Collusion - E-Cours - Université de la Réunion

concurrence. En e¤et, si les consommateurs observent une déviation lors d’une phase d’émission de contratssur le marché à terme, ils anticipent la …n de la collusion et refusent d’acheter les contrats proposés, car ilsanticipent un prix égal au coût marginal sur le marché spot. Deuxièmement, l’incitation à dévier est la plusforte juste après l’émission de contrats à terme. Les contrats à terme protègent partiellement l’entreprise quidévie de la punition in‡igée par l’autre …rme. L’incitation à dévier est donc la plus forte lorsque la protectiono¤erte par les contrats à terme est la plus forte, donc juste après leur émission. Les auteurs commencentpar étudier la valeur minimale de permettant de soutenir le prix de monopole. Ils étudient, ensuite, leprix maximum pouvant être soutenu pour un donné. En l’absence de contrats à terme (x = 0), le prixde monopole peut être soutenu ssi 1=2. Si = 1, le seul e¤et des contrats à terme est de réduire lepro…t de déviation. Dans ce cas, la valeur minimale de permettant de soutenir le prix de monopole estune fonction décroissante de x. Des contrats à terme ne durant qu’une période facilitent la collusion. Enrevanche, étendre la durée des contrats à terme au delà d’une période augmente le pro…t de punition des…rmes sans modi…er les pro…ts de déviation et de collusion. Donc, la valeur minimale de permettant desoutenir le prix de monopole est une fonction croissante de pour > 1. Lorsque > 1, l’e¤et de x sur lespossibilités de collusion devient plus ambigu. Une augmentation de x réduit le pro…t de déviation (ce quifacilite la collusion) mais accroît le pro…t de punition (ce qui rend la collusion plus di¢ cile). Les auteursmontrent que l’e¤et est quasi-convexe. Lorsqu’on part de x = 0, une légère augmentation de x facilite lacollusion mais cet e¤et est de plus en plus faible et il peut se retourner à partir d’un certain seuil si estsu¢ samment élevé. Une augmentation de x a donc tendance à faciliter la collusion lorsque est faible et à larendre plus di¢ cile lorsque est élevé. Les auteurs étudient, ensuite, le prix maximum pouvant être soutenu.Dans les calculs intermédiaires, ils doivent distinguer deux sous cas. Dans le premier, la déviation optimalesur le marché spot consiste à réduire le prix de " ; dans le second, à le réduire d’un montant plus élevé. Lesauteurs trouvent que le prix maximum pouvant être soutenu est une fonction croissante de et décroissantede . Ce qui est assez intuitif. Si les …rmes couvrent la totalité de leurs ventes sur le sentier de collusionpar des contrats à terme, certains prix supérieurs au coût marginal peuvent toujours être soutenus, mêmepour faible et élévé, car une couverture très élevée peut réduire le pro…t de déviation à un niveau trèsfaible. L’e¤et de x sur le prix maximal pouvant être soutenu est non monotone et présente un seuil. Lorsque1 2 < 1=2, x doit atteindre au moins un certain seuil (égal à ) pour que les …rmes puissent soutenir +1 2certains prix supérieurs au coût marginal. En deçà de ce seuil, aucun prix supérieur au coût marginal nepeut être soutenu. Au delà de ce seuil, le prix maximal est une fonction quasi-concave de x. Le prix maximalcommence par augmenter avec x puis décroît avec x lorsque x devient élevé. Les auteurs discutent ensuite lechoix de x par les …rmes. Si 1=2, le prix de monopole est soutenable avec x = 0 mais peut ne plus l’êtreavec certaines valeurs de x. Si est légèrement inférieur à 1=2, le prix de monopole n’est plus soutenablepour x = 0 mais peut l’être pour certaines valeurs de x. Ces valeurs de x doivent être comprise dans unintervalle dont la borne inférieure est décroissante avec et croissante avec et dont la borne supérieure est142