Tusen millioner Ny utgave 4A Lærerens bok - Cappelen Damm

Tusen millioner Ny utgave 

Lærerens bok 4A 

Foreløpig utkast under utvikling og bearbeiding 

Dato: 20.08.07

Målark til grunnbok 4A 

Navn: __________ 

Tall Kan 

Kunne skrive tall opp til 10 000 på utvidet form 

8567 = 8000 + 500 + 60 + 7 

Kunne ordne tall opp til 10 000 i rekkefølge 

Kunne multiiplikasjonstabellen opp til 10 · 10 

Kunne løse ulikheter mellom sammensatte regneuttrykk 

5 · 3 + 3 · 3 > 7 · 3 + 2 

Kunne stille opp og regne ut addisjonsstykker opp til 10 000 

Kunne stille opp og regne ut subtraksjonsstykker opp til 10 000 

Kunne stille opp addisjonsstykker opp til 10 000 med flere enn to ledd 

Kunne runde av tall til nærmeste tier, hundrer eller tusen 

Geometri, måling og statistikk 

Kunne kopiere en figur 

Kunne speile en figur 

Kunne beskrive og kjenne igjen kule, kjegle, sylinder, rett prisme, kube 

Forstå en vinkel som dreining langs sirkelbuen mot klokka 

Kjenne vinklene 90°, 180°, 270° og 360° 

Kjenne forskjellen på rett, stump og spiss vinkel 

Kunne gjennomføre en undersøkelse og lage et søylediagram 

Kan 

Må arbeide 

mer med 

Må arbeide 

mer med

Kapittel 1 Katt 

Side 5 Katter i busker og katter i trær 

Vi leser 

– Jeg elsker katter, sa Maria. Hun hadde vært på gården til gamle Anders og lånt to 

kattunger. Den ene satt på skulderen hennes, og den andre holdt hun forsiktig i armkroken. – 

Jeg har akkurat lest et eventyr om tusenvis av katter, sa Marcel. – Det eventyret vil jeg gjerne 

høre, sa Maria. – Kan du lese det for meg? – Jeg tror jeg kan det nesten utenat, sa Marcel. – 

Sett deg ned, så skal du få høre: 

Millioner katter 

Fig 

Det var en gang et par gamle folk som levde i ei lita stue med blomster rundt. Pent og koselig 

hadde de det, men likevel var de ikke tilfredse. Det var noe de lengta etter, syntes de. 

– Den som bare hadde hatt en liten katt, sa kona en dag. – En katt? sa mannen. – Det skal du 

da få! Og samme dag dro han ut i verden for å finne en. Han gikk over berg og dal, og til slutt 

kom han til Katte-åsen. Der var det så fullt av katter at det krydde. 

Katter var det her, 

Katter var det der, 

Katter i busker 

og katter i trær, 

hundrevis av katter, 

tusenvis av katter, 

millioner, billioner, 

trillioner av katter. 

– Her er det nok å velge mellom, sa mannen. Han tok seg ut en pen liten hvit en. Men da han 

skulle til å gå, så han en annen katt som var svart og hvit og vel så pen som den første. Så tok 

han like godt den også. I det samme fikk han øye på en lysegrå kattunge, så bløt og fin og 

vakker at han syntes han måtte ta den med. Og ikke før hadde han den, kom det krabbende en 

til som han ikke kunne være foruten, mente han. Rett etter fikk han se en svart liten pus, og 

siden han ikke hadde noen svart, tok han den. Så kom det en brun med gule striper. En slik 

hadde han aldri sett før. – Den vil nok mor synes godt om, sa han, og så tok han den også 

med. Slik gikk det lang tid - hver gang han så opp, fikk han øye på en ny katt som var penere 

enn den forrige, og før han visste ordet av det, hadde han valgt dem alle sammen. – Jeg får 

rusle heim til mor med dem alle i hop, sa han til seg sjøl og dro i veg med hele kattetoget i 

hælene. 

På vegen kom de til en liten sjø. – Mjau, mjau! Vi er så tørste! skreik alle kattene. – Ja, her er 

nok å ta av, sa mannen. Så tok de seg en slurk alle sammen, og dermed var sjøen ganske tom. 

Da de hadde gått et lite stykke til, ble kattene sultne. 

– Mjau, mjau, vi er så sultne! skreik de. – Ja, her er nok av gras å ete, sa mannen. Så tok alle 

kattene en god jafs hver, og dermed var det slutt på den enga! Om ei lita stund kom de dit

mannen budde. Kona stod ute på trappa, og hun måtte nok undre seg da hun så det merkelige 

opptoget. – Nei, nå mener jeg! ropte hun og slo hendene sammen. 

Katter er det her, 

Katter er det der, 





millioner, billioner 


– Men vi kan da ikke fø på alle disse kattene, sa hun og lo. Det hadde ikke den gamle mannen 

tenkt på. – Vi får la kattene sjøl finne ut hvem som er vakrest, sa han, – så kan vi ta den de 

velger. Ja, det syntes kona var fint, og så gikk de ut og spurte kattene hvem av dem var den 

vakreste. – Jeg! Skreik alle sammen i kor, for hver eneste en syntes han sjøl var vakrest. Dette 

kunne de ikke bli enige om, og så rauk de i hop og beit og klorte hverandre, så mannen og 

kona rømte inn i huset det forteste de kunne. Om ei stund ble det stilt der ute, og da de så ut, 

var det ikke så mye som en eneste katt å se. De hadde jaget hverandre over stokk og stein, 

som ventelig var. Men nede i ripsbuskene så de noe som rørte på seg! Det var en bitte liten 

pjusket kattunge. 

– Hvordan kan det ha seg at du er blitt igjen her? spurte mannen. – Jeg kan ikke huske jeg 

har sett deg før? – Nei, jeg er så stygg og bustet at det er nok ikke noen som velger meg, sa 

den vesle pusen. – Men jeg fulgte etter de andre, og da de tok til å slåss, gjømte jeg meg bak 

buskene her. – Da sa mannen: – Bli med meg du, veslepus, så skal du få deilig melk! De tok 

den vesle, magre, bustete pusen inn i stua og gav den både mat og et varmt sted å ligge, og da 

de hadde vaska og børsta pelsen på den, var den nesten ikke til å kjenne igjen. – Nettopp slik 

en pus var det jeg ville ha, sa den gamle kona velnøgd. – En riktig pen katt er det, ja, sa 

mannen, og han måtte vel vite det, han som hadde sett: 

Katter her, 

Katter der, 





millioner, billioner, 


Amerikansk eventyr av Wanda Gag 

I boka 

Vi samtaler om bildet 

Hvor mange katter ser dere?(20) 

Hvor langt er det til Katteåsen? (5 km) 

Hvor langt er det mellom Katteby og Katteåsen? (7 km) 

Hvor langt er det fra Lillesjø til Katteåsen? (9 km)

Hvor langt er det fra Lillesjø til Katteby? (2 km) 

Barna fargelegger kattene i henhold til kodingen. 

Flere aktiviteter 

Store tall 

Barn liker å snakke om store tall. Benytt gjerne anledningen til å se på hvordan de skrives: 

1000 tusen 

1 000 000 million 

1 000 000 000 milliard 

1 000 000 000 000 billion 

1 000 000 000 000 000 billiard 

1 000 000 000 000 000 000 trillion 

1 000 000 000 000 000 000 000 trilliard 

Det lurer jeg på 

I to hus skulle det være like mange katter. En dag var det 32 katter i det ene huset og 48 katter 

i det andre. Hvor mange katter måtte flytte over for at det igjen skulle være like mange katter i 

begge husene? (8) 

Oppgaven kan løses på ulike måter. La elevene fortelle om hvordan de tenker. 

Løsningsforslag 

1 

Legg sammen alle kattene og del på to. 

2 

Forskjellen i antall katter i hvert hus er 16. Altså må halvparten flytte. 

Side 5 Tallrekken 


Vi repeterer tall. Barna trekker strek mellom tallene og teller med to om gangen. 

Side 6 Enkel repetisjon av tallene 0 – 100 

Forøving 

Funksjonsmaskin 

Alternativ 1 

Tegn en funksjonsmaskin på tavla (en boks eller liknende) der det står for eksempel + 7 eller 

– 5. 

Hva kommer ut av maskinen hvis vi putter inn 6, 7, 8, osv.?

Alternativ 2 

Hvilket tall tenker maskinen på? 

Hvis vi putter inn 6, kommer 14 ut. Hvis vi putter inn 8, kommer 16 ut osv. 

Alternativ 3 

Gjør aktivitetene 1 og 2 med subtraksjon. 

Side 7 Repetisjon av tallene til 1000 


Oppgavetypen øverst på siden er kjent fra tidligere. Det er likevel lurt å vise noen eksempler 

på tavla. Tegn opp en tilsvarende figur som i boka på tavla og sett inn tall. Prøv med både 

addisjon og subtraksjon. 

Eksempel 

A B 

460 

120 256 230 

I figur A finner vi summen av 120 og 256. I figur B finner vi differansen mellom 460 og 230. 

