Kapittel 3. Produksjon og kostnader - Universitetet i Oslo

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
Produksjonsaktiviteten har med andre ord et optimumsforløp, der
gjennomsnittsproduktiviteten øker opp til et visst innsatsnivå, for så å avta. Dette er
illustrert i nedre del av figuren, der gjennomsnittsproduktiviteten er angitt som en
klokkeformet kurven. Sammenligner vi øvre og nedre del av figuren, ser vi at
gjennomsnittsproduktiviteten stiger så lenge strålen fra origo til produktfunksjonen
blir brattere. Den er på sitt bratteste når faktorbruken er lik v e ; for større faktorbruk
blir den slakere.
Marginalproduktiviteten er også inntegnet. Marginalproduktiviteten stiger med
faktorbruken opp til nivået v m , der produktfunksjonen er på sitt bratteste, og avtar
deretter. Legg merke til at marginalproduktiviteten er høyere enn
gjennomsnittsproduktiviteten så lenge gjennomsnittsproduktiviteten tiltar (dvs.
skalautbyttet er tiltagende), og vice versa. Kurven for marginalproduktiviteten skjærer
gjennomsnittsproduktivitetskurven der den sistnevnte når sitt maksimum.
Faktorfunksjonen
I det tilfelle vi ser på her – med bare én produksjonsfaktor – kan produktfunksjonen
skrives
q= f() v . (26)
Produktfunksjonen gir svar på spørsmålet: Hvor stor produktmengde kan produseres
med mengden v av produksjonsfaktoren? Det motsatte ville være å spørre: Hva er den
minste mengde av produksjonsfaktoren som trengs, for å produsere mengden q av
produktet? Svaret på dette spørsmål kan uttrykkes ved den inverse – eller motsatte –
funksjon av produktfunksjonen, som vi kan kalle faktorfunksjonen:
−1
v= f ( q)
. (27)
Funksjoner som er de inverse av hverandre, har motsatte egenskaper; den inverse
funksjonen blir brattere der funksjonen selv blir slakere, og stigningstallet til den
inverse når sitt minimum der stigningstallet til funksjonen selv når sitt maksimum.
Disse sammenhenger skal vi utnytte for å beskrive forholdet mellom
produktfunksjonen på den ene side og kostnadsfunksjonen på den andre.
29