Collusion - E-Cours - Université de la Réunion

Lambertini, Poddar et Sasaki (2002) reprennent la même problématique avec d’autres formes de di¤érenciation.Ils étudient, premièrement, un modèle de di¤érenciation horizontale à la Hotelling et, deuxièmement,un modèle de di¤érenciation verticale. Dans le modèle à la Hotelling, si les …rmes développent un produiten commun, elles le localisent en1 2 et le prix de monopole peut être soutenu si 1 2. Lorsque les …rmesdéveloppent leurs produits indépendamment, elles ont la possibilité de passer un accord de collusion portantnon seulement sur le prix mais aussi sur le design des produits. Une déviation du design prévu est punie parun retour au prix de l’équilibre de Bertrand à chaque période. Une déviation du prix prévu déclenche une punitionà la Abreu (1986) avant que les …rmes ne reviennent au prix de collusion. Si le facteur d’actualisationest su¢ samment élevé, les …rmes choisissent les localisations 1 4 et 3 4. Si est un peu plus faible, les …rmeschoisissent des localisations un peu plus éloignées pour être encore en mesure de soutenir les prix de monopoleà chaque période. Si est trop faible pour soutenir le prix de monopole, les …rmes se localisent auxdeux extrémités du segment et jouent l’équilibre de Bertrand du jeu non répété à chaque période. Commepour l’article précédent, les auteurs n’étudient pas les possibilités de collusion partielle. Si est élevé et est faible, une seule …rme entre sur le marché et se comporte comme un monopole. Si est faible, lesdeux …rmes entrent sur le marché et développent leurs produits indépendamment. Elles passent un accordde collusion si est élevé et se comportent de façon non-coopérative si est faible. Si et sont élevés, lesdeux …rmes entrent sur le marché, elles développent leur produit en commun et …xent le prix de monopole àchaque période. La décision de développer le produit en commun est une fonction non-monotone de . Pour faible, les …rmes développent des produits séparés, car la di¤érenciation des produits facilite la collusion.Pour intermédiaire, la collusion peut être soutenue malgré des produits identiques. Pour élevé, les …rmesdéveloppent des produits séparés. L’investissement initial est plus élevé, mais les pro…ts de chaque périodesont plus élevés lorsque les …rmes exploitent deux produits localisés en 1 4 et 3 4que lorsqu’elles exploitent unseul produit en 1 2. Les auteurs étudient aussi le cas où les …rmes ne peuvent pas étendre l’accord de collusionau design des produits lorsque les …rmes développent leurs produits séparément. Dans ce cas, on sait quela perspective de la collusion incite les …rmes à se localiser toutes les deux au centre du segment (Friedmanet Thisse, 1993). Les …rmes choisissent alors de développer leurs produits en commun si 1 2. Pour cesvaleurs du facteur d’actualisation, les …rmes choisissent la même localisation si elles développent leurs biensindépendamment. Les …rmes ont donc intérêt à mettre ce bien au point ensemble a…n de partager les coûtsde développement. Les résultats pour < 1 2sont identiques aux résultats précédents.Les auteurs étudient, ensuite, le même problème dans un modèle de di¤érenciation verticale. Si les …rmesdéveloppent leurs produits indépendamment, la …rme qui développe la qualité la plus élevée paye un coût …xe 1 et l’autre …rme ne paye qu’un coût …xe 2 < 1 car elle pro…te d’un spillover technologique. Ces coûts…xes sont indépendants de la qualité choisie. L’ensemble des qualités accessibles est borné supérieurement.Lorsque les …rmes passent un accord de collusion, elles choisissent toujours de développer toutes les deuxla qualité maximale.Si les …rmes développent deux qualités di¤érentes, elles maximisent les pro…ts de106