Side 8 Tallanalyse 

På 3. trinn arbeidet vi med oppgaver som omhandler tallenes og sifrenes betydning. Vi 

arbeider nå videre med sifferforståelse. 

Forøving 

Plassverdisystemet 

Vi skriver tall på tavla og ser på sifrenes verdi. 

Eksempel 

Skriv tallet 48 på tavla. Hva betyr 4? (4 tiere = 40) 

Hva betyr 8? (8 enere) 

Skriv tallet 84 på tavla. Hva betyr 4 nå? (4 enere) 

Hva betyr 8 nå? (8 tiere = 80) 

Skriv tallet 423 på tavla. Hva betyr tallet? (4 hundrere, 2 tiere og 3 enere) 

Osv.


Vi leser teksten øverst på siden og samtaler om tall og sifre. Å skrive tall på utvidet form er en 

fin øving for å innarbeide forstpelse for plassverdi og sifre. 

Nederst 

Det er mulig å lage seks tall med sifrene 5,7 og 2. Oppmuntre elevene til å finne alle seks 

tallene. 

Side 9 Hvor stor er forskjellen? 

Det er flere ulike måter å utføre subtraksjon på. Her viser vi noen. 

Forøvinger 

Gjør flere oppgaver på tavla sammen med elevene. Diskuter ulike framgangsmåter. Det er 

viktig å la elevene forklare hvordan de tenker og at de får oppleve at det ikke er bare en riktig 

framgangsmåte. 

Eksempel på strategier 

1 

Først subtraherer vi hundrere, deretter tiere og til slutt enere. 

2 

Vi regner fra det minste tallet opp til det største. 

3 

Vi utnytter forskjellkonstans: 

254 – 37 = (254 + 3) – (37 + 3) = 257 – 40 

(Vi legger til like mye på hver side av minustegnet.) 


La gjerne elevene prøve å forklare oppgaven i eksempelet øverst på siden før eksempelet 

gjennomgås i fellesskap. 

Elevene kan arbeide individuelt med oppgavene på siden, men bør oppmuntres til å forklare 

hverandre hvordan de tenker. 

Nederst 

Domino med tresifrete tall 

Side 10 Tallene til 10 000 

De fleste vil ha rimelig god forståelse av tallene opp til 10 000 på dette tidspunkt, men det er 

likevel viktig å arbeide med tall i denne størrelsesorden i forhold til plassverdisystemet.

Forøvinger 

Hvilket tall er det største vi kan skrive med tre sifre? (999) 

Hvilket tall er 1 større enn 999? Hvor mange sifre har det tallet? 

Hvilket tall er ti, hundre eller tusen større/mindre enn et gitt tall? 

Hva heter det største tallet du kan lage av fire sifre? Hvilket tall er 1 større? Hvor mange sifre 

har dette tallet? 

Osv. 

Samtal med elevene om at ti hundrere kan veksles til ett tusen. 


Bruk gjerne multibaseklosser ved siden av at oppgavene i boka løses. Dersom gruppen har 

materialet tilgjengelig, er det moro å la elevene bygge tall som gruppen velger. Elevene kan 

også bygge tall først, og så skal andre si hvilket tall det er etterpå. 


Vi lager tall 

Del elevene inn i to lag, hvert lag med 10 elever. På hvert av lagene skal hver elev tildeles et 

av sifrene mellom 0 og 9. Sifrene er skrevet på kort. Nå skal lagene stille seg opp og lage/vise 

det tallet som læreren sier. ( Er det færre elever enn 20, kan noen elever ha to kort.) 

Side 11 Sifferforståelse 

Forøving 

1 

Læreren dikterer tall som elevene skriver i kladdebok eller på ark.. Tallene skrives også på 

tavla. 

2 

10 barn får hver sitt sifferkort (sifre fra 0 til 9). Læreren sier et tosifret, tresifret eller firesifret 

tall, og elevene lager tallet med sifferkortene ved å stille seg opp i riktig rekkefølge. Lag 

gjerne to lag og se hvilket lag som klarer å lage tallet først. 

3 

Tre eller fire barn har hvert sitt sifferkort. De stiller seg opp og viser fram tallet de danner til 

gruppen. Hvordan kan vi gjøre tallet større? mindre? Elevene foreslår hvordan vi kan bytte 

om på sifrenes plassering. 

Hvordan kan vi lage et så stort tall som mulig med sifrene? Så lite som mulig? osv. 

Fortsatt arbeid med multibaseklosser (slike som er brukt på s. 10 og 11) 


Elevene arbeider individuelt med oppgavene.

Side 12 Arbeid med penger 

Som foregående sider, nå med pengesedler og mynter. Vi har med hensikt holdt oss til 1kroner, 

ti-kroner, hundre-kroner og tusen-kroner for å understreke sifferverdi, men det er 

selvsagt mulig å lage summene med andre kombinasjoner. Raske elver kan gjerne tegne/lage 

andre kombinasjoner med lekepenger. 


Barna arbeider individuelt med oppgavene. La dem lese beløpene for hverandre. 



Videre arbeid med sifferforståelse. (Hare Hopp bytter om første og siste siffer.) Elevene må 

lete litt for å finne fram til de minste og største tallene når det er så mange å velge mellom. 

Nederst noen åpne oppgaver med mange løsninger og en regnefortelling. La barna diskutere 

sine løsninger med hverandre og få lese opp regnefortellingen sin. 

Side 14 Tall med fire sifre 


Vi gjør her øvinger med firesifrete tall. Her er oppgaver med telling mellom to gitte tall, med 

nabotall og sammenlikning av tall. 


Forøving 

Vi kan arrangere ”pilkast” i grupperommet ved å tegne sirkler på gulvet og kaste lenker med 4 

- 5 regneperler, erteposer eller liknende. En kasteskive kan eventuelt lages av en finerplate. 

Mal på sirkler og marker blinken i midten. Lag små erteposer som elevene kan kaste. 

En kasteskive kan også lages av for eksempel filt med påmalte sirkler. Bruk ping-pongballer 

med pålimte biter av borrelås som ”piler”. En slik skive kan henge på veggen. 


Vi ser sammen på den første oppgaven slik at alle vet hva de skal gjøre. Deretter svarer 

elevene på resten av oppgavene. 

Elevene må lete litt for å finne fram til de minste og største tallene når det er så mange å velge 

mellom. 

Side 16 Store tall 


Det lurer jeg på nederst på siden kan egne seg til felles samtale. Riktig svar er 6743.

Side 17 Sifferspill 


La elevene selv oppdage hva Hare Hopp mener med å være lur. (Hvor skal de ulike sifrene 

plasseres for å få størst mulig tall?) 

Spillet kan varieres, for eksempel ved at to elever bruker de samme sifrene når de setter 

sammen tallene. (Da bør de ikke se hverandres spilleplate.) 

Kopieringsoriginal med spilleplate 

Side 18 Arbeid med firesifrete tall 

Forøving 

Butikk 

Lek butikk og pris varene med firesifrete beløp. Bruk lekepenger når dere handler. 

Kopieringsoriginal Ekstra 00 


Kjøp og salg med firesifrete beløp. Vi samtaler om bildet, ser på prisene og sammenlikner 

dem. Elevene arbeider individuelt med oppgavene. La dem løse hverandres ekstra oppgaver. 

Side 19 Rabatt 

Det kan være praktisk å snakke om uttrykkene rabatt og prisavslag i forbindelse med arbeidet. 

xxxxx 

Side 20 Rabatt forts. 


Kommentarer som til s. 19. 

Side 21 Hemmelig melding 


Løsning på hemmelig melding: Katten klorer 

Nederst en oppgave der barna kan kontrollere med kalkulator om de har regnet riktig. 

Minn gjerne om at de da ikke skal taste svaret.

Side 22 Dagens tall 

Forøvinger 

Navn for tall 

Et tall føres opp på tavla. Dersom aktiviteten er ukjent for elevene, starter vi med et ”enkelt” 

ensifret tall, for eksempel 8. Elevene finner ”navn” for tallet og læreren skriver på tavla. 

Oppmuntre elevene til å bruke både addisjon, subtraksjon og eventuelt multiplikasjon. 

Læreren kan gjerne ”sortere” forslagene i kolonner etter regnetegn. Noen elever er svært 

oppfinnsomme, og kommer etter hvert med spennende kombinasjoner som for eksempel: 

6 + 3 – 1 

100 – 92 

5 ⋅ 2 – 2 

osv. 

Slik aktiviseres også de elevene som trenger større utfordringer. Oppgavetypen kommer igjen 

i hvert kapittel i grunnbøkene – rett før Kan jeg? 

Det gir god talltrening/tallforståelse å finne ulike måter å uttrykke et tall på. Oppgavetypen er 

fin å starte en time med og kan brukes på alle klassetrinn. La for eksempel elevene få to 

minutter til å skrive ned sine egne forslag før felles oppsummering. Om noen kommer med 

løsninger som inneholder divisjon, eller muntlige utsagn som for eksempel halvparten av, ti 

ganger så mye som, osv. er det naturligvis bare fint. Det gir grunnlag for samtale. Før gjerne 

forslagene opp på tavla. 


