ESCOLA NORMAL SUPERIOR DE COIMBRA

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r' é paralela a r, as rectas r' e t nâo sâo paralelas (Teor. III),
e a recta t é distinta de r e r'. Sejam S e A' dois pontos de r 1
exteriores aí, e A um ponto do t fora da recta r 1 ', os pontos S
e A, S e A', A e A' definem g, r' e s.
A recta t corta a recta r do plano e a geratriz g do (S s)
em pontos distintos T, A, logo t intercepta (axi., cor. 1) a
recta r' do feixe (S s) em um ponto distinto de T, e portanto
as paralelas r e r 1 teem (como vimos, teor. n) todos os pontos
distintos, nâo se interceptam.
COR. 1. — Duas rectas não paralelas interceptam-se.
Se as rectas t e r' não são paralelos, a paralela r tirada
pelo ponto T de t à recta r' é distinta do t, esta intercepta r,
e portanto intercepta (iv) a paralela r': as rectas r' e t cortam-se.
COR. 2. — Repetindo o raciocínio do Teor. iv para outras
paralelas r", ?•'",. . à recta r existentes no plano: a recta t
intercepta r e todas as paralelas r", r'",... do plano. E as
rectas r e t ficam divididas em quatro partes distintas, polo
ponto de intersecção.
OBS. — Nâo se pode afirmar que — duas rectas não se interceptam
; 'esta locução ó complementar de rectas paralelas:
diz-ss que duas se não interceptam, quando são paralelas
(T. ii).
Existem no plano, portanto, rectas paralelas e rectas
que se cortam (T. II, cor. 2).
DEF. I. — Se s é uma recta do plano S r, (fig. 19), o sentido
ABC... da directriz r (ou Ai Bi Ci.. . de n) define o
sentido S A, SB, SC,... do feixe de rectas (ou de raios) (Sr):
a cada ponto da diretriz r corresponde um só raio (ou recta)
do feixe (Sr) e um só ponto da recta s: o sentido dos pontos
A', B', C', .. de s é (def. III) o mesmo dos pontos A, B, C,...
da recta r: aos raios sucessivos SA, SB, SC,.. . e ao raio
S X da paralela r' á recta r sucedem-se os raios opostos (S A',