МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

В.Є. Бахрушин. Математичне моделювання
Звідси маємо систему
2 2
⎧a
= σ1
;
⎪
2 2
⎨b
+ c = σ
⎪
ab = ρ ,
⎩
2
2
;
(2.56)
розв’язком якої є:
1,
b = , c
σ1
2
1
2
2
1
2
ρ σ σ − ρ
a = σ = . (2.57)
σ
Тому:
⎧η
1
=σµ
1 1;
⎪
2 2 2
⎨ ρ σσ
1 2
−ρ
⎪η
2
= µ
1+ µ
2.
⎩ σ1 σ1
(2.58)
Реалізації вихідних випадкових величин η 1 і η 2 можна одержати за
допомогою перетворень:
⎧η ⎪ 1
=η+
1
a;
1
⎨
⎪⎩ η
2 =η
2 + a.
2
(2.59)
Для тривимірного випадкового вектора (η 1 , η 2 , η 3 ) матриця других
моментів має вигляд:
⎛σ ρ ρ
⎜
K = ⎜ρ σ ρ
⎜
⎝
ρ ρ σ
2
1 12 13
2
12 2 23
2
13 23 3
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
(2.60)
Реалізації тривимірного випадкового вектора можна одержати за допомогою
перетворень:
38