Vi har her valgt et firesifret tall, nemlig 2200. Oppmuntre elevene til å lage ”navn” for tallet 

ved bruk av multiplikasjon også. 

Eksempel 

2 ⋅ 1100 

2 ⋅ 1000 + 200 

Oppgaven midt på siden kan løses ved hoderegning. Ett år har 365 dager, det vil si ca. 400 

dager. Da har tvillingene levd omtrent 3 år. 

De åpne oppgavene med ulikheter er fine å samtale om etter at elevene har kommet med sine 

forslag til løsninger. 

Side 23 Kan jeg? 

Etter at barna har regnet Kan jeg?, arbeider de videre med oppgaver bak i boka s. 121, i 

oppgaveboka, med oppgavekort eller på tusenmillioner.cappelen.no. 

Barna kan også spille spill i ulike vanskelighetsgrader eller arbeide med valgfrie aktiviteter 

eller med arbeidsprogram. Se forslag til aktiviteter under «Matematikk i dagliglivet» s. 00.

Til slutt gjennomfører alle prøven til kapittel Katt i «Prøv meg».

Kapittel 2 Kurv 

Side 24 Basar 

Vi leser 

– Hva er UNICEF? spurte Maria en dag. – UNICEF er en organisasjon som er opprettet av 

FN, Forenede nasjoner, sa farfar, – og den har som mål å hjelpe barn som har det vanskelig 

rundt om i verden. Organisasjonen bruker blant annet mange penger på å gi dem mulighet til 

å få nok og sunn mat, og hjelp til å bedre helsetilstanden deres. 

– Da passer det, sa Maria. – Hva er det som passer? spurte Sofus. – Det passer å sende 

penger til UNICEF. Jeg så på TV i går hvor vanskelig mange barn har det i mange land. Hvis 

vi sender penger til UNICEF, vil de kanskje kunne hjelpe disse barna. – Men jeg har bare 8 

kroner, la hun til. – Jeg har ingen penger, sa Sofus, – men kanskje vi kunne samle inn penger? 

Vi kan banke på alle dørene i Blåklokkelia og spørre om folk kan gi penger til UNICEF? – 

Jeg har det, sa Tor. – Har hva da? Sofus og Maria så spørrende på Tor. – Jeg har en ide om 

hva vi kan gjøre - vi lager basar! Vi kan stå i porten i Blåklokkelia 7 og selge lodd. Jeg har 

massevis av kirsebær i hagen som vi kan lodde ut. – Ja! sa Anne. – Jeg kan bake eplekake, sa 

farfar. – Mormor er kjempeflink til å bake bløtkake, sa Maria. – Hun lager sikkert en til oss 

når hun hører hva vi skal bruke den til! 

– Da kan jeg spørre baker Hansen om han vil gi oss en kransekake - han er alltid så 

kjempesnill, sa Sofus. 

De holdt basar en lørdag. Fredagen før la de lapper i alle postkassene i Blåklokkelia. På 

lappene sto det: 

Kom til Blåklokkelia 7 i morgen, lørdag, 

og kjøp lodd. Pengene går til UNICEF. 

Mange fine gevinster! Basaren er åpen 

fra klokka 10 til klokka 15. Velkommen! 

– Dette ble kjempebra! sa Maria lørdag ettermiddag. Hun talte opp pengene de hadde fått 

inn. 

Forøving 

Læreren skriver på tavla: 

4 hundrelapper, 6 femtilapper, 8 tjuekroner, 12 tikroner og 24 enkroner 

Kan elevene hjelpe Maria med å finne ut hvor mange penger de hadde fått inn på basaren? 

4 hundrelapper + 6 femtilapper + 5 tjuekroner + 12 tikroner + 24 enkroner = 

400 kr + 300 kr + 100 kr + 120 kr + 24 kr = 

Summen blir 944 kr.



Hva ser du på bildet? 

Hansen tar fire lodd. Hva må han betale? 

Vi skriver regnestykket på tavla både som addisjon og multiplikasjon: 

3 + 3 + 3 + 3 = 12 

4 ⋅ 3 = 12 

Skipper Andersen kjøper seks lodd. Hva må han betale? 

Vi skriver regnestykket på tavla: 

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 

6 ⋅ 3 = 18 

Han betaler med 50 kr. Hva får han igjen? 

Fru Hansen kjøper lodd for 15 kr. Hvor mange lodd kjøper hun? 

Vi skriver på tavla: 

· 3 = 15 

5 · 3 = 15 

Hun kjøper 5 lodd. 

Vi synger 

Basarvisa 

Tekst: Alf Prøysen Gammel melodi 

© Musikkhusets Forlag A/S, Oslo 

Fig 

Noter til Basarvisa 

Og alle i går’n kom med gaver i fleng. 

Fru Li sydde dokke og Kjell snekra seng, 

og søstra til Per lagde dokkemadrass, 

og mor ga oss to liter rips på et glass. 

Og gamle skomaker Strand, 

Som aldri går ut om da’n 

han kom nedi porten med no’n egg i et spann. 

Så satt vi i porten til Brugata ni, 

for der går det bestandig så mange forbi, 

og alle tok lodder og alle var bli’, 

ett lodd og to lodd helt opp til ti. 

Ja, det hendte så menn,

når de fikk en krone igjen, 

at de smilte og sa: – Nei, vi kan få lodder for den. 

Og dokka ble vunnet av søstra til Sven, 

og det passet fint, for hun ønsket seg den, 

men mormor på Tøyen vant et lysegrønt slips, 

og bikkja til Johnsen vant to liter rips. 

Og baby’n til Li, 

som bor i Brugata ni, 

han vant åtte sigarer i et papp-etui. 

Ja, slik gikk det for seg på vårens basar, 

og nå har vi sendt inn de penga vi har, 

til postgiro 18 vi penga vil gi, 

med hilsen fra fire i Brugata ni, 

Og nå kan vi gå, 

og småhåpe på, 

at det kanskje til manda’en blir ei plate å få. 

Side 25 Multiplikasjon 

Forøving 

Basar 

Planlegg og gjennomfør en basar i gruppen. 

Hva skal vi lodde ut? 

Hvor skal vi ha basaren? 

Når skal vi arrangere den? 

Hvem skal ha ansvar for hva? 

Hvem kan tenkes å komme på basaren? 

Hvordan skal vi gjennomføre den? 

Hva skal vi bruke overskuddet til? 

Osv. 


Vi stiller flere spørsmål som viser multiplikasjon til bildet på s. 22. 

Uttrykkene faktor og produkt repeteres. 

Side 26 Multiplikasjon på tallinjen 

Side 27 Multiplikasjon 


Vi har tidligere benyttet samme type oppgave med addisjon (tallene i sirkler). Nå dreier det 

seg om multiplikasjon. For å unngå forveksling, bruker vi derfor kvadrater.

Side 28 Mer multiplikasjon 


Oppgaver (repetisjon) med multiplikasjoner opp til 6 · 6. 

Nederst er det meningen at barna skal huske at faktorene kan bytte plass. 

Side 29 Multiplikasjon med 3 

Forøvinger 

Telle 

Vi rekketeller med 3 om gangen til 30 og tilbake til 0. 

Den distributive lov for multiplikasjon 

Lag et rutenett av kvadratiske ruter (1cm 2 ), for eksempel 7 cm ⋅ 3 cm, og klipp rutenettet i to 

deler, for eksempel 5 cm ⋅ 3 cm og 2 cm ⋅ 3 cm. Klipp slik at hver del har tre ruter i høyden. 

Gjør det samme for 8 cm ⋅ 3 cm og 9 cm ⋅ 3 cm. La elevene dele opp slik de vil, og fortelle 

om hvorfor de har delt akkurat slik de har gjort. 

Kopieringsoriginal 00 


Hvor mange gulrøtter har Hare hopp i hver hånd? Kan du lage både et addisjons- og 

multiplikasjonsstykke? 

De to første oppgavene er ferdig delt opp. De to neste deler elevene selv opp. 

Side 30 Multiplikasjon med 3 forts. 


Vi har tidligere lært kombinasjoner opp til 6 · 3 og lærer nå 3-tabellen opp til 10 · 3. Deretter 

regner elevene individuelt. Oppgaven 11 · 3 kan elevene gjerne samarbeide om, eventuelt 

hoppe over hvis den blir for vanskelig. Imidlertid vil sannsynligvis de fleste forstå at vi kan 

fortsette rekketelling forbi 30 (10 ⋅ 3). Det er viktig at elevene etter hvert kommer bort fra at 

3-tabellen "slutter" ved tallet 30. 

Nederst 

Blyantene måles og barna finner ut hvem som eier dem ved å multiplisere med 3. 

