Alle origini della geometria analitica - Corso di Studi in Matematica
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p<br />
NOI:<br />
2<br />
y =<br />
px<br />
Iperbole,<br />
Coniche, I.12<br />
Apollonio utilizza l’orig<strong>in</strong>e<br />
stereometrica delle coniche come<br />
sezioni del cono solo per ottenere la<br />
proprietà propriet fondamentale delle sezioni<br />
coniche che è piana (sistema <strong>di</strong><br />
riferimento: <strong>di</strong>ametro <strong>della</strong> conica e<br />
tangente alla conica <strong>in</strong> un estremo del<br />
<strong>di</strong>ametro). A partire da questa proprietà<br />
ricava tutti i successivi sviluppi <strong>della</strong><br />
teoria.<br />
Parabola,<br />
Coniche I.11<br />
QV 2 =PL ·PV<br />
Quadrato(QV) è equivalente al Rettangolo (PV·PL)<br />
NOI:<br />
2<br />
d + x<br />
=<br />
VQ'<br />
Quadrato(QV) è equivalente al Rettangolo(PV·VQ’)<br />
y<br />
y<br />
2<br />
QV 2 =PV ·VQ’<br />
= x ⋅VQ'<br />
d<br />
p<br />
= px +<br />
QV = y<br />
PV = x<br />
PL = p<br />
PP’= d<br />
p<br />
d<br />
VQ'=<br />
p +<br />
x<br />
2<br />
p<br />
d<br />
x<br />
9
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