Collusion - E-Cours - Université de la Réunion

, 11 (A c) 2q1 (q ) 2 1 4 (A 1c)2 2 (A c) q + 1 4 (q ) 2 + (A c) 21 9 1,1 + 1 2(A c) q 21 + 1 (q ) 2 49 (1 ) + 1 (A c) 24 3 9 ,(A c) q (q ) 2 9 5(A c) 22 (1 )4 (1 )36 (1 ), 0 9 4 (1 ) (q ) 2 3 2 (1 ) (A c) q + 9 5 (A c)236 (1 ) === 2 3 9 2 (1 ) (A c) 44 (1 ) 9(A c)24 (1 ) 2 (3 ) 2 (9 )(A c)24 (1 ) 2 9 6 + 2 9 + 6 9 536 (1 )59(A c) 25 2 2=92(A c)29 (1 )q 1 =q 2 =3 2(1 )(A c) +3(1 )(A c) 3 (3 ) + 22 9 = (A c) = 1 (A c) = qc3 (9 )34(1 )3 (3 ) 23 (9 )(A c) = 9 5 (A c)3 (9 )On en déduit que tous les niveaux de production compris dans l’intervalle [q 2; q c ] sont soutenables avec desstratégies à seuil.D’oùLes …rmes choisissent le niveau de production soutenable qui leur assure les pro…ts les plus importants.2.3 Impact du nombre de …rmes2.3.1 Formuleq = 9 5 (A c)3 (9 )On a calculé précédemment la valeur minimale du facteur d’actualisation permettant de soutenir le prix demonopole lorsque le marché comprend deux …rmes. En appliquant la même démarche, il est possible decalculer cette valeur pour un marché comprenant n 2 …rmes (ce sera l’objet d’un exercice du TD n 5).Les calculs étant un peu longs, on simpli…e la fonction de demande en posant = 1. La fonction dedemande inverse est donc : P (Q) = A Q.La punition potentielle est constituée de la répétition de l’équilibre de Cournot (calculé dans le chapitresur l’oligopole). A chaque période, chacune des …rmes produit une quantité q CN = A CN A c=n+1 2.9cn+1et réalise un pro…t