Side 31 Kommutativ lov for multiplikasjon 

Forøving 

Bruk et for eksempel et eskelokk til å legge klossene i. La elevene få 24 klosser (terninger) 

hver. Hvordan kan de lage et rektangel med klossene? Hvor mange ulike rektangler kan vi 

lage?

6 ⋅ 4 4 ⋅ 6 2 ⋅ 12 12 ⋅ 2 3 ⋅ 8 8 ⋅ 3 

Vri nå på lokket en kvart omdreining (90 °). Hva oppdager dere? 

3 ⋅ 8 = 8 ⋅ 3 

osv. 

La elevene forklare med sine egne ord hva de finner ut. 


Her gjør vi det samme ved å tegne inn kulene på riktig plass i rutenettene. Ser elevene at 4 ⋅ 3 

= 3 ⋅ 4 (røde kuler) og at 3 ⋅ 5 = 5 ⋅ 3 (grønne kuler)? Kan de skrive regelen? La elevene 

komme med forslag. Samtal gjerne om forslagene og kom fram til en felles regel som skrives 

på tavla. 

Nederst 

Oppmuntre elevene til å bruke perler, klosser, eller liknende når de arbeider med oppgavene. 


Forøving 

Vi rekketeller med 4 (se kommentarer til s. 24). 

Tegn tallstrålen på tavla. Dikt gjerne om Hare Hopp. Først tar han fem 4-hopp, deretter to 4hopp. 

Marker eventuelt med ulike farger på buene i henhold til oppgaven, for eksempel fem 

røde og to grønne hopp. 


Vi ser på Hare Hopps gulrøtter, og lager muntlig addisjons- og multiplikasjonsstykker, for 

eksempel 4 + 4 = 2 ⋅ 4. 

Ved å trekke strek fra 0 til 40, får elevene fram bilen Hare Hopp kjører. 

Snakk sammen om hvordan buene over tallstrålene viser de ulike multiplikasjonene. 



Elevene arbeider individuelt med siden. Oppgavene 11 · 4 og 44 = _ · __ kan gjerne løses 

ved samarbeid (se kommentarer til s. 26). 

Vi utnytter den kommutative lov for multiplikasjon i oppgavene midt på siden. 

Nederst enkle ulikheter.


Vi arbeider med 5-tabellen og den kommutative lov for multiplikasjon. 

Forøving 

Se kommentarer til s. 24 


Elevene arbeider individuelt med oppgavene. 

Nederst 

Her bestemmer elevene selv hvordan de vil dele. NB! De må alltid bruke loddrett strek for å 

holde seg til 5-tabellen. Etterpå kan vi samtale om ulike måter de har delt opp rutenettene på. 

Hvorfor valgte de akkurat den måten? 



Det er viktig å variere øvingene med tabellene. Vi følger opp med en oppgave som gir et 

(hemmelig) navn som løsning (Sollyana). 


Forøvinger 

Telle 

Vi rekketeller med 6 om gangen til 60 og tilbake til 0. 

Den distributive lov for multiplikasjon 

Lag et rutenett av kvadratiske ruter (1cm 2 ), for eksempel 7 cm ⋅ 6 cm, og klipp rutenettet i to 

deler, for eksempel 5 cm ⋅ 6 cm og 2 cm ⋅ 6 cm. Klipp slik at hver del har seks ruter i høyden. 

Gjør det samme for 8 cm ⋅ 6 cm og 9 cm ⋅ 6 cm. La elevene dele opp slik de vil, og fortelle 

om hvorfor de har delt akkurat slik de har gjort. 


Hvor mange gulrøtter har Hare hopp i hver hånd? Kan du lage både et addisjons- og 

multiplikasjonsstykke? Elevene arbeider individuelt med oppgavene 

Kopieringsoriginal 00 Multiplikasjonsspill 



Elevene arbeider individuelt med oppgavene.

De to første oppgavene er ferdig delt opp. De to neste deler elevene selv opp. 

To av oppgavene nederst på siden går ut over 10 · 6 , se kommentarer til s. 00. 


Forøvinger 

Vi går ut fra at de fleste allerede har ganske god forståelse av multiplikasjon med 10, men det 

er lurt å jobbe med rekketelling og for eksempel telle ti-kroner eller tierringer (telleperler) 



Nederst enkle tekstoppgaver der vi bruker 10-tabellen. 

Side 39 Hvilke multiplikasjoner kan du? 

Når elevene nå har arbeidet med tabellene en stund, kan det være morsomt for dem å se hvor 

mange multiplikasjoner de mestrer, og hvor mange de har igjen å lære. Selvsagt vil det her 

være store individuelle forskjeller. Fokuser derfor mest på de multiplikasjonene det er viktig å 

kunne før vi går videre. Meningen er at elevene skal "kose seg" med å se at arbeidet går 

framover. 

Nederst 

Oppgaver som fokuserer på den kommutative lov. Dersom elevene kan ett 

multiplikasjonsuttrykk, kan de automatisk ett til. 

Eksempel 

3 ⋅ 4 = 4 ⋅ 3 

Side 40 Regnegåter 


Regnegåter pleier å være populære. Her kreves en viss ferdighet i 3-, 4- og 5- tabellen. De av 

elevene som har behov for det, kan selvsagt skrive ned tabellene, se på de foregående sidene 

eller bruke kalkulatoren til hjelp. Kanskje er det lurt å ha alle tabellene foran seg når de 

jobber? 

Diskuter gjerne oppgavene etterpå. Hvordan arbeidet dere? Har dere greid å lage oppgaver 

selv? La andre i gruppen få prøve seg på disse oppgavene. 

Side 41 Multiplisere og addere 


Terningen kastes tre ganger. For hvert kast noteres antall øyne. For å finne poengsummen, 

multipliserer vi de to første tallene før vi legger til det tredje tallet.

I eksempelet øverst på siden spiller hver elev med Sofie, Marcel, Sollyana og Tor. Kastene 

noteres, poeng regnes ut, og elevene finner ut hvem som vinner. 

Nå er det vår tur. Gå sammen to eller flere og spill det samme spillet. 


Se kommentarer til s. 22. 

For å skape litt variasjon i måter å uttrykke et tall på, har vi antydet et sammensatt uttrykk for 

tallet 33. Bruk tid på å forklare at vi også kan finne ”navn” for tall på denne måten. Vis 

eksempler på tavla. 

Eksempel 

Hvor mye er 2 ⋅ 3 + 5? 

Hvor mye er 4 ⋅ 4 –1? 

Osv. 

Gjør elevene bevisst på at vi multipliserer før vi adderer eller subtraherer. 

La elevene få fremføre regnefortellingene de lager. 





eller med arbeidsprogram. Se forslag til aktiviteter under «Matematikk i dagliglivet» s. 00. 

Til slutt gjennomfører alle prøven til kapittel Kurv i «Prøv meg».

Kapittel 3 Klokkemaker 

Side 44 Klokkemaker Tikk-takk 

Fortelling og kommentarer, kan det bli noe om en som ikke kom til rett til på grunn av 

digitalklokke? 


Samtale om klokkeslettene. Når på døgnet er klokka 21.30, 10.20 osv. Elevene fargelegger to 

og to klokker som viser samme tid. 

Side 45 Klokka 

Forøvinger 

Lag en klokkeskive med tall fra 1 til 12 og en digitalklokke med tall fra 1 til 24. Vi trener så 

på klokkeslett fra 1.00 til 24.00. La elevene arbeide sammen to og to. 

Det går også an å bruke to klokkeskiver der den ene har tall fra 13 til 24. Da ser vi at selv om 

viserne står på samme sted på begge klokkene, viser de likevel to ulike tidspunkt på døgnet. 

Samtal med elevene om forskjellen på en vanlig klokke og en digital klokke. 

Studer TV-program, busstabeller eller liknende, og lag spørsmål til hverandre om 

tidspunktene som er oppgitt. 


Oppgavene på siden kan løses i fellesskap eller individuelt. 


Side 46 Klokka forts. 


Oppgavene løses individuelt eller i par/grupper. Raske elever kan lage flere oppgaver som 

gruppa kan løse. 



Tekstoppgaver 


La gjerne elevene se på klokka på av de foregående sidene når de arbeider med oppgavene på 

denne siden. Der går tallene fra 1 til 24.

Kopieringsoriginal 00 for videre trening med klokka 

Side 49 Speiling 

Forøvinger 

Repeter speiling fra 3. trinn. 

Speiling på overheadprosjektoren 

Det finnes transparente geobrett som er fine å bruke til demonstrasjonsoppgaver på overhead. 

Gjør i stand en slik oppgave. Legg farge på speilingsaksen. La barna komme med forslag om 

plassering av den speilvendte figuren. Prikkpapir kan også benyttes. Slike oppgaver faller 

sjelden vanskelige. Bruk gjerne geobrett til ”frie oppgaver” før det arbeides med oppgavene i 

boka. 


La barna bruke speil for å løse oppgavene selv om mange sikker greier å finne løsningen uten 

speil. Hvis speil ikke er tilgjengelig, oppfordres barna til å bruke speil på oppgavene hjemme. 

