Rangkaian Rangkaian Rangkaian Rangkaian Sistem ... - Ee-cafe.org

idang. Hal ini sangat membantu karena perhitungan analitis hanya dapat
dilakukan jika sinyal nonsinus yang hendak dicari komponenkomponennya
diberikan dalam bentuk persamaan yang cukup mudah
untuk diintegrasi.
Prosedur Pendekatan umerik. Pendekatan numerik integral sinyal y(t)
dalam rentang p ≤ t ≤ q dilakukan sebagai berikut.
1. Kita bagi rentang p ≤ t ≤ q ke dalam m segmen dengan lebar
masing-masing ∆t k ; ∆t k bisa sama untuk semua segmen bisa juga
tidak, tergantung dari keperluan. Integral y(t) dalam rentang p ≤ t ≤
q dihitung sebagai jumlah luas seluruh segmen dalam rentang
tersebut. Setiap segmen dianggap sebagai trapesium; sisi kiri suatu
segmen merupakan sisi kanan segmen di sebelah kirinya, dan sisi
kanan suatu segmen menjadi sisi kiri segmen di sebelah kanannya.
Jika sisi kanan segmen (trapesium) adalah A k maka sisi kirinya
adalah A k-1 , maka luas segmen ke-k adalah
L
( A + A ) × ∆t
/ 2
k = k k− 1 k
(6.1)
Jadi integral f(t) dalam rentang p ≤ x ≤ q adalah
q
m
f ( t)
dt ≈∑
Lk
(6.2)
p
k=
1
∫
2. Nilai ∆t k dipilih sedemikian rupa sehingga error yang terjadi masih
berada dalam batas-batas toleransi yang kita terima. Jika sinyal
diberikan dalam bentuk grafik, untuk mencari koefisien Fourier dari
harmonisa ke-n, satu perioda dibagi menjadi tidak kurang dari 10×n
segmen agar pembacaan cukup teliti dan error yang terjadi tidak
lebih dari 5%. Untuk harmonisa ke-5 misalnya, satu perioda dibagi
menjadi 50 segmen. Ketentuan ini tidaklah mutlak; kita dapat
memilih jumlah segmen sedemikian rupa sehingga pembacaan
mudah dilakukan namun cukup teliti.
3. Relasi untuk memperoleh nilai koefisien Fourier menjadi seperti
berikut:
101