Kapittel 3. Produksjon og kostnader - Universitetet i Oslo

som impliserer
von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
∂L ∂f
= w1
− λ
∂v1 ∂v1
= 0
∂L = w
∂v ∂f
− λ
∂v
= 0
2
2 2
∂f
w1
= λ
∂v1
∂f
w2
= λ
∂v
Dividerer vi de to ligningene i (17) med hverandre, finner nettopp betingelsen (12).
Faktoretterspørselsfunksjonene
Resultatet av kostnadsminimeringen gir oss faktoretterspørselsfunksjonene. De
beskriver hvordan den kostnadseffektive bruken av produksjonsfaktorene – og
dermed bedriftens etterspørsel etter faktorene – varierer med parametrene i problemet,
altså produksjonsmålet og faktorprisene:
v1 = v1( w1, w2, q)
v = v ( w, w , q)
21
2
2 2 1 2
På bakgrunn av diskusjonen ovenfor, vet vi en del om faktoretterspørselsfunksjonene.
Når isokvanten har en form som i figur 2, er etterspørselen etter en produksjonsfaktor
avtagende i prisen på faktoren. Vi har altså at v1( w1, w2, q ) er avtagende i w1, og at
v2( w1, w2, q ) er avtagende i w2. Når det gjelder kryssprisvirkningene, har vi også klare
resultater; når prisen på faktor 2 øker, går etterspørselen etter faktor 1 opp, og vice
versa. Vi har med andre ord at v1( w1, w2, q ) er tiltagende i w2, og at 2 1 2
tiltagende i w1.
(16)
(17)
(18)
v ( w, w , q ) er
Resultatet om at kryssprisvirkningene er positive, holder ikke mer generelt, det vil si i
tilfeller der produksjonen er basert på tre eller flere faktorer. Anta for eksempel at
avgiften på elektrisitet forhøyes. Det gjør oppvarming med elektrisitet mindre
attraktivt sammenlignet med bruken av andre energibærere, som ved, gass og olje.
Dersom det skjer en vridning av forbruket, slik at bruken av elektrisitet går ned,
reduseres også etterspørselen etter elektriske varmeovner. Når prisen på en
produksjonsfaktor – elektrisitet – går opp, vil altså etterspørselen etter en annen