Leader (and sub Leader) Election per uniformare e ... - Automatica

peggiore di tale tecnica rispetto a quella delle
altre visto che la scelta dei figli PrimoUno al
fine di ottenere una simulazione piú veloce
comporta una asimmetria dell’albero rappresentante
la rete. Ad ogni modo si sperava che la
retroazione potesse compensare tale svantaggio
di questa tecnica. Purtroppo questa speranza
non é stata realizzata e la tecnica PrimoUno si
é rivelata inefficiente rispetto alle altre.
3.4.2 Finestra 3 / Finestra 4.
Nelle schermate 3 e 4 si puó osservare
l’evoluzione del funzionale J(•) nella
simulazione in esame con tempo di
simulazione pari a 1000. Nella Finestra 3
sono presenti i grafici relativi alle tre tipologie
di scelta dei figli di un livello. Tali grafici
sono simili a quello riportato in FIGURA 12.
Notiamo come prima cosa che tali grafici
Figura 12. Evoluzione di J(•) con sistema NON REAZION-
ATO, con TempoInteradice pari a 1 e con TempoInteradice pari
al numero di livelli dell’albero.
presentano un andamento quasi parabolico.
Questo fatto é senza dubbio corretto in quanto
J(•) é una forma quadratica su VT il quale
nel migliore dei casi aumenta all’aumentare
di T in modo lineare. Notiamo inoltre che
l’evoluzione non reazionata presenta valori del
funzionale maggiori delle altre due. Quindi
la retroazione trovata migliora le prestazioni
del sistema.
Notiamo ora un fatto importantissimo:
l’evoluzione con TempoInteradice unitario da
un grafico di J(•) (linea verde di FIGURA 12)
che sta sopra il grafico con TempoInteradice
pari al numero di livelli dell’albero (linea rossa
di FIGURA 12). Ricordiamo brevemente che
avevamo preso come ipotesi l’esistenza della
legge di controllo che minimizza J(T ) qualsiasi
T e da questa ipotesi avevamo ricavato tale
legge. Questa legge é appunto quella con
TempoInteradice pari ad 1. L’altra legge con
TempoInteradice diverso da 1 dovrebbe essere
quindi una legge di controllo subottima,
quindi peggiore della prima. Visto che si é
verificato l’opposto di quanto ci si aspettava
allora significa che é falsa l’ipotesi di partenza.
Quindi:
NON ESISTE LA LEGGE DI
CONTROLLO OTTIMA
Nella quarta schermata vengono plottati anche
i grafici con altri TempiInteradice si puó notare
che negli istanti iniziali tali grafici coincidono
con il grafico della simulazione non reazionata.
Infatti negli istanti compresi tra l’istante
iniziale di simulazione ed il primo istante pari
a TempoInteradice si ha che il sistema va in
evoluzione libera e quindi si comporta come il
sistema non reazionato.
Figura 13. Evoluzione di J(•) con sistema NON REAZION-
ATO, con TempoInteradice pari a 1, con TempoInteradice pari al
numero di livelli dell’albero ed altri TempoInteradice maggiori.
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