Caratteristiche dinamiche degli strumenti di misura - ArchiMeDes
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In base alle definizioni date si ricava:<br />
(es. <strong>di</strong>namometro a molla)<br />
2 ⎛ D 2ςD<br />
⎞<br />
⎜ + + 1 ⎟<br />
⎟q<br />
2<br />
⎝ ωn<br />
ωn<br />
⎠<br />
n<br />
<strong>Caratteristiche</strong> <strong><strong>di</strong>namiche</strong> 39<br />
o<br />
= Kq<br />
qo<br />
K<br />
( D)<br />
= 2<br />
qi<br />
D 2ςD<br />
+ + 1<br />
2<br />
ω ω<br />
Strumento del secondo or<strong>di</strong>ne: risposta al gra<strong>di</strong>no<br />
Dato un gra<strong>di</strong>no <strong>di</strong> ampiezza q is , al fine <strong>di</strong> ricavare la risposta<br />
dello strumento del secondo or<strong>di</strong>ne a tale input, si procede alla<br />
risoluzione della seguente equazione:<br />
2 ⎛ D 2ςD<br />
⎞<br />
⎜ + + 1 ⎟<br />
⎟q<br />
2<br />
⎝ ωn<br />
ωn<br />
⎠<br />
con le seguenti con<strong>di</strong>zioni iniziali<br />
<strong>Caratteristiche</strong> <strong><strong>di</strong>namiche</strong> 40<br />
o<br />
n<br />
= Kq<br />
+<br />
qo<br />
= 0 t = 0<br />
dqo<br />
+<br />
= 0 t = 0<br />
dt<br />
L’integrale particolare è qop =Kqis . L’integrale generale <strong>di</strong>pende<br />
dal valore assunto da ζ: si hanno tre <strong>di</strong>verse soluzioni: sistema<br />
sovrasmorzato (ζ>1), sistema con smorzamento critico (ζ=1),<br />
sistema sottosmorzato (ζ
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