Caratteristiche dinamiche degli strumenti di misura - ArchiMeDes

1
0.8
0.6
0.4
0.2
qo/(Kqis)
Strumento del 1° ordine: Risposta al gradino
t/τ
0
0 1 2 3 4 5 6 7
t/τ q o/(Kq is)
0 0.0000
1 0.6321
2 0.8647
3 0.9502
4 0.9817
inf. 1.0000
Si può definire l’errore di misura (scostamento tra la quantità in
uscita e quella effettiva all’ingresso nell’istante t):
e
t
q
−
o
τ
m = qi
− = qis
− qis
⋅(
1−
e )
K
= q
t
−
τ
ise
Caratteristiche dinamiche 23
1
em/qis
0.8
0.6
0.4
0.2
Strumento del 1° ordine: errore di misura
0
t/τ
0 1 2 3 4 5 6 7
Si definisce settling time il tempo necessario al sistema di misura
affinché il segnale q o raggiunga, entro una certa banda di
tolleranza il valore di regime (q is ). Assunta una tolleranza del 5%
tale valore di tempo è pari a 3 volte la costante di tempo τ.
Per quanto visto è chiaro che quanto più la costante di tempo τ è
piccola, tanto più la risposta dello strumento sarà rapida, ovvero
l’errore di misura tenderà a zero tanto più rapidamente. Affinché
lo strumento sia pronto dunque τ deve essere piccolo.
(es. termometro ad espansione di liquido)
Caratteristiche dinamiche 24