Progettazione e realizzazione di una base robotica bilanciante su ...

74 Capitolo 7. Controllotare ad una sovraelongazione dell’uscita. Un valore di K I troppo elevatopuò quindi far comparire delle oscillazioni. Il termine integrale può esserecausa di altri problemi, descritti nella Sezione 7.1.4.Il termine derivativo ha effetto sulla velocità di variazione dell’uscita delcontrollore. Se l’errore sta aumentando, l’azione derivativa cerca di compensarequesta deviazione in ragione della sua velocità di cambiamento, senzaattendere che l’errore diventi significativo (azione proporzionale) o che persistaper un certo tempo (azione integrale). Se al contrario l’errore stadiminuendo, la componente derivativa riduce l’azione del controllore al finedi limitare la sovraelongazione dell’uscita. Il comportamento dell’uscita delcontrollore, a fronte di uno scalino in ingresso, al viariare di K P , è mostratoin Figura 7.2(c). Valori troppo alti di K P possono rendere il controlloretroppo nervoso, specie a fronte di perturbazioni rapide che hanno quindiderivata molto elevata, portando ad instabilità. Per questo motivo l’azionederivativa viene spesso tralasciata nelle implementazioni dei controllori PID.Tra i vantaggi che hanno contribuito alla diffusione dei controllori PIDha sicuramente importanza la varietà di tecniche a cui si può ricorrere per laloro taratura. Ai metodi analitici, basati sullo studio del modello del sistemae sulla ricerca dei parametri ottimi per il controllo del processo, si affiancanoalcuni metodi pratici che permettono di eseguire la taratura modificando lecostanti del controllore ed osservando il differente comportamento dell’uscita.Uno dei metodi più utilizzati, grazie alla semplicità della procedura e allapossibilità di raggiungere buoni risultati in tempi molto rapidi, è il metododi Ziegler-Nichols.Il procedimento prevede di seguire alcuni passi mentre si osserva l’uscitadel sistema, e di tarare quindi il sistema utilizzando semplici relazioni:- il processo viene inizialmente controllato da un controllore esclusivamenteproporzionale (K I e K D poste a zero)- il guadagno K P del controllore proporzionale viene gradualmente aumentato,osservando il comportamento dell’uscita- quando il valore dell’uscita comincia a presentare delle oscillazioni sostenute,si registra il guadagno critico K C per il quale sono insorte leoscillazioni e si misura il periodo dell’oscillazione T C- utilizzando le relazioni riportate in Tabella 7.1 si determinano le costantiper la taratura del controllore di tipo P, PI oppure PID