Alle origini della geometria analitica - Corso di Studi in Matematica

Grecia
►Talete di Mileto - Asia Minore,
primi decenni del VI sec. a.C.
inizio di una razionalizzazione del sapere
dimostrazioni in forma embrionale
► Scuola Pitagorica - Crotone in Italia meridionale, VI-V sec. a.C.
fondata da Pitagora di Samo (VI sec a.C.)
esigenza dimostrativa, tutto è numero, aritmogeometria
scoperta delle grandezze incommensurabili
► Zenone di Elea - V sec. a.C.
entra l’infinito nella matematica greca con i famosi paradossi
► I tre problemi classici: quadratura del cerchio, duplicazione
del cubo, trisezione dell’angolo - Atene, V-IV secolo a.C.
Storia 2
Un problema geometrico che si può risolvere con un numero
finito delle seguenti operazioni geometriche elementari, è
risolubile graficamente con riga e compasso:
a) condurre una retta per due punti;
b) determinare il punto comune a due rette;
c) costruire una circonferenza di centro e raggio assegnati;
d) determinare i punti comuni ad una retta e ad una circonferenza o a
due circonferenze.
Se un problema geometrico di questo tipo viene tradotto
algebricamente, dà luogo a un’equazione risolubile mediante
radicali quadratici. Inversamente, se questo accade, il problema
si dice risolubile con riga e compasso. [Franci 1979, 103]
I Greci consideravano la retta e il cerchio le figure geometriche
fondamentali e quindi privilegiavano le costruzioni effettuate con
la riga e il compasso.
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