MEDIDAS SRB PARA ATRATORES HIPERBÓLICOS

n →∞ k=0
para todas as funções contínuas g:M→R (isto é, x é um ponto genérico para µ + ).
No Teorema 2.1, mostramos que existe um estado de equilíbrio para toda função Holder
contínua ϕ:Ωs→R, do conjunto básico Ωs de um para um difeomorfismo f do Axioma A. Em
particular, para a função Holder contínua ϕ (u) (x)=-logλ(x), onde λ(x) o Jacobiano da aplicação
linear Df:E u x→E u fx, existe um estado de equilíbrio µ + . No Teorema 2.9 mostramos que se Ωs é
um atrator então sua bacia de atração possui medida de Lebesgue positiva. Finalmente, no
Teorema 2.10 mostramos que se Ωs é um atrator então m-qtp x∈W s (Ωs) é um ponto genérico de
µ + . Isso implica que µ + é uma medida SRB para o conjunto básico Ωs.
Apesar de ser um trabalho publicado em 1975, continua relevante, e muito do que se estuda
atualmente em sistemas dinâmicos está relacionados às medidas SRB.
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