Collusion - E-Cours - Université de la Réunion

3 Concurrence en prixOn analyse, maintenant, les possibilités de collusion tacite lorsque les …rmes se livrent une concurrence enprix à la Bertrand.3.1 Stratégies à seuilOn suppose que les …rmes produisent des biens homogènes. Les formules étant très simples, on considèredirectement un oligopole comprenant n …rmes (sans commencer par le cas d’un duopole). On suppose queles …rmes ont des coûts marginaux constants et identiques (c) et que la fonction de demande est linéaire :Q (p) = A p.:Sur le sentier de collusion, les …rmes se comportent comme un monopole. Elles cherchent donc à maximiser@ (A; p)@p (A; p) = (A p) (p c)= 0 , (A p) (p c) = 0 , A 2p + c = 0 , p = 1 (A + c)2 m (A) = 1 4 (A c)2 m (A) = 1 (A c)24nLa déviation optimale est très simple. La …rme qui dévie baisse son prix de " et capte la totalité de lademande. Elle réalise un pro…t égal au pro…t de l’industrie : n m (A).Le sentier de punition est aussi très simple. Les …rmes reviennent à l’équilibre de Bertrand. Les prixd’au moins deux des …rmes sont égaux à c et les pro…ts des …rmes sont égaux à 0.Le prix de monopole peut être soutenu si et seulement si :11 m (A) d (A) + 1 p (A) , 11 m (A) n m (A) , 11n , n 1nLa collusion est plus di¢ cile à soutenir lorsque le nombre de …rmes augmente.n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 0,5 0,67 0,75 0,8 0,83 0,86 0,87 0,89 0,9 0,953.2 Extensions3.2.1 Collusion partielleOn peut remarquer que, sous les hypothèses précédentes, si la collusion parfaite n’est pas soutenable, aucundegré de collusion partielle ne l’est non plus.Ce résultat n’est plus vrai si les biens sont di¤érenciés ou si on introduit des contraintes de capacité.18