuent un test de Wald sur la signi…cativité del’ensemble de ces e¤ets croisés. L’hypothèse que l’ensemble de ces e¤ets croisés est nul ne peut pas êtrerejetée.L’impact des variables durée du cartel, cartel domestique ou international, cartel légal ou non,cartel classique ou concernant des appels d’o¤re, etc, semble donc être le même que le cartel appartienneà l’industrie agroalimentaire ou à une autre industrie. Les auteurs retirent donc les e¤ets croisés de leuréquation économétrique et la seule di¤érence (outre le calcul de la variable à expliquer) entre leur équationet celle de Connor et Bolotova (2006) est la présence d’une indicatrice pour les cartels agroalimentaires. Lecoe¢ cient estimé pour cette variable est égal à4; 5 (signi…catif à 10%). Donc, en maintenant constantstous les autres facteurs, l’indice de Lerner des cartels agroalimentaires est plus faible que celui des autrescartels. Cette di¤érence est en moyenne de4; 5%. Les auteurs avancent quelques éléments d’explicationpossible pour cette di¤érence. Premièrement, les industries agroalimentaires sont souvent très concentrées ;ce qui implique que le prix de référence est plus élevé que pour d’autres secteurs. Deuxièmement, les produitsagroalimentaires peuvent avoir plus de substituts proches que d’autres produits. Ce qui limite le pouvoir demonopole des cartels agroalimentaires. Troisièmement, les cartels agroalimentaires ont une durée de vie pluscourte 75 . En…n, les auteurs notent que la demande pour les biens agroalimentaires varie plus souvent quesur d’autres marchés, ce qui peut déstabiliser les cartels agroalimentaires.agroalimentaire.75 Mais cet e¤et devrait être capté par la variable "durée de vie" et ne devrait donc paspermettre d’expliquer le coe¢ cient de l’indicatrice agroalimentaire !169

17.1.2 E¤ets sur la variance des prixBolotova, Connor et Miller (2008) utilisent les données provenant du cartel de la lysine et du cartel de l’acidecitrique pour étudier les e¤ets de la collusion sur la moyenne et la variance des prix. Les auteurs commencentpar une étude de statistique descriptive. Le prix moyen de l’acide citrique durant la période de collusion estsupérieur de 16,24% au prix moyen avant l’accord. Le prix moyen après la découverte de l’accord est inférieurde 4% au prix pendant la durée de vie du cartel. L’accord de collusion a donc permis une augmentationdu prix de vente de l’acide citrique. La découverte de l’accord par les autorités de la concurrence a permisune réduction des prix, mais cette réduction est faible et les prix post-cartel restent nettement supérieursaux prix avant collusion. Les auteurs étudient aussi la variance des prix. Ils anticipent que l’accord decollusion a permis de réduire la variance des prix. Les données statistiques montrent, cependant, l’inverse.La variance des prix pendant la phase de cartel est supérieure à celle des deux autres phases. La variancedurant la phase post-cartel est 55% plus faible que la variance avant l’accord de collusion. Sur le marchéde la lysine aussi, le prix durant la phase de collusion est supérieu au prix des deux autres périodes. Surle marché de la lysine, le prix post-cartel est proche du prix avant l’accord. La variance du prix post-cartelest plus faible de 41% que celle de la période avant collusion. La variance du prix post-cartel est un peuplus faible que celle de la première phase de collusion mais un peu plus élevée que celle de la seconde phasede collusion. Les auteurs estiment ensuite des modèles ARCH et GARCH pour con…rmer les résultats del’étude de statistique descriptive. Ils trouvent que la collusion a provoqué une augmentation du prix de l’acidecitrique et une augmentation de la variance de ce prix. Le coe¢ cient associé à la variance n’est, cependant,pas statistiquement signi…catif. Pour le marché de la lysine, les auteurs trouvent que la collusion a provoquéune augmentation du prix et une réduction de sa variance. Les auteurs estiment que la collusion a provoquéune augmentation de 24,4% du prix de la lysine et de 11,86% du prix de l’acide citrique. L’augmentationplus faible du prix de l’acide citrique semble être due aux importations chinoises, qui doublent pendant lapériode du cartel.17.2 Seuils de concentration et collusionBradburd et Over (1982) tentent d’estimer les seuils de concentration qu’une industrie doit dépasser pourorganiser un cartel et pour le maintenir en activité. L’originalité de cette contribution est de distinguer cesdeux seuils. Avant cette étude, la littérature empirique essayant de trouver un lien entre la concentrationd’une industrie et la marge des …rmes supposait soit que cette relation était continue soit qu’elle étaitdiscontinue lorsqu’un niveau de concentration su¢ sant pour soutenir un accord de collusion était atteint.Bradburd et Over (1982) estiment une relation contenant deux niveaux de discontinuité.La justi…cation théorique avancée est la suivante. Un accord de collusion nécessite un coût d’organisation170

et un coût de maintenance. Pour qu’un accord de collusion existe, il faut le mettre en place. Cela occassionnedes coûts pour que les …rmes prennent contact et négocient un prix commun, un partage des gains, ladé…nition d’un ensemble de règles permettant de soutenir l’accord et éventuellement la mise en place d’unorganisme de contrôle. Ce coût est supposé augmenter avec le nombre de …rmes membres du cartel. Les…rmes membres de l’accord subissent ensuite un coût de maintenance. Elles doivent …nancer l’organisme decontrôle de l’accord et éventuellement procéder à la renégociation de certains points de l’accord. Ces coûtsde maintenance sont aussi supposés augmenter avec le nombre de membres du cartel. Les auteurs supposentcependant que les coûts d’organisation sont plus élevés que les coûts de maintenance. Ils supposent aussique le coût de réorganisation pour intégrer un nouveau membre est plus faible que le coût d’organisationd’un accord à partir de rien. Le seuil de concentration minimal pour qu’il soit rentable d’organiser un accordde collusion est donc supérieur au seuil de concentration minimal pour qu’il soit rentable de maintenir unaccord déjà existant. La relation liant la concentration et la marge des …rmes devraient donc présenterdeux seuils. Dans l’intervalle entre les deux seuils, l’existence d’un accord de collusion dépend du passé del’industrie. Si dans le passé, elle a été su¢ samment concentrée pour qu’un accord de collusion ait été mis enplace, l’industrie maintient l’existence de cet accord. En revanche, si l’industrie n’a pas encore mis en placeun accord de collusion, le niveau de concentration actuel est trop faible pour qu’un cartel soit organisé.Les auteurs utilisent des données américaines datant de 1972 pour estimer ces deux seuils. L’échantilloncontient 310 industries dé…nies par des codes SIC à 4 chi¤res. Les auteurs utilisent des données sur la période1947-1967 pour prendre en compte l’historique de concentration des industries de l’échantillon. La variabledépendante est la marge des …rmes. La variable explicative mesurant la concentration d’une industrie estl’indice C4. Les auteurs trouvent comme estimations des deux seuils 0,46 et 0,68. La méthode utiliséeest la maximisation de la vraisemblance. Les auteurs ré-estiment ensuite l’équation en supposant que larelation ne contient qu’un seul seuil. Ils testent ensuite le ratio des vraisemblances des deux modèles. Lemodèle avec deux seuils est statistiquement signi…cativement supérieur au modèle avec un seul seuil.17.3 "Expériences naturelles" dues à un changement de législation17.3.1 Webb-Pomerene export trade act (1918-1965)En 1918, le congrès américain vote le Webb-Pomerene export trade act. Ce texte accorde une exemption auxlois antitrust, tout particulièrement au Sherman act, pour les exportateurs américains qui souhaiteraient constituerdes cartels couvrant leurs exportations. Pour béné…cier de cette exemption, les cartels d’exportateursdoivent noti…er leur création à la Federal Trade Commission dans les 30 jours suivants leur création. Bienque ces cartels soient légaux, ils ne peuvent pas compter sur l’appui de l’administration ou de la justice pourfaire respecter les accords qui lient leurs membres. Les accords doivent donc être auto-exécutoires.171

Stabilité des cartels : Dick (1996a) étudie la stabilité des cartels formés dans le cadre du Webb-Pomereneact. L’auteur s’intéresse tout particulièrement à la durée de ces cartels et essaient de déterminer les facteursqui in‡uencent cette durée. L’échantillon construit comprend 111 cartels (issus de 93 industries) s’étalantsur une période de presque 50 ans (1918-1965). Pour être intégré dans l’échantillon, un cartel doit nonseulement avoir été déclaré à la FTC mais aussi montrer un minimum de signe d’activités. L’auteur neretient que les cartels ayant soit créé une agence commune soit émis des guides de prix pour ses membres.80% des cartels de l’échantillon ont …xé les prix et/ou des quotas pour leurs membres. Un peu plus de lamoitié des cartels ont créé une agence commune pour centraliser la distribution de leurs produits à l’étranger.L’auteur s’appuie sur Stigler (1964) pour guider son choix des variables explicatives pertinentes de la duréedes cartels. Les cartels peuvent principalement se dissoudre pour deux raisons. Premièrement, parce que lecartel n’arrive pas à discipliner ses membres, qui "trichent" en vendant plus et moins cher que ce qui eststipulé, ou qui "free-ride" sur les gains de l’agence commune sans su¢ samment participer à son …nancement.Deuxièmement, parce que les coûts administratifs du cartel pour faire respecter ses décisions dépassent lesgains de l’accord.L’auteur commence par une analyse de statistique descriptive. Les durées de vie des cartels semblenttrès variables. Un quart des cartels déclarés durent moins de deux ans mais un autre quart durent plusde 15 ans. Le plus long cartel présent dans les données a duré 42 ans. La durée médiane des cartels del’échantillon est de 5,3 ans. Les cartels semblent donc des accords relativement instables ne durant quequelques années, même en l’absence de risque de poursuite judiciaire. Une fois dissous, les cartels ne sereforment que rarement. Seules 16 des 93 industries couvertes par l’échantillon présentent plusieurs cartelssuccessifs. Pour ces cartels qui se reforment après une première dissolution, l’expérience acquise ne semblepas les rendre plus stables. Leur durée de vie n’est pas plus élevée que celle de l’ensemble de l’échantillon.L’auteur estime ensuite un modèle économétrique de la durée de vie des cartels. La première variableexplicative testée est la taille des acheteurs. Il est plus facile pour une …rme d’accorder des baisses de prixsecrètes à un petit nombre de gros acheteurs qu’à un grand nombre de petits acheteurs. La variable utiliséedans la régression est le pourcentage des exportations vers les quatre premiers pays importateurs. Cettevariable a un e¤et négatif et statistiquement signi…catif sur la durée de vie du cartel. Des exportations plusconcentrées rendent les cartels moins stables. La deuxième variable testée est la variance des exportationsdu cartel dans le temps. Les cartels sont moins stables si la variance de la demande est plus forte. L’e¤eta le signe attendu et est statistiquement signi…catif. La troisième variable testée est le taux de couverturedu marché par le cartel (la variable est une variable dummy indiquant si ce taux est inférieur ou supérieur à50%). L’auteur trouve que les cartels sont plus stables si les exportations par les …rmes américaines membresdu cartel représentent une proportion élevée des importations des pays acheteurs. L’auteur introduit aussiune variable mesurant le nombre de membres du cartel. Contrairement à ce qui était attendu, un plus172

grand nombre de membres ne rend pas les cartels moins stables. L’e¤et n’est cependant pas très signi…catifstatistiquement. L’auteur introduit le produit des deux dernières variables (ce qui crée une variable égale à0 si la part de marché du cartel est supérieure à 50% et égale au nombre de membres dans le cas contraire).Une valeur plus élevée de cette variable rend le cartel moins stable et l’e¤et est statistiquement signi…catif.L’auteur s’intéresse, ensuite, aux e¤ets de l’âge et de l’expérience des cartels. L’auteur crée une variableexpérience qui prend en compte la durée des cartels précédents auxquels les membres du cartel ont appartenudans le passé. L’auteur introduit un taux de dépréciation annuel sur cette variable. Contrairement à ce quiétait attendu, une plus grande expérience rend les cartels moins stables. Les cartels n’apprenent donc pasde leurs expériences passées comment assurer leur stabilité. Les cartels durent moins longtemps si un cartelest déjà apparu et a échoué dans cette industrie. L’auteur envisage que la durée des cartels précédant a purendre l’entrée dans cette industrie attractive et a pu attirer de nouveaux concurrents. Si cette concurrencenouvelle a entrainé la dissolution du cartel précédent, il devient plus di¢ cile d’assurer la stabilité d’unnouveau cartel. L’auteur étudie aussi l’e¤et de l’âge du cartel sur sa probabilité de se dissoudre dans l’année.Cette probabilité croit avec l’âge du cartel. L’âge d’un cartel ne renforce pas sa stabilité ; au contraire,il la diminue. L’auteur s’intéresse aussi aux e¤ets des cycles économiques. La probabilité de dissolutiond’un cartel augmente lorsque la conjoncture se retourne et que les exportations décroissent. L’auteur étudieensuite un possible e¤et "contacts multimarchés". Les cartels qui ont réussi à passer des accords de collusionavec des exportateurs d’autres nationalités semblent plus stables. L’auteur se penche aussi sur la possibilitéque l’accord sur le partage des exportations se soient doublés d’un accord sur le partage du marché intérieurdes USA. Ne disposant pas de données sur l’existence de cartels intérieurs, l’auteur procède indirectement.Il trouve que les cartels sur les exportations sont moins stables lorsque la variance de la demande interne estplus forte (ce qui rend plus instables d’éventuels cartels internes). L’auteur trouve aussi que la probabilité dedissolution d’un cartel portant sur les exportations est plus faible lorsque la demande intérieure se retourneet se met à baisser.L’auteur essaie ensuite d’approfondir ses résultats en étudiant les e¤ets potentiels du mode d’organisationdes cartels et de leur motif principal. L’auteur commence par construire un modèle probit estimant laprobabilité que le cartel crée une agence commune pour centraliser les exportations. Cette probabilité estplus forte si le cartel vend des biens homogènes, comprend moins de membres et contrôle une part plus élevéedes parts de marché. Ces variables sont généralement associées avec le fait que le cartel est principalementcréé pour réduire les exportations et augmenté les prix. Les résultats de cette première estimation sontutilisés comme variables instrumentales pour tester l’e¤et "indépendant" de l’organisation sur la probabilitéde survie du cartel. Une fois qu’on a ainsi neutralisé les causes de la création d’une agence commune,il apparait que l’agence commune renforce la stabilité des cartels. En revanche, les cartels dont le motifprincipal est d’augmenter les prix paraissent moins stables que les cartels dont le motif principal est deréduire les coûts d’exportation en mutualisant le réseau de distribution. L’auteur utilise aussi les résultats173

