Київський національний університет - Геологічний факультет

Тема_14_MathCad_6.doc 61
Suma( n) := s ← 0
for
k ∈
1..
n
s ← s + k 2
RT( N) := s ← 0
for i ∈ N
s ← s + i 2
return
s
Nm :=
⎛
⎜
⎜
⎝
1
5
12
⎞
⎟
⎟
⎠
Nb :=
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
10
20
30
40
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
1
Suma( 3) =
2
RT( Nm) = RT( Nb) =
Рис. 71. Ілюстрації використання оператора числового циклу. 1 – обчислення суми
2 2
2
2 2
2
1 + 2 + ...+ n ; 2 – обчислення суми n + n + ... n .
1 2
+
t
F( t) := s ← 0
for
return
i ∈
1..
t
s ← s + i 2
break if s ≥ t
i − 1
Рис. 72. Ілюстрація числового циклу. Програма
обчислення найбільшого значення n, для якого
виконується умова:
1
2
+ 2
2
2
+ ... + n < t
Для обчислення, наприклад, при t=13 слід записати:
F(13)= .
n := 1000
1 2
Xmin( fun , a, b,
n) := xmin ← a
Ymin( fun, a, b,
n) := xmin ← a
ymin ←
for i ∈
return
fun( a)
x ← a + ( b − a) ⋅ rnd( 1)
p ←
1..
n
fun( x)
xmin ← x if p < ymin
ymin ← p if p < ymin
xmin
ymin ←
for i ∈
return
fun( a)
x ← a + ( b − a) ⋅ rnd( 1)
p ←
1..
n
fun( x)
xmin ← x if p < ymin
ymin ← p if p < ymin
ymin
Xmin( cos , 0, 3.141,
n) = Ymin( cos , 0, 3.141,
n) =
Рис. 73. Приклади використання числового циклу, оператора If та параметру “ім‘я функції”. У
прикладах фактичний параметр “ім‘я функції” - cos. 1 – функція-підпрограма обчислення того значення
xmin у інтервалі [a,b], при якому задана функція fun(x) одержує найменше значення. 2 - функціяпідпрограма
обчислення найменшого значення ymin у інтервалі [a,b]. Використано метод генерації
випадкових випробувань. Кількість випробувань n. Функція rnd(1) генерує випадкове число, розподілене
рівномірно в інтервалі [0,1].