Київський національний університет - Геологічний факультет

Тема_14_MathCad_5.doc 51
Для розкладу в ряд Тейлора: указати формульним курсором змінну і виконати
команду СИМВОЛЫ > ПЕРЕМЕННАЯ > РАЗЛОЖИТЬ НА СОСТАВЛЯЮЩИЕ. Кількість
членів ряду вказують у діалоговому вікні. Приклад на рис. 60.
Для подання дробово-раціональної функції у виді суми простих дробів з лінійними і
квадратичними знаменниками потрібно виділити символьним курсором змінну у виразі і
виконати команду меню СИМВОЛЫ > ПЕРЕМЕННЫЕ > ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В
ЧАСТИЧНЫЕ ДОЛИ. Приклад на рис. 61.
Приклади розкладу функції у ряд Тейлораза до помогою команди меню СИМВОЛЫ >
ПЕРЕМЕННЫЕ > РАЗЛОЖИТЬ НА СОСТАВЛЯЮЩИЕ
1
1 − x
Виділяємо змінну x символьним
курсором і виконуємо команду СИМВОЛЫ
> ПЕРЕМЕННЫЕ > РАЗЛОЖИТЬ НА
СОСТАВЛЯЮЩИЕ. У вікні, що зявиться,
біля назви ПОРЯДОК АППРОКСИМАЦИИ
вказуємо кількість членів розкладу (4).
Одержимо:
e t
Виділяємо змінну t символьним курсором
і виконуємо команду СИМВОЛЫ >
ПЕРЕМЕННЫЕ > РАЗЛОЖИТЬ НА
СОСТАВЛЯЮЩИЕ. У вікні, що зявиться,
біля назви ПОРЯДОК АППРОКСИМАЦИИ
вказуємо кількість членів розкладу (4).
Одержимо:
( )
1 + 1 ⋅ x + 1 ⋅ x 2 + 1 ⋅ x 3 + O x 4
1 + 1 ⋅ t
+
1
2
⋅
t 2
+
1
6
⋅
t 3
+
1
24
⋅
t 4
( )
1
+ ⋅ t 5 + O t 6
120
Рис. 60. Приклади функції розкладу у ряд Тейлора
Приклади розкладу дробово-раціональної функції на суму дробів з лінійними та квадратичними
знаменниками за до помогою команди меню СИМВОЛЫ > ПЕРЕМЕННЫЕ >
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ЧАСТИЧНЫЕ ДОЛИ
2
x 2 − 1
Виділяємо змінну x символьним курсором і виконуємо команду СИМВОЛЫ > ПЕРЕМЕННЫЕ
> ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ЧАСТИЧНЫЕ ДОЛИ. Одержимо:
1
( x − 1)
−
1
( x + 1)
Рис. 61. Приклад розкладу дробово-раціонального виразу на прості дроби.
Для аналітичного розв‘язання алгебраїчних рівнянь, систем рівнянь та нерівностей можна
використовувати інструмент СИМВОЛИЧЕСКИЙ ЗНАК РАВЕНСТВА ( →) на панелі
інструментів ВЫЧИСЛЕНИЯ. Блок рішення задається точно так само, як при чисельному
рішенні (хоча початкові значення перемінних можна не задавати), а остання формула блоку
повинна виглядати як find(x,y,...) → , де в дужках приведений список шуканих величин, а
далі випливає знак аналітичного обчислення, відображуваний у виді стрілки, спрямованої