de l’estimation probit pour construire un sous-échantillon de cartels dont le motif principal est d’augmenterles prix (le sous-échantillon est composé des cartels pour lesquels le modèle probit donne une probabilitésupérieure à 50%). L’auteur réestime l’équation économétrique donnant la probabilité de dissolution ducartel dans l’année. Les coe¢ cients obtenus pour les di¤érentes variables explicatives ont le même signeque ceux obtenus avec l’échantillon complet. Les e¤ets des di¤érentes variables sont cependant plus forts etestimés plus précisément. Notamment, l’e¤et de l’âge du cartel sur sa stabilité continue d’être négatif et cete¤et est deux fois plus fort que pour l’échantillon complet. De même, l’expérience acquise dans des cartelsantérieurs continue d’avoir un e¤et négatif sur la stabilité des cartels.Formation des cartels : Dick (1996b) étudie les facteurs in‡uençant la probabilité que des exportateursse réunissent pour former un cartel. L’auteur construit un échantillon composé des 125 cartels déclarés dansle cadre du Webb-Pomerene act (et actifs pendant au moins 1 an) et de 125 industries choisies aléatoirementparmi l’ensemble des industries exportatrices n’ayant pas fait l’objet d’une déclaration de cartel. Lesindustries n’ayant pas été l’objet de cartel vont servir de groupe de contrôle. L’auteur estime un modèlelogit prédisant la probabilité qu’une industrie donne naissance à un cartel. Les variables explicatives testéessont les mêmes que celles de l’étude précédente.L’auteur commence par une étude de statistique descriptive. Les cartels ne sont pas un phénomènecourant. En règle générale, pour une année donnée, entre 30 et 35 cartels sont actifs. L’ensemble de cescartels ne couvrent qu’environ 5% des exportations des USA. Les cartels ont tendance à être concentrés danscertains secteurs. 30% des cartels concernent des matières premières ou des produits semi-…nis (cuivre, boisde construction, etc). 30% concernent des produits agricoles (riz, farine, fruits secs, etc). Environ, 70%concernent des biens homogènes. Dans les secteurs cartellisés, les exportations américaines représentent enmoyenne 26% des exportations mondiales.Le modèle logit prédit correctement l’émergence ou non d’un cartel pour environ 75% des industries.Les 25% se répartissent a peu près à égalité entre les deux types d’erreurs. Six variables ont une in‡uencestatistiquement signi…cative sur la probabilité d’émergence d’un cartel. Les cartels ont une probabilité plusforte d’apparaître dans les industries vendant des biens homogènes ou peu diversi…és, produisant des biensnon durables (donc sans marché d’occasion), intensives en capital (ce qui implique des barrières à l’entréeélevées), pour lesquelles la part des exportations américaines dans les exportations mondiales est élevée,pour lesquelles les exportations américaines sont en croissance, et ayant une faible concentration (mesuréepar l’indice C4). Pour cinq de ces variables, le signe du coe¢ cient estimé est celui qui était attendu. Enrevanche, l’auteur s’attendait à ce que les industries concentrées forment plus souvent des cartels que lesindustries peu concentrées. Le résultat opposé peut s’expliquer par le fait que les cartels servent à restreindreles exportations et à augmenter les prix mais aussi, pour certains, à développer des réseaux communs de174

distribution. Ce second motif intéresse plus les petits exportateurs que les grands. Cela peut expliquerpourquoi les industries où les exportateurs sont peu concentrés peuvent avoir plus d’incitations à se réunirpour partager les coûts …xes du développement de canaux de distribution à l’étranger. Si les e¤ets de cessix variables sont statistiquement signi…catifs, ils sont économiquement assez faibles. La probabilité qu’uncartel se forme dans une industrie vendant des biens di¤érenciés n’est inférieure que de 7,8% à celle dansune industrie vendant des biens homogènes. La probabilité dans les industries vendant des biens durablesn’est inférieure que de 3,9% à celle des industries vendant des biens non durables. Plusieurs autres variablesont été testées mais ne sont pas statistiquement signi…catives. Le cycle économique (des exportations et dela production domestique), la variance de la demande, la concentration des acheteurs (% des exportationsse dirigeant vers les quatre principaux pays importateurs), et l’historique des cartels (existence de cartelsqui ont été dissous dans cette industrie) n’ont pas d’e¤et statistiquement signi…catif sur la probabilité deformation d’un cartel.Le second point étudié par l’auteur est la possibilité de développer un modèle économétrique qui permettraitde distinguer parmi les cartels formés ceux qui le sont principalement pour in‡uencer les prix et ceuxqui permettent de réduire sensiblement les coûts d’exportation des …rmes. Ce type de modèle pourrait, dansun autre contexte, guider les autorités de la concurrence dans le choix des cartels à poursuivre en priorité.Dans le cadre du Webb-Pomerene act, les cartels doivent annuellement remplir un questionnaire adresséà la FTC précisant leurs principales activités. 45% des cartels de l’échantillon présentent l’imposition deprix ou de quotas comme leur principal motif d’existence. Les autres 55% avancent que la réduction descoûts et la mise en commun de services marketing est leur principale fonction. L’auteur estime un modèlelogit devant prédire la probabilité qu’un cartel appartienne à la première catégorie. Selon la spéci…cationdu modèle, le pourcentage de cartels correctement classé varie entre 70% et 75%. Seules trois variables ontun e¤et statistiquement signi…catif. Les cartels dont la principale fonction est l’augmentation des prix setrouvent plus souvent dans des industries où les exportations américaines représentent une part importantedes exportations mondiales, où les importations étrangères sont peu concentrées et où les coûts d’entrée sontélevées. Les e¤ets de ces trois variables sont économiquement sensibles.17.3.2 Industrie britannique (1950-1970)Le Royaume-Uni a voté en 1956 une loi (restrictive trade practices act) interdisant la plupart des cartels quiétaient précédemment tolérés. Symeonidis (2000a, 2000b, 2002b) a étudié les conséquences de cette loi ententant de cerner les e¤ets des cartels.Symeonidis (2000a) note qu’en 1956 presque la moitié des industries britanniques étaient l’objet d’uncartel restreignant signi…cativement la concurrence. Les règles dé…nies par ces cartels ne pouvaient pass’appuyer sur les tribunaux pour être mises en oeuvre ; mais les cartels n’étaient pas illégaux. La loi de 1956175

stipule que les cartels doivent être déclarés et doivent être approuvés par la restrictive practices court. Lesautorités publiques annoncent que les cartels restreignant la concurrence seront interdits tandis que ceuxqui permettent des réductions de coût sans restreindre la concurrence seront autorisés à poursuivre leurexistence. En pratique, presque tous les dossiers recevront un avis négatif et les cartels seront sommés de sedissoudre.E¤ets des cartels sur la concentration : Symeonidis (2000a) étudie l’e¤et de la dissolution des cartelssur la concentration des industries. Les cartels en restreignant la concurrence pourraient avoir permis à des…rmes ine¢ cientes de survivre et pourraient avoir attirer de nouveaux entrants. La dissolution des cartelspourrait donc se traduire par une augmentation de la concentration. C’est l’hypothèse que l’auteur vas’e¤orcer de tester. L’auteur adopte une approche dans la lignée de Sutton (1991). Il suppose qu’il existeune borne de concentration minimale et il distingue les industries où les coûts …xes sont exogènes et cellesoù ils sont endogènes. Les industries où les coûts …xes sont endogènes sont les industries où les dépensesde publicité et/ou de R&D sont importantes. L’indicateur de concentration utilisé est la somme des partsde marché des cinq …rmes les plus importantes (C5). L’auteur dispose de cet indicateur pour des industriesdé…nies par des codes à quatre chi¤res pour les années 1958, 1963, 1968 et 1977. L’autorité administrativechargée d’évaluer les dossiers des cartels n’ayant pas rendu de jugement avec 1959, l’année 1958 est prisecomme référence et mesure la situation prévalant en 1956. L’échantillon contient 127 industries.L’auteur va utiliser deux approches pour essayer de cerner les e¤ets dus à la dissolution des cartels.Dans la première, il assigne à chaque industrie pour chaque année étudiée un degré de concurrence. Lesindustries ayant déposé un dossier pour légaliser un cartel sont classées comme collusives en 1958. Ellessont classées comme concurrentielles lorsque le refus de l’autorité administrative a été prononcé et lorsquel’auteur trouve dans les documents des indices tangibles que le cartel a bien cessé d’exister. L’auteur classeles industries pour une année donnée dans la catégorie ambigue lorsqu’il ne dispose pas de su¢ sammentd’information pour évaluer le degré de concurrence lors de cette année là (l’année ambigue est souvent 1963).Dans la deuxième approche, l’auteur compare l’évolution de la concentration des industries cartellisées en1956 et celle des industries qui ne l’étaient pas (qui servent de groupe de contrôle). L’auteur distingueplusieurs groupes d’industries. Une industrie est classée dans le groupe des industries ayant des coûts …xesexogènes si les dépenses de publicité et les dépenses de R&D des …rmes représentent chacune moins de 1% duchi¤re d’a¤aires des …rmes. Une industrie est considérée comme [très] intensive en publicité si les dépensespublicitaires sont supérieures à 1% [2%] du chi¤re d’a¤aires. 86 industries ont des dépenses publicitairesinférieures à 1% ; 19 comprises en 1% et 2% et 22 supérieures à 2%. Une industrie est considérée commeintensive en R&D si les dépenses de R&D sont supérieures à 1% du chi¤re d’a¤aires. 98 industries ont desdépenses de R&D inférieures à 1% et 29 supérieures à 1%. Certaines industries sont à la fois intensives enpublicité et en R&D et apparaissent donc dans les deux groupes.176

En 1958, l’indicateur C5 est en moyenne égal à 0,571 pour les industries cartellisées et à 0,552 pourcelles qui ne le sont pas. Il ne semble donc pas y avoir de di¤érence sensible entre les concentrations dedeux groupes. L’auteur avertit cependant qu’il ne faut pas en déduire que la collusion n’a pas d’e¤ets surla concentration. En e¤et, on peut remarquer que la concentration est plus élevée dans les industries ayantdes coûts …xes plus élevés et que parallèlement les industries cartellisées ont en moyenne des coûts …xes plusélevés. Les deux groupes d’industries peuvent donc avoir les mêmes degrés de concentration parce que deuxe¤ets opposés se neutralisent. Dans les industries non catélisées en 1956, l’indice C5 augmente en moyennede 0,063 entre 1958 et 1968 et de 0,071 entre 1958 et 1977. Dans les industries cartellisées en 1956, cet indiceaugmente en moyenne de 0,118 entre 1958 et 1968 et de 0,149 entre 1958 et 1977. La concentration augmentedonc plus dans les industries qui étaient initialement cartellisées et qui deviennent concurrentielles. Cettedi¤érence d’évoluion se retrouve pour les industries où les coûts …xes sont exogènes et pour celles où ils sontendogènes.L’auteur recourt à des estimations économétriques pour con…rmer l’impression qui se dégage des statistiquesdescriptives. La première constatation est que les e¤ets …xes associés à chacune des industriesexpliquent la plus grande partie des di¤érences de concentration. Les estimations sont menées séparémentpour les industries où les coûts …xes sont exogènes, pour celles où les coûts …xes proviennent de dépensespublicitaires et pour celles où les coûts …xes sont associés à des dépenses de R&D. Dans le groupe des industriesoù les coûts …xes sont exogènes, la variable indiquant que l’industrie est concurrentielle pour l’annéeétudiée est associée à un coe¢ cient positif et statistiquement signi…catif. Une industrie concurrentielle a,toutes choses égales par ailleurs, un C5 plus élevé de 6%. Les coe¢ cients estimés sont a peu près les mêmesdans le groupe des industries intensives en publicité (5%) et dans le celui des industries intensives en R&D(7%). La signi…cativité est un peu plus faible dans ces groupes car ils contiennent moins de données et doncles estimations sont moins précises. Le coe¢ cient estimé augmente à 11% pour le groupe des …rmes trèsintensives en publicité (mais le petit nombre de données appelle à nuancer les tentatives d’explications). Lesestimations réalisées avec l’autre approche (comparaison des industries cartellisées et non cartellisées sansessayer de deviner la date où la cartellisation s’arrête) donnent les mêmes résultats qualitatifs. Les industriesqui étaient initialement cartellisées ont des concentrations qui, en moyenne, augmentent plus que celles desindustries qui n’étaient pas cartellisées en 1956. La divergence des évolutions des deux groupes est étaléedans le temps. Une petite partie est observable dès 1963 mais la divergence augmente en 1968 et en 1977.L’e¤et de la …n des cartels s’étale donc dans le temps. L’auteur conclue donc qu’une intensi…cation de laconcurrence conduit à une augmentation de la concentration des industries que les coûts …xes de l’industriesoient exogènes ou endogènes.E¤ets sur les dépenses publicitaires :Symeonidis (2000b) se limite à l’étude des industries ayant desdépenses publicitaires supérieures à 1% de leur chi¤re d’a¤aires. Comme dans l’étude précédente, l’auteur177

