Caratteristiche dinamiche degli strumenti di misura - ArchiMeDes
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Ao/Ai<br />
K<br />
φ<br />
• Esempio qualitativo<br />
ϖ<br />
ϖ<br />
Amplificazione in ampiezza<br />
Frequenza ω<br />
Amplificazione in ampiezza<br />
Frequenza ω<br />
Segnali nel tempo<br />
<strong>Caratteristiche</strong> <strong><strong>di</strong>namiche</strong> 11<br />
Segnali [u.m.]<br />
Frequenza: ϖ<br />
q ( t)<br />
= A ⋅ sen(<br />
ϖ ⋅t)<br />
i<br />
Tempo [s]<br />
q ( t)<br />
= K ⋅ A ⋅ sen(<br />
ϖ ⋅t<br />
+ φ )<br />
o<br />
i<br />
K: amplificazione in ampiezza<br />
φ: sfasamento<br />
• La risposta in frequenza può essere ottenuta, ad ogni frequenza<br />
considerata ϖ, attraverso l’applicazione del metodo dei<br />
coefficienti indeterminati per il calcolo dell’integrale particolare<br />
dell’equazione <strong>di</strong>fferenziale caratteristica del sistema.<br />
• Tuttavia si può più rapidamente procedere attraverso la<br />
determinazione della funzione <strong>di</strong> trasferimento armonica (o<br />
sinusoidale), che coincide con la risposta in frequenza. Si ottiene<br />
dalla funzione <strong>di</strong> trasferimento sostituendo a D il termine<br />
complesso iω.<br />
q<br />
b ( iω)<br />
+ b<br />
( iω)<br />
+ b<br />
( iω)<br />
m<br />
m−1<br />
m−2<br />
o H ( iω)<br />
= ( iω)<br />
=<br />
qi<br />
m<br />
m−1<br />
m−2<br />
n<br />
n−1<br />
n−2<br />
an<br />
( iω)<br />
+ an−1(<br />
iω)<br />
+ an−2<br />
( iω)<br />
• i è l’unità immaginaria<br />
• ω è la frequenza espressa in rad/s<br />
<strong>Caratteristiche</strong> <strong><strong>di</strong>namiche</strong> 12<br />
i<br />
+ ... + b1(<br />
iω)<br />
+ b<br />
+ ... + a ( iω)<br />
+ a<br />
1<br />
0<br />
0<br />
qi qo
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