Permeametro BoutwellGEOLOGOBiBliogrAfiAA.S.T.M.:D6391–99; “Field measurementof hydraulic conductivity limits of porousmaterials using Two Stages of infiltrationfrom a borehole”Boutwell G.P. (1992); “The STEI Two-Stage Borehole field Permeability Test”,Geotechnical Committee Houston Branch,ASCE: Containment liner Technologyand Subtitle D, March 12, Houston, Texas(US);Daniel, D.E. (1989), “In situ Hydraulicconductivity tests for compacted clay”.Journal of geotechnical engineering, ASCE, Vol. 115, No. 9, Sept, 1989,pp.1205-1226.Fig 3 Dettaglio. Affinché le geometrie siano rispettate è necessario porre cura all’installazione.conclusioniQuesto test permette la misura separata<strong>del</strong>la conducibilità idraulica verticalee orizzontale; in tal modo è possibilestimare il coefficiente di anisotropia ericavare una valutazione attendibileanche sull’efficacia <strong>del</strong>la metodologia dimessa in opera degli strati argillosi. Adesempio se la permeabilità orizzontale èpiù grande di 4-5 volte quella verticale,anche se quest’ultima è sufficientementebassa, gli strati compattati non sono chiusicorrettamente e questo può rappresentareuna via di fuga <strong>del</strong>l’acqua attraverso lastratificazione. Il test è particolarmentesuscettibile alla geometria <strong>del</strong>la barrieraimpermeabile, quindi rappresenta unvalido strumento per l’individuazione disituazioni che possono generare puntideboli al sistema di confinamento <strong>dei</strong> rifiuti.Il numero <strong>del</strong>le prove necessario dipendedalle dimensioni <strong>del</strong>l’area in esame. Ogniprova richiede approssimativamenteun’area di 4x4m e le prove non dovrebberoessere posizionate ad una distanza inferiorea 40 volte il diametro <strong>del</strong> casing.Boutwell e Derick (1986) affermanoche l’affidabilità <strong>dei</strong> risultati e i valoridi permeabilità determinati con questaprova sono paragonabili a quelli eseguiti inlaboratorio su campioni di ottima qualità,ma più rappresentativi in quanto eseguitisu un volume 100 volte maggiore di unprovino triassiale.Fig. 4 Strumentazione fissata. Si noti il TEG sulfondo e i due tensiometri posti alle profondità <strong>del</strong>lafase 1 e 2.Daniel D.E., (1994); “State of art:Laboratory Hydraulic ConductivityTest for Saturated Soils”, HydraulicConductivity and Waste ContaminantTrasport in Soil, ASTM STP 1142, DavidE. Daniel and Stephen J. Trautwein Eds.,American Society for testing and Materials,Phila<strong>del</strong>phia (US);Hvorsel, J. (1951), “Time lag andsoil permeability in ground waterobservations”, bulletin No. 36, USA/COEWES Vicksburg, MS.GeoTesting Express Corporation, (1998);“The Two-Stage Borehole Test for ClayLiners”, sito internet <strong>del</strong>la GeoTestingExpress Corporation: www.geotest.com,Boxborough, Massachusetts (US);Trautwein S.J., Boutwell G.P., (1994);“In situ Hydraulic Conductivity tests forcompacted soil liners and caps”, HydraulicConductivity and Waste ContaminantTrasport in Soil, ASTM STP 1142, DavidE. Daniel and Stephen J. Trautwein Eds.,American Society for testing and Materials,Phila<strong>del</strong>phia (US);17
IL MODELLO DI WINKLERALLA LUCE DELLE NTC 2008Leonardo EvangelistiGeologoleonardoevangelisti@alice.itSpesso, nell’ambito di studi geologici egeotecnici condotti per la costruzionedi edifici civili e/o industriali, alcuniprogettisti <strong>del</strong>le strutture richiedonoal geologo anche uno o più valori <strong>del</strong>“coefficiente di Winkler”, valutato indirezione verticale e talora anche indirezione orizzontale. Fig1Fig 1In questa breve nota cercheremo didare lo spunto per ulteriori personaliapprofondimenti su un argomento moltocomplesso e dibattuto, all’evidenzasempre attuale e di interesse praticoper chiunque, a vario titolo, si occupi ointervenga nel progetto e/o nel calcolodi fondazioni (superficiali, profonde).Premettiamo che: a) il coefficiente inquestione non è un parametro geotecnico;b) non è assolutamente un valorenumerico atto a valutare l’entità di uncedimento di fondazione; c) non è affattoun parametro legato ad un mo<strong>del</strong>lo diinterazione terreno-struttura superatoo necessariamente da “superare” conl’evoluzione <strong>del</strong>la normativa tecnica (NTC2008), soprat<strong>tutto</strong> nella progettazionecivile ordinaria.Il problema <strong>del</strong>la reciproca interazionetra terreno e struttura riguarda: opere difondazione (dirette, indirette), opere disostegno, opere interrate, e viene affrontatocon il fine di ottenere le sollecitazioni (tagli,momenti flettenti) e le deformazioni cheil terreno, attraverso la sua reazione aicarichi imposti, determina sull’elementostrutturale con esso a contatto in condizionidi esercizio. Questo consente di fatto ilFig 218dimensionamento finale <strong>del</strong>l’elementostesso e