iv. il formalismo elementare della meccanica quantistica

¢¡¤£¦¥¨§¦©¤¡ ¢©¥¡¦©¦ ¨§¡¡©¢¨¨ ¢
¨ §
(6 sin 10)
D’altra parte gli elettroni, descritti da onde piane monocromatiche prima della fendi-
( tura ¡ = ), hanno un impulso definito con estrema precisione,
¤ £¢ ¤ ¡ 0 (6 ¤ ¤
ma non sono affatto localizzati:
= = = 11)
¤ ¤ ¨ (6 12)
¤
Il passaggio attraverso la fenditura rappresenta un’osservazione dell’elettrone, che
permette di delimitarne la posizione nel ( piano ):
= ¤ = ¤ ¨ (6 13)
¤
La diffrazione provocata dalla fenditura indica che gli elettroni acquistano una componente
dell’impulso trasversale al loro moto, con una indeterminazione stimabile
pari a
¤ ¤ £¢ ¨
¤
= sin
= sin
¢
§
(6 14)
mentre si continua ad avere ¤ ¤ = 0. Per la la (6.10) questo risultato è in accordo
con quanto previsto in una dimensione dalla (6.7), cioè
¤ = ¤ ¡¢ ¨ ¤ ¡ = 0 (6 15)
¤
La presenza della costante ¢ nella (6.7) definisce l’ammontare dell’azione caratteristica
per la quale diventano apprezzabili le conseguenze del principio di indeterminazione:
per osservare un sistema occorre entrare in interazione con esso mediante
lo strumento che misura i valori delle grandezze che lo caratterizzano. Perciò diventa
importante valutare l’entità della perturbazione introdotta dall’osservatore sul
sistema. Se la perturbazione è trascurabile, siamo nella situazione consueta della
meccanica classica: il processo di misurazione arricchisce la conoscenza che si ha
del sistema, migliora la definizione del complesso di parametri (per esempio posizione
e velocità delle particelle) che intervengono nelle equazioni del moto e aiuta
a determinare in modo causale l’evoluzione futura. Ma su un sistema “piccolo” la
perturbazione associata a uno strumento di misura macroscopico può risultare determinante
nel processo di formazione del fenomeno osservato: anche se in linea di
principio si può sempre immaginare di diminuire l’effetto della perturbazione, questo
non è mai rigorosamente nullo. Le esperienze eseguite per determinare una grandezza
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¢