s’intéresse à l’évolution de la concentration des industries après la dissolution des cartels. L’auteur étudeaussi l’impact de la dissolution des cartels sur les dépenses publicitaires des …rmes. Dans une industrie oùles coûts …xes sont endogènes, l’impact d’une augmentation de la concurrence entre les …rmes n’est a prioripas évident. Une augmentation de la concurrence peu se traduire par une réduction du nombre de …rmesou par une réduction de leurs dépenses publicitaires (coûts …xes). La seule chose que le modèle exclut estune augmentation simultanée du nombre des …rmes et de leurs dépenses publicitaires. 5 industries étaientcartellisées en 1956 et avaient des dépenses publicitaires supérieures à 2%. 1 de ces industries présentent uneaugmentation de l’indice C5 et une augmentation des dépenses publicitaires de l’industrie. Dans les 4 autres,l’indice C5 a augmenté et les dépenses publicitaires ont baissé. Le groupe de contrôle est composé d’industriesnon cartellisées en 1956 et ayant des dépenses publicitaires supérieures à 2%. Dans ce groupe, 4 industriesprésentent une augmentation de l’indice C5 et des dépenses publicitaires ; 6 présentent une baisse des deuxindicateurs ; 4 une hausse de C5 et une baisse des dépenses publicitaires ; 2 une hausse de la publicité et unebaisse de C5. Les données (pas très nombreuses !) receuillies sur les industries initialement cartellisées et quideviennent concurrentielles au cours de la période sont conformes aux prédictions du modèle aucune de cesindustries ne présente simultanément une augmentation des dépenses publicitaires et de l’indicateur C5. Enrevanche, on trouve des cas où les dépenses publicitaires baissent et un cas où elles augmentent. La périodeest marquée par les débuts de la publicité commerciale à la télévision en 1955. Les dépenses publicitairesdes …rmes augmentent de 0,81% du PNB en 1956 à 1,08% en 1960. Ces dépenses vont cependant ensuitebaisser : 1,04% en 1963, 0,93% en 1968, 0,84% en 1971 et 0,91% en 1973. L’auteur introduit des variablesdummies pour les di¤érentes années dans ses régressions pour tenir compte de ces variations.L’auteur commence par étudier l’évolution de l’indice C5. En 1958, pour les 5 industries cartellisées,cet indice était égal en moyenne à 70,7%. La même année, pour les industries du groupe de contrôle, lamoyenne était égale à 68,6%. L’auteur régresse l’indice C5 par rapport à di¤érentes variables explicatives.La variable indiquant que l’industrie est cette année là concurrentielle est associée à un coe¢ cient positif etstatistiquement signi…catif. La valeur du coe¢ cient est légèrement supérieure à 0,1. Donc, dans les industriestrès intensives en publicité, un passage d’une industrie cartellisée à une industrie concurrentielle semble setraduire par une augmentation de 10% de l’indice C5. Les industries plus concurrentielles conduisent à uneconcentration plus élevée.L’auteur s’intéresse ensuite à l’évolution des dépenses publicitaires. Il dispose de données pour les années1954, 1958, 1963, 1968 et 1973. La première série de régressions est e¤ectuée sur un échantillon de 72industries ayant des dépenses publicitaires supérieures à 1%, dont 16 industries cartellisées en 1956. Laseconde série est e¤ectuée sur un échantillon de 52 industries ayant des dépenses publicitaires supérieuresà 1%, dont 11 industries cartellisées en 1956. Le coe¢ cient associé à la variable indicatrice indiquant quel’industrie est concurrentielle pour l’année concernée est toujours négatif. Ce coe¢ cient est en général178

statistiquement signi…catif à 5% ou à 10%. Les industries semblent donc réaliser des dépenses publicitairesplus élevées lorsqu’elles sont cartellisées que lorsqu’elles sont concurrentielles. L’auteur trouve donc unrésultat conforme aux résultats théoriques des modèles de semi-collusion. La réduction de la concurrencesur les prix semble se traduire par une augmentation de la concurrence en dépenses publicitaires.Facteurs in‡uençant la probabilité de cartellisation :‡uençant la probabilité de cartellisation d’une industrie.Symeonidis (2003) étudie les facteurs in-Il utilise les déclarations de cartels ayant suivil’adoption de la loi de 1956 pour distinguer les industries cartellisées et celles qui ne le sont pas. Il a¢ ne leclassement entre les deux groupes en utilisant les rapports des autorités de la concurrence de cette période.Les industries di¢ ciles à classer avec certitude sont écartées de l’échantillon. L’échantillon comprend 151 industries(code à 4 chi¤res) dont 71 sont classées comme collusives et 80 comme concurrentielles. 56 industriesont été écartées car di¢ ciles à classer 76 . L’auteur estime un modèle probit pour déterminer les facteurs in‡uençantla probabilité qu’un cartel se forme dans une industrie. L’auteur trouve que la croissance des ventes(mesurées entre 1954 et 1958) a un e¤et en U inversé sur la probabilité de collusion. Le coe¢ cient associéau taux de croissance des ventes est positif mais le coe¢ cient associé à la même variable élevée au carré estnégatif. Les deux coe¢ cients sont statistiquement signi…catifs. Donc, une croissance positive mais modéréedes ventes aide à soutenir la collusion, ce qui est conforme à la théorie. En revanche, une forte croissance aun impact négatif sur la collusion. L’auteur avance quelques pistes d’explication à ce résultat inattendu. Unepériode de croissance forte peut correspondre à une période où la demande est très incertaine. Une périodede croissance forte peut aussi être une période où le risque d’entrée d’un concurrent potentiel est fort. En…n,les capacités des …rmes peuvent devenir saturées et ne plus permettre de mesures de rétorsion fortes en cas dedéviation d’un accord de collusion. L’auteur trouve aussi que la probabilité de collusion est nettement plusforte dans les industries très intensives en capital. Il utilise deux variables pour mesurer l’intensité en capital: le capital par usine et le ratio capital sur travail. Dans les deux cas, le coe¢ cient est positif et signi…catif à1%. Une explication possible est que ces variables mesurent le niveau des barrières à l’entrée. En revanche,l’auteur ne trouve pas de relation forte entre la concentration d’une industrie (mesurée par l’indicateur C5)et la probabilité de collusion. En général, le coe¢ cient associé à C5 est positif mais celui associé à C5 élevéau carré est négatif. Les coe¢ cients ne sont cependant pas toujours statistiquement signi…catifs. L’auteuravance qu’une très forte concentration peut ne pas être propice à la collusion car elle peut être due à unetrès forte asymétrie entre les …rmes. En outre, les cartels étant légaux dans les années 1950, le problème decoordination entre les …rmes est plus facile à résoudre et le nombre de …rmes n’est peut-être pas un problèmepour les coordonner. L’auteur note que si l’intensité en capital est retiré des variables explicatives, alors lavariable C5 est associé à un coe¢ cient positif et statistiquement très signi…catifs. La variable C5 semble donc76 Le secteur food, drink and tobacco regroupe 8 industries considérées comme collusives et16 industries considérées comme concurrentielles (et 8 industries trop di¢ ciles à classer).179

capturer l’e¤et des barrières à l’entrée si on ne contrôle pas l’intensité en capital des industries. L’auteurtrouve aussi que les industries intensives en publicité (où les dépenses publicitaires représentent plus de 1%du chi¤re d’a¤aires) ont une probabilité plus faible d’être cartellisées. L’auteur avance qu’une interprétationpossible est que les industries où les dépenses publicitaires sont fortes correspondent à des industries oùles biens sont fortement di¤érenciés et cette forte di¤érenciation peut compliquer la coordination entre les…rmes. L’auteur introduit aussi une variable dummy indiquant si les dépenses de R&D sont supérieuresou non à 1% du chi¤re d’a¤aires. Le coe¢ cient estimé est négatif (plus de R&D diminue la probabilité decollusion) mais ce coe¢ cient n’est statistiquement signi…catif que dans certaines estimations.17.3.3 National Industrial Recovery Act (1933-1935)Le 16 juin 1933, les USA adoptent le National Industrial Recovery Act. L’objectif de cette loi est d’arrêterle mouvement de dé‡ation dû à la crise de 1929 et de mettre …n à ce que les industriels nomment de la"concurrence déloyale". Concrêtement, les …rmes d’une industrie sont autorisées à adopter des codes de"fair competition". Ce qui les autorise à déterminer leurs prix en commun. La loi aura cependant une duréede vie assez courte car elle est déclarée inconstitutionnelle par la Cour Suprême le 27 mai 1935.Seuils de concentration et collusion : Alexander (1994) s’appuie sur l’approche de Bradburd et Over(1982) pour étudier les e¤ets sur l’existence d’accords de collusion du NIRA. Bradburd et Over (1982) estimaientdeux seuils de concentration correspondant à des discontinuités dans la relation entre la concentrationd’une industrie et la marge des …rmes. Alexander (1994) dispose de moins de données. Elle choisit doncd’estimer un seul seuil, mais elle conduit trois régressions, sur les années 1933, 1935 et 1937, ce qui luidonne trois seuils di¤érents. L’échantillon comprend 55 ou 56 industries selon les années (50 industries sontcommunes aux trois années). L’auteur trouve qu’en 1933, une discontinuité dans la relation entre concentrationet marge apparaît pour la valeur de C4 égale à 0,6. En 1935, l’auteur ne trouve pas de discontinuitémarquée. Pour l’année 1937, la discontinuité la plus prononcée est obtenue pour la valeur de C4 égale à0,38. L’interprétation de l’auteur est la suivante. Elle interprète la valeur trouvée pour l’année 1933 au seuild’organisation d’un cartel et celle trouvée pour l’année 1937 au seuil de maintien d’un cartel pré-existant.En 1935, aucune discontinuité n’apparaît, l’auteur interprète cette absence de seuil comme un e¤et très fortde la loi NIRA sur la possibilité de création de cartels. La loi n’a pas seulement suspendue l’applicationdu Sherman Act ; elle semble avoir fourni un fort soutien à l’organisation de cartels en permettant aux…rmes membres d’un cartel d’engager une action en justice contre les …rmes ne respectant pas les codes de"concurrence loyale" (même si en pratique les tribunaux semblent avoir rejeté les plaintes engagées). Desaccords de collusion semblent donc être devenus possibles même pour des niveaux de concentration trèsfaibles. En 1937, les cartels étaient à nouveau illégaux. Il semble cependant qu’une partie des cartels mis180

en place pendant la période de la NIRA aient continué d’exister en 1937. Seuls les cartels mis en place dansdes industries ayant un C4 inférieur à 0,38 semblent s’être spontanément dissous après la disparition de laNIRA.Krepps (1997) reconsidère l’étude d’Alexander (1994). Krepps est notamment critique sur le fait demodi…er l’échantillon des industries d’une année à l’autre. En menant l’analyse uniquement sur les 50industries communes aux trois années, il trouve que le seuil de concentration où la principale discontinuitéapparaît reste entre 0,58 et 0,6 pour les trois années. L’un des problèmes des approches d’Alexander et deKrepps est qu’ils estiment un seul seuil en s’appuyant sur l’analyse de Bradburd et Over (1982) qui a¢ rmentqu’il existe deux seuils. Krepps donne le second seuil le plus probable de discontinuité. Avec les donnéesutilisées par Alexander, le premier seuil est 0,38 en 1937 et le second est 0,59. Avec les données utiliséespar Krepps, le premier seuil est 0,58 et le second 0,44. Lorsque les auteurs ne reportent qu’un seul seuil,leurs résultats semblent très di¤érents. Mais, lorsque deux seuils sont reportés, il semble que la di¤érence derésultats tienne essentiellement au classement des deux seuils. En revanche, la conclusion de Krepps qu’iln’existe pas de changement de régime clair entre 1933 et 1937 semble convaincante.Krepps reproche aussi à Alexander de n’avoir retenu que des industries ayant déposé un code de concurrenceloyale pendant le NIRA et de considérer tous ces codes comme équivalents. Krepps construit unéchantillon de 245 industries, 127 ayant écrit un code de concurrence loyale pendant le NIRA et 118 ne l’ayantpas fait. L’auteur régresse la marge des …rmes en 1937 sur di¤érentes variables. Les variables explicativescontiennent notamment la marge en 1933, une variable dummy indiquant l’existence d’un code pendant laNIRA, et des variables dummies indiquant la présence dans le code de certaines clauses (adoption d’unecomptabilité standardisées, interdiction des ventes à perte, obligation de déclarer ses prix à une associationcommune, etc). Le coe¢ cient associé à l’existence d’un code est négatif et non signi…catif. L’existenced’un code n’a donc pas d’e¤et à lui seul sur la capacité des …rmes à augmenter leurs marges. Les clausesd’interdiction de vente à perte et l’obligation de standardiser la comptabilité (pour calculer le coût de production)ne semblent pas e¤ectives. L’auteur a¢ rme que ces clauses étaient trop compliquées à véri…er enpratique. En revanche, l’obligation de déclarer ses prix à une association commune a un impact positif etstatistiquement signi…catif sur la marge en 1937. Krepps reprend donc la conclusion d’Alexander (1994) surl’e¤et persistent des e¤ets du NIRA après son abrogation mais l’attribue à l’existence de certaines clausesplutôt qu’à la simple existence d’un code.Hétérogénéité et échec des cartels : Il existe un débat parmi les spécialistes de l’histoire économiquesur les e¤ets de la NIRA et notamment sur l’étendue du phénomène de cartellisation des industries. Il ya aussi un débat sur le fait de savoir si la NIRA a surtout été in‡uencée par les grandes …rmes ou si, aucontraire, les codes de concurrence loyale ont surtout été in‡uencés par les petites …rmes. Alexander (1997)181

