Rangkaian Rangkaian Rangkaian Rangkaian Sistem ... - Ee-cafe.org

Saluran transmisi ini bertegangan
V s di ujung kirim dan
Vr
di
ujung terima. Kita tinjau satu posisi berjarak x dari ujung terima dan
kita perhatikan suatu segmen kecil ∆x ke-arah ujung kirim. Pada
segmen kecil ini terjadi hal-hal berikut:
Tegangan
V x di x.
Tegangan
∆ V
x
V x+
∆x
di (x + ∆x) karena terjadi tegangan jatuh
= Z∆xI
x (Z adalah impedansi per satuan panjang).
Arus I x mengalir dari x menuju ujung terima.
Arus ∆ I x = Y∆xVx
mengalir di segmen ∆x (Y adalah admitansi
per satuan panjang).
Arus
I
x+
∆x
mengalir menuju titik (x + ∆x) dari arah ujung kirim.
Vx+∆x
I x+∆x
−
−
Vx
I x
= Z∆x
= Y∆x
Jika ∆x mendekati nol, maka
I x
Vx
atau
atau
Vx+∆x
I x+∆x
∆x
−
∆x
−
Vx
I x
= Z
= Y
Vx
I x
d
d
Vx
I x
= ZI
x dan = YVx
(11.1)
dx
Jika (11.1) kita turunkan sekali lagi terhadap x kita peroleh
d
2
Vx
2
dx
dI
x
= Z
dx
Substitusi (11.1) ke (11.2) memberikan
dx
2
d I x dVx
dan = Y
(11.2)
2
dx dx
d
2
Vx
2
dx
= ZY
Vx
2
d I x
dan = ZYI
2 x (11.3)
dx
242 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Sistem Tenaga