Київський національний університет - Геологічний факультет

Тема_14_MathCad_7.doc 64
Приклад використання підпрограми-функції для оцінки корисного сигналу методом найменших
квадратів у випадку, коли сигнал залежить від кількох параметрів
Функція-підпрограма генерації випадкового m-вимірного спостереження,
рівномірно розподіленого у m-вимірному паралелепіпеді, протилежні
вершини якого задано точками A та B.
Rndvekt ( A , B,
m)
:=
for
z k ← A k + B k − A k
return z
k ∈ 0..
m − 1
( ) ⋅ rnd 1
( )
A :=
⎛
⎜
⎜
⎝
0
0
0
⎞
⎟⎟⎠
B :=
⎛
⎜
⎜
⎝
2
1
100
⎞
⎟⎟⎠
Rndvekt ( A , B,
3)
=
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
2.537 × 10 − 3
0.193
58.501
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
- приклад генерації тривиміроного
випадкового спостереження
A1 :=
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
0
0
5
1
100
⎞ ⎟⎟⎟⎟
⎟ ⎠
B1 :=
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
1
10
6
1.1
200
⎞ ⎟⎟⎟⎟
⎟ ⎠
Rndvekt ( A1 , B1,
5)
=
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
0.35
8.228
5.174
1.071
130.399
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
- приклад генерації
п'ятивиміроного
випадкового
спостереження
yy := ( 0 0 1 0 1 1 3 7 3 0 ) T
- спостереження, що несуть корисний сигнал
xx:=
( 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ) T
- координати точок спостережень по вісі Ох
yy
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110
xx
Графічне відображення
експериментальних даних
Signal ( x,
C) := C 0 + C 1 e
− ( x−C 2 ) 2
( ) 2 2
- функція, що описує залежність сигналу від координат по
вісі абсцис. Параметри:
C 0
- рівень місцевого фону;
С 1
- амплитуда перевищення сигналу над фоном;
С 2
- абсциса положення вісі симетрії сигналу;
C 3
С 3 - параметр, шо характеризує ширину сигналу
(приблизно 1/4 - 1/6 від видимої ширини сигналу).
n := 10
- кількість точок спостережень
Рис. 76. Приклад використання підпрограми-функції для обчислення оцінки відразу кількох параметрів
корисного сигналу методом найменших квадратів. Частина 1.