Rett og riktig - En gjennomgang av Statens ... - Concept - NTNU

More documents

Recommendations

Info

14Concept rapport nr.1070-6
153. Om Erlang- ogGammafordelingeneFør vi begynner gjennomgår formelverket som benyttes av Statens Vegvesen er det viktig åha klart for seg en del ting om fordelingen de baserer seg på, gammafordelingen.3.1 GammafordelingenGammafordelingen er en høyreskjev fordeling gitt av to parametere; Alfa og Beta. Alfa avgjørkurvens form, det vil si hvor høyreskjev den er, mens Beta er en skalarparameter somavgjør tallenes størrelse.FormEt viktig fakta om gammafordelingener at den er per definisjon høyreskjev,det vil si at fordelingens mest sannsynligeverdi ligger til venstre for fordelingensmedian. Som vi kan se avden øverste kurven i figur 3-1 er fordelingensvært høyreskjev ved laveverdier av alfa. Ved større verdier avalfa vil kurven bevege seg mot ennormalfordeling, som vi kan se avden nederste kurven. Hvis alfa gårmot uendelig vil kurvens form gå moten normalfordeling, men den vil alltidvære litt høyreskjev selv om det ersnakk om svært små verdier som detvil være umulig å se det med det blotteøye. Dette kan dog ha konsekvenserom man brukergammafordelinger i simuleringer ogenkelte analytiske metoder. Ved brukav tilnærmingsformler av den typenStatens Vegvesen benytter er ikkedette noe problem.Figur 3-1Variasjon av Gammafordelingens formparameter.Øverst: Alfa = 2, Beta =1. Nederst: Alfa = 50, Beta = 1TIPS! Ved bruk av simuleringsverktøy er det bedre å bytte ut gammafordelingen med en normalfordelinghvis man har et symmetrisk fordelt element.Rett og riktig - En gjennomgang av Statens Vegvesens analysemodell
Page 4 and 5: 2Concept rapport nr.1070-6
Page 12 and 13: 10Figur 6-4........Forventningsverd
Page 18 and 19: 16SkaleringBåde Alfa og Beta bidra
Page 20 and 21: 183.4 Venstreskjeve gammafordelinge
Page 22 and 23: 20Eksempel på utregning av en vens
Page 24 and 25: 224.2 Forutsetninger for vurdering
Page 26 and 27: 2445,00 %40,00 %35,00 %30,00 %Andel
Page 28 and 29: 264.4 Theta optimalTheta er, som be
Page 30 and 31: 28Vi ser av figuren at det er svær
Page 32 and 33: 30Feil på forventningsverdi ved br
Page 34 and 35: 32Feil på forventningsverdi ved br
Page 36 and 37: 34Feil på indre og ytre påvirknin
Page 38 and 39: 364.5 Zeta optimalZeta optimal er d
Page 40 and 41: 38Figur 4-14Zeta optimal for 10 / 9
Page 42 and 43: 40I tilfellet over vil det beregned
Page 44 and 45: 42sammenligninger av hva feilen av
Page 48 and 49: 465.1 Om simuleringsoppsettetI simu
Page 52 and 53: 506.1 Følsomhet for feil nedre ans
Page 54 and 55: 52Figur 6-3Standardavvikets følsom
Page 56 and 57: 54Figur 6-5 viser forventingsverdie
Page 58 and 59: 566.3 Følsomhet for feil øvre ans
Page 60 and 61: 586.4 Konklusjoner om følsomhet fo
Page 66 and 67:
64Merknad 1Alfa bør i dette tilfel
Page 68 and 69:
66Algoritme for å finne forskyvnin
Page 70 and 71:
68VariansVariansen til en sannsynli
Page 72:
70Theta ( θ )Theta er vektfaktoren
show all

Rett og riktig - En gjennomgang av Statens ... - Concept - NTNU

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?