apporte une contribution à ces deux débats. Elle suit Brand (1988) en avançant que les codes ont surtoutété in‡uencés par les petites …rmes. Cette in‡uence des petites …rmes semble avoir été un facteur d’échecdans les industries très hétérogènes. L’auteur appuie son argumentation sur la présentation d’un exemple,puis sur une formalisation de l’argument et en…n sur une étude économétrique.L’exemple retenu est celui de l’industrie des macaronis. Cette industrie a été choisie car le niveau despro…ts a chuté après l’adoption de la NIRA. Il semble donc que la tentative de cartellisation de cette industrieait été un échec. En outre, la demande de macaronis est relativement inélastique. La baisse des pro…ts estdonc due plus probablement à la concurrence entre les …rmes qu’à la réduction de la demande du fait dela dépression. En…n, l’auteur dispose d’une documentation détaillée sur les tentatives de cartellisation danscette industrie. Cette industrie se caractérise par une concentration relativement faible. L’indice C4 est égalà 16% en 1935. L’industrie est aussi caractérisée par une grande hétérogénéité entre les …rmes. Des …rmesnationales ayant des coûts faibles sont en concurrence avec de petits producteurs locaux ayant des coûtsélevés. L’industrie comprend au milieu des années 1930 environ 340 producteurs employant environ 7000personnes. Après l’adoption de la NIRA, les producteurs de macaronis se sont organisés pour déterminer uncode de concurrence loyale. Les rédacteurs du code ont été désignés au cours d’élections. Les représentantschoisis semblent avoir été des patrons de …rmes de tailles moyennes. Les plus grandes …rmes n’ont pas obtenude représentants dans la commission de rédaction du code. Le code adopté interdisait les ventes à perte etstipulait des règles de calcul des coûts. La méthode de calcul des coûts aboutissait à des prix assurant unemarge confortable aux …rmes de tailles moyennes. Ces prix étaient cependant sensiblement supérieurs auxprix correspondant à la fonction de meilleure réponse des …rmes nationales ayant des coûts nettement plusfaibles. Ces …rmes ont donc très vite violés les clauses du code et ont …xé des prix inférieurs à ceux stipulés.L’association des producteurs ayant rédigé le code a alors saisie l’autorité administrative créée par la NIRA: la National Recovery Administration (NRA). La documentation montre que l’association des producteurspensait que le NRA ferait respecter les codes adoptés. En fait, la NRA était soumise à des désaccordsinternes. Les membres de cette administration étaient en désaccord sur l’opportunité et la possibilité defaire appliquer les codes par les tribunaux. Le débat interne n’était pas tranché lorsque la Cour Suprêmea annulé la NIRA pour inconstitutionnalité. Ce qui ressort de l’exemple est que le code a été écrit parles petites …rmes avec la croyance que la NRA obligerait les …rmes de grandes tailles à l’adopter mais quel’inaction de la NRA a permis aux grandes …rmes de ne pas respecter le code.L’auteur présente ensuite un petit modèle formalisé s’appuyant sur l’exemple. Le modèle comprenddeux …rmes ayant des coûts marginaux di¤érents. La …rme ayant le coût marginal le plus élevé choisit lesclauses d’un accord de collusion. Elle choisit notamment le prix de vente avec la croyance que ce prix seraautomatiquement respecté par sa concurrente. Les parts de marché des …rmes dans l’accord de collusionsont supposées identiques à celles de l’équilibre sans collusion. Bien que la …rme ayant rédigé l’accord pense182

que l’accord sera rendu obligatoire par l’administration, il s’avère que l’accord n’est respecté par la …rmeayant un coût faible que s’il est self-enforcing. En cas de violation de l’accord, les …rmes reviennent à laconcurrence à la Cournot. L’auteur calcule le facteur d’actualisation mininal pour que l’accord de collusionsoit respecté. Elle trouve que ce facteur minimal est plus faible dans les industries symétriques (où les …rmesont le même coût marginal) que dans les industries asymétriques. Le modèle prédit donc que des di¤érencesfortes de coût de production sont un facteur d’instabilité des accords de collusion.L’étude se termine par une véri…cation empirique du principal résultat avancé. L’hypothèse est quele NIRA a permis une augmentation plus élevée des pro…ts dans les industries symétriques que dans lesindustries très hétérogènes. L’auteur ne dispose pas d’une variable mesurant directement l’hétérogénéité descoûts des …rmes. Elle avance que l’hétérogénéité est probablement plus forte dans les industries ayant connurécemment des chocs technologiques et étant en transition vers un nouvel équilibre de long terme dans lequeltoutes les …rmes utilisent la même technologie. Au début du XXème siècle, l’évolution de la technologie tendà un accroissement du minimum e¢ cace de l’échelle de production et à une augmentation de la taille des…rmes. L’auteur utilise la croissance du nombre d’employés par …rme entre 1929 et 1933 comme proxy del’hétérogénité des …rmes dans une industrie. L’auteur regresse les cash-‡ow des …rmes et leur marge sur lavariable d’hétérogénéité, la concentration de l’industrie (C4) et une variable indicatrice prenant la valeur 1si l’industrie vend des biens di¤érenciés. L’échantillon comprend 47 industries (dé…nies par des codes SICà 4 chi¤res). En moyenne, le NIRA semble avoir permis une augmentation de 5,6% des gains des …rmes,mais cette évolution varie beaucoup entre les industries. La variation est comprise entre -38% et +99%. Lavariable mesurant l’hétérognéité est associée à un coe¢ cient négatif pour les deux régressions portant sur lesannées 1933-1935 et à un coe¢ cient positif pour les deux régressions portant sur les années 1929-1933. Donc,pendant la période pré-NIRA, l’hétérogénéité permettait un accroissement de la marge des …rmes ; tandisque pendant la période NIRA, elle s’est traduite par une baisse de la marge (toutes choses étant égales parailleurs). Les industries hétérogènes semblent avoir moins tiré pro…t du NIRA pour augmenter leurs pro…tsque les industries plus homogènes. Les coe¢ cients associés à la variable C4 sont positifs pour la période1929-1933 et négatifs pour 1933-1935. Les industries concentrées avaient déjà des pro…ts élevés et avaientdonc moins de possibilité de tirer pro…t du relachement de la législation antitrust. Ce sont les industries peuconcentrées qui semblent avoir tirer le plus de pro…t du NIRA. Les coe¢ cients associés à la di¤érenciationdes produits sont négatifs pour la période 1929-1933 et positifs pour la période 1933-1935. Les accords decollusion sont compliqués à négocier dans des industries di¤érenciées, le NIRA en permettant des discussionsouvertes semble avoir pro…té aux industries produisant des biens di¤érenciés plus qu’aux autres industries.18 Etudes expérimentalesAndersson et Wengström (2007b), Apesteguia, Dufwenberg et Selten (2007), Hinloopen et Soetevent (2008).183

Décisions individuelles ou collectives : Gillet, Schram et Sonnemans (2011) étudient expérimentalementl’e¤et du mode de prise de décision, individuelle ou collective, sur le degré de collusion. L’hypothèse estque les groupes sont moins coopératifs que les individus isolés. Cette tendance a été observée dans d’autrestypes d’expérience.L’expérience comporte dix périodes. Lors de chaque période, trois …rmes se livrent une concurrence enprix pour vendre une unité à un consommateur achetant à la …rme proposant le prix le plus faible. Le coûtunitaire des …rmes est égal à 90. Les …rmes doivent annoncer comme prix un nombre entier compris entre 91et 102. Lors de chaque étape, les …rmes prennent successivement deux décisions. Premièrement, les …rmesannoncent si elles souhaitent ou non former un cartel. Un cartel est formé si les trois …rmes annoncentqu’elles souhaitent participer au cartel. Un cartel est un engagement, mais non contraignant, à choisir unprix égal à 102. Si un cartel est formé, il a une probabilité de 15% d’être détecté à la …n de chacune despériodes par l’autorité de la concurrence. Si un cartel est détecté, la …rme qui a vendu l’unité au cours de lapériode paye une amende égale à 0,12 fois le prix de vente. Une fois un cartel formé, il est maintenu jusqu’àsa détection par l’autorité de la concurrence. Une déviation par une …rme avec un prix inférieur à 102 nedissous pas le cartel. Si un cartel est dissous par l’autorité de la concurrence, il peut être reformé par les…rmes. La deuxième décision prise par les …rmes est le choix du prix. Les …rmes peuvent choisir un prixinférieur à 102 même si elles ont annoncé souhaiter former un cartel.L’objectif principal des auteurs est de comparer di¤érentes formes de prise de décision. Dans un groupe,les …rmes sont jouées par un seul joueur. Dans les autres groupes, les …rmes sont jouées par un groupe detrois joueurs qui peuvent communiquer par clavardage (chat) pendant quelques minutes avant chacune despériodes. Les auteurs envisagent trois modes de décisions pour ces groupes. Dans un groupe, les décisionssont prises par le joueur désigné aléatoirement comme étant le PDG avant le début du jeu. Les deux autresjoueurs peuvent donner leur avis mais ce dernier n’est que consultatif. Dans le deuxième, les décisions sontprises à la majorité. Dans le dernier, les décisions nécessitent un consensus des trois joueurs.Dans presque toutes les expériences, les …rmes souhaitent former un cartel. Les …rmes optent donc pourune collusion explicite alors que le choix d’un prix égal à 102 pourrait être choisi sans former explicitementun cartel. Les cartels ont des di¢ cultés à émerger uniquement lorsque les décisions doivent être consensuelles(ce qui nécessite alors l’accord des 9 joueurs jouant les 3 …rmes). Les auteurs estiment un modèle probitpour estimer la probabilité de formation d’un cartel. Les di¤érences entre les quatre modes de prise dedécision n’ont pas un impact statistiquement signi…catif sur la probabilité de formation d’un cartel. Lesauteurs s’intéressent ensuite à la stabilité des cartels. Dans 2 périodes sur 3, le prix choisi est inférieur à102 malgré l’existence d’un cartel. Les défections semblent moins nombreuses (46% des périodes) lorsque lechoix du prix est décidé par le PDG seul. Le pourcentage de défection est plus faible, si on s’intéresse à lapremière période après la formation d’un cartel (les pourcentages précédents comprenaient les "punitions"184

après une première défection). Juste après la formation d’un cartel, le pourcentage de défection est comprisentre 20% et 36% à l’exception du groupe où les décisions sont consensuelles où le pourcentage de défectionest proche de 78%. La di¤érence entre le groupe où les décisions sont consensuelles et les autres groupes eststatistiquement signi…cative. Les di¤érences entre les autres groupes ne sont pas signi…catives. Les auteurss’intéressent en…n aux niveaux des prix. Ils estiment un modèle Tobit. Le niveau moyen des prix à tendanceà baisser aux cours des périodes. Les cartels deviennent donc instables lorsqu’on se rapproche de la …n du jeu.Les auteurs trouvent aussi que les prix sont plus élevés lorsque les …rmes ont formé un cartel que lorsqu’ellesne l’ont pas fait. La di¤érence est statistiquement signi…cative. Une collusion explicite semble donc mieuxfonctionner qu’une collusion tacite. Lorsqu’un cartel a été formé, les prix semblent plus élevés lorsque ladécision est prise par le PDG. La di¤érence est statistiquement signi…cative avec les prix observés lorsquela décision est prise à la majorité. La di¤érente est faiblement signi…cative (à 9% et à 6%) avec les deuxautres groupes. Ils obtiennent plutôt le résultat inverse. Globalement, le mode de décision - individuelleou collective - ne semble pas in‡uencer fortement les possibilités de collusion (à l’exception des décisionsconsensuelles qui semblent rendre di¢ ciles la formation des cartels).Coûts convexes et asymétriques : Argenton et Müller (2012) testent l’impact des asymétries de coûtssur l’émergence de la collusion. Leurs expériences confrontent deux joueurs pendant 40 périodes. Les joueursjouent des …rmes dotées de fonctions de coûts convexes et se livrant une concurrence en prix (comme dansDastidar, 1995). Dans une série d’expérience, les deux …rmes ont la même fonction de coût. Dans lesdeux autres séries, les fonctions de coût sont di¤érentes entre les deux …rmes. La littérature économiqueconsidère généralement les asymétries comme un facteur rendant l’émergence de la collusion plus di¢ cile.Les expériences ne corroborent pas cette prévision. Les prix sont en moyenne plus élevés dans les deuxséries d’expériences où les …rmes ont des coûts asymétriques. La di¤érence est notamment sensible dans lapremière partie des expériences. Les …rmes asymétriques convergent plus vite vers des prix élevés que les…rmes symétriques.19 Collusion dans des processus d’enchèresDans ce chapitre, on s’est interessé essentiellement à des ententes entre des …rmes se faisant concurrence enprix ou en quantités auprès d’un grand nombre de consommateurs. Il existe aussi une littérature étudiantles possibilités de collusion entre des individus participant à des processus d’enchères. On parle de biddingcartel. Des …rmes peuvent par exemple tenter de coordonner leurs o¤res lors d’appels d’o¤res pour attribuerdes marchés publics. Des acheteurs peuvent aussi coordonner leurs o¤res lors de la mise en vente d’un bienaux enchères en espérant obtenir un prix plus faible.185

