Kapittel 3. Produksjon og kostnader - Universitetet i Oslo

More documents

Recommendations

Info

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader Gjennomsnittsproduktiviteten i et punkt på produktfunksjonen kan angis ved stigningstallet til en rett linje – eller stråle – trukket mellom origo og punktet. 8 I diagrammet er det inntegnet to slike, stiplede hjelpelinjer. Strålen er brattere for en liten produksjon enn for en stor. Gjennomsnittsproduktiviteten er derfor avtagende. Vi har i tillegg angitt stigningstallet til produktfunksjonen i de samme punkter ved heltrukne tangentlinjer. Også tangentlinjen er brattere for en liten produksjon enn for en stor, noe som indikerer at marginalproduktiviteten avtar med produksjonen. Legg dessuten merke til at strålene har større stigningstall enn de korresponderende tangenter. Det er ensbetydende med at gjennomsnittsproduktiviteten overalt er høyere enn marginalproduktiviteten. I høyre del av figuren er vist et eksempel der produksjonen vokser mer enn proporsjonalt med produksjonsfaktormengden. Her er skalautbyttet tiltagende. Marginalproduktiviteten er overalt høyere enn gjennomsnittsproduktiviteten, og begge tiltar med produksjonen. For mange typer industriproduksjon kan konstant skalautbytte regnes som en rimelig tilnærmelse. Ta produksjonen av strøm basert på gass-, kull- eller kjernekraft som eksempel. En utvidelse av produksjonen krever bygging av flere kraftverk. Effektiviteten kan variere med størrelsen på kraftverket, men sålenge det enkelte verk bygges i optimal størrelse, er kraftproduksjonen proporsjonal med antallet kraftverk. I et vannkraftsystem er derimot strømproduksjonen karakterisert ved avtagende skalautbytte. Det skyldes at vassdragene ikke er like enkle å utnytte. I noen vassdrag er vanntilgangen god og fallhøyden stor – andre steder er energipotensialet mindre. Det er derfor tildels store forskjeller i de nødvendige investeringer pr. produsert energienhet. Dersom vassdragene rangeres etter effektivitet, blir marginalproduktiviteten avtagende fordi ethvert nytt anlegg vil være mindre produktivt enn det foregående. Ettersom nye anlegg har lavere produktivitet enn eldre anlegg, blir den gjennomsnittlige produktivitet høyere enn den marginale. Gjennomsnittsproduktiviteten avtar ettersom nye og mindre produktive anlegg kommer til. 8 En rett linje i (v,q)-diagrammet angis ved formelen q = a + bv, der a er skjæringspunktet med q-aksen og b er stigningstallet til linjen. Dersom linjen skal skjære q-aksen i 0, altså slik at q = 0 når v = 0, må vi ha 0 = a + b0, dvs. a = 0. Dersom linjen – for en gitt v = v’ – skal gå gjennom punktet (v’,f(v’)), må vi dessuten ha f(v’) = 0 + bv’, dvs. b = f(v’)/v’. 26
von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader Eksempler på tiltagende skalautbytte finner vi blant annet i såkalte nettverksnæringer, som for eksempel telekommunikasjon. I utbyggingen av et telenett er det mange investeringer som må gjøres mer eller mindre uavhengig av hvor mange brukere som er tilknyttet. Det gjelder for eksempel hovedforbindelsene i nettet (”motorveiene”) og de såkalte ”switcher” som styrer trafikken. Når disse investeringer er gjort, er det ikke så meget som skal til for å betjene nye brukere. Tar vi med kvalitetsaspektet ved produksjonen, har vi enda en grunn til at utbyttet er tiltagende på skalaen. For den enkelte bruker er nytten av nettverket avhengig av hvor mange andre brukere som er tilknyttet; jo flere det er, dess flere er det å kontakte og bli kontaktet av. I brukernes øyne er det altså en positiv sammenheng mellom kvalitet og kvantitet. Når kvaliteten øker med omfanget av produksjonen, får man stadig mer igjen for faktorbruken. Skalaelastisiteten Skalaegenskapene i produksjonen uttrykkes gjerne ved den såkalte skalaelastisiteten. Den angir forholdet mellom den relative økning i produksjonen og den relative økning i faktorbruken. Formelt kan vi uttrykke skalaelastisiteten på følgende måte: ε = q dq q . (23) dv v Over brøkstreken står den relative – eller prosentvise – økning i produksjonen. Under brøkstreken står den prosentvise økning i faktorbruken. Skalaelastisiteten er derfor større enn, mindre enn eller lik 1 ettersom produksjonen øker prosentvis mer, mindre eller like mye som faktorbruken: ε q ⎧ < 1 når skalautbyttet er avtagende ⎪ ⎨ = 1 når skalautbyttet er konstant ⎪ ⎩ > 1 når skalautbyttet er tiltagende Skalaelastistiten kan også uttrykkes som forholdet mellom marginal- og gjennomsnittsproduktiviteten. Litt omforming av uttrykket i (23), gir 27 ( ) (24) dq dv f ′ ε q = = . (25) qv f v v Vi har altså at skalaelastisiteten er større eller mindre enn 1 ettersom marginalproduktiviteten er høyere eller lavere enn gjennomsnittsproduktiviteten. Det er nettopp hva vi skulle forvente på bakgrunn av illustrasjonen i Figur 12.
Page 1 and 2: Hentet fra ”Mikroøkonomikk” av
Page 3 and 4: von der Fehr: Mikroøkonomikk - Kap
Page 21 and 22: som impliserer von der Fehr: Mikro
Page 25: Skalautbytte von der Fehr: Mikroøk

Kapittel 3. Produksjon og kostnader - Universitetet i Oslo

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?