ÐÐÐ¢ÐÐÐÐ¢ÐÐ§ÐÐ ÐÐÐÐÐÐ®ÐÐÐÐÐ¯

More documents

Recommendations

Info

ББК 22.18 УДК 519.95:530.1:539 Б30 Друкується за рішенням вченої ради Гуманітарного університету "ЗІДМУ" протокол № 3 від 29 жовтня 2003 р. Рецензенти: І.М. Ляшенко, професор, д.ф.-м.н., зав. кафедри математичних методів еколого-економічних досліджень Київського національного університету ім. Тараса Шевченка Л.М. Любчик, професор, д.ф.-м.н., зав. кафедри комп’ютерної математики та математичного моделювання Національного технічного університету "Харківський політехнічний інститут" Бахрушин В.Є. Математичне моделювання: Навчальний посібник. – Запоріжжя: ГУ "ЗІДМУ", 2004. – 140 с. ISBN 966-8227-12-3 Навчальний посібник містить основні відомості з теорії та методів побудови і дослідження математичних моделей, приклади моделей, завдання для лабораторних робіт та самостійної роботи студентів. Посібник призначено для студентів напрямів 0802 – Прикладна математика та 0804 – Комп’ютерні науки. Його також можуть використовувати студенти інших напрямів підготовки при вивченні математичного моделювання і застосування його методів у прикладних дослідженнях. ББК 22.18 УДК 519.95:530.1:539 ISBN 966-8227-12-3 © Бахрушин В.Є., 2003 © Гуманітарний університет "ЗІДМУ", 2003 2
ВСТУП Сьогодні не існує закінченої теорії побудови й аналізу математичних моделей. Тому багато фахівців вважають, що це є скоріше мистецтвом, ніж наукою. Проте практика накопичила багатий досвід побудови моделей, що дає змогу сформулювати деякі загальні принципи і підходи до математичного моделювання. Метою вивчення дисципліни „Математичне моделювання” студентами напрямів „Прикладна математика” та „Комп’ютерні науки” є надання їм початкових знань і навичок, необхідних для побудови і дослідження математичних моделей складних природних, технічних, екологічних, соціально-економічних та організаційних систем і процесів, навчання студентів основним положенням, загальним підходам та методам математичного моделювання. Передбачається, що студенти мають підготовку з математичного аналізу, алгебри, аналітичної геометрії, теорії диференціальних рівнянь та обчислювальних методів у межах, встановлених вимогами відповідних освітньо-професійних програм. Крім того, передбачається, що студенти знайомі з основами фізики в рамках програми нетехнічних спеціальностей вищих навчальних закладів. Згідно з навчальною програмою дисципліни “Математичне моделювання” студенти виконують лабораторні роботи, метою яких є закріплення теоретичного матеріалу і набуття практичних навичок побудови й дослідження математичних моделей типових систем та процесів. У першій частині лабораторного практикуму студентам пропонується побудувати й дослідити моделі типових фізичних систем і процесів, а також статистичні та регресійні моделі. Дослідження фізичних систем ґрунтується на знаннях, одержаних під час вивчення курсів загальної фізики, рівнянь математичної фізики та обчислювальних методів. Завдання сформульовано таким чином, що припускають різні рівні деталізації моделі, яка досліджуватиметься. Найпростіші моделі здебільшого можна побудувати на основі матеріалу, що входить до шкільного курсу фізики. Володіння матеріалом, що вивчається в курсі загальної фізики, дає студентові змогу розробити достатньо повну і закінчену модель для всіх запропонованих систем. Автор вдячний за обговорення матеріалу посібника, окремих питань математичного моделювання та програми курсу рецензентам рукопису Л.М. Любчику та І.М. Ляшенку, а також чл.-кор. НАН України В.В. Сльозову та В.Г. Литовченку, професорам О.М. Горбаню, Г.В. Корнічу, О.І. Михайльову, С.Г. Міхліну, В.В. Слесарєву, Д.Я. Хусаїнову, доцентам В.Г. Бондаренку, В.М. Буйницькій, І.М. Нацюку, В.П. Пінчуку, Л.Н. Сергєєвій, Ю.О. Швецю.
Page 1: ГУМАНІТАРНИЙ УНІВЕ
Page 5 and 6: 2 2 3 3 n n dr t d r t d r t d r 0
Page 7 and 8: Загальні питання м
Page 21 and 22: 2. СТАТИСТИЧНЕ МОДЕ
Page 23 and 24: 2.2. Рівномірні випа
Page 25 and 26: Статистичне моделю
Page 41 and 42: Імітаційне моделюв
Page 43 and 44: 3.3. Логічні структу
Page 53 and 54:
Імітаційне моделюв
Page 55 and 56:
4. РЕГРЕСІЙНІ МОДЕЛ
Page 57 and 58:
Регресійні моделі
Page 59 and 60:
Мороз, % 40 20 r = - 0,055 С
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
У випадку z 0 α1 Регр
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Поліноми вищих сте
Page 73 and 74:
5. МОДЕЛЮВАННЯ ДЕФЕ
Page 75 and 76:
Моделювання дефект
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
6. ДИНАМІЧНІ СИСТЕМ
Page 85 and 86:
Динамічні системи 5
Page 87 and 88:
Динамічні системи
Page 89 and 90:
ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТ
Page 91 and 92:
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА
Page 93 and 94:
Л1. Задача трьох тіл
Page 95 and 96:
Л1. Задача трьох тіл
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Л3. Моделювання хви
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Л3. Моделювання хви
Page 105 and 106:
t+∆t Л3. Моделювання
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Л4. Моделювання тем
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Л5. Моделювання зга
Page 117 and 118:
поверхнею Землі, мо
Page 119 and 120:
Л5. Моделювання зга
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Л6. Побудова випадк
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Література 20. Дрейп
Page 133 and 134:
Література 63. Самар
Page 135 and 136:
Додатки Додаток 1 С
Page 137 and 138:
ЗМІСТ Вступ..............
Page 140:
Навчальне видання
show all

ÐÐÐ¢ÐÐÐÐ¢ÐÐ§ÐÐ ÐÐÐÐÐÐ®ÐÐÐÐÐ¯

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

ÐÐÐ¢ÐÐÐÐ¢ÐÐ§ÐÐ ÐÐÐÐÐÐ®ÐÐÐÐÐ¯