Rett og riktig - En gjennomgang av Statens ... - Concept - NTNU

16SkaleringBåde Alfa og Beta bidrar til å skalere fordelingensom vi kan se i figur 3-1 til 3-4.Men at kurven blir skalert som følge av atAlfa øker er kun en bi effekt. Alfas funksjoner å bestemme kurvens form. Betaderimot bidrar kun til å skalere kurven.Som vi ser av figur 3-2 er kurvene identiski form, men tallene på x-aksen har blittskalert opp på den nederste kurvenmed enfaktor på hundre som følge av at beta erendret fra 1 til 100.Figur 3-2Figur 3-3Variasjon av Gammafordelingensskalarparameter.Øverst: Alfa = 10, Beta = 1.Nederst: Alfa = 10, Beta = 100Forskyvning av GammafordelingenAlfa = 10, Beta = 10,Forskyvning = 0 og 100PlasseringGammafordelingen starter per definisjon inull. Men man kan forskyve fordelingenslik man vil ved å legge til et vilkårlig tall tilalle avleste eller beregnede verdier.Hvis vi ser disse tre parameterne i forholdtil trinnvisparametrene n, s og ø beskreveti neste kapittel, kan vi si at Beta bestemmeravstanden mellom n og ø, Alfa bestemmerhvor s ligger relativt til n og ø ogforskyvningsparameteren bestemmer fordelingensnullpunkt og er altså da et tallsom blir lagt til flatt til alle verdier somhentes ut av fordelingen (det vil si n, s, øog forventningsverdi etc.).3.2 ErlangfordelingenErlangfordelingen er et spesialtilfelle av gammafordelingen. Hvis vi har en gammafordelingder Alfa er et heltall får vi Erlangfordelingen. Erlangfordelingens formparameter kalles k istedet for Alfa. Denne har den fordelen at den har noe enklere matematisk formel. De opprinneligTrinnvis-formlene som er omtalt i neste kapitel er basert på Erlangfordelingen. Detsynes å ha vært flere ulike grunner til at man opprinnelig valgte å benytte Erlangfordelingen,men slik trinnvis-formlene brukes per i dag er det Gamma-fordelingen som er den korrektefordelingen å forholde seg til, så Gamma-fordelingen blir brukt i det følgende i denne rapporten.Concept rapport nr.1070-6