Progettazione e realizzazione di una base robotica bilanciante su ...

3.2. Stima dell’inclinazione del robot 21La parte superiore rappresenta principalmente la prima equazione del moto,ovvero quella che descrive la componente orizzontale delle forze agenti sull’assedelle ruote. É possibile impostare come ingresso la coppia C esercitatadai motori, l’angolo e la velocita’ iniziale del robot, indicati rispettivamentecon alpha0 e vel0.Nei blocchi inferiori si possono invece riconoscere i fattori della secondaequazione del moto, in cui compaiono i momenti di inerzia.Si nota come in ambiente Simulink si possano descrivere sistemi non linearicon grande facilità, permettendo di analizzare con MATLAB le equazioniottenute mediante lo studio della dinamica del sistema.Il modello del pendolo inverso è stato quindi inserito in un anello di controllo,mostrato in Figura 3.3, in modo da poter simulare il comportamentodei differenti controllori classici utilizzati, descritti nel Capitolo 7. Lo stessomodello è stato anche utilizzato per il dimensionamento degli attuatori,secondo la procedura descritta nella Sezione 4.3.Figura 3.3: Anello di controllo in ambiente MATLAB/Simulink3.2 Stima dell’inclinazione del robot3.2.1 Filtro di KalmanIl filtro di Kalman è un filtro ricorsivo che stima lo stato di un sistemadinamico sulla base dello stato precedente e di una serie di misure soggettea rumore. Il termine ricorsivo indica che è sufficiente conoscere la stimaprecedente e la misura corrente per calcolare una stima dello stato attuale.