Lezioni di Meccanica Quantistica (Lecture notes, Univ. Pisa)

I dati sperimentali, presi dall'articoli di Millikan (1916) mostrano che la relazione
lineare predetta da (3.39) e e ettivamente osservata inoltre dall'inclinazione della
retta sperimentale si trova ilvalore per h:
h ' 6:65 10 ;27 ergsec (3.40)
in ottimo accordo con il valore ottenuto da Wien-Planck (3.25). In questa maniera
l'ipotesi di quanto di energia di Planck per la luce, e stata inequivocabilmente veri -
cata.
Prendiamo nota che il carattere corpuscolare della luce, messo in evidenza dall'analisi
dell'e etto fotoelettrico, si manifesta chiaramente anche nelle di usioni dei raggi
X da elettroni (E etto Compton: vedi Problema 2).
3.3. Modello atomico di Bohr
Nella discussione dello sviluppo storico che ha portato alla scoperta della nuova mec-
canica, un successivo passo fondamentale e stato quello compiuto da Bohr (1913).
Come era gia noto allora, i gas ad alta temperatura emettono luce con spettro caratteristico
dell'elemento. (Per es., la lampada al sodio con la caratteristica luce di
colore arancione). Per l'idrogeno, lo spettro contiene le linee corrispondenti alle
lunghezze d'onda, 6562:8 4861:3 4340:5 4101:7::: (A). Per queste linee spettrali,
Balmer (1885) aveva trovato una formula empirica,
= n2
n 2 ; 4 0 0 = 3645:6A n =3 4 5::: (3.41)
Piu recentemente Rydberg aveva scoperto una fomula universale
c = 1 =
R R
;
(m + a) 2 (m + b) 2
dove R e una costante universale (i.e., indipendente dall'atomo),
R = 109678cm ;1
(3.42)
(3.43)
(chiamata costante di Rydberg) ea b sono costanti che dipendono dall'elemento. La
(3.42) rappresentava bene tutte le linee spettrali misurate per vari atomi. Restava da
interpretare e comprendere il signi cato della formula di Rydberg.
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