Side 50 Speiling 


Oppgavene nederst på siden er litt mer krevende. 

Kopieringsoriginal 00 (prikkark) til flere oppgaver 

Side 51 Mønster 

Forøving 

Vi arbeider med mønstre 

La elevene lete etter mønstre ute og inne, for eksempel på gensere, gardiner, tepper, 

tallerkener, vegger, gulvfliser, paradis, bladformer, tapeter, mosaikk … 

Omgivelsene våre er fulle av mønstre og symmetri. Symmetri er ikke noe som bare finnes på 

et stykke papir rundt en akse, men er virkelig og dagligdags. 

La også elevene få studere bilder og oppdage ulike mønstre og symmetrier. 

Vi samtaler om speiling og gjentakelse 

Bygg figurer med ulike klosser og samtal om symmetri i figurene.

Aktivitet 

Elevene tegner og klipper ut fire kvadrater med sider lik 4 cm. Del kvadratene i to trekanter 

med en strek. Den ene trekanten fargelegges. 

Fig 

Nå skal kvadratene legges sammen på ulike måter og danne et mønster. La elevene 

eksperimentere med kvadratene og prøve å legge ulike mønstre. Dersom flere slår seg 

sammen, kan det legges større mønstre med flere kvadrater, og langt flere muligheter byr seg. 


xxxxxxx 

Side 52 – 53 Mønster forts. 


Elevene arbeider individuelt med oppgavene. På s. 52 snakker vi om ulike måter å lage 

mønstre på. Mønstre er som regel bygd opp ved speiling eller gjentakelse (eventuelt 

forskyving), og ofte som en kombinasjon av disse. La gjerne elevene få bruke speil når de 

arbeider med oppgavene. 

Kopieringsoriginal 00 for videre arbeid med speiling 

Side 54 s. 54 Mønster forts. 


Elevene fullfører mønstrene øverst og vurderer hvordan mønstrene midt på siden er bygget 

opp. I løpet av arbeidet med disse sidene, vil sikkert mange ha fått ideer til å lage egne 

mønstre som de kan tegne inn nederst på siden. 

Side 55 Mønster med tall 

Å lage mønstre med tall er en fin aktivitet. Ved å bruke forskjellig antall ruter i hver vannrette 

rad, kan en lage svært mange mønstre. 


Her har vi brukt noen varianter av rutenett. Elevene arbeider individuelt med oppgavene på 

øvre del av siden. Så oppmuntres de til å jobbe sammen i (små) grupper, velge ett rutenett og 

bruke ulike multiplikasjonstabeller slik at de får forskjellige mønstre. 

Kopieringsoriginal 00 (Med ulike rutenett?)

Side 56 Former og figurer 


Gå på oppdagelsesferd ute og let etter figurer som har samme form som de som er vist i boka. 

Det kan for eksempel være ulike typer bokser, esker, kartonger, kirketårn, kuler, baller, 

markeringskjegler, ishockeypucker, osv. Det kan også være moro å lete etter figurer og 

former på gamle bilder, for eksempel fra Egypt. 

En pyramide bestående av fire trekanter kalles et tetraeder. 

Side 57 


En enkel oppgave der elevene sorterer og teller de ulike romfigurene. 


Forøving 

Hvordan kan vi lage en sylinder av et A4-ark? La elevene få prøve seg fram. 

Bak i Lærerens bok finnes kopieringsoriginaler som viser hvordan vi kan bygge en eske, en 

terning og en pyramide. La elevene få prøve å klippe ut og sette sammen disse figurene. 

Kopieringsoriginal 26, 27 og 28 


Samtal om hvordan en pyramide (med både trekantet og firkantet grunnflate), en terning og et 

prisme er bygd opp. Hva slags former har sideflatene? Følg anvisningene i boka og lag en 

kjegle. Den kan eventuelt fargelegges eller pyntes med mønster før den limes sammen. 

Nederst 

Til denne oppgaven trenger vi et kvadratisk ark. Hvordan lager vi et kvadratisk ark av et A4 - 

ark? La elevene få prøve seg fram. Så følger de anvisningene til hvordan de kan lage en eske. 

(Det går selvsagt an å lage en eske av et rektangulært ark også.) 



Her ser vi et slott som er bygd av tomemballasje og ”verdiløst” materiale. Samtal om hva 

slags former som er brukt. Nå skal elevene lage sitt eget slott,- likt det som er i boka eller et 

helt annet. Lim ensfarget papir på kartongene og tegn på vinduer og dører før de limes 

sammen. Samtal om slottene og få elevene til å beskrive formene som er brukt.

Side 60 Geometri - vinkler 

Forøving 

Vi repeterer begrepet rett vinkel 

La elevene lage seg en rett vinkel ved å brette en sirkel i to og i to igjen. Elevene ser at vi får 

fire rette vinkler. Nå kan de måle og vurdere vinkler (rette) som det naturligvis finnes en 

mengde av i grupperommet. Vi samtaler om at vinkler som ”åpner” seg mindre/mer enn rette 

vinkler kalles spisse/stumpe vinkler. Vi snakker om at vinkler betegnes ved hjelp av en bue 

inni, rette vinkler med en ”hake” (rett vinkel). I løpet av barnas egne målinger har de sikkert 

funnet vinkler som er spisse /stumpe også. 


Elevene kan bruke den rette vinkelen de har laget til å vurdere størrelsen på vinklene på siden. 

Noen har sikkert også vinkellinjaler og/eller gradskiver i sine velutstyrte pennaler. Det kan 

være moro å la dem få prøve å bruke disse også til målinger. 

Side 61 Geometri/måling 

Fortell at en rett vinkel er 90 º. Hvor mange grader er da alle fire vinklene til sammen? (360 º) 

Hvordan kan vi finne ut det? 

90 º + 90 º + 90 º + 90 º = 4 · 90 º = 360 º 


Se på illustrasjonen i boka. Hva viser barna? Vi leser teksten sammen. La elevene lage sine 

egne sirkelskiver som de kan vise vinkler med. 


De vil se at en pil dreies 360 º når den dreies rundt hele sirkelen, og at det dannes vinkler med 

ulik størrelse etter hvor langt pilen dreies. Læreren kan gi oppgaver til elevene, vise vinkler på 

90 º, 360 º osv. og la dem vise de samme vinklene med vinkelskivene sine. 

Side 62 Geometri/måling forts. 

Vi bruker det vi nå har lært om vinkler og deler av sirkler. Læreplanen sier at elevene skal 

kunne " gjere overslag over og måle lengd, areal, volum, masse, temperatur, tid og vinklar.” 


Vi leser setningene øverst på siden, og poengterer at uglemor for hver dreining starter med 

hodet i retning rett mot høyre ved 0 °. 

(På spørsmål om hvor mange grader hun må dreie hodet for å se etter Uglefar, så må det bli 

360 º, for Uglefar er ikke å se!!) Elevene kan gjerne bruke vinkelskiven de har laget når de 

arbeider med oppgavene på siden.

Enkelte av figurene langs sirkelbuen er plassert på vinkler som til nå har vært ukjente for 

elevene. Fuglen står på 30 º, og steinen på 180 º + 30 º = 210 º. Vi tror at elevene ved hjelp av 

sine selvlagde sirkelskiver vil kunne finne også disse vinklene. La elevene oppdage at 

vinkelen på 90 º er delt i tre like deler: 

90 º : 3 = 30 º 

De som har lyst, lager flere oppgaver til illustrasjonen som andre i gruppen kan løse. 

Side 63 Geometri 

Vi arbeider videre med vinkler. 


Hvor stor vinkel danner den fargelagte delen av sirkelen? Bruk gjerne sirkelskivene til hjelp. 



Løsning: Det er i alt 11 rette vinkler i figuren. 

Side 64 Innsamling og bearbeiding av data 


Samtal om hva gruppen til Sofus og Maria har gjort. De har gjennomført en undersøkelse over 

navn på trinnet sitt. Resultatene har de ført opp i en tabell. Lag spørsmål til tabellen: 

Eksempel 

Hvor mange barn har navn som begynner med S? 

Hvordan noterer vi antallet 5? Hvorfor er dette en lur måte? Hvor mange har navn med P? 

Osv. 

Nå skal elevene bruke tabellen og fargelegge riktig antall ruter i diagrammet. 


Hvor mange navn? 

Velg en bokstav. Hvor mange navn som begynner på denne bokstaven klarer gruppen å finne? 

Prøv med ulike bokstaver og før resultatene opp i en tabell. Lag til slutt et diagram over 

resultatene. Del eventuelt elevene inn i mindre grupper og lag en konkurranse av aktiviteten.

Side 65 Innsamling og bearbeiding av data forts. 


Samme undersøkelse som på s. 64. Nå skal vi gjennomføre den i vår egen gruppe (eller på 

vårt eget trinn). Lag tabellen på tavla sammen, og la elevene stille spørsmål før de gjør ferdig 

diagrammet i boka. 

