Caratteristiche dinamiche degli strumenti di misura - ArchiMeDes

La funzione impulso considerata è tale per cui, in corrispondenza di t = 0, si
verifica un trasferimento di energia infinito: infatti, il segnale passa da valore
nullo ad un valore infinito per poi ritornare a valore nullo; ciò accade in un
intervallo di tempo infinitesimo. È chiaro che tale segnale non può esistere in
natura e, dunque, che la risposta trovata è relativa ad un impulso ideale.
Tuttavia se T è sensibilmente inferiore a τ (di solito si considera almeno un
ordine di grandezza) quella trovata è una buona approssimazione della risposta
al segnale reale di durata piccola ma finita.
La risposta all’impulso non dipende dalla particolare “forma” dell’impulso
considerato, ma solo dalla sua ampiezza A (sempre nell’ipotesi che la durata T
sia breve).
La risposta all’impulso coincide con l’evoluzione libera del sistema a partire
da una condizione perturbata per cui qo = KA/τ in t= 0 + .
Caratteristiche dinamiche 37
Strumento del secondo ordine
Per strumento di secondo ordine si intende uno strumento che dal
punto di vista dinamico possa essere descritto dalla seguente
equazione differenziale lineare a coefficienti costanti del secondo
ordine.
2
d qo
dqo
a2 + a1
+ a0qo
= b0q
2
i
dt dt
Dividendo entrambi i membri per a0 ...
a
a
d q a dq
Si definiscono termini:
n
a0
a2
= ω
Frequenza naturale (propria)
ς =
2
a1
a ⋅ a
Fattore di smorzamento
0
2
2
0
2
o 1 + 2
dt a0
o
0 + qo
= qi
dt a0
Caratteristiche dinamiche 38
b
b
a
0 K = Sensibilità statica
0