Voir : McAfee et McMillan (1992), Graham, Marshall et Richard (1990), Mailath et Zemsky (1991),Porter et Zona (1993 et 1999), Pesendorfer (2000), Skryzpacz et Hopenhayn (2004) et Marshall et Marx(2007).Asker (2010) étudie un cartel ayant duré une vingtaine d’années et concernant des achats de lots detimbres à New York. Le cartel aurait débuté à la …n des années 1970 ou au début des années 1980 et nes’est terminé qu’en juillet 1997 à la suite d’une plainte d’un acheteur n’appartenant pas au cartel. Le cartela, pendant la période la plus longue, compté 11 membres. Les membres du cartel étaient des personnesachetant régulièrement des lots de timbres de collection mis aux enchères dans des salles de vente. Quelquesjours avant une vente, les membres du cartel organisaient une première enchère entre eux. Chaque membrepouvait envoyer à un tiers une o¤re sur chacun des lots qui l’intéressaient. Le tiers annonçait ensuite l’o¤rela plus élevée pour chacun des lots. Lors de l’enchère dans la salle de vente, le représentant du cartel estautorisé à enchérir jusqu’à l’o¤re la plus haute faite lors de la pré-enchère. Si le cartel obtient le lot, ce lotest attribué au membre du cartel ayant fait l’o¤re la plus élevée lors de la pré-enchère. Les autres membresdu cartel ne sont pas autorisés à participer à l’enchère dans la salle de vente. Si le cartel obtient le lotlors de la vente et si lors de la pré-enchère plusieurs membres du cartel ont proposé des prix supérieursau prix e¤ectivement payé par le cartel, la personne obtenant le lot doit partager les gains avec les autresmembres ayant proposé un prix plus élevé. Le fonctionnement du cartel prévoit donc des paiements latérauxde compensation entre les membres et ces paiements sont une fonction croissante des o¤res faites. Ce typede compensation ne semble pas propre à ce cartel. L’auteur cite en introduction d’autres travaux ayantdécrit des mécanismes semblables dans d’autres cartels. L’auteur commence par montrer que ce mécanismeincite les membres à proposer des o¤res supérieures à leur évaluation des lots lors de la pré-enchère. Pourcela il modélise le mécanisme mis en oeuvre mais en limitant le nombre de membres du cartel à deux. Al’équilibre bayésien du jeu, les membres du cartel font des o¤res supérieures à leur évaluation du bien lors dela pré-enchère. Les joueurs arbitrent entre le risque d’obtenir le lot à un prix supérieur à leur évaluation etla possibilité d’obtenir des paiements latéraux plus élevés s’ils perdent la pré-enchère et si le cartel obtient lebien à un prix faible lors de la vente. Les membres du cartel augmentent aussi leurs o¤res par rapport à uneenchère normale car, le cartel réduisant le nombre de participants futurs à l’enchère …nale, le membre quigagne la pré-enchère peut espérer obtenir ensuite le bien à un prix plus faible. Il est donc intéressant d’êtrele membre sélectionné qui aura le droit de participer à l’enchère …nale. Ces deux e¤ets poussent les o¤resvers le haut lors de la pré-enchère. L’e¤et global du cartel sur le prix de l’enchère …nale est plus ambigu.Le représentant du cartel va enchérir jusqu’à l’o¤re maximale faite lors de la pré-enchère. Or cette o¤re estsupérieure à l’évaluation la plus élevée des membres du cartel. Cet e¤et potentiel peut augmenter le prix…nal. Parallèlement, les membres du cartel se sont engagés à ne pas participer à l’enchère …nale. La vente…nale réunit donc moins de membres, ce qui pousse le prix …nal vers le bas. Le cartel repose sur l’idée quele second e¤et l’emporte sur le premier, mais ce n’est pas toujours le cas.186

Cette analyse a des conséquences sur l’évaluation des e¤ets du cartel. Une évaluation "naïve" des dommagessubis par les vendeurs consiste à considérer que les o¤res faites lors de la pré-enchère sont les véritablesévaluations des membres du cartel des lots mis en vente. Dès lors, si le cartel obtient …nalement le bien, levendeur est lèsé si le prix payé est inférieur à la seconde o¤re lors de la pré-enchère et la di¤érence entre cetteseconde o¤re et le prix e¤ectivement payé mesure le dommage subi par le vendeur. L’auteur a¢ rme quecette méthode conduit à une sur-évaluation des dommages subis par le vendeur puisque les o¤res faites lorsde la pré-enchère sont sur-évaluées pour des raisons stratégiques. Pour évaluer les e¤ets du cartel, l’auteurtente en se basant sur son modèle théorique d’estimer la fonction liant les évaluations réelles des membresdu cartel et leurs o¤res lors de la pré-enchère. Comme le modèle théorique ne contient que deux membresdans le cartel, l’auteur ne retient que les lots ayant reçu deux o¤res lors des pré-enchères. Le cartel ayantété l’objet d’une enquête de l’autorité de la concurrence, l’auteur dispose de carnets et de faxs saisis par lajustice. Les données portent sur 11 séances de vente ayant eu lieu entre le 5 juin 1996 et le 26 juin 1997,représentant plus de 1700 lots. Une analyse des données fait apparaître que les 11 membres du cartel nesemblent pas identiques. Certains membres font en moyenne des o¤res sensiblement plus basses que lesautres. Les membres semblent donc hétérogènes et leurs évaluations des di¤érents lots semblent tirées selondes fonctions de densité di¤érentes. L’auteur intègre cet e¤et et suppose qu’il existe deux types de membres: 3 membres faibles et 8 membres forts. Les membres "forts" émettent des o¤res élevées et gagnentrégulièrement des lots ; les membres "faibles" émettent des o¤res plus basses, gagnent rarement des lots,mais reçoivent des paiements latéraux relativement importants. Le deuxième fait notable est que le cartelsemble pro…table pour ses membres. L’o¤re moyenne lors des pré-enchères est de 2142$ et le prix moyen payélorsque le cartel remporte l’enchère …nale est de 2042$. Le cartel a remporté 58% des lots lors des ventes…nales. Le cartel a payé un peu plus de 6,3 millions de $ (les enchères …nales ayant généré un peu plus de 10millions de $ de revenu). La formule "naïve" donne des dommages subis par les vendeurs égaux à 514.900$. Le dommage moyen est de 67$ par lot avec l’estimation naïve. Si on prend en compte la sur-évaluationdes o¤res lors de la pré-enchère, l’estimation des dommages subis par les vendeurs devient nettement plusfaible. Cette estimation est comprise entre 27$ et 37$ par lot selon les hypothèses retenues. Dans 27% desenchères gagnées par le cartel, le prix …nal aurait été plus élevé sans le cartel. Mais, l’auteur estime aussique dans 17% des enchères gagnées par le cartel, le prix …nal aurait été plus faible sans l’e¤et in‡ationnistede la pré-enchère. Les vendeurs ne sont pas les seuls à pouvoir être lésés par le comportement du cartel. Lesautres acheteurs potentiels peuvent l’être aussi. C’est d’ailleurs l’un d’eux qui est à l’origine de la plaintecontre le cartel. Les autres acheteurs peuvent être lésés par l’e¤et in‡ationniste de la pré-enchère. Ils peuventperdre l’enchère alors qu’ils l’auraient gagnée si le cartel avait fait des o¤res correspondant à ses véritablesévaluations et ils peuvent gagner l’enchère mais payer plus cher qu’en l’absence du cartel. L’auteur estime à10$ et 20$ par lots les niveaux de ces deux sources de dommages pour les autres acheteurs. Les dommagessubis par les autres acheteurs seraient donc de la même grandeur d’ordre que ceux subis par les vendeurs. Le187

cartel génère aussi parfois des pertes pour ses membres lorsqu’ils obtiennent un lot pour un prix supérieur àleur évaluation maximale. L’auteur estime la perte à 11$ en moyenne dans les cas où cela se produit (19%des enchères gagnées). Le prix payé aux vendeurs ayant en moyenne baissé de 37$, les gains des membresdu cartel sont d’environ 26$ par lot remporté. Le cartel est donc globalement pro…table pour ses membres,même si ses règles de fonctionnement créent des distorsions et des ine¢ ciences. De façon un peu surprenante,ce sont les trois membres faibles du cartel qui ont capté la plus grande partie des gains (presque 22$ par lot),grâce aux paiements latéraux. Ce qui soulève la question pour l’auteur de la raison de leur non exclusion ducartel. La réponse esquissée est que le cartel ne les a peut-être pas exclus par peur qu’ils ne dénoncent sonexistence aux autorités de la concurrence.188

References[1] ABREU Dilip (1986), Extremal equilibria of oligopolistic supergames,Journal of Economic Theory, 39, 191-225.[2] ABREU Dilip (1988), On the theory of in…nitely repeated games withdiscounting, Econometrica, 56, 383-396.[3] ABREU Dilip, Paul MILGROM et David PEARCE (1991), Informationand timing in repeated partnerships, Econometrica, 59, 1713-1734.[4] ABREU Dilip, David PEARCE et Ennio. STACCHETTI (1986), Optimalcartel equilibria with imperfect monitoring, Journal of Economic Theory,39, 251-269.[5] ABREU Dilip, David PEARCE et Ennio. STACCHETTI (1990), Towarda theory of discounted repeated games with imperfect monitoring, Econometrica,58 (5), 1041-1063.[6] ABREU Dilip, David PEARCE et Ennio. STACCHETTI (1993), Renegotiationand symmetry in repeated games, Journal of Economic Theory,60, 217-240.[7] ALBAEK Svend et Luca LAMBERTINI (1998), Collusion in di¤erentiatedduopolies revisited, Economics Letters, 59, 305-308.[8] ALBAEK Svend et Luca LAMBERTINI (2004), Price vs quantity induopoly supergames with close substitutes, Annals of Regional Science,38, 567-577.[9] ALEXANDER Barbara (1994), The impact of the National IndustrialRecovery Act on cartel formation and maintenance costs, Review of Economicsand Statistics, 76 (2), 245-254.[10] ALEXANDER Barbara J. (1997), Failed cooperation in heterogeneousindustries under the National Recovery Administration, Journal of EconomicHistory, 57 (2), 322-344.[11] ALLEY W. (1997), Partial ownership arrangemements and collusion inthe automobile industry, Journal of Industrial Economics, 45, 191-205.189

[12] ANDERSSON Ola et Erik WENGSTRÖM (2007a), A note on renegotiationin repeated Bertrand duopolies, Economics Letters, 95, 398-401.[13] ANDERSSON Ola et Erik WENGSTRÖM (2007b), Do antitrust lawsfacilitate collusion? Experimental evidence of costly communication induopolies, Scandinavian Journal of Economics, 109 (2), 321-339.[14] ANDERSSON Ola et Erik WENGSTRÖM (2010), Costly renegotiationin repeated Bertrand games, The B.E. Journal of Theoretical Economics(contributions), 10 (1), article 51.[15] APESTEGUIA J., M. DUFWENBERG et R. SELTEN (2007), Blowingthe whistle, Economic Theory, 31, 143-166.[16] ARAMENDIA Miguel (2006), Asymmetric …nite punishments in repeatedgames, Economics Letters, 92, 234-239.[17] ARAMENDIA Miguel (2008), Asymmetric punishments for group deviationsin the in…nitely repeated Cournot model, Economics Letters, 99,246-248.[18] ARAMENDIA Miguel, Concepcion LARREA et Luis RUIZ (2005), Renegotiationin the repeated Cournot model, Games and Economic Behavior,52, 1-19.[19] ARGENTON Cédric et Wieland MÜLLER (2012), Collusion in experimentalBertrand duopolies with convex costs: the role of cost asymmetry,International Journal of Industrial Organization, 30, 508-517.[20] ASCH Peter et Joseph J. SENECA (1975), Characteristics of collusive…rms, Journal of Industrial Economics, 23 (3), 223-237.[21] ASCH Peter et Joseph J. SENECA (1976), Is collusion pro…table?, Reviewof Economics and Statistics, 58, 1-12.[22] ASKER John (2010), A study of the internal organization of a biddingcartel, American Economic Review, 100 (3), 724-762.[23] ATHEY Susan et Kyle BAGWELL (2001), Optimal collusion with privateinformation, Rand Journal of Economics, 32 (3), 428-465.190

[24] ATHEY Susan et Kyle BAGWELL (2008), Collusion with persistent costshocks, Econometrica, 76 (3), 493-540.[25] ATHEY Susan, Kyle BAGWELL et Chris SANCHIRICO (2004), Collusionand price rigidity, Review of Economic Studies, 71, 317-349.[26] AOYAGI Masaki (2002), Collusion in dynamic Bertrand oligopoly withcorrelated private signals and communication, Journal of Economic Theory,102 (1), 229-248.[27] AOYAGI M. (2003), Bid rotation and collusion in repeated auctions, Journalof Economic Theory, 112, 79-105.[28] AZACIS Helmuts et David R. COLLIE (2009), The optimality of optimalpunishments in Cournot supergames, Economics Letters, 105, 56-57.[29] BAE Hyung (1987), A price-setting supergame between two heterogeneous…rms, European Economic Review, 31, 1159-1171.[30] BAGLIANO Fabio C. et Alberto DALMAZZO (1999), Liquidation risksin the Rotemberg-Saloner implicit collusion model, Economics Letters, 62,69-74.[31] BAGWELL Kyle et Robert W. STAIGER (1997), Collusion over the businesscycle, Rand Journal of Economics, 28 (1), 82-106.[32] BAKER Wayne E. et Robert R. FAULKNER (1993), The social organizationof conspiracy: illegal networks in the heavy electrical equipmentindustry, American Sociological Review, 58, 837-860.[33] BALDELLI Serena et Luca LAMBERTINI (2006), Price vs quantity in aduopoly supergame with Nash punishments, Research in Economics, 60,121-130.[34] BARANES Edmond et Jean-Christophe POUDOU (2010), Cost-based accessregulation and collusion in di¤erentiated duopoly, Economics Letters,106, 172-176.[35] BAUMOL W. (1992), Horizontal collusion and innovation, EconomicJournal, 102 (410), 129-137.191