Side 66 Avlesing av diagrammer 


Ett diagram handler om antall, hver rute betyr 500 stk. Det andre diagrammet handler om 

penger. 

Side 67 Diagram 


Elevene arbeider individuelt og øver på å lese av og lage diagrammer. Vi har gitt 

antallsverdien av hver rute lik 500. 




Denne gangen må elevene selv finne ut hvilket tall som er dagens tall. Alle oppgavene på 

siden har med dagens tall å gjøre. 


Velg egne tall 

En fin ekstraoppgave som mange elever liker, er å få velge seg et tall og lage 

tallkombinasjoner og oppgaver selv. Disse kan senere løses av andre i gruppen. 






Til slutt gjennomfører alle prøven til kapittel Klokkemaker i «Prøv meg».

Kapittel 4 Mus 

Side 70 Multiplikasjon, 7-, 8- og 9-tabellene 

Vi leser 

– Se på den pjuskete hanen, sa Maria til Sofus en dag de gikk forbi gården til gamle Anders. – 

Den ser ut som den har vært i slåsskamp med noen. Den kan ikke være mye å samle på lenger, 

sa hun og gikk bort til hønsegården. – Har du kanskje vært i krangel med katten? undret hun 

og så på pus som satt på trammen og fulgte våkent med på hønene og hanen som spankulerte 

rundt i hønsegården. – Du, nå kom jeg på et eventyr, sa Sofus. Han sto og fingret med en 

gammel ljå som Anders måtte ha satt fra seg. – Ting som ikke ser ut som de er verdt noe, kan 

bringe lykke, bare en er tålmodig nok! – Fortell eventyret da, ba Maria. – Jeg er ikke sikker på 

om jeg husker det utenat, sa Sofus, – men bli med meg hjem så skal jeg lese det for deg. Da 

de kom hjem til Sofus, fant han fram en gammel eventyrbok og begynte å lese: 

De tre lykkebarn 

Fig 

Det var en gang en fattig mann som hadde tre sønner. En dag sa han til dem: – Jeg blir 

gammel og kommer ikke til å leve stort lenger. Jeg har ikke mye å gi dere, men dere får ta det 

dere får og reise til et land, hvor folk aldri har sett en slik ting, som den dere har, og da gjør 

dere sikkert lykka deres. Så ga han den eldste en hane, den nest eldste en ljå, og den yngste 

fikk ei katte. Ikke lenge etter døde mannen, og de tre eldste guttene måtte dra ut i verden. 

Den eldste tok hanen sin og gikk av sted med. Men hvor han kom, hadde folk haner før; haner 

sto på alle kirketårn og snudde seg i vinden, og på alle bondegårder galte hanene like så godt 

som hans hane. Han begynte å bli reint fortvilet, gutten. Men endelig kom han til et land, hvor 

de aldri hadde sett en hane før. De visste aldri hva tid det var på dagen; for de ble jo aldri 

vekket av hanen, og de kom i flokkevis for å se på det rare dyret gutten hadde. – Nei se, sa de, 

– han har sporer, akkurat som en rytter! Hvor mye vil du ha for det dyret ditt? – Ky-ke-li-ky! 

galte hanen og la hodet på nakken, og da syntes folk den var enda gildere. – Jeg må da ha så 

mye gull som et esel orker å bære, sa gutten. Ja, det fikk han på første ordet også, og så dro 

han av sted med rikdommen sin. 

Den andre som dro av gårde med ljåen sin, han kom også langt om lenge til et land, hvor de 

ikke visste hva en ljå var. Når kornet var modent der, dro de kanoner ned til akeren og skaut 

kornet av. Men det var ikke noe lurt, kan du skjønne; for kanonene skaut i stykker aksene, så 

kornet for for alle vinder, og så var det slikt leven at folk nesten ble vettskremte. Da gutten 

fikk se det, gikk han stille ned på akeren med ljåen sin, og så slo han hele akeren så rolig og 

fint, og det gyldne kornet lå så rett og pent etter ham. Folket ble reint forferdet over den rare 

tingen, og spurte hva han skulle ha for den. – Ja, så mye gull som en hest orka å bære, det 

måtte gutten ha, syntes han. Ja, det skulle han få, det var sikkert det. Så dro han av sted med 

rikdommen sin, han også. 

Den yngste med katta, han gikk lenge, han; for alle steds hadde de katter, som var mye gildere 

enn katta til gutten; men til slutt kom han da til et sted, hvor folk aldri hadde hørt om eller sett 

ei katte, og der var det så mange mus og rotter at det yrte. De for opp i maten til folk mens de

satt og spiste, og de gnog i stykker husene og romsterte verre. Hos kongen på slottet var det 

reint ille, og gutten dro opp på slottet han, og slapp katta. Og den beit i hjel mus og rotter, så 

det snart var slutt med det styggeriet på slottet. Kongen ble så glad at han sa til gutten, han 

kunne få hva han ville for katta, og gutten sa han måtte ha et vognlass med gull, og det fikk 

han. Gutten dro av sted med rikdommen sin, og katta ble igjen på slottet. Men da den hadde 

spist opp alle de mus og rotter som var der, ble den sulten. Den ville ha mat og så satte den i å 

mjaue: – Mi-au! Mi-au-au! sa den. Hoffolka og alle som var på slottet ble så redde, og de 

visste ikke hva de skulle gjøre med katta. Så sa kongen at de fikk se å få den ut av landet; men 

det var best å gjøre det med det gode og spørre den om den ville reise. Ja, en av hoffmennene 

skulle gå inn og spørre. Han gikk på tå bort til katta og sa: – Vil du reise herfra? – Mi-aumiau! 

sa katta. Det trudde de betydde nei, og da visste de ingen annen råd enn å få den ut med 

makt. Så dro de kanonene bort til slottet og skaut alt de orka. Slottet begynte å brenne, men 

katta hoppa ut av vinduet og kom ned på alle fire og løp sin vei. Folka holdt på å skyte til det 

ikke var mer igjen av slottet. – Men de tre lykkebarna møttes og levde lykkelig resten av sitt 

liv. 


Samtal om bildet. Hvor mange lysestaker ser dere? Hvor mange lys i hver stake? Vi skriver på 

tavla: 

7 + 7 + 7 + 7 = 28 

4 ⋅ 7 = 28 

Hvor mange hyller ser dere? Hvor mange bøker i hver hylle? 

Osv. 

Elevene fargelegger mus i henhold til kodingen nederst på siden. 



Katten til Maria fikk sju kattunger. Tre av ungene var jenter. Maria ga bort fem kattunger. To 

av dem var jenter. Den ene av kattungene som var igjen, døde. Det var en gutt. Var den siste 

kattungen gutt eller jente? 

Svar: jente 

Side 71 Multiplikasjon som gjentatt addisjon 


Elevene arbeider individuelt med tilsvarende oppgaver som vi laget til s. 70.

Side 72 7-tabellen 


Vi arbeider med 7 - tabellen i ulike typer oppgaver, og bevisstgjør elevene på at 

multiplikasjon er gjentatt addisjon. Erfaringsvis er 7- tabellen den vanskeligste for elevene å 

lære, og vi må bruke tid på denne. 

Side 73 7-tabellen forts. 


Tallene i 7-tabellen ordnes og skrives i kortene. (Begynn med 0). Elevene teller og skriver 

riktig antall buer når de løser oppgavene midt på siden. 



Denne oppgaven er ikke lett. La elevene få prøve seg med åtte fyrstikker hver, før oppgaven 

gjennomgås i fellesskap. Det er fint å bruke overheadprosjektor til demonstrasjon, eller 

oppgaven kan tegnes på tavla. 

Løsning: 

Fig 

Side 74 Dele opp multiplikasjon 

Fordi tabellene kan være vanskelige å lære, arbeider vi med å dele opp multiplikasjonene til 

kjente kombinasjoner. På denne måten danner elevene seg ”bilder” av multiplikasjonene. 

Eksempel 

Vi skal løse oppgaven 8 ⋅ 7. Det er det samme som å regne ut 

5 ⋅ 7 + 3 ⋅ 7 = 35 + 21 = 56 

Hare Hopp sier et vers fra sangen ”Multiplikasjonsrap” som finnes på CD’en til Tusen 

Millioner. 

Vi bruker sangen til å festne tabellen. Multiplikasjoner som vi vil øve spesielt på, skrives opp 

på tavla, for eksempel 

8 · 7 = 56 

og synger denne i 1. vers (playback). Når 2. vers begynner, skriver vi opp neste 

multiplikasjon, for eksempel 

6 · 7 = 42

Vi synger 

Multiplikasjonsrap 

1. vers 

Jeg gikk en tur på stien 

hadde ikke no’ å gjøre 

med ett sa det hysj, hysj! 

og visket meg i øret: 

56, 56 

8 · 7 = 56 

56, 56 

8 · 7 = 56 

2. vers 

Jeg satte meg i sofa’en 

hadde ikke no’ å gjøre 

… 

Osv. Elevene finner på nye vers selv. 

