Leader (and sub Leader) Election per uniformare e ... - Automatica

archi di parabola che non sempre comportano
un aumento del valore del funzionale. Questo
ultimo fatto é di importanza notevole e trova
spiegazione nel fatto che la matrice di J(•) in
tale sede é semidefinita positiva mentre nel
caso di reinvio totale essa era definita positiva.
Anticipiamo che anche in tale sede si puó
Figura 17. Evoluzione temporale di J(T ) non reazionato, e
con retroazione con diversi TempoInteradice. Con presenza del
drift
ripetere il ragionamento giá fatto in sezione
3.5.2 relativo alla non esistenza della legge di
controllo ottima, quindi é lecito cercare una
legge diversa che magari riesce ad eliminare la
presenza del drift parabolico che si é trovato.
6.4.1 Eliminazione del drift. Finestra 1
In simulazione al fine di eliminare il drift
parabolico si é utilizzata una legge di controllo
che minimizza il funzionale J(T ) dove
peró invece di VT si é utilizzato un vettore
leggermente differente:
VM = T
k=0 [CR(k) + CNR(k)] + X(T + 1)
La differenza di tale vettore rispetto a VT sta
nella eliminazione del termine Xi(k). Chiariamo
subito che la legge di controllo é stata
dedotta minimizzando J(T ) con la presenza di
VM peró i grafici della simulazione riportano
l’andamento di J(T ) con la presenza di VT in
quanto si ritiene che VT sia il miglior rappresentante
dell’energia spesa dai vari nodi. I risultati
riportati in FIGURA 18 sono simili a quelli
di FIGURA 17 a meno del termine di drift il
quale é stato eliminato. Nella prima schermata
della simulazione si avranno dei grafici simili
a quelli riportati in FIGURA 18.
Figura 18. Evoluzione temporale di J(T ) non reazionato,
e con retroazione con diversi TempoInteradice. Senza il drift
parabolico.
6.4.2 Finestra 2
Nella seconda schermata della simulazione invece
viene riportato per ogni istante di tempo
discreto k l’energia spesa fino a quel momento
dal nodo piú scarico della rete. Viene quindi
riportato in un grafico il valore massimo delle
componenti del vettore VT per ogni istante di
evoluzione della rete. Il grafico che si ottiene
presenta andamenti giá trovati in precedenza.
Notiamo che l’evoluzione con TempoInteradice
unitario sembrerebbe essere quella che in entrambi
i grafici da risultati migliori.
C’é purtroppo un problema che viene nascosto
dall’utilizzo della tecnica Sensor-Fusion. Ricordiamo
che nella trattazione sulle reti con
reinvio totale dei messaggi si é parlato del
problema di retroazioni che possono costringere
alcuni messaggi a compiere percorsi molto
lunghi prima di arrivare ad un nodo con la
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