Caratteristiche dinamiche degli strumenti di misura - ArchiMeDes

• Esempio:
Si consideri un segnale d’ingresso costituito da due armoniche, avente la
seguente espressione:
qi ( i1
1 i2
2
t)
= A ⋅ sen(
ω ⋅t)
+ A ⋅ sen(
ω ⋅t)
ω1 31.41593 [rad/s] 3 [Hz]
ω2 188.4956 [rad/s] 30 [Hz]
A1 5 [u.m.]
A2 3 [u.m.]
Si consideri uno strumento del secondo ordine con sensibilità statica K=1, e
frequenza propria ωn = 65 Hz = 408.407 rad/s.
Vengono considerati due casi (a e b) per il fattore di smorzamento ζ: ζa = 2 e
ζb = 0.65. Attraverso l’espressione della risposta in frequenza si possono
ricavare i valori di amplificazione e sfasamento introdotti dal sistema nei due
casi (a e b) sulle due armoniche del segnale (1 e 2).
Ma1 0.96097 fasea1 -0.3001712 [rad] -17.1985 [°]
Ma2 0.49828 fasea2 -1.1678403 [rad] -66.9123 [°]
Mb1 1.00164 faseb1 -0.0925916 [rad] -5.30511 [°]
Mb2 1.03914 faseb2 -0.6132446 [rad] -35.1363 [°]
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10
8
6
4
-4
-6
-8
-10
Distorsioni del segnale: risposta in frequenza (2° ordine)
2
0
tempo [s]
0
-2
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
segnale [u.m.]
qi
qo_a
qo_b
Si osserva che il segnale q o ottenuto come output nel caso a è distorto rispetto
al segnale di ingresso. Nel caso b, invece tale segnale sembra essere solo
ritardato temporalmente rispetto al segnale in ingresso; ciò è dovuto al fatto che
nel caso b è stato scelto ζ b = 0.65, ciò che conduce ad ottenere uno sfasamento
proporzionale alla frequenza del segnale in ingresso (proporzionale all’ordine
dell’armonica considerata in ingresso). Tale situazione conduce sempre ad un
ritardo temporale di q o rispetto a q i e non alla distorsione del segnale...
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