Side 75 Den kommutative lov 

Her demonstreres og utnyttes den kommutative lov for multiplikasjon: 

7 ⋅ 6 = 6 ⋅ 7 

osv. 





Vi arbeider videre med 7-tabellen. 

Nederst: Domino 


Side 77 Harehopp i tabellene 


Vi jobber fortsatt med 7-tabellen og spiller et multiplikasjonsspill. Spillet finnes også som 

kopieringsoriginal bak i Lærerens bok med åpne felter til å sette inn andre tall. På denne 

måten kan de ulike tabellene trenes.


Side 78- 79 8-tabellen 


Vi arbeider med 8-tabellen. Kommentarer som til 7-tabellen på de foregående sidene. 

Nederst s. 79 

Åpne oppgaver med flere løsninger. La barna få sammenlikne og fortelle om sine svar. 

Det hemmelige ordet er Røde Molly (Raude Molly). 



Elevene velger hvordan de vil dele opp rutenettene for å utnytte den distributive lov og finne 

riktige svar. 

Side 81 8-tabellen forts. 


Det hemmelige ordet er Sorte Billy (Svarte Billy) 

Nederst en oppgave med likheter/ulikheter. 


Side 82 Hvilke multiplikasjoner kan vi nå? 

På s. 33 fylte elevene ut en tilsvarende tabell som på denne siden. Nå er det spennende å se 

hvor mange flere multiplikasjoner vi har lært. (Vi mangler egentlig bare 9 · 9 dersom vi 

utnytter regelen om at faktorene kan byttes om.) 

Nederst 

Arbeid med den kommutative lov. 

Side 83 Muntlig arbeid med multiplikasjon 

Forøving 

Vi arbeider muntlig med multiplikasjon. La elevene finne både produkt og faktorer. 

Eksempel 

3 ⋅ 7 = 

4 ⋅ = 24

20 = 2 ⋅ = ⋅ 5 

40 = ⋅ 8 = ⋅ 10 

osv. 


Vi minner elevene om at de skal bruke multiplikasjon når de finner tallene som mangler i 

rutene. Første oppgave viser at 

7 ⋅ 3 = 21. 

Nederst tekstoppgaver. 


Forøving 

Repetisjon av enkle multiplikasjoner bør foregå til stadighet. 

Prøv også noen oppgaver av denne typen: 

12 ⋅ 5 = 10 ⋅ 5 + 2 ⋅ 5 = 60 

11 ⋅ 6 = 10 ⋅ 6 + 1 ⋅ 6 = 66 

Som vi har sagt tidligere har enkelte problemer med å tenke utover den lille 

multiplikasjonstabellen. De er så vant til at vi stopper på 10 ⋅ 3, 10 ⋅ 8, osv 


Vi trener på 9-tabellen. Oppgavene følger kjent mønster og byr på variasjon. 


Side 85 9-tabellen på fingrene 


Denne siden er ment som en litt morsom måte å arbeide med 9-tabellen på. Gå gjennom 

framgangsmåten i fellesskap. Repeter forskjellen på høyre og venstre, og gjør ulike øvelser: 

snu hodet mot venstre, rekk høyre arm i været, stå på venstre bein, ta på venstre skulder, vift 

med høyre pekefinger osv. 

La elevene arbeide sammen om oppgavene nederst på siden. De som vil, kan vise for gruppen 

hvordan de fant svarene ved hjelp av fingrene. 

Det er lurt å la elevene oppdage mønsteret i 9 - tabellen ved for eksempel å sette produktene 

under hverandre. 

1 ⋅ 9 = 9 

2 ⋅ 9 = 18 

3 ⋅ 9 = 27 

4 ⋅ 9 = 36

5 ⋅ 9 = 45 

6 ⋅ 9 = 54 

7 ⋅ 9 = 63 

8 ⋅ 9 = 72 

9 ⋅ 9 = 81 

10 ⋅ 9 = 90 

Vi ser nå at vi får en tier mer og en ener mindre for hvert produkt. Hvorfor er det slik? Noen 

vil sikkert kunne forklare dette. (9 = 10 –1, altså en mindre enn ti). 

Side 86 7-, 8- og 9-gangen 


Enkle tekstoppgaver i tabellene. 

Elevene lager flere spørsmål/oppgaver til illustrasjonen. 

Nederst: Domino 

Side 87 Hemmelig melding 

Løsning: Katten fanger musa. 


xxxxx 






Til slutt gjennomfører alle prøven til kapittel Mus i «Prøv meg».

Kapittel 5 Krans 

Side 90 Kjøp og salg 

Fortelling/tekst xxxxx (S. Mørcks kjøpevers) 



Svært mange av prisene ”slutter” på 99. Dette er et fenomen som barna sikkert har sett ofte. 

Hvorfor er det slik? Her kan barna reflektere og komme med sine forslag. La dem runde av 

prisene til nærmeste 100- krone (stort sett blir det å legge til en krone). 

Side 91 Addisjon og subtraksjon 


Elevene svarer på spørsmål til bildet på s. 90. De ekstra oppgavene elevene evt. lager kan 

brukes til pararbeid eller løses i fellesskap. 

Side 92 Hoderegning addisjon 

Forøving 

Det er mange strategier som kan brukes. Skriv opp noen oppgaver på tavla og la elevene 

forklare hvordan de tenker når de regner. Hva slags strategier bruker de? Er det andre måter å 

tenke på? 

xxxxxxx 


Øverst bruker vi teknikken med å legge sammen tierne først. La gjerne elevene samarbeide 

om andre løsningsstrategier i oppgavene. Midt på siden fyller vi til neste tier. 

Lag regnefortellinger til noen av oppgavene. 

Eksempel 1 

Marcel kjøper en julegave til 158 kr og et julekort til 9 kr. Hvor mye må han betale? Hvordan 

kan han tenke når han regner? 

Forslag til løsning: 

158 + 10 – 1 eller 158 + 2 + 7

Eksempel 2 

Frida kjøper en bok til 169 kr og et bokmerke til 15 kr. Hvor mye må hun betale? Hvordan 

kan hun tenke når hun regner? 


169 + 10 + 5 eller 169 + 1 + 14 

Det er viktig å la elevene reflektere over oppgavene og forklare hvordan de tenker. 


Funksjonsmaskinen 

Se kommentarer til s. 6. Vi arbeider her med større tall. 

Side 93 Hoderegning addisjon 


Samme kommentarer som til s. 92 Fargeleggingsoppgaven nederst på siden gir mulighet for å 

benytte ulike strategier både i addisjon og subtraksjon. 

Side 94 Subtraksjon - hoderegning 


Lag regnefortellinger til oppgavene. 

Eksempel 

Anne har 164 kr og kjøper en julenisse for 8 kr. Hvor mye har hun igjen etter handelen? 

Hvordan kan hun tenke? 


164 – 4 – 4 eller 164 – 10 + 2 

Samtal om ulike strategier for subtraksjon. 



0, 1 (når ikke nedstrek på tallet benyttes) og 8 

Side 95 Oppstilt addisjon

Vi repeterer addisjonsalgoritmen med tosifrete tall og en veksling. 

Forøving 

Sett opp noen stykker på tavla som elevene lager regnefortellinger til. Oppgavene kan lages 

muntlig eller skriftlig. Først et par oppgaver med to sifre, deretter utvider vi til tre og fire 

sifre. 

Eksempel 1 

Sofus kjøper frukt for 26 kr og en sjokolade til 15 kr. Hvor mye må han betale? 

Eksempel 2 

Sofie kjøper en jakke til 329 kr og et par sko til 258 kr. Hva må hun betale? Hvordan kan vi 

regne ut svaret når vi setter tallene opp under hverandre? La elevene prøve selv først. De 

fleste vil kunne se sammenhengen mellom addisjon av tosifrete og tresifrete tall. Skriv en 

oppgave, eller flere, på tavla der det veksles til hundrere eller tusener (bare en veksling her 

også) 



Side 96 Addisjon med to vekslinger – oppstilling 

Forøvinger 

Lag oppgaver på tavla og vis med lekepenger eller multibaseklosser hvordan vi veksler tiere 

til en ny hundrer. Det er viktig at elevene får forståelse av hva minnetallene betyr når vi 

legger sammen. Det første minnetallet vi fører opp, betyr en tier og det andre minnetallet en 

hundrer. 

Eksempel 

1 

1 

2 7 6 

+ 1 5 8 

= 4 3 4 


Samtal om varer og priser. Lag oppgaver og regn også i hodet. Vis vekslingene med 

lekepenger. La elevene arbeide sammen, to eller flere.

Dersom gruppen verken disponer kalkulatorer eller PC med slik, kan oppgaven midt på siden 

eventuelt løses felles med en transparent kalkulator på overhead, eller gis som hjemmearbeid 

til de som har kalkulator hjemme. 

Side 97 Addisjon med flere vekslinger 

Forøving 

Arbeid felles på tavle/overhead med slike oppgaver. 



Nederst oppgaver der de selv må sette tallene under hverandre. 

