Київський національний університет - Геологічний факультет

i := 0..
2 j := 0..
2 R i, j := i + j 2 R
Тема_14_MathCad_1.doc 17
Рис. 13. Приклад визначення матриці за допомогою обчислювальної формули. Елемент R визначає
перший вектор-стовпчик матриці, якому відповідає другий індекс 0, а елемент R - останній
стовпчик, якому відповідає другий індекс 2.
При формуванні матриці шляхом присвоєння значень її елементам, розміри матриці можна
не задавати заздалегідь. Усім невизначеним елементам автоматично присвоюються нульові
значення. Наприклад, формула М 5,5 := 1 створює матрицю М розміром 6 x 6, у якої всі елементи,
крім елементу, розташованого в правому нижньому куті, дорівнюють 0.
Обернена матриця до матриці – це матриця, яка має властивість: А -1 А= А А -1 =Е, де Е –
одинична матриця, тобто матриця, по головній діагоналі якої стоять одиниці, а решта – нулі.
Така матриця має властивість: АЕ=ЕА=А.
Одне з найбільш поширених застосувань операції обернення матриці – розв’язання системи
лінійних алгебраїчних рівнянь.
Приклад розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь векторно-матричним методом.
Система має вигляд:
Розв’язок у MathCad та перевірка показані на рис. 14:
⎛
0 1 4
0
4
=
⎜
1 2 5
⎟
R 〈 0〉
=
⎜
1
⎟
R 〈 2〉
=
⎜
5
⎜
⎝
2
3
6
⎞
⎟
⎠
⎧x
+ 2 y − z = 4
⎪
⎨y
+ 5z
= −2
⎪
⎩2x
+ 0.5y
− 3z
= 0
⎛
⎜
⎝
2
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
6
⎞
⎟
⎟
⎠
⎛
⎜
⎜
⎝
1
A := 0 1 5 b :=
2
2
0.5
−1
−3
⎞
⎟⎟⎠
⎛
⎜
⎜
⎝
Рис. 14. Приклад розв’язаня системи лінійних рівнянь у MathCad
4
−2
0
⎞
⎟⎟⎠
−2
x:= A − 1 ⋅ b x =
⎜
2.545
⎟
A ⋅ x =
⎛
⎜
⎝
−0.909
⎞
⎟
⎠
⎛
⎜
⎜
⎝
4
−2
0
⎞
⎟
⎟
⎠
7. Панель інструментів Матаналіз
Рис. 15.Панель
інструментів
Матаналіз
Містить інтрументи для диференціювання, інтегруваня, обчислення
сум із скінченної та нескінченної кількості доданків, таких же добутків
та границь послідовностей та функцій (рис. 15). Кожну кнопок (рис. 15)
можна замінити комбінацією клавіш, яка повідомдяється спливаючою
підказкою. Натискання кнопки цієї панелі викликає встановлення
шаблону для запису потрібного перетворення у тому місці, де стоїть
курсор.