Київський національний університет - Геологічний факультет

Тема_14_MathCad_2.doc 29
Кнопкою Поверхность (рис. 26) викликають шаблон для побудови відображення функції
двох змінних у вигляді поверхні. Це відображення виконуються інакше, ніж будується графік
функції однієї змінної. Певна незручність полягає в тому, що в шаблоні поверхні не
передбачений вираз функції, як це було в шаблоні графіка функції однієї змінної. Замість цього
є тільки один маркер - для імені матриці. Ця матриця - штучна допоміжна конструкція, що несе
інформацію про відображувану функцію. Номери елементів відображають в опосередкованій
формі координати точок в області визначення функції на площині, а самі елементи служать
значеннями функції в цих точках. На побудованому відображенні значення вздовж осей Ox та
Oy будуть являти собою не значення аргументів функції, а номери відповідних елементів
матриці. Втім, є спосіб позбутися цього недоліку, який буде показано нижче. Ця незручність
компенсуються зручністю наочного вивчення отриманої моделі, яка полягає у можливості
повертання її під будь-яким кутом зору за допомогою миші. Досить притиснути ліву клавішу
миші в обраній точці відображення і не відпускаючи переміщувати в потрібному напрямку.
Модель повернеться. Таким способом без усяких проблем її можна взагалі перевернути,
подивившись на поверхню знизу. Вона легко трансформується звичним у Windows прийомом:
кликнути по відображенню і тягти мишею за маркери на його рамці. Крім того, інструментами
форматування можна домогтися різноманітних ефектів: освітлення із заданням розміщення
джерел освітлення; прозорості поверхні; зафарбовування поверхні; ефекту «туману»; зміни
стилю ліній; використання кольорової палітри та іншого.
Перед побудовою поверхні необхідно задати прямокутну область Ω у площині XOY, у якій
потрібно побудувати поверхню. Це роблять шляхом присвоєння значень границям x0, xk; y0, yk,
які обмежують проекції Ω на вісі Оx та Oy відповідно. Далі, задають кроки delx та dely X-ліній
та Y-ліній. Х- та Y-лінії – це лінії, що утворюються перетином поверхні та вертикальної
площини, перпендикулярної до осей ОХ та OY відповідно. Визначають кількість X- та Y-кроків
і задають діапазони зміни індексів елементів матриці:
xk − x0
yk − y0
nx : = , ny : = , i : = 1..nx,
j : = 1..ny.
delx
dely
І, нарешті, задають матрицю значень функції:
M i , j
: = F( x0
+ i ⋅ delx, y0
+
j ⋅ dely ).
Потім слід скористатися інструментом Поверхность. З'явиться шаблон, у якому треба
заповнити той єдиний один маркер, що у ньому є. Він розташований у лівому нижньому куті
шаблону поверхні. Його заповнюють іменем одержаної матриці.
Приклад показано на рис. 33.