Kopieringsoriginal 00 for videre arbeid med addisjon med veksling 

Side 98 Addisjon med mange ledd – veksling 

Forøving 

Regn et par oppgaver på tavla først og la elevene oppdage at minnetall ikke alltid er sifferet 1. 



Side 99 Lek med kalkulatoren 


Nå skal vi bruke kalkulatoren på en litt "annerledes" måte. Mange av elevene har sikkert lagt 

merke til at noen av de digitale tallene likner bokstaver hvis vi snur kalkulatoren opp ned. 

Først taster elevene inn oppgavene og avslutter med likhetstegnet. Ved å snu kalkulatoren opp 

ned, finner de så svar på spørsmålene. 

De som har lyst, kan prøve å lage flere oppgaver. Det er slett ikke lett, for det er nødvendig å 

tenke rekkefølgen på sifrene samtidig som de skal leses opp ned. Medelevene må få prøve 

disse selvlagete oppgavene.. 

Side 100 Hoderegning med to- og tresifrete tall 


Hvor mye koster de forskjellige kakene? 

Hvilken kake koster mest? minst? 

Hvor mye koster din favorittkake? 

Osv.

Elevene løser oppgavene i boka. De kan gjerne lage flere oppgaver selv til bildet. Oppgavene 

kan løses av andre i gruppa. 

Kopieringsoriginal 00 (lekepenger) for videre arbeid med penger 

Side 101 -102 Avrunding av tall 

Forøvinger 

Tegn en tallinje på tavla og sett på tall. Pek på et tall og spør: Hva er det nærmeste hele 

tiertall? 

Eksempel 

Fig 

Vi skriver: 23 > 20 og 23 < 30 

Vi ser at 23 er nærmere 20 enn 30. Vi runder derfor 23 av til 20. 

Sett inn tresifrete tall på tallinjen og gå fram på samme måte som ovenfor. 

Eksempel 

Vi skriver: 471 > 400 og 471 < 500 

Vi ser at 471 er nærmere 500 enn 400. Vi runder derfor av til 500. 

Samtal om når det kan være lurt å runde av tall. Noen har sikkert lagt merke til at prisene 

rundes av til nærmeste femtiøre i butikkene. 

I mange praktiske situasjoner vil det være hensiktsmessig å runde av tallene oppover uansett, 

og det er viktig å være oppmerksom på dette når vi gjør overslag. Dette blir imidlertid 

behandlet senere. Her nøyer vi oss med å spørre om hvor mange tiere vi trenger for å kunne 

betale 54 kr, hvor mange hundrelapper vi trenger for å betale 560 kr osv. 


Hva sier Hare Hopp om tall som ligger midt mellom to tiere? 


De fleste vil nok greie å lage en regel om avrunding av tall midt imellom to hundretall dersom 

de har forstått at 5 rundes av til 10. Det kan nok likevel være vanskelig for noen å formulere 

regelen skriftlig. Da lager vi regelen sammen og elevene skriver av fra tavla. 

Avrunding til tusentall er ikke vanskeligere enn det de allerede har gjort med hundretall. 

Nederst på siden en oppgave med avrunding og forskjell mellom korrekt og avrundet svar.

Vi repeterer avrunding og ser på forskjellen mellom avrundet verdi og nøyaktig svar. 

Forøving 

Skriv på tavla: 

47 + 34 ≈ 

Vi runder av tallene til tiere og finner et omtrentlig svar (80). Deretter finner vi nøyaktig svar 

(81). Hvor stor er forskjellen mellom svarene. Hvordan kan vi finne forskjellen? 

Et annet eksempel: 

62 + 23 ≈ 80 

Nøyaktig svar: 62 + 23 = 75 

Her er det nøyaktige svaret mindre enn det avrundete tallet. 

Side 103 Diagram – avrunding 

Forøving 

Hvis det er mulig å få til, lar vi elevene telle biler på en parkeringsplass i nærheten. 

Det går også an å la noen elever telle biler som passerer på veien og notere antall personbiler, 

lastebiler, busser, motorsykler, syklister osv. Kanskje kan de telle hvor mange røde biler det 

er, blå, gule osv. 

Tilbake på skolen lager vi en tabell på grunnlag av det innsamlede materialet. Ut fra tabellen 

lages så et diagram. La en rute tilsvare 10 biler. Samtal om hvordan vi runder av oppover og 

nedover til nærmeste hele tiertall. 

Lag spørsmål til diagrammet. Hvor mange flere sorte enn grønne biler er det? Hvilken farge 

forekommer flest ganger? Osv. 


Her har vennene våre notert fargen på biler ved kjøpesenteret. Avrundet antall finner elevene 

ved å telle klosser (tiere). 

Side 104 Subtraksjon – oppstilling 

Vi repeterer subtraksjonsalgoritmen med tosifrete tall og tierovergang og utvider til tre og 

firesifrete uttrykk og veksling av hundrere eller tusener – men bare en veksling i hver 

oppgave. 

Forøving 

Sett opp noen stykker på tavla som elevene lager regnefortellinger til. Oppgavene kan løses 

muntlig eller skriftlig.

Eksempel 2 

Maria har 32 kr og kjøper et blad til 18 kr Hvor mye har hun igjen? 

Subtraksjon 

Sofie har 835 kr. Hun kjøper et par sko til 290 kr. Hvor mange kroner har hun igjen? 

(Elevene prøver selv før vi tar stykket sammen på tavla.) 

La gjerne elevene dikte regnefortellinger til noen av oppgavene i boka. Disse 

regnefortellingene kan samles og brukes som hjemmeoppgaver. Da kan det være lurt å skrive 

oppgavene inn på PC. Merk gjerne hver oppgave med navnet (initialene) til den som har laget 

den. Elevene syns det er morsomt å løse hverandres oppgaver. 

Kopieringsoriginal 00 for videre arbeid med oppstilt subtraksjon 

Side 105 Subtraksjon med to vekslinger 

Forøvinger 

Tilsvarende som for s. 96. Vis eksempler på tavla og bruk konkretiseringsmateriell. 


Oppgaven øverst på siden gjennomgås med elevene. Vi bruker samme plagg og priser som på 

s. 97. Vi har her ikke tatt med vekslinger over 0. Det kommer vi til på s. 106. 

Kopieringsoriginal 00 for videre arbeid med oppstilt subtraksjon 

Side 106 Subtraksjon med veksling over null 

Forøvinger 

Butikk 

Når vi handler, er det vanligvis ikke noe stort problem å ”veksle over null”. Elevene forstår at 

pengene må veksles for at det skal kunne gis igjen riktig beløp. Vi utnytter dette, og lar 

elevene leke butikk og handle med lekepenger. De fleste vil kunne forklare hvordan de tenker 

for å få gitt riktig beløp tilbake. 

På tavla 

Gjør noen oppgaver på tavla og vis med konkretiseringsmidler (lekepenger eller 

multibaseklosser) hva som skjer i utregningen. 


Samtal om bildet øverst på siden. Her brukes de samme hoderegningsstrategiene som vi 

nettopp har brukt på s. 62 og 63.

Når vi stiller opp oppgavene, ser elevene at vekslingene må foretas i to operasjoner. 

Vekslingene er her vist ved hjelp av multibaseklosser. 

Nederste del av siden 


Side 107 Subtraksjon med veksling forts. 


Blandete oppgaver med ingen, en eller flere vekslinger. Her vil det vise seg om noen foretar 

veksling uten å tenke over om det er nødvendig. 

Nederst noen hoderegningsoppgaver. 

Side 108 Kjøp og salg 


Øvingsoppgaver der vi trener veksling. 

Etterarbeid 

Hvor mange ulike måter har gruppen kommet fram til? 

Kopieringsoriginal 00 (lekepenger) 

Side 109 Valg av regnemåte 


Elevene arbeider individuelt med oppgavene. Først må de avgjøre om de skal addere eller 

subtrahere før de setter opp regnestykkene og finner riktig svar. Læreren avgjør om svaret 

skalskrives med hel setning eller bare med riktig benevning. 

Side 110 Addisjon og subtraksjon 


Vi repeterer addisjon og subtraksjon og finner den hemmelige meldingen. 

Løsning: Sofus fryser 



Denne gangen er siden helt åpen med hensyn til hvilket tall elevene vil velge. Derfor er også 

oppgavene forholdsvis åpne. Det står bare at de skal bruke regnetegnene + og – til å lage

uttrykk. Oppmuntre elevene til å finne multiplikasjonsuttrykk også, og til å kombinere flere 

regnearter. 

Nederst 

Her vil elevene få forskjellige svar, - avhengig av hvilket tall de har valgt som dagens tall. 

Samtal til slutt om hvilke tall elevene har valgt. Hvilket er det minste som er valgt? Største? 






Til slutt gjennomfører alle prøven til kapittel Krans i «Prøv meg». 

Side 113 – 120 Miks 

xxxxxx 

Side 121 – 144 Jeg regner mer 

xxxxx

Tusen millioner Ny utgave 4A Lærerens bok - Cappelen Damm

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?