ESCOLA NORMAL SUPERIOR DE COIMBRA

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(A' B' O. • E') são idênticos; (ABC.. E), ou (A' B' C'. . E)'
é a parte comum aos grupos dados a e a'.
2. DEF. — Se os grupos Xa, Ib teem um só elemento
comum X = í, diz-se que os grupos a, b (diferentes daqueles)
são distintos, e indica-se escrevendo: a b. Os elementos de
a e b são distintos.
(a e b são exteriores ou isolados, por estarem fora um
do outro).
Diz-se então que o grupo a nílo pertence a b, e b não
pertence a a.
Se o grupo a pertence ao grupo b, e alguns elementos
do grupo b não pertencem ao grupo a, diz-se que a é parte
do grupo b. Por ex., dos grupos: (ABD), (ABDCE), o
primeiro pertence e é parte de (ABDCE).
Das expressões anteriores resultam as proposições seguintes
:
1) Se o grupo de elementos a pertence (ou é idêntico) ao
grupo b, e se b é parte de c, o grupo a é parte do grupo c.
2) Se o grupo a é parte de b, e b é idêntico (ou ó parte)
de c; o grupo a é parte do grupo c.
3) Se a é idêntico ai, e b é idêntico ou coincide com o
grupo c: o grupo a é idêntico ao grupo c. Os grupos a, b, c,
são idênticos, a = b = c.
Entre dois elementos ou grupos de elementos só é possível
um dos dois factos seguintes, cada um dos quais se
exprimo dizendo: I, são idênticos entre si: a~b, e, b = a;
II, são diferentes, ou distintos.
3.—Um elemento constituo um grupo de outros elementos,
sempre que seja possível distinguir estes como partes naquele
elemento; e emquanto êsse facto fôr possível.
DEF. — E se existe um elemento que é idêntico (coincide)