DEI NUMERI PITAGORICI - La Melagrana

Un greco dell'evo medio, di soprannome Rabda, ci ha lasciato notizia 8 che i primi nove numeri
costituivano il gruppo dei numeri monadici, mentre gli 81 numeri dal dieci al novanta estremi inclusi
venivano anche essi aggruppati e detti numeri decadici, e quelli dal cento ai novecento ecatontadici.
Nella suddivisione in terne ogni numero è congruo modulo tre rispetto all'uno, oppure al due,
oppure al tre. Nel sistema di numerazione decimale ogni numero è congruo modulo nove ad uno dei
primi nove numeri: i pitagorici chiamavano pitmene o fondo di un numero il resto della divisione
del numero per nove, che è facilissimo determinare mediante la nota regola la quale serve per i due
numeri tre e nove e solo per essi. Ogni numero si può considerare in un certo senso la ripetizione
del suo pitmene; e quindi soprattutto dal punto di vista dell'aritmetica formale importa e basta considerare
i soli numeri della decade.
A proposito della relazione che intercede tra il quattro ed il dieci, notiamo infine, come Aristotile
aveva già osservato, 9 che il quattro poteva benissimo sostituire il dieci come base della numerazione.
8 P. Tannery - Notices sur les deux lettres arithmétiques de Nicolas Rabda in «Notices et Extraits des Manuscripts
de la Bibliothèque Nationale...», T. XXXII, 1 e partie, 1886, pag. 144. Cfr. anche Gino Loria - Le scienze esatte nell'antica
Grecia - 2ª ed. Milano, Hoepli, 1914, pag. 750.
9 Edouard Lucas – Théorie des Nombres, Paris, 1891, pag. 43.
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