Caratteristiche dinamiche degli strumenti di misura - ArchiMeDes

Nota: il metodo dei coefficienti indeterminati si può impiegare per la soluzione
dell’integrale particolare se sono rispettate due condizioni:
- F(t) è una funzione tale che, dopo un certo ordine di derivazione, tutte le
derivate successive sono nulle; (es. polinomi)
- F(t) è una funzione tale che, dopo un certo ordine di derivazione, le derivate
successive producono sempre le stesse forme funzionali; (es. seno e coseno)
♦ ♦ ♦
• I coefficienti C i che compaiono nell’espressione di q o (t) ricavata
come somma di integrale generale ed integrale particolare (che
provengono dall’individuazione dell’integrale generale) vengono
determinati imponendo le condizioni iniziali.
Caratteristiche dinamiche 7
Funzione di trasferimento
• L’equazione differenziale di partenza (descrittiva delle
proprietà dinamiche del sistema di misura) può essere trasformata
in un’equazione algebrica, se ogni termine di derivazione viene
sostituito con l’operatore D.
n
d n
→ D n
dt
n
n−1
n−2
m
m−1
m−2
( anD + an
D + an
D + ... + a D + a ) ⋅qo
= ( bmD
+ bm
D + bm
D + ... + b D + b ) ⋅ qi
−1 −2
1 0
−1
−2
1 0
q
b D
+ b
+ b
m
m−1
m−2
o H ( D)
= ( D)
=
qi
m m−1
m−2
n
n−1
n−2
anD
+ an−1D
+ an−2D
D
+ ... + b1D
+ b
+ ... + a D + a
Caratteristiche dinamiche 8
D
1
0
0