Collusion - E-Cours - Université de la Réunion

Une …rme peut, donc, augmenter son pro…t au cours d’une période en déviant de l’accord de collusion eten augmentant sa production.2.1.4 Soutenabilité de la collusionLes stratégies à seuil proposées par Friedman (1971) constituent un équilibre de Nash parfait si aucune …rmen’a intérêt à dévier de l’accord de collusion. Cette condition équivaut à :1X1X t m i d i + t C i , 11 m i d i + 1 C it=0t=1, 11 18 (A c)2 964 (A c)2 + 1 , 1 8 9 64 (1 ) + 1 9 , 964 19 96419 (A c)2 , 1 11 8 964 + 11 91 81 64,8 64 9 9 8 , 1764 64 9 164 , 9 17Les stratégies à seuil permettent de soutenir le prix de monopole à chaque période, si les …rmes accordentsu¢ samment de valeurs aux pro…ts des périodes futures, c’est-à-dire si le facteur d’actualisation estsu¢ samment élevé : 917 .2.2 Collusion partielleSi < 917, alors la collusion parfaite ne peut plus être soutenue avec des stratégies à seuil. Les deux …rmespeuvent toutefois encore soutenir un certain degré de collusion. On pose = 1 pour alléger les notations.Considérons la stratégie à seuil suivante : Produire q lors de la première période. A la période t,produire q si les deux …rmes ont produit q à chacune des périodes précédentes ; sinon produire la quantitéde Cournot, q c .Le pro…t d’une …rme, si les deux …rmes produisent q , est égal à (A 2q c) q , que l’on note .Si une …rme viole l’accord, alors, lors de la période de déviation, elle décide de produire q j = 1 2 (A q c).Ce qui lui procure un pro…t égal à : d = A q 112 (A q c) c2 (A q c) = 1 4 (A q c) 2La stratégie précédente est donc un équilibre de Nash du jeu si et seulement si :11 d + 1 c , 11 (A 2q c) q 1 4 (A q c) 2 + 1(A c)21 98