Download - Istituto Tecnico Statale Belzoni Boaga

Obiettivi specifici disciplinari conseguiti dalla classe in termini di CONOSCENZE,COMPETENZE E CAPACITA’ConoscenzeAlcune applicazioni delle derivate: Determinazione di punti stazionari (minimi, massimi, flessi atangente orizzontale), determinazine di flessi , regola di De L' Hospital.Concetto di integrale indefinito. Primitiva e funzione integranda. Proprietà degli integrali indefiniti.Integrali elementari, il metodo di scomposizione e l’ integrazione di funzioni composte. Le regole diintegrazione.Tecniche di integrazione: integrazioni per sostituzione e per parti, integrazione di funzioni razionalifratte.Integrale definito e le sue proprietà. L' area del trapezoide e l' integrale definito. Il calcolo dell'integrale definito.Applicazioni dell' integrale definito. Calcolo di una misura dell’ area di una superficie piana.Calcolo di misure di volumi, superfici di solidi di rotazione, lunghezze di archi di curve.Gli integrali impropri: Il caso di funzione infinita in uno degli estremi di integrazione o in unpunto interno (rispetto agli estremi); Il caso dell' integrale esteso ad intervalli illimitati.CompetenzeUtilizzare le derivate per determinare massimi, minimi, flessi e risolvere particolari limiti.Calcolare integrali indefiniti riconoscendo la tecnica di risoluzione appropriata.Calcolare integrali definiti riconoscendo la tecnica di risoluzione appropriata.Determinare l’ area di una superficie piana.Determinare misure di volumi, superfici di solidi di rotazione, lunghezze di archi di curve.Distinguere la tipologia di integrale improprio e la relativa problematica.Calcolare integrali impropri con la consapevolezza della problematica sottesaCapacitàFormalizzare e risolvere alcuni problemi relativi all’ integrazione definita / indefinitaesplicitandone correttamente le procedure di risoluzioneAcquisire consapevolezza dell’ importanza del calcolo integrale nel contestodell’analisi matematica.Contenuti disciplinari in forma di unità didattiche, moduli o percorsi formativi,approfondimentiUnità didattiche e/o Percorsi formativi e/o– Moduli /ApprofondimentiApplicazioni delle derivate 13Integrali indefiniti 16Integrali definiti 8Applicazioni dell’ integrazione 25Totale ore effettivamente svolte dal docente 62Ore dedicateMetodologie didattiche seguiteE’ stato dato ampio spazio alla lezione frontale.La parte di teoria è stata ridotta ai minimi termini e comunque finalizzata in chiave applicativa.Esempi ed esercizi hanno coperto la maggior parte delle lezioni.Ho fatto riferimento al libro di testo per l’approfondimento degli argomenti trattati, per lacomprensione scientifica formale e per l’ assegnazione di attività a domicilio.A queste ultime si è fatto ricorso sia per la comprensione completa della teoria, sia soprattutto peracquisire padronanza a livello applicativo. Tutto cio' nei limiti che le due ore settimanali di lezionehanno potuto consentire. Infatti non tutti gli esercizi assegnati sono stati corretti in classe .