Київський національний університет - Геологічний факультет

Тема_14_MathCad_4.doc 47
- знайти загальну формулу для суми членів числової послідовності, заданої загальним
членом;
- обчислити похідну даної функції;
- знайти первісну даної функції (невизначений інтеграл).
Приклади наведено на рис. 56-58.
sin( x) 2 + cos ( x) 2
1 + 6 ⋅ x + 12 ⋅ x 2 + 8 ⋅ x 3
a 2 − b 2
( 1 + 2x) 3
1
( 2 ⋅ x + 1) 3
( a − b) ⋅ ( a + b)
1 2 3 4
Рис. 55. Приклади символічних перетворень. 1 – СИМВОЛЫ – УПРОСТИТЬ;
2, 3 - СИМВОЛЫ – ФАКТОР; 4 - - СИМВОЛЫ – РАСШИРИТЬ.
1 + 6 ⋅ x + 12 ⋅ x 2 + 8 ⋅ x 3
Командами меню СИМВОЛЫ можна виконувати аналітичні операції, орієнтовані на
змінну, використану у виразі. Для цього слід виділити у виразі змінну і виконати команду з
меню СИМВОЛЫ > ПЕРЕМЕННАЯ > ВЫЧИСЛИТЬ. Цією командою шукаються корені
функції, заданої виразом. Наприклад, якщо виділити кутовим курсором змінну t у виразі t 2 -a ,
то в результаті застосування цієї команди будуть знайдені всі корені рівняння t 2 -a=0. Так
Приклад спрощення виразу з оберненими функціями за допомогою команди меню СИМВОЛЫ
> УПРОСТИТЬ
e ln x
( ) − sin( asin( x)
)
Виділяємо ВИРАЗ і виконуємо команду ме ню СИМВОЛЫ > УПРОСТИТЬ. Одержимо:
Рис. 56. Приклад спрощення виразу з оберненими функціями.
0
само можна розв'язати нерівність. Mathcad може розв'язувати квадратні та дрібнораціональні
нерівності. Приклади наведено нижче на рис. 56-58. Інші можливості
використання цього меню включають :аналітичне диференціювання: СИМВОЛЫ >
ПЕРЕМЕННАЯ > ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ і інтегрування СИМВОЛЫ > ПЕРЕМЕННАЯ >
ИНТЕГРАЦИЯ.
Заміна змінної виконується командою: СИМВОЛЫ > ПЕРЕМЕННАЯ > ЗАМЕНА. В
результаті - замість змінної, на яку указує формульний курсор, в усі вирази підставляється
вміст буфера обміну, яким може бути вираз.