Dispareri in materia d'architettura e prospettiva - Warburg Institute

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Breve calcolo dello sforzi della Cupola di S. Lorenzo .
|Er. venire ora alla ricerca dello sforzo laterale, e della fpinta , che forte»gono
i pilallri , ed altre parti di querta Gliela di S. Lorenzo per cauli
degli archi, e delle volte principali, quali fono i quattro arconi, che fo-
Oengono la cupola, e la cupola ftella fi fupponga , che AB (Fig. i. ) fiano i
due pilallri uniti, in un angolo della Chiefa, BDEC fiano i due femi arconi,
che poggiano fopra gli rteilì pilaltri, i quali fi fono delineati ambidue in
faccia con direzione oppolla, quantunque fieno diretti ad angolo retto, per meglio
comprendere il tutto ; G C E fiano i rinfiancamenti di elfi , e per E M I L
s intenda la metà d'un lato dell' ottagono dove fi ritrova la cornice , ed
L I N la metà d' una (accia della cupola , che carica fopra i mezzi archi deferita
. CFPC poi fia il peduccio l'opra i pilaflri , che riduce l'ottagono al
perfetto, e ferve a follenere la cupola. FHQ.P fia una faccia intera dell'
•ettagono coperta dal cornicione , ed H O Q. farà un' altra faccia della cupola
foftenuta da' pilaflri , peduccio , e faccia del cornicione , la quale anch' effa
sforzerà contro di effi per rovefciarli. Per calcolare dunque tutto lo sforzo,
che devono foflenere i renitenti , bifognerà calcolare primieramente quello ,
che fa ciafeuno degli archi BCED, e poi, ficcome quelli agifeono con direzioni
non paralelle, né direttamente opporte, ma concorrenti ad angolo retto,
come , fi vede dalla pianta, e perciò formanti unitamente una terza direzione,
la quale è come la diagonale di un quadrato , i di cui lati efprimano
la direzione, e la forza de' medefimi archi, così per avere quefla terza forza
fi quadrerà il valore di uno, indi duplicato fi eflrarrà da elfo la radice quadratale
quefla fpiegherà la forza comporta di quella de' due femiarchi , che
Agifce
il fup
perpendicolarmente contro i pilaflri . D' indi querta fi unifea , riducendo
momento, colla forza, di fpinta della faccia della cupoia Q_H O , e
così fi avrà tutto Lo sforzo della cupola contro i fuoi folìegni . Onde fi potrà
poi fpiegare il tutto in profilo come nella Fìg. z. dove A B è il pilartro
BCED mezzo l' arco , che fi fuppone produrre la forza comporta , N il
pefo a quello foprapporto , ed I Q_0 il profilo
Ma per cominciare , egli è da avvertire ,
della faccia della cupola.
che io fuppongo dividerli qualunque
arco parte in preffione , e. parte in fpinta , olfia potertene prendere una
parte come una porzione di foilegno, e l'altra come fpingente contro di que-
llo , ed edere la prima alla feconda come l' altezza alla ertenfione di un fe-
ìniarco, ofiia alla femilarghezza di tutto l'arco. Dividendo dunque l'arco
GHFE ( Fìg. 3.) in due parti eguali mediante la linea DS tirata dal fuo
centro , la porzione GHST farà quella da alfumerfi come fortegno , e la
porzione T S F E quella , che fpingerà contro il foflegno , e fpingerà con una
direzione R Z perpendicolare alla fezione S T , e con una forza proveniente
dalla gravità propria, e della marta fovrappollagli
Confiderando ora nel fortegno il vette ricurvo Q.BA farà Q_B il braccio,
al quale è da applicarci la forza fpingente della porzione d'arco TS FÉ,
e B A quello dove applicherai!} la refiflenre. Se dunque per R Z fi efprimerà
Ja forza della porzione d'arco STEF, e quella fi rifolva nelle due ZV,
VR. farà V R la lorza Ja applicarli al braccio Q. B « Facciafi C B = a ,
RZ
.
,