Collusion - E-Cours - Université de la Réunion

que la …rme 2 doit payer un coût …xe F > 0 au début de chaque période. L’auteur suppose que la …rme2 emprûnte F sur les marchés …nanciers au début de chaque période et doit le rembourser à la …n de lapériode sous peine d’être mise en faillite. La …rme ne peut ni restructurer sa dette, pour la repousser dansle temps en espérant que la demande sera plus élevée, ni accumuler des fonds pendant les périodes où lademande est forte pour …nancer ses pertes lorsque la demande sera faible. En cas de faillite, la …rme estsaisie par les créanciers qui la revendent à un autre investisseur ayant les mêmes caractéristiques que lepropriétaire actuel de la …rme 2. La faillite provoque donc seulement un changement de propriétaire de la…rme 2. Cette modélisation élimine toute incitation à la …rme 1 de mettre un terme à un accord de collusionpour éliminer sa concurrente. En revanche, le risque de faillite limite l’horizon temporel du propriétaire dela …rme 2 et rend moins dissuasive les punitions futures. L’auteur étudie trois versions de son modèle debase. Dans la première, le niveau des pro…ts est toujours su¢ sant pour que la …rme 2 puisse payer son coût…xe. Le modèle est alors identique à celui de Rotemberg et Saloner (1986). La seule di¤érence vient de lamodélisation de la demande. La fonction de demande inverse est linéaire : P = a bQ où b est une variablealéatoire pouvant prendre deux valeurs. Avec cette modélisation, le prix d’équilibre ne dépend pas du niveaude la demande si les …rmes font de la collusion parfaite dans les deux états de la nature ou si elles se livrentune concurrence à la Cournot dans les deux états de la nature. Les résultats de cette première version sontidentiques à ceux du modèle de Rotemberg et Saloner (1986) : si la collusion parfaite est possible lorsque lademande est forte alors elle l’est nécessairement lorsque la demande est faible. C’est pendant les périodes oùla demande est forte que la collusion est la plus di¢ cile à soutenir. Dans la seconde version, l’auteur supposeque la moitié du pro…t de monopole lorsque la demande est faible est inférieure à F . Dans cette version, ilrestreint les accords de collusion possible à des accords où la …rme 1 produit la même quantité que la …rme2 dans chacun des états de la nature. Sous ces hypothèses, la …rme 2 fait faillite lorsque la demande estfaible si elle respecte l’accord de collusion parfaite. Cette …rme 2 a alors intérêt à dévier. La …rme 1 anticipecette déviation. En conséquence, lorsque la demande est faible, les deux …rmes jouent l’équilibre de Cournotstatique et la …rme 2 fait faillite. La collusion n’est pas possible pendant les phases de demande faible. Ellereste possible pendant les phases de fortes demandes mais elle est très limitée. En e¤et, l’horizon temporelde la …rme 2 est assez limité. La …rme 2 sait qu’elle va disparaître dès que la demande sera faible. Sonhorizon temporel n’est donc que de quelques périodes. Mais comme la date de sa disparition est aléatoire,cela ne détruit pas toutes les possibilités de collusion. Les …rmes peuvent tout de même …xer des quantitésplus faibles que celles de Cournot lorsque la demande est forte. Dans la troisième verion du modèle, l’auteurautorise la …rme 1 à céder une partie de ses parts de marché à la …rme 2 lorsque la demande est faible a…nde lui éviter la faillite. Eviter la faillite de la …rme 2 pendant les périodes où la demande est faible permetd’éviter les changements de propriétaire de la …rme 2. Le propriétaire de la …rme 2 a alors de nouveau unhorizon temporel in…ni. Ce qui permet de restaurer la collusion dans les deux états de la nature. Si F n’estpas trop grand, le pro…t de la …rme 1 peut augmenter lors des périodes où la demande est faible. Sa part28