Alle origini della geometria analitica - Corso di Studi in Matematica

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Lo studio della variabilità variabilit e del moto [ sec XIV] Fu uno dei temi preferiti nelle università, in particolare a Oxford e a Parigi. I filosofi scolastici del Merton College di Oxford formularono la cosiddetta regola mertoniana: se un corpo si muove di moto uniformemente accelerato, la distanza percorsa è uguale a quella che percorrerebbe nello stesso intervallo di tempo un altro corpo con moto uniforme e velocità pari a quella raggiunta dal primo corpo nell’istante di mezzo dell’intervallo temporale. La velocità non era definita in modo rigoroso, ma era intesa come una “qualità del moto” Nicole Oresme (1323?-1382), (1323? 1382), professore a Parigi e vescovo di Lisieux, ebbe l’idea di rappresentare geometricamente i vari moti: lungo una linea orizzontale segna dei punti che rappresentano gli istanti di tempo (longitudini) e da ogni punto innalza un segmento perpendicolare la cui lunghezza rappresenta la velocità in quell’istante (latitudini) Moto uniforme v = costante Moto uniformemente accelerato [uniformemente difforme] Moto vario [difformemente difforme] v 0 =0 Con i suoi diagrammi Oresme poteva “dimostrare” la regola mertoniana v 1 t 1 v 1 + v2 2 Tractatus de latitudinibus formarum t 2 v 2 v 0 >0 L’area del trapezio rettangolo, che rappresenta lo spazio percorso con moto uniformemente accelerato, è uguale all’area del rettangolo che rappresenta lo spazio percorso con velocità costante pari a v 1 + v2 2 20
Rinascimento (secoli XV e XVI) ► 1447 primo libro a stampa Nascita della prospettiva - Leon Battista Alberti (1404-1472) - Piero della Francesca (1410?-1492) - Albrecht Dürer (1471-1528) ► Nel Cinquecento si assiste a: - un formidabile sviluppo dell’algebra ad opera degli algebristi italiani (S. Dal Ferro, N. Tartaglia, G. Cardano, L. Ferrari, R. Bombelli, risoluzione delle equazioni di terzo e quarto grado) -la riscoperta dei classici greci (commenti e traduzioni di Euclide, Archimede e Apollonio ) ► François Viète (1540-1603) getta un ponte fra algebra e geometria classica ► Johann Kepler (1571-1630) le coniche, calcolo di volumi con tecniche infinitesimali Il Seicento ► Nascita della geometria Analitica - René Descartes (1596-1650) Géométrie (1637) - Pierre de Fermat (1601-1665) Ad loco planos et solidos isagoge (∼1629) ► Nascita della geometria proiettiva sostituire lo studio separato di ciascuna conica con una teoria generale valida per tutte - Girard Desargues (1591-1661), Brouillon projet d’une atteinte aux événemens des rencontres du cône avec un plan (1639) - Blaise Pascal (1623-1662) Essai sur les Coniques (1640) 21
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