[36] BAYE M. R. et D. W. JANSEN (1996), Repeated games with stochasticdiscounting, Economica, 63, 531-541.[37] BELLEFLAMME Paul et Francis BLOCH (2004), Market sharing agreementsand stable collusive networks, International Economic Review, 45,387-411.[38] BELLEFLAMME Paul et Francis BLOCH (2008), Sustainable collusionon separate markets, Economics Letters, 99, 384-386.[39] BENOIT Jean-Pierre et Vijay KRISHNA (1987), Dynamic duopoly :prices and quantities, Review of Economic Studies, 54, 23-35.[40] BENOIT Jean-Pierre et Vijay KRISHNA (1991), Entry deterrence anddynamic competition : the role of capacity reconsidered, InternationalJournal of Industrial Organization, 9, 477-495.[41] BEN-PORATH Elchanan et Michael KAHNEMAN (1996), Communicationin repeated games with private monitoring, Journal of EconomicTheory, 70, 281-297.[42] BERNHEIM B. Douglas et Debraj RAY (1989), Collective dynamic consistencyin repeated games, Games and Economic Behavior, 1, 295-326.[43] BERNHEIM B. Douglas et Michael D. WHINSTON (1990), Multimarketcontact and collusive behavior, Rand Journal of Economics, 21 (1), 1-26.[44] BHAGWATI J.N. et T.N. SRINIVASAN (1980), Revenue seeking : ageneralization of the theory of tari¤s, Journal of Political Economy, 88,1069-1087.[45] BIGONI M., S-O FRIDOLFSSON, C. LE COQ et G. SPAGNOLO(2008a), Fines, leniency, rewards and organized crime: evidence from antitrustexperiments, mimeo.[46] BIGONI M., S-O FRIDOLFSSON, C. LE COQ et G. SPAGNOLO(2008b), Risk aversion, prospect theory, and strategic risk in law enforcement:evidence from antitrust experiments, mimeo.[47] BOLOTOVA Yuliya, John M. CONNOR et Douglas J. MILLER (2007),Factors in‡uencing the magnitude of cartel overcharges : an empiricalanalysis of food-industry cartels, Agribusiness, 23 (1), 17-33.192

[48] BOLOTOVA Yuliya, John M. CONNOR et Douglas J. MILLER (2008),The impact of collusion on price behavior : empirical results from tworecent cases, International Journal of Industrial Organization, 26, 1290-1307.[49] BOONE J. (2002), ’Be nice, unless it pays to …ght’: a new theory of pricedetermination with implications for competition policy, mimeo.[50] BOONE J. (2004), Balance of power, mimeo CEPR.[51] BORENSTEIN S. et A. SHEPARD (1996), Dynamic pricing in retail gasolinemarkets, Rand Journal of Economics, 27, 429-451.[52] BOS Iwan et Joseph E. HARRINGTON (2008), Endogenous cartel formationwith heterogeneous …rms, mimeo.[53] BOURAS Brahim (2007), Market and welfare e¤ects of collusion with referenceto multi-product food oligopoly and oligopsony, Journal of Agricultural& Food Industrial Organization, 5, article 5.[54] BOURGEON J-M. et R. SMITH (1998), Technology choice and tacit collusion,mimeo.[55] BRADBURD Ralph M. et A. Mead OVER Jr. (1982), Organizationalcosts, "sticky equilibria", and critical levels of concentration, Review ofEconomics and Statistics, 64 (1), 50-58.[56] BRAND Donald (1988), Corporatism and the rule of law: a study of theNational Recovery Administration, Cornell University Press, Ithaca, NY.[57] BRANDER James et Barbara SPENCER (1985), Tacit collusion, freeentry and welfare, Journal of Industrial Economics, 33, 277-294.[58] BRANDER J.A. et A. ZHANG (1993), Dynamic oligopoly behaviour inthe airline industry, International Journal of Industrial Organization, 11,407-435.[59] BROCK William et José SCHEINKMAN (1985), Price setting supergameswith capacity constraints, Review of Economic Studies, 52, 371-382.[60] BROD Andrew et Ram SHIVAKUMAR (1999), Advantageous semicollusion,Journal of Industrial Economics, 47 (2), 221-230.193

[61] BUSSE M. (2002), Firm …nancial condition and airline price wars, RandJournal of Economics, 33, 298-318.[62] CAMPBELL C., G. RAY et W.A. MUHANNA (2005), Search and collusionin electronic markets, Management Science, 51, 497-507.[63] CHAN Jimmy et Wenzhang ZHANG (2009), Price wars, side-payments,and collusion enforcement, mimeo.[64] CHANG Myong-Hun (1991), The e¤ects of product di¤erentiation on collusivepricing, International Journal of Industrial Organization, 9, 453-469.[65] CHANG Myong-Hun (1992), Intertemporal product choice and its e¤ectson collusive …rm behavior, International Economic Review, 33 (4), 773-793.[66] CHEN Z. et T.W. ROSS (2007), Market linked by rising marginal costs:implications for multimarket contact, recoupment, and retaliatory entry,Review of Industrial Organization, 31, 1-21.[67] CHOE Chongwoo et Noriaki MATSUSHIMA (2013), The arm’s lengthprinciple and tacit collusion, International Journal of Industrial Organization,31, 119-130.[68] CLARKE J. L. et S.J. EVENETT (2003), The deterrent e¤ects of nationalanticartels laws : Evidence from the international vitamins cartel,Antitrust Bulletin, 48, 689-726.[69] COLLIE D.R. (2004), Collusion and the elasticity of demand, EconomicsBull., 12 (3), 1-6.[70] COLLIE D.R. (2006), Collusion in di¤erentiated duopolies with quadraticcosts, Bull. Economics Res., 58, 2.[71] COLOMBO Luca et Paola LABRECCIOSA (2006a), The suboptimalityof optimal punishments in Cournot supergames, Economics Letters, 90,116-121.[72] COLOMBO Luca et Paola LABRECCIOSA (2006b), Optimal punishmentswith detection lags, Economics Letters, 92, 198-201.194

[73] COLOMBO Stefano (2009), Sustainability of collusion with imperfectprice discrimination and inelastic demand functions, Economics Bulletin,29, 1691-1698.[74] COLOMBO Stefano (2010), Product di¤erentiation, price discriminationand collusion, Research in Economics, 64, 18-27.[75] COMPTE Olivier (1998), Communication in repeated games with imperfectprivate monitoring, Econometrica, 66 (3), 597-626.[76] COMPTE Olivier, Frédéric JENNY et Patrick REY (2002), Capacity constraints,mergers and collusion, European Economic Review, 46, 1-29.[77] CONNOR John M. (1997), The global lysine price-…xing conspiracy of1992-1995, Review of Agricultural Economics, 19 (2), 412-427.[78] CONNOR John M. (1998), The global citric acid conspiracy: Legaleconomiclessons, Agribusiness, 14 (6), 435-452.[79] CONNOR John M. (2001), ’Our customers are our enemies’: the lysinecartel of 1992-1995, Review of Industrial Organisation, 18, 5-21.[80] CONNOR John M. et Yuliya BOLOTOVA (2006), Cartel overcharges :survey and meta-analysis, International Journal of Industrial Organization,24, 1109-1137.[81] CONNOR John M. et Robert H. LANDE (2006), The size of cartel overcharges: implications for U.S. and EU …ning policies, The Antitrust Bulletin,51 (4), 983-1022.[82] CRAMTON P. et T. PALFREY (1990), Cartel enforcement with uncertaintyabout costs, International Economic Review, 31, 17-47.[83] CYERT Richard, Praveen KUMAR et Je¤ WILLIAMS (1995), Impactof organizational structure on oligopolistic pricing, Journal of EconomicBehavior and Organization, 26, 1-15.[84] DAL BÓ Pedro (2007), Tacit collusion under interest rate ‡uctuations,Rand Journal of Economics, 38 (2), 533-540.[85] DAMANIA Dick (1997), Debt as a collusive device in an oligopoly supergame,Journal of Economics, 66 (3), 249-269.195

[86] DARGAUD Emilie (2010), Mergers, cartels and leniency programs: therole of capital stocks, Research in Economics, 64, 45-57.[87] DAVIDSON Carl et Raymond DENECKERE (1990), Excess capacity andcollusion, International Economic Review, 31 (3), 521-541.[88] DE BONIS R. et A. FERRANDO (2000), The italian banking structure inthe 1990s: testing the multimarket contact hypothesis, Economic Notes,29, 215-241.[89] DENECKERE Raymond (1983), Duopoly supergames with product differentiation,Economics Letters, 11, 37-42.[90] DENECKERE Raymond (1984), Corrigendum, Economics Letters, 15,385-387.[91] DE ROOS Nicolas (2004), A model of collusion timing, International Journalof Industrial Organization, 22 (5), 351-387.[92] DE ROOS Nicolas (2006), Examining models of collusion : the market forlysine, International Journal of Industrial Organization, 24, 1083-1107.[93] DEWENTER Ralf, Justus HAUCAP et Tobias WENZEL (2011), Semicollusionin media markets, International Review of Law and Economics,31, 92-98.[94] DICK Andrew R. (1992), Are export cartels e¢ ciency-enhancing ormonopoly-promoting?, Research in Law and Economics, 15, 89-127.[95] DICK Andrew R. (1996a), When are cartels stable contracts?, Journal ofLaw and Economics, 39, 241-283.[96] DICK Andrew R. (1996b), Identifying contracts, combinations and conspiraciesin restraint of trade, Managerial and Decision Economics, 17,203-216.[97] DOMOWITZ Ian, Glenn HUBBARD et Bruce C. PETERSON (1987),Oligopoly supergames : some empirical evidence on prices and margins,Journal of Industrial Economics, 35 (4), 379-398.[98] DUSO T., L.-H. RÖLLER et J. SELDESLACHTS (2010), Collusionthrough joint R&D: an empirical assessment, mimeo.196

[99] ECCHIA Giulio et Luca LAMBERTINI (1997), Minimum quality standardsand collusion, Journal of Industrial Economics, 45, 101-113.[100] ELLISON Glenn (1994), Theories of cartel stability and the joint executivecommittee, Rand Journal of Economics, 25 (1), 37-57.[101] ESPINOSA M.P. (1992), Delivered pricing, FOB pricing, and collusion inspatial markets, RAND Journal of Economics, 23 (1), 64-85.[102] ESWARAN Mukesh (1993), Cross-licencing of competing patents as afacilitating device, Canadian Journal of Economics, 27 (3), 689-708.[103] ESWARAN Mukesh (1997), Cartel unity over the business cycle, CanadianJournal of Economics, 30 (3), 644-672.[104] EVANS William N. et Ioannis N. KESSIDES (1994), Living by the"Golden rule": multimarket contact in the U.S. airline industry, QuarterlyJournal of Economics, 109, 341-366.[105] EVENETT S.J., M.C. LEVENSTEIN et V.Y. SUSLOW (2001), Internationalcartel enforcement : Lessons from the 1990s, The World Economy,24, 221-1245??.[106] FABRA Natalia (2006), Collusion with capacity constraints over the businesscycle, International Journal of Industrial Organization, 24 , 69-81.[107] FARRELL J. (2000 ou 2002?), Renegotiation in repeated oligopoly interaction,dans Myles G. et P. Hammond (eds), Incentives, Organization,and Public Economics : Papers in honour of Sir James Mirlees, OxfordUniversity Press, 303-322.[108] FARRELL Joseph et Eric MASKIN (1989), Renegotiation in repeatedgames, Games and Economic Behavior, 1, 327-360.[109] FERSHTMAN C. et N. GANDAL (1994), Disadvantageous semicollusion,International Journal of Industrial Organization, 12, 141-154.[110] FERSHTMAN Chaim et Eitan MULLER (1986), Capital investments andprice agreements in semicollusive markets, Rand Journal of Economics, 17(2), 214-226.197

[111] FERSHTMAN Chaim et Ariel PAKES (2000), A dynamic oligopoly withcollusion and price wars, Rand Journal of Economics, 31 (2), 207-236.[112] FEUERSTEIN S. (2005), Collusion in industrial economics - a survey,Journal of Industry, Competition and Trade, 5, 163-198.[113] FEUERSTEIN S. et H. GERSBACH (2002/3?), Is capital a collusiondevice?, Economic Theory, ?, ?-?.[114] FONSECA M. et H-T. NORMANN (2008), Mergers asymmetries andcollusion: experimental evidence, Economic Journal, 118 (1), 287-400.[115] FRAAS A.G. et D.F. GREER (1977), Market structure and price collusion:an empirical analysis, Journal of Industrial Economics, 26 (1),21-44.[116] FRIEDMAN James W. (1971), A non-cooperative equilibrium for supergames,Review of Economic Studies, 38 (1), 1-12.[117] FRIEDMAN James W. (1972 ou 3 ?), A non-cooperative equilibrium forsupergames : a correction, Review of Economic Studies, (), 435.[118] FRIEDMAN James W. et Jacques-François THISSE (1993), Partial collusionfosters minimum product di¤erentiation, Rand Journal of Economics,24 (4), 631-645.[119] FROEB Luke M., Robert A. KOYAK et Gregory J. WERDEN (1993),What is the e¤ect of bid-rigging on prices?, Economics Letters, 42, 419-423.[120] FUDENBERG Drew et Eric. MASKIN (1986), The Folk theorem in repeatedgames with discounting or with incomplete information, Econometrica,54, 533-554.[121] FUDENBERG Drew, David I. LEVINE et Eric. MASKIN (1994), TheFolk theorem with imperfect public information, Econometrica, 62 (5),997-1039.[122] GENESOVE David et Wallace P. MULLIN (2001), Rules, communication,and collusion : narrative evidence from the Sugar Institute case, AmericanEconomic Review, 91 (3), 379-398.198

