DEI NUMERI PITAGORICI - La Melagrana

A questa concezione geometrica della sferica Pitagora aggiungeva personalmente la percezione
della armonia delle sfere, pitagoricamente il canto delle Sirene. Questa armonia universale aveva la
sua corrispondenza e la sua segnatura nel pentalfa o pentagramma, simbolo del sodalizio pitagorico,
e nel dodecaedro, simbolo dell'universo. 4
In queste figure infatti compaiono dei segmenti che formano delle quaterne con proprietà analoghe
a quelle dei quattro segmenti del tetracordo di Filolao. L'armonia cosmica e l'armonia della musica
umana erano alla loro volta in armonia; ed è curioso che Keplero abbia scoperto le sue tre leggi
famose studiando le correlazioni tra i cinque poliedri regolari platonici inscritti in una stessa sfera 5 .
A proposito della percezione di questa armonia delle sfere, il Nagy, in un breve scritto 6 , riportato
dal Pastore 7 , la interpreta come una percezione intellettuale ed estetica. Egli, dopo avere osservato
che la percezione di una quinta è indipendente dall'altezza dei due suoni, e che occorre solo che le
loro vibrazioni al minuto secondo stiano fra loro come 2 sta a 3, e che perciò il senso di quinta rimane
anche quando i due suoni non si sentono più, ne deduce che «i corpi che si muovono con una
velocità tale che è inferiore o superiore ai limiti di quella dei suoni percettibili al nostro orecchio...
produrranno effetti che dovranno essere eguali a quelli che noi abbiamo dai corpi sonori. Allora avremo
l'armonia delle sfere resultante dai moti dei pianeti che ruotano nello spazio in ordini determinati,
armonia che viene percepita non sensibilmente ma intellettualmente come una proporzionalità
estetica». Il Nagy dimentica che i suoni sono prodotti non dalle velocità dei corpi ma dalle loro
vibrazioni, e che un diapason può vibrare stando fermo su un tavolo e può al contrario spostarsi velocemente
senza vibrare e quindi senza emettere alcun suono, e non sembra sospettare che vi possono
essere percezioni acustiche indipendentemente dall'orecchio fisico; ma può avere ragione sostituendo
ai rapporti tra le altezze dei suoni i rapporti tra le distanze dei pianeti dal sole o dal fuoco
centrale o i rapporti tra le loro velocità e nel concepire su questa base l'armonia delle sfere.
Questa interpretazione concorda con la tarda interpretazione erudita degli stessi pitagorici ma
non concorda con l'antica concezione pitagorica che connetteva l'armonia delle sfere alla tetractis
ed al canto delle sirene 8 .
Con maggiore proprietà di linguaggio si può dare il nome di armonia delle sfere ai suoni che si
possono ottenere oggi captando le vibrazioni luminose delle stelle, traducendole in suoni, ed ascoltando
il succedersi ed il rapporto di questi suoni. Questo è stato fatto recentemente dal dottor Sternberg
nell'osservatorio astronomico di Stara Dala in Slovacchia mediante un dispositivo includente
un grande telescopio ed una cellula fotoelettrica, la quale, illuminata, dà origine ad una corrente elettrica
che fa vibrare una lamina, trasformando in definitiva la vibrazione luminosa in vibrazione
sonora. In modo simile, captando la luce della terra riflessa dalla luna, il dottor Stemberg ha potuto
udire il rumore della rotazione terrestre.
Alla base delle quattro scienze del quadrivio pitagorico sta dunque il numero. Lo stesso accade
per le varie arti e discipline. La danza, intimamente legata alla musica, si base sul ritmo, sulla cadenza.
La poesia è retta dalle leggi della metrica; essa è un'arte sacra; ed il poeta, anche se è un rapsodo,
"un pitocco non è già", ma è un vate, un profeta che invoca le Muse e fa dei vaticinii, ed il suo
canto è anche un incanto. Nella scultura il canone di Policleto, in musica il canone di Arimnesto, fi-
4
Secondo quanto scrive l'Alessio (Pitagora, pag. 267) «Pitagora designava Dio col numero uno, la materia col due e
l'universo col dodici in quanto resulta dall'accoppiamento dell'uno col due». Con questa spiegazione pare che l'Alessio
si riferisca al fatto che il numero dodici si scrive 12, dimenticando che venticinque secoli fa Pitagora scriveva ∆ΙΙ e non
12.
5
Per le relazioni tra il pentalfa, il dodecaedro ed il tetracordo vedi A. Reghini - Per la restituzione della geometria
pitagorica, [Ignis, Roma, 1935].
6
Nagy - La cognizione matematica nella filosofia di Platone pubblicato nel periodico «La Scintilla» di Zara il 15
Agosto 1886 e ristampato poi a Zara nel 1890.
7
A. Pastore - Sillogismo e proporzione, 92.
8
A. Delatte - Études sur la litt. pythag., pag. 10; 71; 260; 276.
44