in via esemplificativa determinail congruo e corretto posizionamento<strong>del</strong>le armature nelle strutture in c.a..Fig 2 Limitando per ora il discorso allefondazioni superficiali, si può asserireche l’andamento <strong>del</strong>le pressioni dicontatto (reazioni) all’interfaccia terrenofondazione,è ben conosciuto a livelloteorico solo per gli schemi classici diriferimento: struttura rigida, strutturaflessibile sottoposte a carico uniforme, suterreno coesivo o su terreno granulare.Esso varia in verità da caso a caso,essendo strettamente dipendente dallarigidezza relativa <strong>dei</strong> due mezzi a contattooltre che dalla reale e non facilmenteprevedibile distribuzione <strong>del</strong> carico.In tale ottica, risulta quindi necessariorappresentare la fondazione e il terrenocon mo<strong>del</strong>li semplici, sufficientementeaderenti alla realtà, trascurando spessola rigidezza <strong>del</strong>la struttura in elevazionepoiché, in genere, inferiore a quella <strong>del</strong>lastruttura di fondazione. Relativamente alcomportamento <strong>del</strong> terreno, il mo<strong>del</strong>lodi Winkler (1867) ha storicamenterappresentato l’unico approccio semplice erapido al problema ed è stato, nel tempo,anche oggetto di numerose modificheed integrazioni. Nella sua formulazioneoriginaria, il mo<strong>del</strong>lo caratterizza il terrenocon una relazione lineare:k w= p/s [ F/L 3 ] (1)in cui la deformazione verticale s di unpunto all’interfaccia terreno-fondazioneè direttamente proporzionale allapressione di contatto p sullo stesso punto.k wè dunque una costante, definitamodulo o coefficiente di reazione o piùfrequentemente coefficiente di Winklerverticale, con dimensioni di una pressione(p) [F/L 2 ] diviso una lunghezza (s) [L] .Questa formula è basata sull’ipotesiche “l’abbassamento” di ogni elemento<strong>del</strong>l’area caricata sia indipendente dallapressione sugli elementi vicini ed assimilail sottosuolo immediatamente al di sotto<strong>del</strong>la fondazione ad un insieme di molleaccostate, indipendenti l’una dall’altra.Viene assunto quindi un legame di tipoelastico-lineare in cui le molle esercitanouna “forza” reattiva dal basso verso l’altoproporzionale al cedimento che subisconoe dove k w(rigidezza <strong>del</strong>la molla) è lacostante di proporzionalità. È noto che peruna fondazione usuale posata sul terreno,il rapporto tra p ed s è tutt’altro checostante, diminuendo all’aumentare di p evariando in punti diversi <strong>del</strong>la base <strong>del</strong>lafondazione. Inoltre, il mo<strong>del</strong>lo suppone didover trascurare l’influenza tensionale chele varie porzioni di area caricata esercitanoanche su elementi di terreno posti al di fuori<strong>del</strong>la loro verticale, alle diverse profondità.Nonostante queste ed altre limitazioni, ilmo<strong>del</strong>lo di Winkler rappresenta ancor oggiun mo<strong>del</strong>lo ampiamente implementato neisoftware di calcolo strutturale, anche inquelli che adottano analisi numeriche aglielementi finiti o alle differenze finite, checonsentirebbero di mo<strong>del</strong>lare il terreno(entro la profondità significativa) con leggicostitutive molto più complesse <strong>del</strong> semplicelegame elastico-lineare, tenendo contoanche <strong>del</strong>la rigidezza <strong>del</strong>la sovrastruttura.In particolare il calcolo FEM di unastruttura comprensiva <strong>del</strong>le fondazioni,sia in campo statico che sismico, assumespesso “vincoli di tipo Winkler” nei nodidi fondazione, con gradi di libertà concessialla sola traslazione verticale (z) ed allarotazione attorno ad assi orizzontali (x,y).Evidentemente, l’onere computazionalenon è trascurabile e l’approssimazionenell’assumere alcuni parametri dicomportamento <strong>dei</strong> terreni senza accurateindagini (sito/laboratorio), può rivelarsiin molti di questi casi maggiore rispettoalla “semplice” assunzione <strong>del</strong> mo<strong>del</strong>lo diWinkler; diversamente, solo la particolarerilevanza <strong>del</strong>l’opera potrebbe giustificarei maggiori costi necessari per una piùraffinata, nonché realistica valutazione<strong>del</strong>l’interazione terreno-struttura.Come è noto, dal punto di vista sperimentalek wpuò essere ottenuto mediantel’esecuzione di prove di carico su piastra.Questo metodo pone principalmentela seguente questione: la profonditàinfluenzata dal carico è pari a circa 2volte il diametro <strong>del</strong>la piastra; utilizzandola piastra D = 760 mm si potrebbe anchestudiare il comportamento di una trave dilarghezza B = 0,80 mt, ma dal punto divista pratico, se è relativamente semplicesviluppare grandi forze con normalimartinetti idraulici, non è altrettantofacile disporre in cantiere di adeguati
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