[123] GERLACH Heiko (2009), Stochastic market sharing, partial communicationand collusion, International Journal of Industrial Organization, 27,656-666.[124] GIBBONS Robert (1992), Game theory for applied economists, PrincetonUniversity Press, Princeton.[125] GILLET Joris, Arthur SCHRAM et Joep SONNEMANS (2011), Cartelformation and pricing: the e¤ect of managerial decision-making rules,International Journal of Industrial Organization, 29, 126-133.[126] GILO David, Yossi MOSHE et Yossi SPIEGEL (2006), Partial cross ownershipand tacit collusion, Rand Journal of Economics, 37 (1), 81-99.[127] GOEREE M. S. et E. HELLAND (2009), Do research joint ventures servea collusive function?, mimeo.[128] GRAHAM Daniel A., Robert C. MARSHALL et Jean-FrançoisRICHARD (1990), Di¤erential payments within a bidder coalition andthe Shapley value, American Economic Review, 80 (3), 493-510.[129] GREEN Richard et Chloé LE COQ (2010), The lenght of contracts andcollusion, International Journal of Industrial Organization, 28, 21-29.[130] GREEN Edward J. et Robert H. PORTER (1984), Noncooperative collusionunder imperfect price information, Econometrica, 52 (1), 87-100.[131] GROSS J. et W. HOLAHAN (2003), Credible collusion in spatially separatedmarkets, International Economic Review, 44, 299-312.[132] GROSSMAN Peter (1996), The dynamics of a stable cartel : the RailroadExpress 1851-1913, Economic Inquiry, 34, 220-236.[133] GUPTA Bishnupriya (1997), Collusion in the Indian tea industry in thegreat depression: an analysis of panel data, Explorations in EconomicHistory, 34, 155-173.[134] GUPTA B. et G. VENKATU (2002), Tacit collusion in a spatial modelwith delivered pricing, Journal of Economics, 76 (1), 49-64.[135] HÄCKNER Jonas (1994), Collusive pricing in markets for vertically differentiatedproducts, International Journal of Industrial Organization, 12,155-177.199

[136] HÄCKNER Jonas (1995), Endogenous product design in an in…nitely repeatedgame, International Journal of Industrial Organization, 13, 277-299.[137] HÄCKNER Jonas (1996), Optimal symmetric punishments in a Bertranddi¤erentiated products duopoly, International Journal of Industrial Organization,14, 611-630.[138] HALTIWANGER John et Joseph E. HARRINGTON, Jr. (1991), Theimpact of cyclical demand movements on collusive behavior, Rand Journalof Economics, 22 (1), 89-106.[139] HANAZONO M. et H. YANG (2007), Collusion, ‡uctuating demand, andprice rigidity, International Economic Review, 48, 483-515.[140] HARRINGTON Joseph E. Jr. (1989a), Collusion among asymmetric…rms: the case of di¤erent discount factors, International Journal of IndustrialOrganization, 7, 289-307.[141] HARRINGTON J. E. Jr. (1989b), Collusion and predation under (almost)free entry, International Journal of Industrial Organization, 7, 381-401.[142] HARRINGTON Joseph E. Jr. (1991), The determination of price andoutput quotas in a heterogeneous cartel, International Economic Review,32 (4), 767-792.[143] HARRINGTON Joseph E. Jr. (2006), How do cartels operate?, Fondationsand Trends in Microeconomics, 2 (1), 1-105.[144] HARRINGTON Joseph E. Jr. (2012), A theory of tacit collusion, mimeo.[145] HARRINGTON Joseph E. Jr. et Andrzej SKRZYPACZ (2007), Collusionunder monitoring of sales, Rand Journal of Economics, 38 (2), 314-331.[146] HARRINGTON Joseph E. et Andrzej SKRZYPACZ (2011), Private monitoringand communication in cartels: explaining recent collusive practices,American Economic Review, 101 (?), ?-?.[147] HAY G.A. et D. KELLEY (1974), An empirical survey of price …xingconspiracies, Journal of Law and Economics, 17 (1), 13-38.200

[148] HEGGESTAD A.A. et S.A. RHOADES (1978), Multi-market interdependenceand local market competition in banking, Review of Economics andStatistics, 60, 523-532.[149] HINLOOPEN J. et A.R. SOETEVENT (2008), Laboratory evidence onthe e¤ectiveness of corporate leniency programs, Rand Journal of Economics,39, 607-617.[150] HOGENDORN Christian (2007), Tacit collusion in capacity investment :the role of capacity exchanges, The B.E. Journal of Theoretical Economics(Topics), 7 (1), Article 25.[151] HÖRNER Johannes et Julian JAMISON (2007), Collusion with (almost)no information, Rand Journal of Economics, 38 (3), 804-822.[152] HUCK S., H-T. NORMANN et J. OECHSSLER (2004), Two are few andfour are many: numbers e¤ects in experimental oligopolies, Journal ofEconomic Behavior & Organization, 53, 435-446.[153] ISHIBASHI Ikuo (2008), Collusive price leadership with capacity constraints,International Journal of Industrial Organization, 26, 704-715.[154] IWAND Thomas et David I. ROSENBAUM (1991), Pricing strategies insupergames with capacity constraints : some evidence from the U.S. portlandcement industry, International Journal of Industrial Organization, 9,497-511.[155] JACQUEMIN A., T. NAMBU et I. DEWEZ (1981), A dynamic analysisof export cartels: the Japanese case, Economic Journal, 91, 685-696.[156] JACQUEMIN A. et M.E. SLADE (1989), Cartels, Collusion, and HorizontalMerger, dans SCHMALENSEE R. et R. WILLIG (eds), Handbookof Industrial Organization, Amsterdam, North-Holland.[157] JACQUES Armel (2006), Technologies ‡exibles et collusion tacite,Recherches économiques de Louvain, 72 (4), 385-412.[158] JEHIEL Philippe (1992), Product di¤erentiation and price collusion, InternationalJournal of Industrial Organization, 10, 633-641.[159] JULLIEN Bruno et Patrick REY (2007), Resale price maintenance andcollusion, Rand Journal of Economics, 38 (4), 983-1001.201

[160] KANDORI M. (1991), Correlated demand shocks and price wars duringbooms, Review of Economic Studies, 58, 171-180.[161] KANDORI Michihiro et Hitoshi MATSUSHIMA (1998), Private observation,communication and collusion, Econometrica, 66 (3), 627-652.[162] KANDORI M. et I. OBARA (2006), E¢ ciency in repeated games revisited:the role of private strategies, Econometrica, 74, 499-519.[163] KAWAKAMI Toshikazu et Yoshida YOSHIHIRO (1997), Collusion under…nancial constraints: collusion or predation when the discount factor isnear one?, Economic Letters, 54, 175-178.[164] KAWAMORI Tomohiko (2004), Uncertainty of time intervals and possibilityof collusion in in…netely repeated games, Economic Letters, 83,355-358.[165] KIHLSTROM R. et X. VIVES (1992), Collusion by asymmetrically informed…rms, Journal of Economics and Management Strategy, 1, 371-396.[166] KNITTEL Christopher R. et Jason J. LEPORE (2010), Tacit collusion inthe presence of cyclical demand and endogenous capacity levels, InternationalJournal of Industrial Organization, 28, 131-144.[167] KOVACIC William, Robert C. MARSHALL, Leslie M. MARX etMatthew E. RAIFF (2005), Lessons for competition policy from the vitaminscartel, mimeo.[168] KREPPS Matthew B. (1997), Another look at the impact of the NationalIndustrial Recovery Act on cartel formation and maintenance costs, Reviewof Economics and Statistics, 79 (1), 151-154.[169] KÜHN K-U. (201?), The coordinated e¤ects of mergers in di¤erentiatedproducts markets, Rand Journal of Economics, ? (?), ?-?.[170] KÜHN K-U. et M. MOTTA (1999), The economics of joint dominance,mimeo, University of Michigan.[171] KÜHN K-U. et M.S. RIMLER (2006), The comparative statics of collusionmodels, mimeo, CEPR.202

[172] LAMBERTINI Luca (1997), Prisoners’dilemma in duopoly (super)games,Journal of Economic Theory, 77, 181-191.[173] LAMBERTINI Luca, Sougata PODDAR et Dan SASAKI (1998), Standardizationand the stability of collusion, Economics Letters, 58, 303-310.[174] LAMBERTINI Luca, Sougata PODDAR et Dan SASAKI (2002), Researchjoint ventures, product di¤erentiation, and price collusion, InternationalJournal of Industrial Organization, 20, 829-854.[175] LAMBERTINI Luca, Sougata PODDAR et Dan SASAKI (2003), RJVsin product innovation and cartel stability, Review of Economic Design, 7,465-477.[176] LAMBERTINI Luca et Dan SASAKI (1999), Optimal punishments inlinear duopoly supergames with product di¤erentiation, Journal of Economics,69, 173-188.[177] LAMBERTINI Luca et Dan SASAKI (2001), Marginal costs and collusivesustainability, Economics Letters, 72, 117-120.[178] LAMBERTINI Luca et Dan SASAKI (2002), Non-negativity quantity constraintsand the duration of punishment, Japanese Economic Review, 53,77-93.[179] LAMBERTINI Luca et Christian SCHULTZ (2003), Price or quantity intacit collusion?, Economics Letters, 78, 131-137.[180] LAMBERTINI Luca et Marco TROMBETTA (2002), Delegation and…rms’ability to collude, Journal of Economic Behavior & Organization,47, 359-373.[181] LAMBSON V. (1987), Optimal penal codes in price setting supergameswith capacity constraints, Review of Economic Studies, 54, 385-397.[182] LAMBSON V. (1994), Some results on optimal penal codes in asymmetricBertrand supergames, Journal of Economic Theory, 62, 444-468.[183] LAMBSON V. (1995), Optimal penal codes in nearly symmetric Bertrandsupergames with capacity constraints, Journal of Mathematical Economics,24, 1-22.203

[184] LEAHY Dermot et Stephen PAVELIN (2003), Follow-my-leader FDI andtacit collusion, International Journal of Industrial Organization, 21, 439-453.[185] LEVENSTEIN Margaret C. (1997), Price wars and the stability of collusion:a study of the pre-world war I bromine industry, Journal of IndustrialEconomics, 45 (2), 117-137.[186] LEVENSTEIN Margaret C. et Valerie Y. SUSLOW (2006), What determinescartel success?, Journal of Economic Litterature, 44 (1), 43-95.[187] LEVY Nadav (2012), Technology sharing and tacit collusion, InternationalJournal of Industrial Organization, 30, 204-216.[188] LIN P. (1996), Fixed-fee licensing of innovation and collusion, Journal ofIndustrial Economics, 44 (4), 443-449.[189] LISKI Matti et Juan-Pablo MONTERO (2006), Forward trading and collusionin oligopoly, Journal of Economic Theory, 131 (1), 212-230.[190] LIU Qihong et Konstantinos SERFES (2007), Market segmentation andcollusive behavior, International Journal of Industrial Organization, 25,355-378.[191] MA Tay-Cheng (2008), Disadvantageous collusion and government regulation,International Journal of Industrial Organization, 26 (1), 168-185.[192] MAILATH George J. et Peter ZEMSKY (1991), Collusion in second priceauctions with heterogeneous bidders, Games and Economic Behavior, 3(4), 467-486.[193] MAJERUS David W. (1988), Price vs quantity competition in oligopolysupergames, Economics Letters, 27, 293-297.[194] MAKSIMOVIC Vojislav (1988), Capital structure in repeated oligopolies,RAND Journal of Economics, 19, 389-407.[195] MALUEG D. (1992), Collusive behavior and partial ownership of rivals,International Journal of Industrial Organization, 10, 27-34.[196] MARKHAM J. (1951), The nature and signi…cance of price leadership,American Economic Review, 41, ?-?.204

