Collusion - E-Cours - Université de la Réunion

des stratégies pures). La structure du jeu peut prendre des formes di¤érentes : deux équilibres (Cournot etBertrand), un seul équilibre en quantités ou un seul équilibre en prix. Mais la con…guration (prix, quantité)n’est jamais un équilibre. Les auteurs s’intéressent ensuite à la seconde version du jeu. Dans cette version,toutes les con…gurations peuvent potentiellement constituer un équilibre selon les valeurs des paramètres.Notamment la con…guration (prix, quantité) (et la structure inverse) constitue le seul équilibre du jeu dechoix de la variable stratégique si les biens sont des substituts proches et si a une valeur intermédiaire. Ilest donc possible de construire des cas où le pro…t joint de l’industrie est soutenable dans une con…guration(prix, quantité) mais pas dans les deux con…gurations symétriques et où les …rmes choisissent l’une des deuxcon…gurations asymétriques à l’équilibre.Voir aussi Lambertini (1997), Rothschild (1995), Albaek et Lambertini (2004).10.2 Di¤érenciation horizontale endogène10.2.1 Collusion totaleHotelling : Chang (1992) étudie la stabilité des accords de collusion lorsque les …rmes ont la possibilité demodi…er le design de leur produit au cours du temps. Chaque période est décomposée en deux étapes. Lorsde la première étape, les …rmes ont la possibilité de modi…er le design de leur produit. Elles doivent choisirentre conserver le design de la période précédente et payer un coût …xe f pour repositionner leur produit.Formellement, une …rme qui repositionne son produit peut choisir une nouvelle localisation sur le segment deHotelling. Lors de la deusième étape, les …rmes choisissent simultanément leur prix de vente. Les accords decollusion passés entre les …rmes portent à la fois sur le design des produits et sur les prix. Une modi…cationdu design d’un produit non prévue par l’accord déclenche une guerre des prix. Sur le sentier de collusion, iln’y a pas de repositionnement des produits. Les …rmes conservent les localisations qu’elles ont initialementchoisies. En revanche, une repositionnement des produits peut survenir au début d’une phase de punition.La punition consiste à revenir pour toujours à l’équilibre non-coopératif. Dans cette phase de punition, les…rmes préfèrent que leurs produits soient les plus éloignés possibles pour atténuer la concurrence en prix. Si,au début d’une phase de punition, les produits des …rmes sont localisés à proximité du centre du segmentet si f est faible et est élevé alors les deux …rmes décident de payer f pour repositionner leurs produitsen x 1 = 0 et x 2 = 1. Si, au contraire, les produits sont positionnés près des extrémités, et si f est élevé et est faible, les …rmes préfèrent conserver leurs positionnements initiaux à payer le coût de modi…cation duproduit. Dans les cas intermédiaires, une seule des …rmes va repositionner son produit. Si le positionnementinitial des …rmes est très asymétrique, c’est la …rme la plus proche du centre du segment qui repositionne sonproduit à l’une des extrémités du segment. Si le positionnement initial des …rmes n’est pas trop asymétrique,c’est la …rme qui a rompu l’accord et déclenché la punition qui doit repositionner son produit. L’anticipationque les …rmes vont repositionner leurs produits au début de la phase de punition pour réduire la concurrence101