Collusion - E-Cours - Université de la Réunion

ou non dans cette industrie. L’entrée occasionne un coût …xe. Un nouvel entrant ne peut commencer àproduire qu’une période plus tard. Les …rmes actives choisissent, ensuite, leur prix de vente ainsi qu’unniveau d’investissement. En investissant, une …rme peut essayer d’améliorer la qualité ! de son produit.Avec une probabilité qui est une fonction croissante et concave du niveau d’investissement, la qualité de la…rme augmente de une unité. La qualité du produit d’une …rme à la période t + 1 est égale à sa qualité dela période t, plus le résultat (aléatoire) de son processus d’investissement éventuel de la période t moins unevariable aléatoire (mesurant l’obsolescence du produit, l’amélioration des biens substituts vendus par d’autresindustries, une modi…cation du prix des inputs, etc). A chaque …rme est donc associée une variable d’état !appelée "qualité", qui mesure de façon générale son "potentiel" sur ce marché. L’utilité d’un consommateurest une fonction croissante de la qualité du bien qu’il consomme, décroissante du prix payé et dépendant d’unevariable aléatoire iid entre les di¤érents consommateurs. Les fonctions de demande générées par ce modèlesont donc similaires à celles du modèle "logit". A chaque période, les …rmes choisissent simultanément leurprix de vente. Si elles passent un accord de collusion tacite, le prix de vente de chaque …rme est déterminépar la solution de marchandage de Nash (1950). Les …rmes choisissent, donc, les prix qui maximisent leproduit des di¤érences entre le pro…t de collusion de chaque …rme et le pro…t qu’elle obtiendrait dans le jeunon coopéératif joué une seule fois. Si un accord de ce type est violé alors la collusion devient impossiblepour toutes les périodes suivantes jusqu’à ce que la …rme qui a violé l’accord sorte de l’industrie. Si les …rmescalculent au début d’une période que la collusion n’est pas soutenable, elles …xent les prix de l’équilibre deNash non-coopératifs et aucune …rme n’est considérée avoir triché. Les accords entre les …rmes ne portent quesur les prix et non sur les choix d’investissements ou d’entrée. Il s’agit donc d’un modèle de semi-collusion.Le modèle développé par Fershtman et Pakes (2000) est très riche mais aussi très complexe. Les auteurs ne lerésolvent pas de façon analytique mais ils décrivent les résultats obtenus à partir d’un exercice de simulationpour des valeurs de paramètres données qu’ils comparent aux résultats obtenus pour les mêmes valeurs desparamètres lorsque la collusion n’est pas autorisée.Les valeurs choisies par les auteurs sont assez particulières car, en l’absence de collusion, l’industrie que cesvaleurs génèrent ressemble beaucoup à un monopole naturel. Si la …rme en place a une qualité su¢ sammentélevée, aucune autre …rme ne souhaite entrer sur ce marché. En revanche, si la …rme en place subit deschocs exogènes importants et que sa qualité descend au-dessous d’un certain niveau, une autre …rme entre.Les deux …rmes choisissent alors des niveaux d’investissement élevés et essayent d’obtenir rapidement unequalité élevée. Dès qu’une …rme a obtenu une qualité su¢ samment plus élevée que sa concurrente, cettedernière renonce et sort du marché. La situation "normale" est donc une situation de monopole. Dans lasimulation des auteurs, cette situation de monopole recouvre 90% des périodes. La …rme en place est, detemps en temps, dé…ée par un entrant lorsque sa qualité diminue fortement. L’entrant essaye de prendrela place de la …rme en place en l’expulsant du marché, s’il n’y arrive pas, c’est lui qui choisit de sortir.Les périodes de duopole sont donc des périodes transitoires où les deux …rmes luttent au travers de leur147