ESCOLA NORMAL SUPERIOR DE COIMBRA

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III. Existem figuras distintas óu exteriores (3): duas
figuras são distintas, se os pontos de uma são distintos dos
pontos pertencentes á outra.
5. — Sejam as figuras F e F' formados pelos seus
pontos:
F
F'
A, B, C,.., I,
A', B',C',...r.
DEF. I. — Se os pontos A B C.. . I da figura F pertencem
a F', e os pontos A'B'C'... I' de F' pertencom à figura F,
as figuras F, F' dizem-se idênticas ou coincidentes (1, II) :
F==F', F' = F.
Cada ponto da figura F coincide com um e só um ponto
de F', e cada ponto de F' coincide com um só ponto de F:
se o ponto A coincide com A', e A' coincide com A, B com
B' e B' com B,. .., os pontos A e A', B e B', C e C'...
dizem-se correspondentes sobrepostos.
DEF. II. — A um par de pontos correspondentes sobrepostos
dâ-.se o nomo de ponto unido, e designa-se com o
símbolo: (A = A').
Se cada uma das figuras F' e F" é idêntica à figura F, as
duas figuras F' e F" são entre si idênticas; as figuras F, F' F"
são idênticas e estão sobrepostas: F == F' = F".
De facto, cada ponto unido (A = A'),... de F e F' coincide
com o ponto A"., do F", correspondente do ponto A=A''
de F: os ponto A', A" são (2,3°) idênticos A'==A", e portanto
os pares de pontos A' e A", B' e B", C' o C",.. : são
pontos unidos, (A' = A 7 ), (B' = B"), (C = C"), etc. e as
figuras F' e F" são idênticas: F' = F", F" = F'.
Logo, duas figuras idênticas a uma terceica são entre si
idênticas, e a proposição anterior pode enunciar-se: Se F' == F,
e, F" = F, é, F' = F".