Kapittel 3. Produksjon og kostnader - Universitetet i Oslo

von der Fehr: Mikroøkonomikk – Kap. 3. Produksjon og kostnader
Her angir ∂f∂ v1
den deriverte av produktfunksjonen med hensyn på faktor 1. Denne
størrelse omtales gjerne som marginalproduktiviteten av faktor 1; den angir hvor
meget produksjonen øker når bruken av faktor 1 økes marginalt.
Marginalproduktiviteten av faktor 2, ∂f ∂ v2
, har en tilsvarende tolkning.
Løser vi ligningen (3), finner vi
dv2 ∂f ∂v1
− = . (4)
dv ∂f ∂v
1 2
Den tekniske substitusjonsrate er med andre ord lik forholdet mellom
marginalproduktivitetene. Variasjoner i den tekniske substitusjonsrate kan vi derfor
relatere til variasjoner i marginalproduktivitetene. Når bruken av faktor 1 er relativt
stor, er det rimelig å anta at marginalproduktiviteten av faktoren er liten. Det var slik
vi resonnerte i skogbrukseksemplet: Når antallet maskiner er stort, må noen av dem
brukes også der de ikke får utnyttet sine fortrinn fullt ut; den siste maskin har derfor
relativt lav produktivitet. Det motsatte er tilfellet når bruken av produksjonsfaktoren
er relativt liten; da er marginalproduktiviteten antageligvis stor. Den første maskin
kan brukes på de mest fordelaktige steder og blir derfor meget effektiv. Når bruken av
faktor 1 er relativt stor – og bruken av faktor 2 tilsvarende liten – blir derfor
marginalproduktiviteten av faktor 1 liten og marginalproduktiviteten av faktor 2 stor.
Da følger det at den tekniske substitusjonsrate blir liten. I det motsatte tilfelle – når
bruken av faktor 1 er relativt liten, og marginalproduktiviteten av faktor 1 er stor og
marginalproduktiviteten av faktor 2 liten – blir den tekniske substitusjonsrate stor.
Perfekte substitutter
Vi har sett at krumningen av isokvanten uttrykker hvordan substitusjonsmulighetene
varierer med bruken av faktorene. Vi skal kort omtale to yttertilfeller, der
substitusjonsmulighetene i det ene tilfellet er de samme overalt, og der det i det andre
tilfellet ikke finnes substitusjonsmuligheter overhodet.
La oss først se på det tilfelle at det er like lett å substituere faktor 1 med faktor 2
uavhengig av hvor meget man bruker av faktor 1 i utgangspunktet. I dette yttertilfellet
4 Minustegnet er satt inn for å få den tekniske substitusjonsrate uttrykt som et positivt tall og oppveier
det negative fortegnet til dv1 (i og med at bruken av faktor 1 reduseres, er dv1 < 0).
9