[197] MARQUEZ J. (1994), Life expectancy of international cartels: an empiricalanalysis, Review of Industrial Organization, 9, 331-341.[198] MARSHALL Robert C. et Leslie M. MARX (2007), Bidder collusion,Journal of Economic Theory, 133 (1), 374-402.[199] MARSHALL Robert C., Leslie M. MARX et Matthew E. RAIFF (2008),Cartel price announcements: the vitamins industry, International Journalof Industrial Organization, 26, 762-802.[200] MARTIN Stephen (1995), R&D joint ventures and tacit product marketcollusion, European Journal of Political Economy, 11, 733-741.[201] MARTIN Stephen (2006), Competition policy, collusion, and tacit collusion,International Journal of Industrial Organization, 24, 1299-1332.[202] MASON C.F. et O.R. PHILLIPS (2002), In support of trigger strategies: experimental evidence from two-person noncooperative games, Journalof Economics & Management Strategy, 11 (4), 685-716.[203] MATSUMURA T. et N. MATSUSHIMA (2005), Cartel stability in adelivered pricing oligopoly, Journal of Economics, 86 (3), 259-292.[204] MATSUMURA Toshihiro et N. MATSUSHIMA (2011), Collusion, agglomeration,and heterogeneity of …rms, Games and Economic Behavior,72, 306-313.[205] MATSUSHIMA Hitoshi (2001), Multimarket contact, imperfect monitoring,and implicit collusion, Journal of Economic Theory, 98, 158-178.[206] McAFEE R.P. et J. McMILLAN (1992), Bidding rings, American EconomicReview, 82 (3), 579-599.[207] McCUTCHEON Barbara (1997), Do meetings in smoke-…lled rooms facilitatecollusion ?, Journal of Political Economy, 105 (2), 330-350.[208] McGAHAN A.M. (1995), Cooperation in prices and capacities: trade associationsin brewing after repeal, Journal of Law and Economics, 38,521-559.[209] MIKLÓS-THAL Jeanine (2008), Delivered pricing and the impact of spatialdi¤erentiation on cartel stability, International Journal of IndustrialOrganization, 26, 1365-1380.205

[210] MIKLÓS-THAL Jeanine (2011), Optimal collusion under cost asymmetry,Economic Theory, 46 (1), 99-125.[211] MITCHELL Shannon K. (1993), The welfare e¤ects of rent-saving andrent-seeking, Canadian Journal of Economics, 26 (3), 660-669.[212] MIYAGIWA K. (2009), Collusion and research joint ventures, Journal ofIndustrial Economics, 57 (4), 768-784.[213] MORRISON S.A. et C. WINSTON (1996), Causes and consequences ofairline fare wars, Brookings Papers on Economic Activity, 85-123.[214] MOURAVIEV Igor et Patrick REY (2011), Collusion and leadership, InternationalJournal of Industrial Organization, 29, 705-717.[215] NASH J.F. (1950), The bargaining problem, Econometrica, 18, 155-162.[216] NOCKE Volker et Lucy WHITE (2007), Do vertical mergers facilitateupstream collusion ?, American Economic Review, 97 (4), 1321-1339.[217] NOCKE Volker et Lucy WHITE (2010), Vertical merger, collusion, anddisruptive buyers, International Journal of Industrial Organization, 28,350-354.[218] NORMANN H.-T. (2009), Vertical mergers, raising rival’s cost and upstreamcollusion, European Economic Review, 53 (4), 461-480.[219] OBARA Ichiro (2009), Folk theorem with communication, Journal of EconomicTheory, 144 (1), 120-134.[220] OSBORNE M. et C. PITCHIK (1983), Pro…t-sharing in a collusive industry,European Economic Review, 22, 59-74.[221] OSBORNE M. et C. PITCHIK (1987), Cartels, Pro…ts and excess capacity,International Economic Review, 28, 413-428.[222] ØSTERDAL Lars Peter (2003), A note on the stability of collusion indi¤erentiated oligopolies, Research in Economics, 57, 53-64.[223] PARKER P.M. et L-H. RÖLLER (1997), Collusive conduct in duopolies :multimarket contact and cross-ownership in the mobile telephone industry,Rand Journal of Economics, 28, 304-322.206

[224] PEARCE D. (1992), Repeated games : coordination and rationality, dansLa¤ont J-J. (ed), Advances in Economic Theory : Sixth World Congress,volume 1, 132-174.[225] PÉNARD Thierry (1997), Choix de capacités et comportementsstratégiques : une approche par la théorie des jeux répétés, Annalesd’Économie et de Statistique, 46, 203-224.[226] PÉNARD Thierry (2000), Délégation ou centralisation des décisions :l’impact sur la collusion, Revue Économique, 51 (1), 5-26.[227] PESENDORFER Martin (2000), A study of collusion in …rst-price auctions,Review of Economic Studies, 67 (3), 381-411.[228] PILLOFF S. (1999), Multimarket contact in banking, Review of IndustrialOrganization, 14, 163-182.[229] POLO M. et P. TEDESCHI (1992), Managerial contracts, collusion andmergers, Ricerche Economiche, 46, 281-302.[230] PORTER R. (1983), Optimal cartel trigger price strategies, Journal ofEconomic Theory, 29, 313-338.[231] PORTER R. (1983), A study of cartel stability : the joint executive committee,1880-1886, Bell Journal of Economics, 14, 301-314.[232] PORTER Robert H. et J. Douglas ZONA (1993), Detection of bid riggingin procurement auctions, Journal of Political Economy, 101 (3), 518-538.[233] PORTER Robert H. et J. Douglas ZONA (1999), Ohio school milk markets:an analysis of bidding, Rand Journal of Economics, 30 (2), 263-288.[234] RASCH Alexander et Achim WAMBACH (2009), Internal decisionmakingrules and collusion, Journal of Economic Behavior and Organization,72, 703-715.[235] RATH K. (1998), Stationary and nonstationary strategies in Hotelling’smodel of spatial competition with repeated pricing decisions, InternationalJournal of Game Theory, 27, 525-537.[236] REES R. (1985), Cheating in a duopoly supergame, Journal of IndustrialEconomics, 33, 387-400.207

[237] RESSNER Ludwig, Matti LISKI et Juan-Pablo MONTERO (2010), Corrigendumto "forward trading and collusion in oligopoly", Journal of EconomicTheory, 145, 2496-2497.[238] ROBERTS K. (1985), Cartel behaviour and adverse selection, Journal ofIndustrial Economics, 33, 401-413.[239] RÖLLER Lars-Hendrik et Frode STEEN (2006), On the workings of acartel : evidence from the norvegian cement industry, American EconomicReview, 96 (1), 321-338.[240] ROSENBAUM David I. (1989), An empirical test of the e¤ect of excesscapacity in price setting, capacity-constrained supergames, InternationalJournal of Industrial Organization, 7 (2), 231-242.[241] ROSS Thomas W. (1992), Cartel stability and product di¤erentiation,International Journal of Industrial Organization, 10, 1-13.[242] ROTEMBERG Julio et Garth SALONER (1986), A supergame-theoreticmodel of price wars during booms, American Economic Review, 76, 390-407.[243] ROTEMBERG Julio et Garth SALONER (1989), The cyclical behaviorof strategic inventories, Quarterly Journal of Economics, 104, 73-97.[244] ROTEMBERG Julio J. et Garth SALONER (1990), Collusive price leadership,Journal of Industrial Economics, 39 (1), 93-111.[245] ROTHSCHILD R. (1992), On the sustainability of collusion in di¤erentiatedduopolies, Economics Letters, 40, 33-37.[246] ROTHSCHILD R. (1995), Sustaining collusion when the choice of strategicvariable is endogenous, Journal of Economic Behavior and Organization,28, 373-385.[247] ROTHSCHILD R. (1999), Cartel stability when costs are heterogeneous,International Journal of Industrial Organization, 17, 717-734.[248] SANNIKOV Yuliy et Andrzej SKRZYPACZ (2007), Impossibility of collusionunder imperfect monitoring with ‡exible production, American EconomicReview, 97 (5), 1794-1823.208

[249] SAVORELLI L. (2012), Asymmetric cross-price e¤ects and collusion, Researchin Economics, 66 (?), 375-382.[250] SCHERER F. (1980), Industrial market structure and economic performance,Rand McNally, Chicago.[251] SCHMALENSEE Richard (1987), Competitive advantage and collusiveoptima, International Journal of Industrial Organization, 5, 351-367.[252] SCHULTZ C. (2005), Transparency on the consumer side and tacit collusion,European Economic Review, 49, 279-297.[253] SCOTT J.T. (1982), Multimarket contact and economic performance, Reviewof Economics and Statistics, 64, 368-375.[254] SEGERSTROM P. (1988), Demons and repentance, Journal of EconomicTheory, 45, 32-52.[255] SHOR M. et H. CHEN (2009), Decentralization, transfer pricing, and tacitcollusion, Contemporary Accounting Research, 26, 581-604.[256] SINGAL V. (1996), Airline mergers and multimarket contact, Managerialand Decision Economics, 17, 559-574.[257] SKRYZPACZ A. et H. HOPENHAYN (2004), Tacit collusion in repeatedauctions, Journal of Economic Theory, 114, 153-169.[258] SLADE Margaret E. (1987), Inter…rm rivalry in a repeated game : anempirical test of tacit collusion, Journal of Industrial Economics, 35 (4),499-516.[259] SLADE Margaret E. (1990), Cheating on collusive agreements, InternationalJournal of Industrial Organization, 8, 519-543.[260] SLADE Margaret E. (1992), Vancouver’s gasoline price wars: an empiricalexercice in uncovering supergame strategies, Review of Economic Studies,59, 257-276.[261] SNYDER Christopher M. (1996), A dynamic theory of countervailingpower, Rand Journal of Economics, 27 (4), 747-769.209

[262] SPAGNOLO Giancarlo (1999), On interdependent supergames : multimarketcontact, concavity, and collusion, Journal of Economic Theory,89, 127-139.[263] SPAGNOLO G. (1999), Debt as a (credible) collusive device, or ’everybodyhappy but the consumer’, mimeo.[264] SPAGNOLO Giancarlo (2000), Stock-related compensation and productmarketcompetition, Rand Journal of Economics, 31 (1), 22-42.[265] SPAGNOLO Giancarlo (2005), Managerial incentives and collusive behavior,European Economic Review, 49, 1501-1523.[266] SPECTOR David (2008), Bundling, tying, and collusion, InternationalJournal of Industrial Organization, 25, 575-581.[267] SPULBER D.F. (1995), Bertrand competition when rivals’costs are unknown,Journal of Industrial Economics, 43 (1), 1-11.[268] STAIGER Robert W. et Frank A. WOLAK (1992), Collusive pricing withcapacity constraints in the presence of demand uncertainty, Rand Journalof Economics, 23 (2), 203-220.[269] STEEN F. et L. SORGARD (1999), Semicollusion in the norvegian cementmarket, European Economic Review, 43, 1775-1796.[270] STENBACKA L. Rune (1990), Collusion in dynamic oligopolies in thepresence of entry threats, Journal of Industrial Economics, 39 (2), 147-154.[271] STENBACKA L. Rune (1994), Financial structure and tacit collusionwith repeated oligopoly competition, Journal of Economic Behavior andOrganization, 25 (2), 281-292.[272] STIGLER George J. (1964), A theory of oligopoly, Journal of PoliticalEconomy, 72 (1), 44-61.[273] SUSLOW V. Y. (2005), Cartel contract duration: empirical evidence frominterwar international cartels, Industrial and Corporate Change, 14, 705-744.210

[274] SYMEONIDIS George (1999), Cartel stability in advertising-intensive andR&D-intensive industries, Economics Letters, 62, 121-129.[275] SYMEONIDIS George (2000a), Price competition and market structure:the impact of cartel policy on concentration in the UK, Journal of IndustrialEconomics, 48 (1), 1-26.[276] SYMEONIDIS George (2000b), Price competition, non-price competitionand market structure: theory and evidence from the UK, Economica, 67,437-456.[277] SYMEONIDIS George (2002a), Cartel stability with multiproduct …rms,International Journal of Industrial Organization, 20, 339-352.[278] SYMEONIDIS George (2002b), The e¤ects of competition, MIT Press,Cambridge.[279] SYMEONIDIS George (2003), In which industries is collusion more likely?Evidence from the UK, Journal of Industrial Economics, 51 (1), 45-74.[280] THOMADSEN R. et K-E. RHEE (2004), Costly collusion in di¤erentiatedindustries, mimeo.[281] THOMADSEN Raphael et Ki-Eun RHEE (2007), Costly collusion in differentiatedindustries, Marketing Science, 26 (5), 660-665.[282] THOMAS Charles J. et Robert D. WILLIG (2006), The risk of contagionfrom multimarket contact, International Journal of Industrial Organization,24, 1157-1184.[283] TIROLE Jean (1988), The Theory of Industrial Organization, MIT Press,Cambridge [Traduction française : Théorie de l’organisation industrielle,Economica, 1993 et 1995]. Chapitre 6.[284] TYAGI R.K. (1999), On the relationship between product substitutabilityand tacit collusion, Managerial and Decision Economics, 20, 293-298.[285] VAN DAMME Eric (1989), Renegotiation-proof equilibria in repeatedprisonners’dilemma, Journal of Economic Theory, 47, 206-217.[286] VASCONCELOS Helder (2005), Tacit collusion, cost asymmetries, andmergers, Rand Journal of Economics, 36 (1), 39-62.211

[287] VERBOVEN F. (1997), Collusive behavior with heterogeneous …rms,Journal of Economic Behavior and Organization, 33, 121-136.[288] VERBOVEN Frank (1998), Localized competition, multimarket operation,and collusive behavior, International Economic Review, 39 (2), 371-398.[289] WALDFOGEL J. et J. WULF (2006), Measuring the e¤ect of multimarketcontact on competition: evidence from mergers following radio broadcastownership deregulation, Contributions to Economic Analysis & Policy, 5,art 17.[290] WERNERFELT Birger (1989), Tacit collusion in di¤erentiated Cournotgames, Economics Letters, 29, 303-306.[291] WHITE Lawrence J. (2001), Lysine and price …xing : how long ? howsevere ?, Review of Industrial Organisation, 18, 23-31.[292] ZHANG Yahua et David K. ROUND (2011), Price wars and price collusionin China’s airline markets, International Journal of Industrial Organization,29, 361-372.[293] ZISS S. (1994), Strategic R&D with spillovers, collusion and welfare, Journalof Industrial Economics, 42, 375-393.212